Шкалы измерений

По определению «физической величиной называют одно из свойств физического объекта (явления, процесса) ...». Следовательно, измерения различных физических величин подразумевают оценку (измерение) свойств объектов (явлений, процессов). Некоторые свойства проявляются только количественно, другие – качественно. Количественные или качественные проявления любого свойства отражаются множествами, которые образуют шкалы измерений этих свойств. Шкала измерений количественного свойства является шкалой физической величины.

В теории измерений принято,пять типов шкал: шкала наименований, шкала порядка, шкала разностей (интервалов), шкала отношений и абсолютные шкалы.

Шкала наименований (шкала классификации) – это качественная шкала, она не содержит нуля и единиц измерений. Такая шкала основана на приписывании объекту цифр (знаков), играющих роль простых имен. Данное приписывание цифр выполняет ту же функцию, что и наименование. Поэтому с цифрами, используемыми как имена, нельзя проводить никаких арифметических действий. Если, например, один из резисторов обозначен в электрической схеме R₂, а другой R₄, то из этого нельзя сделать вывод, что значения их сопротивлений отличаются вдвое, а можно лишь установить, что оба они относятся к классу резисторов. Оцениваемые свойства в данном случае нельзя считать физическими величинами, поэтому шкалы такого вида не являются шкалами физических величин. Примером также может служить атлас цветов (шкала цветов). Процесс измерения заключается в визуальном сравнении окрашенного предмета с образцами цветов (эталонными образцами атласа цветов). Поскольку каждый цвет имеет немало вариантов, такое сравнение под силу опытному эксперту, который обладает не только практическим опытом, но и соответствующими особыми характеристиками зрительных возможностей.

Шкала порядка (шкала рангов) предполагает упорядочение объектов относительно какого-то определённого их свойства, т.е. в порядке убывания или возрастания данного свойства. Полученный при этом упорядоченный ряд называется ранжированным рядом. Ранжированный ряд может дать ответ на вопросы типа: «Что больше/меньше?» или «Что лучше/хуже?» Более подробную информацию – на сколько больше/меньше, во сколько раз лучше или хуже – шкала порядка дать не может.

В шкалах порядка может существовать или не существовать нуль, но принципиально нельзя ввести единицы измерения. Результаты оценивания по шкале порядка также не могут подвергаться никаким арифметическим действиям.

По шкалам порядка до сих пор оценивают интенсивность землетрясений (шкала землетрясений), морские волны, силу ветра, твердость минералов и некоторые др. величины.

Ш кала интервалов (шкала разностей). Эти шкалы являются дальнейшим развитием шкалы порядка. Такие шкалы имеют условные (произвольно выбранные) нулевые значения и единицу измерений. На шкале интервалов откладывается разность значений физической величины. С числовыми значениями такой шкалы можно производить арифметические операции: сложение, вычитание.

Такими шкалами являются: шкала времени, шкала длины, температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра.

В наиболее привычной для нас шкале Цельсия за начало отсчета принята температура таяния льда, а в качестве основного интервала (опорной точки) – температура кипения воды. Одна сотая часть этого интервала является единицей температуры (градус Цельсия).

В температурной шкале Фаренгейта за начало отсчета принята температура таяния смеси льда и нашатырного спирта (либо поваренной соли), а в качестве опорной точки взята нормальная температура тела здорового человека. За единицу температуры (градус Фаренгейта) принята одна девяносто шестая часть основного интервала. По этой шкале температура таяния льда равна + 32 Р, а температура кипения воды + 212 Р. Таким образом, если по шкале Цельсия разность между температурой кипения воды и таяния льда составляет 100 ⁰С, то по Фаренгейту она равна 180 Р. На этом примере мы видим роль принятой шкалы как в количественном значении измеряемой величины, так и в аспекте обеспечения единства измерений.

Шкала отношений является более совершенной, т. к. содержит абсолютный ноль, не содержит отрицательных значений. К значениям, полученным по этим шкалам, применимы все арифметические действия.

Например, за начало температурной шкалы принять абсолютный нуль, то по такой шкале можно отсчитывать абсолютное значение температуры. Поэтому можно определять не только на сколько температура Т₁ одного тела больше (меньше) температуры Т₂ другого, но и во сколько раз больше (меньше) по правилу:

.

Значения n, расположенные в порядке возрастания или убывания образуют шкалу отношений. Для шкалы отношений достаточно одного эталона, чтобы распределить все исследуемые объекты по интенсивности измеряемого свойства.

Другой пример – шкала массы (обычно мы говорим "веса"), начинаясь от нуля, может быть градуирована по-разному в зависимости от требуемой точности взвешивания (сравните бытовые и аналитические весы). Масса двух объектов равна сумме масс каждого из них.

Абсолютные шкалы характеризуются однозначным определением единицы измерения, не зависящим от принятой системы единиц измерения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам (отношениям одноимённых физических величин): коэффициенту полезного действия КПД, коэффициенту усиления, ослабления и т.д.