2.1.4 Расчет разрядного тока и напряжения разряда
Разрядное напряжение определяем с учётом т.н. “эквивалентной разности потенциалов” Δuэ участка, на котором преимущественно происходит ускорение ионного потока, прикатодного падения потенциала Uk ≈ 20В, а также суммы перепадов потенциала вблизи анода (≈φи) и перепада потенциала в слое ионизации Δuи:
(2.6)
Для дальнейших вычислений нужно определить эквивалентную разность потенциалов, которая определяет ускорение ионов:
(2.7)
Здесь:
коэффициент
аккомодации энергии ионов поверхностью
стенки,
;
коэффициент,
учитывающий долю ионного тока на стенки
на протяжении слоя ионизации и ускорения;
токовый
эквивалент массового расхода.
(2.8)
Здесь
протяженность
слоя ионизации и ускорения. Величина
может быть определена на основе анализа
экспериментальных данных, полученных
с использованием СПД различных
типоразмеров. Результаты анализа
указывают на то, что СИУ занимает область
РК, в которой радиальная составляющая
индукции магнитного поля на средней
линии канала Br ≥
0,6
Brmax. Тогда:
Токовый эквивалент массового расхода рассчитывается по формуле:
(2.9)
Отсюда эквивалентное напряжение равно:
Разрядное напряжение:
Оценочное разрядное напряжение:
;
2.1.5 Определение разрядной мощности и тягового кпд
Разрядная мощность:
;
(2.10)
Цена тяги:
(2.11)
Тяговый КПД определяется по формуле:
(2.12)
2.1.6 Определение ресурса двигателя
Ресурс работы двигателя определяется из соотношения:
(2.13)
Где:
доля
ионного тока на стенки камеры;
Толщина кромки разрядной камеры, которая распыляется ионами за произвольное время τ, определяется зависимостью
(2.14)
Где Cτ – константа (м), определяемая далее; τдв – время работы двигателя.
Толщину кромки разрядной камеры δ(τпр) , которая распыляется ионами за время τпр (в течение которого происходит снижение скорости эрозии из-за поворота профиля эродирующего участка РК на угол φ=15 ͦ…20 ͦ), вычисляем по формуле
(2.15)
Где – длина эродирующего участка (рис. 4) соответствует протяжённости СИУ в РК движителя; принимается φ=17 ͦ.
Рис. 2.2
Константа
определяется исходя из формулы (2.14):
является
глубиной эрозии изолятора за период
приработки двигателя
.
Тогда рассчитываемая толщина стенки двигателя:
Для того чтобы движитель мог функционировать в течение заданного ресурса времени, величина δ(τдв) должна быть меньше, чем толщина выходных кромок разрядной камеры δk . Проверка этого предположения показывает, что
Т.о., требование по обеспечению заданного ресурса работы РК СПД выполнено.