1.3 Выбор двигателя. Определение оптимального удельного импульса

Для задачи изменения орбиты рациональным является применение ЭРД. Стоит отметить, что запасы рабочего тела для решения данной задачи не столь велики. Поэтому основную часть массы ДУ будет составлять масса нерасходуемых элементов. Следовательно, преимущество будут иметь те типы ЭРД¸ которые обеспечивают получение небольшой энергетической цены тяги, т.е. движители, которые обеспечивают высокий уровень характеристик при относительно небольшом удельном импульсе. Именно такой способностью обладают СПД.

Для более точной оценки массово-энергетических показателей современных СПД были рассмотрены характеристики имеющихся образцов ОКБ «Факел»:

Iуд. (с)	Iуд. (м/с)	N (кВт)	м (кг)
800	7888	0,1	0,3
1200	11832	0,2	0,4
1300	12818	0,5	1,4
1450	14279	0,65	1,5
1500	14790	1,35	3,5
2000	19720	5	7,5

Табл.1.3

Рис. 1.1

Рис. 1.2

На рисунках 1,2 представлены осредненные зависимости мощности и массы СПД соответственно от удельного импульса.

Немаловажным фактором, влияющим на выбор двигателя, является потребляемая мощность. Исходя из этого, необходимо взять во внимание прирост массы солнечных батарей с увеличением энергопотребления. Здесь, удельная мощность, снимаемая с одного метра квадратного батарей, будет равна:

(1.5)

Где: W- удельная мощность солнечного излучения у Марса (W= ); - КПД 3-х каскадного GaAs ФП ( ).

Минимальная удельная масса современных космических GaAs солнечных батарей составляет . Тогда масса СБ будет определяться по формуле:

(1.6)

Где – мощность, приходящаяся на аппарат, включает в себя дежурную нагрузку и мощность ЭРДУ :

(1.7)

Определим влияние длительности тени на массовые характеристики КА. Длительность теневого участка определяется по формуле:

(1.8)

Где T – длительность витка

(1.9)

При r = 13900 км: Т = 830 мин; =133 мин.

В тени бортовая аппаратура переходит в ждущий режим с энергопотреблением не более . Отсюда емкость бортовых аккумуляторов, с условием что СБ полностью обеспечивает нагрузку на освещенном участке, будет равна:

(1.10)

Где U – напряжение на главной шине, обычно U = 28В.

Масса батареи Li-Ion аккумуляторов номинальной емкость в Q = 0,6 Ач составит не более 60 грамм. Исходя из этого, мы можем в данном приближении пренебречь наличием на КА БХ.

Для расчета запаса рабочего тела была применена формула Циолковского:

(1.11)

Где: – конечная масса аппарата, - характеристическая скорость, Is – удельный импульс двигателя.

Варьируя удельный импульс Iуд в пределах от 5000 до 15000 м/с, при помощи графиков Iуд(N) и Iуд(m) на рисунках 1,2 соответственно, а также используя зависимости (1.6), (1.7), (1.11), был определен оптимальный удельный импульс аппарата, при котором выполняется условие минимума массы. Результат вычислений приведен в таблице 1.4 и графике на рисунке 3.

Количество двигателей n и время перелета t было подобрано исходя из условия удовлетворения разумного диапазона тяги СПД.

Iуд, м/с	n	t, час	Мк, кг			, кг	, Вт	КПД	, Вт	, Вт	, Вт	F , mН	F , mН	, кг
5000	1	800	127	0,17	4,68	10,55	145	0,15	40	267	412	18,3	18,3	142,4
6000	1			0,18	4,49	8,73		0,2	50	250	395	18,2	18,2	140,4
7000	1			0,2	4,49	7,45		0,24	60	250	395	18,1	18,1	139,1
8000	1			0,22	4,90	6,51		0,28	80	286	431	18,1	18,1	138,6
9000	1			0,3	5,68	5,81		0,31	110	355	500	18,2	18,2	138,8
10000	1			0,4	6,66	5,26		0,34	150	441	586	18,3	18,3	139,3
11000	1			0,6	8,1	4,83		0,37	210	568	712	18,5	18,5	140,5
12000	1			1	10,98	4,53		0,39	320	821	965	18,9	18,9	143,5
13000	1			1,2	15,52	4,32		0,41	500	1220	1364	19,5	19,5	148,04
14000	1			1,6	20,17	4,15		0,43	700	1628	1773	20,1	20,1	152,92
15000	1			2,2	26,93	4,06		0,45	1000	2222	2367	21,1	21,1	160,20

Табл.

Рис. 1.3