Математикалық күтімнің қасиеттері
Тұрақты шаманың математикалық күтімі өзіне тең, яғни С тұрақты болса: М(С)=C.
Тұрақты көбейткішті математикалық күтімнің алдына шығаруға болады: М(СХ)=СМ(Х).
Егер кездейсоқ шамалар тәуелсіз болса, онда көбейтіндінің математикалық күтімі көбейткіштердің математикалық күтімдерінің көбейтіндісіне тең:
Екі кездейсоқ шаманың қосындысының математикалық күтімі, қосылғаштардың математикалық күтімдерінің қосындысына тең:
М(Х+У)=М(Х)+М(У).
5-мысал: Тәуелсіз Х,У кездейсоқ шамалары мынадай таралу заңымен берілген:
-
Х
5
2
4
...
У
7
9
Р
0,6
0,1
0,3
...
Р
0,8
0,2
Х, У кездейсоқ шамаларының қосындысының математикалық күтімін табыңыз.
Шешуі: Әрбір кездейсоқ шаманың математикалық күтімін табамыз:
Теорема: n тәуелсіз сынақта А оқиғасының пайда болу санының математикалық күтімі: осы сынақтардың санын әр сынақта пайда болатын оқиғалар ықтималдықтарына көбейткенге тең:
.