1. Тақырыбы: Кездейсоқ шамалар

2. Сағат саны – 3 сағат (120 мин).

3. Қажеттілігі (оқытудың мотивациясы):

Ықтималдықтар теориясы математикалық және қолданбалы статистиканың негізі болып табылады. Ал статистика өз кезегінде өндірісті жоспарлау мен ұйымдастыруда, технологиялық процестерді талқылауда, өнім сапасын тексеруге және басқа да мақсаттарда қолданылады. Кездейсоқ шамалар кездейсоқ оқиғалар құбылысын сипаттайтын сандар болып табылады.

4.Сабақтың мақсаты:

Кездейсоқ шама мен оның сипаттамаларымен таныстыру.

- студент білуі тиіс:

1. Кездейсоқ шама және таралу заңы дегеніміз не?

2. Кездейсоқ шаманың түрлері.

3. Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі.

4. Математикалық күтімнің қасиеттері.

5. Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы дегеніміз не? Ол нені сипаттайды?

6. Кездейсоқ шаманың орта квадраттық ауытқуының мағынасы неде?

7. Интегралдық таралу функциясы қалай анықталады?

8. Үздіксіз кездейсоқ шаманың ықтималдықтарының таралу тығыздығы мен таралу функциясының арасындағы байланыс.

9. Үздіксіз кездейсоқ шама үшін математикалық күтім және дисперсия қалай анықталады?

10. Үздіксіз кездейсоқ шаманың орта квадраттық ауытқуы.

11. Медиана мен моданың анықтамасы.

- студент игеруі тиіс:

1. Кездейсоқ шаманың түрлерін ажырата білу. Дискретті кездейсоқ шаманың таралу заңын жазу.

2. Таралу заңы бойынша дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеу.

3. Математикалық күтімнің қасиеттерін кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын анықтауға қолдану.

4. Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясын есептеу.

5. Дискретті кездейсоқ шаманың орта квадраттық ауытқуын анықтау.

6. Үздіксіз кездейсоқ шаманың математикалық күтімін анықтау.

7. Үздіксіз кездейсоқ шаманың орта квадраттық ауытқуын есептеу.

8. Медиана мен моданы анықтау.

5. Сабаққа дайындалуға арналған сұрақтар.

- базистік білім бойынша:

Кездейсоқ оқиға. Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы. Ықтималдықтар теориясының негізгі формулалары. Сандық қатарлар. Анықталған интеграл. Меншіксіз интеграл.

- сабақ тақырыбы бойынша:

1. Кездейсоқ шаманың анықтамасын айтыңыз.

2. Кездейсоқ шаманың түрлері.

3. Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі.

4. Математикалық күтімнің қасиеттері.

5. Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы.

6. Дисперсияның формуласы.

7. Дисперсияның қасиеттері.

8. Орта квадраттық ауытқу.

9. Таралу функциясы.

10. Таралу функциясының қасиеттері.

11. Таралу функциясының графигі.

12. Таралу тығыздығы.

13. Үздіксіз кездейсоқ шаманың берілген аралыққа түсу ықтималдығы.

14. Белгілі таралу тығыздығы бойынша таралу функциясын табу.

15. Таралу тығыздығының қасиеттері.

16. Үздіксіз кездейсоқ шаманың математикалық күтімі.

17. Үздіксіз кездейсоқ шаманың дисперсиясы.

18. Үздіксіз кездейсоқ шаманың квадраттық ауытқуы.

6. Ақпаратты- дидактикалық блок

Тақырып бойынша қысқаша теория:

Кездейсоқ шаманың түсінігі. Дискретті кездейсоқ шаманың таралу заңы. Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары. Кездейсоқ шаманың таралу заңы. Үздіксіз кездейсоқ шаманың таралу функциясы және оның графигі. Дифференциалды таралу функциясы және оның графигі.