Выбор аппроксимации фильтра и схемы его реализации

При одинаковом количестве схемных элементов полином Чебышева формирует максимально возможную крутизну характеристики в переходной области. Благодаря этому фильтры Чебышева получили широкое распространение при синтезе активных фильтров.

Коэффициент передачи фильтра Чебышева: ,

где – дополнительный коэффициент, характеризующий постоянство модуля относительного коэффициента передачи в полосе пропускания фильтра, – нормированный полином Чебышева n-й степени.

Полином обеспечивает равноволновое приближение в полосе пропускания и монотонное уменьшение при удалении от частоты среза .

Распространённым видом реализации активных фильтров являются схемы, выполненные на основе интегральных операционных усилителей (ОУ) в сочетании с резистивными и пассивными емкостными элементами.

Использование таких положительных свойств ОУ, как наличие двух входов, позволяющих сочетать различные типы обратной связи, большой коэффициент усиления, большое входное и малое выходное сопротивления, обеспечивают возможность получения активного фильтра форме источника напряжения, управляемого напряжением (ИНУН). Активные фильтры высокого порядка на базе ИНУН легко настраиваются позвенно, и при последующем каскадном включении звеньев желаемый вид результирующей АЧХ обеспечивается без дополнительной регулировки.

Ориентировочный выбор типа операционного усилителя

В качестве операционного усилителя в проектируемом устройстве целесообразно использовать малошумящий прецизионный операционный усилитель типа КР140УД26А, имеющий следующие электрические параметры:

мА	МОм	мВ	мкВ/°С	нА	нА/°С	тыс.	В	мА	В	В/мкс	МГц
4,7	0,5	0,03	0,3	35	0,2	1000	12	4	15	11	20

Операционные усилители данного типа выпускаются в виде интегральных микросхем (ИМС) в корпусе DIP8 (материал корпуса – керамика или пластик).

Данные для проектирования

Исходные данные:

Неравномерность характеристики в полосе пропускания Дб

Граничная частота между переходной областью и полосой задерживания Гц

Модуль относительного коэффициента передачи на частоте : дБ

Центральная частота заграждающего фильтра Гц

Рассчитанные данные:

Граничная частота ФНЧ: Гц

Граничная частота ФВЧ: Гц

Параметры операционного усилителя:

Коэффициент передачи по напряжению

Входное сопротивление МОм

Выходное сопротивление Ом

Расчёт параметров ИНУН

Входное сопротивление ИНУН, охваченного 100% обратной связью:

Ом

Выходное сопротивление ИНУН, охваченного 100% обратной связью:

Ом

Расчёт порядка фильтра

Дополнительный коэффициент:

Коэффициент передачи фильтра в полосе задерживания:

Значение полинома:

Степень полинома (порядок фильтра):

Расчёт числа ячеек фильтра

Число ячеек фильтра для фильтра чётного порядка:

Фильтр содержит одну пять ячеек второго порядка.

Базовая расчётная схема фильтра

Базовая расчётная схема ПФ (рис. 4) состоит из параллельно включённых ФВЧ и ФНЧ, каждый из которых состоит из пяти ячеек второго порядка.

РИС. 4 – РАСЧЁТНАЯ БАЗОВАЯ СХЕМА ФИЛЬТРА.

Расчёт параметров и определение режимов работы фильтра

Определение нормированных параметров элементов схемы ФНЧ и ФВЧ

Нормированные параметры элементов, включённых последовательно с прямым входом операционного усилителя (резисторы в ФНЧ и конденсаторы в ФВЧ) имеют нормированное значение, равное единице:

Нормированные параметры прочих элементов зависят от требуемой неравномерности характеристики фильтра в полосе пропускания и определяются по таблице 2 приложения [1].

Нормированные значения сопротивления резисторов в цепи ФВЧ:

Нормированные значения ёмкостей конденсаторов в цепи ФНЧ: