Принципы построения статистических группировок и классификаций

Построение группировки начинается с определения состава группировочных признаков.

После того, как определено основание группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, объема совокупности, степени вариации признака. Например, группировка по качественному признаку - по формам собственности должна учитывать муниципальную, федеральную и собственность субъектов федерации, группировка по полу – мужской и женский и т.п..

Если группировка производится по количественному признаку, то тогда необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.

При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большого количества групп, так как группы будут включать недостаточное число единиц объекта. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.

Определение числа групп можно осуществить и математическим путем с использованием формулы Стерджесса (численность совокупности должна быть достаточно большой – более 30-100 единиц):

n = 1 + 3,322 × lg N,

где n - число групп

N - число единиц совокупности.

Согласно этой формуле выбор числа групп зависит от объема совокупности.

Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и если распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.

Другой способ определения числа групп основан на применении показателя среднего квадратического отклонения (σ). Если величина интервала равна 1σ, то совокупность разбивается на 6 групп, если интервал равен 0.5σ, то совокупность разбивается на 12 групп. Однако, при определении групп данными методами существует большая вероятность получения «пустых» или малочисленных групп.

После того, когда определено число групп, следует определить интервалы группировки.

Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают: равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер( нормальный или близкий к нормальному закон распределения), то строят группировку с равными интервалами.

Величину интервала можно определить так:

где и - максимальное и минимальное значения признака;

к - число групп

Если максимальные или минимальные значения сильно отличаются от смежных с ними значений вариантов в упорядоченном ряду значений группировочного признака, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное или минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум, и несколько меньше, чем максимум.

Полученную по формуле величину интервала округляют и она будет являться шагом.

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми.

Закрытыми называются интервалы, у которых имеются верхняя и нижняя границы.

Открытые - это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя - у последнего. Например, группы коммерческих банков по числу работающих в них сотрудников (чел.): до 200, 200-300, 300-400, 400 и более.

При группировке единиц совокупности по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному, в зависимости от того, непрерывный это признак или дискретный.

Если основанием группировки служит непрерывный признак (например, группы строительных фирм по объему работ (млн. руб.): 1200-1400, 1400-1600, 1600-1800, 1800-2000), то одно и то же значение признака выступает и верхней и нижней границами двух смежных интервалов. При таком обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Например, во вторую или третью группу должна войти строительная фирма с объемом работ 1600 млн. рублей? Если верхняя граница формируется по принципу «исключительно», то фирма должна быть отнесена к третьей группе, в противном случае - ко второй.

Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе i-1-го интервала, увеличенной на 1. Например, группы строительных фирм по числу занятого персонала (чел.) будут иметь вид: 100-150, 151-200, 201-300.

Простейшей группировкой которой каждая выделенная группа характеризуется одним показателем является построение рядов распределения.

Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам, то есть признакам, не имеющим числового выражения.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, то есть конкретное значение варьирующего признака. Частотами называются численности отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда, то есть это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.

Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в широких пределах, то есть число вариантов дискретного признака достаточно велико.

2.2 Статистические таблицы

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, представляются в виде таблиц.

Таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала.

Однако, не всякая таблица является статистической. Таблица умножения, опросный лист социологического обследования и так далее, могут носить табличную форму, но еще не являются статистическими таблицами.

Статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

Основные элементы статистической таблицы, составляющие как бы ее остов (основу), показаны на схеме

Табличной называется такая форма расположения числовой информации, при которой число располагается на пересечении четко сформулированного заголовка по вертикальному столбцу, называемому графой, и названия по соответствующей горизонтальной полосе - строке.

Таким образом, внешне таблица представляет собой пересечение граф и строк, которые формируют остов таблицы.

Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над макетом таблицы по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) - строк. Они являются внутренними заголовками.

Остов таблицы, заполненный заголовками, образует макет таблицы; если на пересечении граф и строк записать цифры, то получается полная статистическая таблица.

Название таблицы

(общий заголовок)

Содержание строк	Наименование граф (верхние заголовки)
	1	2	3	…	Итого
Наименование строк (боковые заголовки
Итоговая строка					Итоговая графа

*) Примечания к таблице.

Цифровой материал может быть представлен абсолютными относительными и средними величинами.

Таблицы могут сопровождаться примечанием, используемым с целью пояснения, в случае необходимости, заголовков, методики расчета некоторых показателей, источников информации и так далее.

По логическому содержанию таблица представляет собой «статистическое предложение», основными элементами которого являются подлежащее и сказуемое.

Подлежащим статистической таблицы называется объект, который характеризуется цифрами. Это может быть одна или несколько совокупностей, отдельные единицы совокупности в порядке их перечня или сгруппированные по каким-либо признакам, территориальные единицы и так далее. Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк.

Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, то есть подлежащее таблицы. Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо.

Расположение подлежащего и сказуемого в отдельных случаях может меняться местами для более полного и лучшего способа прочтения и анализа исходной информации об исследуемой совокупности.

В практике экономико-статистического анализа используются различные виды статистических таблиц.

В зависимости от структуры подлежащего, от группировки единиц в нем, различают статистические таблицы простые и сложные, а последние, в свою очередь, подразделяются на групповые и комбинационные.

Простой называется такая таблица, в подлежащем которой дается перечень каких-либо объектов или территориальных единиц.

Простые таблицы различают монографические и перечневые. Монографические таблицы характеризуют не всю совокупность единиц изучаемого объекта, а только одну какую-либо группу из нее, выделенную по определенному признаку

Групповыми называются статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку.

Комбинационными называются статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам: каждая из групп, построенная по одному признаку, разбивается, в свою очередь, на подгруппы по какому-либо другому признаку и так далее.

Вопросы для самопроверки

1. В чем заключается основное содержание статистической сводки?

2. Что такое группировка и какое значение она имеет в статистике?

3. Назовите основные задачи и виды статистических группировок.

4. Что называется группировочным признаком?

5. Приведите пример группировки по количественному признаку.

6. Приведите пример группировки по атрибутивному признаку.

7. Как обозначаются границы групп при группировке по прерывно и непрерывно варьирующим признакам?

8. Что такое ряд распределения и каковы его элементы?

9. Что такое статистическая таблица?

10. Из каких элементов состоит статистическая таблица?

11. Перечислите виды статистических таблиц по разработке подлежащего?

12. Какие основные требования предъявляются к оформлению статистической таблицы?

Пример выполнения контрольной работы

Целью темы является изучение порядка и этапов построения статистической группировки (выбор группировочного признака, установление числа групп и образование интервалов, определение системы показателей для характеристики отдельных групп и т.д.),

Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы, которые получают в результате статистического исследования. В качестве основания группировки следует использовать только существенные признаки. В каждом конкретном исследовании включение в состав группировки должно быть теоретически обосновано. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки.

От группировок следует отличать классификацию, которая является систематизированным распределением явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия. Отличительной чертой классификации является: то, что в основу кладется качественный признак; классификации стандартны (устойчивы), т.е остаются неизменными в течении длительного времени.

Используем следующие условные данные для иллюстрации построения статистической группировки, характеризующие некоторые показатели банковской деятельности:

Таблица 1

Технико-экономические показатели заводов сахарной промышленности:

N завода	Кредитный портфель (млн.руб.)	Капитал (млн.руб.)	Вложения в ценные бумаги (тыс. руб.)	Кредиты физическим лицам. (тыс. руб.)
1	2	3	4	5
1	3.4	6.5	336	1602
2	7.9	9.0	518	2282
3	5.2	11.3	528	2745
4	2.5	5.3	366	1279
5	2.9	4.5	330	1158
6	2.2	5.8	383	1354
7	4.5	8.7	443	2210
8	2.0	6.8	390	1645
9	2.9	8.6	424	1449
10	2.8	4.2	461	975
11	5.3	8.6	474	2240
12	2.4	3.7	345	1261
13	2.6	6.9	369	1589
14	4.3	6.7	364	1637
15	2.9	7.4	474	2240
16	3.3	6.6	394	1743
17	4.8	7.1	412	1863
18	4.5	6.3	398	1757
19	4.9	9.3	418	2283
20	5.6	11.1	479	2768
21	2.8	6.1	387	1496
22	6.2	8.6	405	2163
23	5.6	11.2	416	2710
24	8.0	13.9	484	3772
25	4.4	9.5	447	2220
26	5.9	6.7	482	1825
27	3.6	7.4	463	1901
28	3.9	7.8	496	2071
29	7.9	8.3	522	2348
30	5.3	8.5	530	2240

В качестве признака, по которому будет производиться группировка, выберем неприрывный признак - «Вложения в ценные бумаги». Выделим по этому признаку пять с равными интервалами

. Величину интервала можно определить так:

где и - максимальное и минимальное значения признака;

к - число групп. Для нашего примера:

чел.

Обозначим границы групп: 1 группа - (330-370); 2 группа - (370-410); 3 группа - (410-450); 4 группа - (450-490); 5 группа - (490-530).

После того, как выбран группировочный признак, намечено тело групп и образованы (обозначены) сами группы, необходимо отобрать показатели, которыми они будут характеризоваться. Для определения величины этих показателей разносим все предприятия по группам, в которые они попадают, и подсчитываем групповые тоги. Если эта операция производится вручную, то целесообразно проделать это следующим образом. Нужно составить вспомогательную таблицу, обозначить ее так как обозначена группа, дать графу "Номера по порядку", графу "Наименование объекта" (в нашем примере номер завода), затем графы с наименованием отобранных для характеристики групп показателей, а строки отвести для записи объектов и их данных.

После того, как статистические данные разнесены по группам, подсчитываются групповые итоги и записываются в заранее составленную (в данном случае групповую) таблицу, а затем подсчитываются в ней общие итоги. Групповая таблица должна одержать общий заголовок, обозначение (наименование) групп и показателей, которыми они характеризуются (таблица 1)

Результаты статистической сводки и группировки всегда располагаются в виде статистической таблицы. Необходимо выработать ясное представление о видах статистических таблиц правилах их построения чтения и анализа.

Таблица 2

Разработочная вспомогательная таблица

	Группы банков по вложениям в ценные бумаги	N банка	Кредитный портфель (млн.руб.)	Капитал (млн.руб.)	Вложения в ценные бумаги (тыс. руб.)	Кредиты физическим лицам. (тыс. руб.)
1	330-370	1	3,4	6,5	336	1602
		4	2,5	5,3	366	1279
		5	2,9	4,5	330	1158
		12	2,4	3,7	345	1261
		13	2,6	3,9	369	1589
		14	4,3	6,7	364	1637
	Итого		18,1	30,6	2110	8526
2	371-410	6	2,2	5,8	383	1354
		8	2	6,8	390	1645
		16	3,3	6,6	394	1743
		18	4,5	6,3	398	1757
		21	2,8	6,1	387	1496
		22	6,2	8,6	405	2163
	Итого		21	40,2	2357	10158
3	411-450	7	4,5	8,7	443	2210
		9	2,9	8,6	424	1449
		17	4,8	7,1	412	1863
		19	4,9	9,3	418	2283
		23	5,6	11,2	416	2710
		25	4,4	9,5	447	2220
	Итого		27,1	54,4	2560	12735
4	451-490	10	2,8	4,2	451	975
		11	5,3	8,6	474	2240
		15	2,9	7,4	474	2240
		20	5,6	11,1	479	2768
		24	8	13,9	484	3772
		26	5,9	6,7	482	1825
		27	3,6	7,4	463	1901
	Итого		34,1	59,3	3307	15721
5	491-530	2	7,9	9	518	2282
		3	5,2	11,3	528	2745
		28	3,9	7,8	496	2071
		29	7,9	8,3	522	2348
		30	5,3	8,5	530	2240
	Итого		30,2	44,9	2 594	11 686
	Всего	30	130,5	229,4	12928	58826

Таблица 3

Группировка банков РФ по вложениям в ценные бумаги

№ групп	Группы банков по вложениям в ценные бумаги	Число банков		Кредитный портфель (млн.руб.)	Капитал (млн.руб.)		Вложения в ценные бумаги (тыс. руб.)	Кредиты физическим лицам. (тыс. руб.)
		единиц	В % к итогу
					млн. руб.	в%к итогу
1	330-370	б	20.0	18.1	30,6	13,3	2110	8526
2	371-410	6	20,0	21,0	40,2	17,5	2357	10158
3	411-450	6	20.0	27.1	54,4	23,7	2560	12735
4	451-490	7	23,3	34,1	59,3	25,9	3307	15721
5	491-530	5	16.7	30,2	44.9	19,6	2594	11686
	Всего	30	100	130.5	229,4	100	12928	58826