- •Часть I: линейная задача оптимизации и ее приложения.
- •Глава I. Задача линейного программирования.
- •I. 4. Основные утвержднеия теории двойственности и их экономическое содержание.
- •I. 4.1. Первая теорема двойственности.
- •I. 4.2. Вторая теорема двойственности и ее экономическое содержание.
- •Решение прямой задачи симплекс-методом
- •I. 4.3. Третья теорема двойственности и ее экономическое содержание.
- •I. 4.4. Анализ чувствительности математической модели и диапазоны устойчивости.
- •I.4.4.1. Диапазон изменения небазисной переменной.
- •I.4.4.2. Диапазон изменения коэффициентов целевой функции.
- •I.4.4.3. Диапазон изменения элемента вектора свободных членов.
- •I.4.4.4. Диапазон изменения элемента матрицы коэффициентов системы ограничений.
- •I.5. Пакет прикладных программ qsb
- •I.5.1. Главное меню пакета
- •I.5.2. Меню программы линейного программирования.
- •I.5.3. Подготовка данных для задачи линейного программирования.
- •I.5.4. Решение задачи линейного программирования.
- •I.5.5. Просмотр и анализ результатов решения задачи.
- •I.5.6. Чтение и запись задач на дискету.
- •I.5.7. Mодификация (изменение) данных задачи.
- •Варианты исходных данных
- •Варианты индивидуальных заданий (таблица 2).
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
Контрольные вопросы
Основные элементы математической модели задачи линейного программирования.
Симметричная форма записи задачи ЛП и ее отличительные особенности.
Базисная форма записи задачи ЛП и ее отличительные особенности.
Формализация постановки задачи линейного программирования и приведение ее математической модели к каноническому виду.
Построение начального опорного плана задачи ЛП, базисные и свободные перемененные.
Ограничения задачи ЛП и их геометрический смысл.
Табличный симплекс-метод и его основная идея.
Критерий оптимальности решения.
Критерий выбора переменных вводимых в базис задачи и выводимых из базиса задачи.
Основной метод перехода от одной симплекс-таблицы к другой и его геометрическая интерпретация.
Правила построения задачи двойственной к данной.
Соответствие переменных прямой и двойственной задач.
Экономическое содержание прямой и двойственной задач линейного программирования.
Связь оптимальных решений задач двойственной пары.
Отличительные особенности алгоритма двойственного симплекс-метода.
Теневая и равновесная цены ресурсов, диапазоны устойчивости.