Министерство образования и науки Российской федерации

Казанский (Приволжский) федеральный университет

Набережночелнинский институт

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Методические указания

и контрольные задания

Набережные Челны

2014

УДК 514.18

/Составители: Т.В. Рзаева, Л.А. Феоктистова - Набережные Челны: Изд-во НЧИ К(П)ФУ, 2014.

Методическое пособие создано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по техническим направлениям подготовки (квалификация «бакалавр»).

В методической разработке приводятся варианты заданий графических контрольных работ по курсу «Начертательная геометрия», а также краткие методические указания и выписки из ГОСТов ЕСКД.

Методическое пособие написано с целью оказания помощи в организации самостоятельной работы студентов при выполнении контрольных работ по начертательной геометрии. Метлдическое пособие предназначено для студентов 1 курса инженерно-технических специальностей заочной форм обучения.

Рецензент: к.т.н., доцент И.Г. Галимянов – доцент кафедры «Механика и конструирование»

Печатается по решению научно-методического совета Набережночелнинского института К(П)ФУ

Введение

Предметом начертательной геометрии является изложение и обоснование способов построения изображений пространственных форм на плоскости и способов решения задач по заданным изображениям этих форм.

Изображения, построенные по правилам, изучаемым в начертательной геометрии, позволяют мысленно представить форму предметов и их взаимное расположение в пространстве, определить их размеры и другие свойства объектов.

О появлении первых графических изображений можно судить только по сохранившимся документам в архивах, музеях и библиотеках графических изображений Древней Руси.

В 1798г. французский геометр Гаспар Монж опубликовал свой труд «Начертательная геометрия», который лег в основу проекционного черчения.

Основоположником начертательной геометрии в России был профессор Я.А.Севастьянов, издавший в 1821г. свой курс «Основания начертательной геометрии».

Большой вклад в развитие начертательной геометрии внесли также выдающиеся русские ученые В.И.Курдюмов, проф. Д.И.Каргин, проф. Н.А.Рынин. Огромное значение имеют труды проф. А.М.Добрякова по начертательной геометрии и видного ученого нашего времени проф.Н.Ф.Четверухина.

Обозначения и символика

А, В, С, D, E … или 1, 2, 3, 4, 5 … – точки в пространстве;

a, b, c, d, e, … – прямые и кривые линии в пространстве;

∆, Φ, Γ, Ρ, Σ … – плоскости и поверхности в пространстве;

Oxyz – система координат в пространстве;

Ox, Oy, Oz – оси координат;

= – равенство, совпадение;

∩ – пересечение (b ∩ Σ = A – прямая b пересекает плоскость Σ в точке А, аналогичная запись будет для кривой и поверхности, однако по тексту понятно, о каких фигурах идет речь);

// – параллельность (b // d – прямая b параллельна прямой d);

⋅/ – скрещиваемость (m ⋅/ n – прямые m и n скрещиваются);

⊥ – перпендикулярность (е ⊥ Σ – прямая е перпендикулярна плоскости Σ);

∈ – принадлежность элемента множества данному множеству (А ∈ b – точка А принадлежит линии b);

⊂ – принадлежность подмножества множеству (n ⊂ Σ – линия принадлежит поверхности);

≠, ∉, ⊄, … – знаки, обозначающие отрицание указанных выше отношений;

→ – отображение ( А → А1 – точка А отображается в точку А₁);

⇒ – знак логического следствия;

П₁– горизонтальная плоскость проекций (Oxy);

П₂– фронтальная плоскость проекций (Oxz);

П₃– профильная плоскость проекций (Oyz);

h – горизонталь (прямая, параллельная плоскости П₁)

f – фронталь (прямая, параллельная плоскости П₂);

p – профильная прямая (прямая, параллельная профильной плоскости П₃);

А₁, В₁, С₁, D₁, E₁ … или 1₁, 2₁, 3₁, 4₁, 5₁ … – проекции точек на П₁;

А₂, В₂, С₂, D₂, E₂ … или 1₂, 2₂, 3₂, 4₂, 5₂ … – проекции точек на П₂;

А₃, В₃, С₃, D₃, E₃ … или 1₃, 2₃, 3₃, 4₃, 5₃ … – проекции точек на П₃;

а₁, b₁, c₁, d₁, e₁, … – проекции прямых или кривых линий на П₁;

а₂, b₂, c₂, d₂, e₂, … – проекции прямых или кривых линий на П₂;

а₃, b₃, c₃, d₃, e3, … – проекции прямых или кривых линий на П₃;

∆₁, Φ₁, Γ₁, Ρ₁, Σ₁ … – проекции плоскостей и поверхностей на П₁;

∆₂, Φ₂, Γ₂, Ρ₂, Σ₂ … – проекции плоскостей и поверхностей на П₂;

∆₃, Φ₃, Γ₃, Ρ₃, Σ₃ … – проекции плоскостей и поверхностей на П₃;

П₄, П₅, П₆, … – новые (дополнительные) плоскости проекций;

x₁₄, x₂₅, … – новые оси (x₁₄ = П₁ ∩ П₄, x₂₅ = П₂ ∩ П₅) или x₁, x₂, x₃, …, если принадлежность осей плоскостям проекций не вызывает сомнений.