§ 4.4 Основные законы электрического тока
Закона Ома в дифференциальной форме
|
Рассмотрим отрезок проводника с поперечным сечением S.
Вектор
|
направим вдоль проводника. Каждый
свободный заряд е
внутри проводника приобретает
направленную скорость
по полю.За промежуток dt через площадку S пройдут все заряды, находящиеся от площадки S на расстоянии, не превышающем величину
,
т.е. все заряды, заключённые в объёме цилиндра
.
Пусть
-
число свободных зарядов в единице
объёма, е-
величина заряда. Отсюда, за время
через поперечное сечение проводника в
направлении электрического поля пройдёт
заряд
или
,
тогда величина тока, текущего в проводнике
Плотность тока
(*)
или в векторном
виде
Закон Ома в дифференциальной форме для однородного участка цепи: плотность тока в данной точке участка цепи численно равна произведению удельной электропроводности на напряжённость электрического поля в этой точке
Величина
называется удельным сопротивлением,
тогда
|
|
Обобщённый закон Ома в интегральной форме |
Г.Ом (1787-1854, немецкий физик) экспериментально открыл закон, устанавливающий зависимость между силой тока и напряжением на участке цепи при отсутствии сторонних сил
Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи: сила тока пропорциональна напряжению на участке цепи и зависит от его сопротивления
Для замкнутой цепи
,
отсюда
,
где - ЭДС, действующая в цепи;
-
суммарное сопротивление всей цепи;
- внутреннее сопротивление источника;
-
сопротивление внешней цепи.
Закон Ома для замкнутой цепи: сила тока в замкнутой цепи, содержащей источник электрической энергии, пропорциональна ЭДС источника и зависит от суммы сопротивлений внешней цепи и внутреннего сопротивления источника
Напряжение на внешней части цепи равно разности потенциалов на клеммах источника
