Завдання корекції та перевірки вмінь, навичок, предметних компетенцій Завдання 1.

Дослідити статистичні показники модифікаційної мінливості у рослин на прикладі:

• кількості вічок у бульбах картоплі одного сорту;

• довжин листків плодових або дикорослих дерев (кущів);

• об’єму плодів яблук одного сорту.

Мета роботи: Вивчити статистичні показники модифікаційної мінливості. Методика роботи.

Дивитися розділ “Виконання статистичного дослідження”.

Примітка: для дослідження можна використати гербарні зразки наявних об’єктів.

 Теоретичні відомості

Модифікаційна мінливість - масове явище: зміни стосуються не одного організму, а групи. Всю групу об'єктів, яка підлягає вивченню, називають генеральною сукупністю. Часто буває важко і навіть практично неможливо її дослідити. Тому вивчають частину особин - вибіркову сукупність, за якою дають загальну характе­ристику (вибірковий метод): вибірку слід брати з одно­рідного матеріалу і без спеціального підбору, тобто так, щоб вона відбивала генеральну сукупність. Модифіка­ційна мінливість залежно від характеру ознаки, що ва­ріює, буває якісна і кількісна.

При якісній мінливості різниця між об’єктами виражена якісним показником, який у одних об'єктів є, а в інших його немає, наприклад пилкові зерна життєздатні (фертильні) і нежиттєздатні (стерильні); рослини, уражені якоюсь хворобою, і неуражені і т. д. Кількість об'єктів з певною якісною ознакою звичайно виражають у процентах від загальної кількості.

Кількісна мінливість характеризується різною мірою прояву ознаки. Вона поділяється на перервну (дис­кретну) і неперервну. У першої ознаки виражаються в ці­лих абстрактних числах, між якими немає переходів (кількість листків на рослині, кількість колосків у коло­сі і т. д.). У другої ознака, що варіює, вимірюється міра­ми, між якими можливі будь-які переходи (вага, довжи­на тощо). Об’єктивну характеристику кількісної

мінли­вості можна дати лише при використанні статистичного методу дослідження: складання варіаційного ряду і обчислення його параметрів.

Окреме значення ознаки, що варіює, прийнято у ва­ріаційній статистиці називати варіанта (як і в підручни­ку домовимось позначати її через V). Число, яке озна­чає, скільки разів повторюється варіанта, називається частотою зустрічальності варіанти - р. Сума всіх частот дорівнює кількості об’єктів у ряду і позначається через п. Основні показники ряду ознаки, що варіює - середнє арифметичне і середнє квадратичне відхилення (σ). Середнє арифметичне дає загальне уявлення про групу об’єктів, але воно не розкриває ступеня варіювання ознаки, що вивчається. Середні арифметичні можуть бу­ти однакові для двох груп об'єктів тоді, коли між ними є істотна різниця. Наприклад, середнє арифметичне чис­ло зернівок у колосі сорту А - 33,5 і сорту В - 33,5. Перше знайдено з даних, що варіювали в кількості зернівок від 29 до 39, а друге - за даними, що мали варію­вання від 25 до 45. Для характеристики варіювання сукупності об'єктів, за якими обчислювалось середнє арифметичне, використовується другий показник - се­реднє квадратичне відхилення. Формула середнього квад­ратичного:

 = , де

 - квадратичне відхилення , або сигма;

Р - частота зустрічальності варіанти;

V - М – відхилення варіанти від середнього арифметичного;

(V – М)² - квадрат відхилення;

Р(V- М)² - сума добутків частот на квадрати відхилень;

n - кількість об’єктів.

М – середня величина, - знак суми.

Будь-яка ознака при варіюванні практично відхиляється від середнього арифметичного в основному не біль­ше, ніж на 3 А (екстрими). Тому потрійне значення квадратичного відхилення прийнято вважати крайньою помилкою окре­мого спостереження. Шестикратне значення сигми (від “- Зσ” до “+ 3σ” ) є амплітудою коливання ознаки, що ва­ріює. За цими двома основними показниками (М і σ) обчислюють інші статистичні величини - коефіцієнт

ва­ріації і похибку середнього арифметичного.

Як уже зазначалося, модифікаційна мінливість - яви­ще масове. Якщо фенотипові виявлення генотипу в одній особині має випадковий характер і залежить від кон­кретних умов середовища, то ознаки, що варіюють у сукупності об'єктів, виявляють певну статистичну зако­номірність, характерну для багатьох випадкових явищ. Цю закономірність називають нормальним розподілом. Відповідно до нормального розподілу, середнє

зна­чення ознаки зустрічається найчастіше. Чим ближче варіанта до середнього значення ряду, тим частіше во­на зустрічається, тобто є більша ймовірність її виник­нення. В міру відхилення від середнього значення в той чи інший бік, імовірність появи її стає меншою. Отже, варіанти розподіляються по обидва боки від середнього арифметичного, як правило, симетрично.

Виконуючи лабораторну роботу, Ви легше засвоюєте статистичний метод дослідження і наочно переконаєтесь в закономірностях модифікаційної мінливості.

В ході лабораторної роботи можна дослідити один об’єкт і скласти загальний варіаційний ряд на підставі підсумовування даних усієї групи.

Примітка: особливості роботи полягає в тому, що варіаційний ряд, який складається із значної кількості екземплярі, наближається до нормального розподілу.

Висновки до роботи:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ДОСВІДЧЕНИЙ СПОЖИВАЧ

Обчислення динаміки товарного обігу у бюджеті молодої сім’ї.

Щоб визначити товарообіг у сімейному бюджеті необхідно:

1. Розрахувати показники ряду динаміки: абсолютний приріст, коефіцієнт росту,

темп росту, темп приросту та абсолютне значення 1% приросту базисним та

ланцюговим способом. Результати розрахунків оформити у статистичній таблиці.

2. Розрахувати середні показники ряду динаміки.

3. Побудувати діаграму товарообігу.

Методичні вказівки

1. Рядом динаміки в статистиці називаються ряди чисел, що характеризують

закономірності зміни явищ та процесів у часі. У процесі аналізу рядів динаміки

обчислюють та використовують показники динаміки. Обчислення цих показників

ґрунтується на абсолютному та відносному порівнянні між собою ряду чисел.

Рівень, який зіставляється, називають порівнюваним (у _і), а рівень, з яким

порівнюють - базою порівняння. Якщо кожний порівнюваний рівень зіставляють з

початковим рівнем ряду (у₀), то отримують базисні показники динаміки за

допомогою базисного способу, а якщо кожний порівнюваний рівень зіставляють з

попереднім рівнем ряду (у _{і -1}), то одержані показники динаміки називаються

ланцюговими, що отримують за допомогою ланцюгового способу.

Для аналізу рядів динаміки розраховуються наступні показники: абсолютний приріст, коефіцієнт росту, темп росту, темп приросту та абсолютне значення 1% приросту.

Абсолютний приріст (Δ) обчислюється як різниця між поточним (у _і ) і базисним рівнем (у_о) або попереднім (у_{і -1}) та показує на скільки одиниць підвищився чи зменшився рівень товарообігу за певний період часу. Абсолютний приріст виражає абсолютну швидкість зміни рівнів ряду динаміки.

Базисний абсолютний приріст розраховується за формулою:

Δу = у _і - у ₀ , тобто Δу₁ = у ₁ - у ₀ ; Δу₂ = у ₂ - у ₀ ; Δу₃ = у ₃ - у ₀ ; тощо.

Ланцюговий (щорічний) абсолютний приріст розраховується за формулою:

Δу = у _і - у _{і -1} , тобто Δу₁ = у ₁ - у ₀ ; Δу₂ = у ₂ - у ₀ ; Δу₃ = у ₃ - у ₀ ; тощо.

К

К_о = , тобто

К₁ = ;

К₂ = ;

К₃ = тощо.

оефіцієнт росту (Кр) це відношення поточного рівня ряду динаміки (у _і) і бази порівняння - постійний рівень ряду (у_о) або змінний - попередній (у _і-1). Показує, в скільки разів підвищився чи зменшився рівень товарообігу порівняно з базою порівняння за певний період часу. Базисний коефіцієнт росту розраховується за формулою:

Ланцюговий (щорічний) коефіцієнт росту розраховується за формулою:

К₁ = , тобто

К₁ = ,

К₂ = ;

К₃ = тощо.

Темп росту (Тр) обчислюється як відношення поточного рівня ряду з рівнем

прийнятого за базу зіставлення. Розраховується за допомогою формули:

коефіцієнт росту помножено на 100. Темп приросту (Т_пр) визначається як різниця

між темпом росту та 100%. Абсолютне значення 1% приросту (Δ%) визначається

шляхом ділення абсолютного приросту на темп приросту за один і той же період.

Абсолютне значення 1% приросту можна розрахувати способом - діленням попереднього значення рівня ряду (у _і-1) на 100%. Обчислені показники аналізуємо письмово у табличній формі:

Таблиця 1. Розрахунок показників динаміки товарообігу за 2014-2018 р.р.

Рік	Сим- воли	Това-рообіг, тис. грн.	Абсолютний приріст, тис. грн.		Коефіцієнт росту		Темп росту, %		Темп приросту, %		Абсо-лютне значення 1% приро-сту, тис. грн.
			базис-ний	ланцю- говий	базис- ний	ланцю- говий	базис- ний	ланцю- говий	базис- ний	ланцю- говий
2014	Уо	220	-	-	1,000	1,000	100,0	100,0	-	-	-

2. При обчисленні середніх показників динаміки товарообігу необхідно користуватись загальними положеннями теорії середніх.

Середній рівень (Ỹ) інтервального ряду (періодичність покупки товарів) з рівними інтервалами розраховують за формулою: Ỹ = , де п- загальне число рівнів ряду динаміки.

Середній рівень (Ỹ) моментного ряду (одиничні покупки) з рівними інтервалами розраховують за формулою середньої хронологічної:

1 _{+ у1 + у2 +…. у і--1 +} 1

2у_о 2у_і

Ỹ = --------------------------------------------------

n – 1

Середній абсолютний приріст Δ розраховують за формулою середнього арифметичного:

_ _

Δ = або Δ =

Середній коефіцієнт росту Ќр розраховується за формулами:

Ќр = ^{n – 1} або Ќр = ^{n – 1}

Середній темп росту визначається як середній коефіцієнт росту збільшений у сто разів за формулою:

Ť_р= Ќр *100%

Середній темп приросту визначається як різниця між середнім темпом росту і ста процентами за формулою:

Ť_пр=Ť_р-100%

Отже, товарообіг у середньому за 5 років склав _____ тис. грн., щороку приріст

товарообігу змінювався у сторону __________на ______тис. грн. або на _______%