3.6.6. Отношение выгоды / затраты

Отношение выгоды / затраты или прибыли / издержки (Benefits to Costs Ratio) является частным от деления дисконтированного потока выгод (суммы дисконтированных поступлений на разных шагах проекта – годах проекта) на дисконтированный поток затрат и рассчитывается по формуле:

Этот показатель является частным случаем критерия индекса прибыльности (рентабельности).

Если отношение B/C_rati0 больше единицы, то доходность проекта выше, чем минимально требуемая, и проект счита­ется привлекательным.

Данный показатель (выгоды/затраты) показывает, насколько можно увеличить затраты, чтобы не превратить проект в финансово непривлекательное предприятие. Например, расчетное значение критерия, равное 1,05, показывает, что при росте затрат более чем на 5% значение критерия упадет ниже точки "безубыточности", в которой совокупные проектные доходы равны суммарным расходам (1,00). Таким образом, становится возможным быстро количественно оценить воздействие на ре­зультаты проекта различных рисков.

Выбирая тот или иной показатель разработчики стратегии (инвесторы) хотят быть уверенными в том, что он позволит достоверно ранжировать альтернативы, принять верное решение и даст точную оценку проекта. Необходимо подчеркнуть, что пренебрежение времен­ной ценностью денег может привести к принятию заведомо убыточного проекта, поэтому окончательно верное решение в соответствии с Методическими рекомендациями должно бази­роваться на использовании дисконтированных критериев.

Во многих случаях NPV и B/C_rati0 более или менее точно ранжируют лучший из двух проектов. В отдельных случаях при выборе одной стратегии из нескольких альтернативных по методам NPV и В/C_rati0 могут получится не равнозначные результаты.

При сравнении проектов с различными затратами могут возникнуть противоречия между их упорядочением по разным показателям оценки.

Такой парадокс вынуждает менеджеров проекта задумываться над выбором методов их оценки для ранжирования их значимости и эффективности.

3.6.7. Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return - irr)

Из предыдущих рассмотрений понятно, что выбор ставки процента при подсчете NPV, B/C_ratt0 и PI оказывает значительное влияние на итоговый ре­зультат расчета, а следовательно, и на его интерпретацию и как следствие принятие управленческого решения по стратегии. Ве­личина дисконты (ставки процента), как уже отмечалось, зависит от темпа инфляции, альтернативных возможностей и степени инвести­ционного риска.

Чистая текущая стоимость инвестиций изображается для всех ставок дисконтирования от ну­ля до какого-нибудь разумного большого значения.

Рис.2. График чистой текущей стоимости

Очень интересным является значение процентной ставки r*, при котором NPV = 0 (см. рис. 3).

Смысл расчета этого коэффициента (r*= IRR) при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

В общем случае, чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. Величину IRR сравнивают с заданной нормой дисконта r. При этом если IRR>r, то проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR - r. Если IRR < r, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

Для оценки внутренней нормы окупаемости можно использовать график чистой дисконтированной стоимости, отметив одну отрицательную и одну положительную точку и соединив их линией. Для проекта, у которого отток (инвестиция) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток, функция y = f(r) является убывающей, т.е. с ростом r график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, являющейся IRR= r*. (Функция может иметь несколько точек пересечения с осью X). Пересечение с осью Х (NPV=0) даст приблизительную (а не точную) оценку внутренней нормы окупаемости. Ось ординат (r=0) график NPV пересекает в точке, равной сумме всех элементов не дисконтированного денежного потока, включая величину исходных инвестиций.

Важным моментом является то, что критерий IRR не обладает свойством аддитивности.

Предположим, что инвестор действительно принимает решение в пользу проекта В.

Что он делает в этом случае после истечения последнего года эксплуатации, т. е. в пятом году?

r*

Рис. 3. График внутренней нормы прибыли инвестиций

В этой точке r* суммарный дисконтированный поток затрат равен суммарному дисконти­рованному потоку выгод. Можно утверждать, что эта точка имеет конкретный экономический смысл дисконтированной "точки безубыточности" и называется внутренней нормой рента­бельности — внутренней нормой доходности или прибыльности; обозначается ВНД (в Методических рекомендациях) или анг­лийской аббревиатурой IRR. Этот критерий позволяет инвестору данного проекта оценить целесообразность вложения средств. Если банковская учетная ставка больше IRR, то, по-видимому, положив деньги в банк, инвестор сможет получить большую выгоду.

На графике (см. рис 3) видно, что r* есть IRR. Если капи­таловложения осуществляются только за счет привлеченных средств, причем кредит получен по ставке i, то разность (r*— i) показывает эффект инвестиционной (предпринимательской) деятельности. При r* = i доход только окупает инвестиции (инвес­тиции бесприбыльны), при r* < i инвестиции убыточны.

Иностранные фирмы в своей практике часто расчет IRR при­меняют в качестве первого шага количественного анализа ка­питаловложений. Для дальнейшего анализа отбирают те инве­стиционные проекты, IRR которых оценивается значением не ниже 15—20%. Внутренняя норма доходности стратегии или инвестиционных проектов, приня­тых для финансирования, варьируется в зависимости от отрас­ли экономики и от формы собственности, т.е. от того, является ли проект частным или государственным предприятием.

В ос­нове вариантности лежат, во-первых, различные степени риска (например, разведка полезных ископаемых — более рискован­ное предприятие, чем орошаемое земледелие, и поэтому ин­весторы в горнорудный проект могут потребовать более вы­сокой ставки дохода для компенсации большего риска, ко­торому они подвергаются по сравнению с инвесторами в сельскохозяйственное предприятие), во-вторых, частные ин­весторы, как правило, преследуют только свои интересы при выборе объекта для инвестирования и требуют гораздо большего уровня нормы прибыли, чем государство, решаю­щее социальные задачи.

Точный расчет IRR можно произвести только при помощи компьютера, однако возможен приближенный расчет IRR, и мы рассмотрим его на конкретном примере.

Пример. Инвестор вкладывает в строительство предприятия по производству авиалайнеров 12 млн. долл.

Планируемые ежегодные поступления (выгоды) составят, млн долл.:

1-й год =4; 2-й год=6; 3-й год=8; 4-й год = 3

Как следует из расчета, чистая приведенная стои­мость NPV будет иметь положительное значение при ставках дисконти­рования 10% и 20%. При ставке дисконтирования 30% NPV явля­ется отрицательной величиной. Следовательно, значение внутрен­ней нормы рентабельности находится в диапазоне между 20 и 30%, причем ближе к 30%. Наглядно это можно представить в виде гра­фика, который вы сами можете сделать, подставляя различные значения r для их исходных данных.

Точка пересечения линии графика и оси абсцисс соответствует значению IRR.

Приближенное значение IRR можно найти, заменив кривую NPV прямой, т.е. линеаризацией функции NPV от ставки процента. Это можно сделать применив известное из анали­тической геометрии уравнение прямой, построенной по двум точкам.

Более точное значение внутренней нормы доходности можно найти, сближая концы отрезка. Разработаны компьютерные прие­мы расчета IRR, в том числе основанные на итеративном при­ближении с помощью линеаризации к точке r* . Ряд электрон­ных таблиц (например, программный пакет Lotus 123, Excel, QPRO) позволяет, задав "местоположение" денежного потока, ис­числить соответствующее значение NPV (при известной r) и IRR.

Итак, значение IRR может трактоваться как нижний гаран­тированный уровень прибыльности инвестиционного проекта. Таким образом, если IRR данного проекта превышает альтер­нативную стоимость капитала (например, ставку рефинансиро­вания), то проект можно считать привлекательным.

Внутреннюю норму прибыльности иногда рассматривают как предельный уровень доходности инвестиций, что может быть кри­терием целесообразности дополнительных вложений в проект.

К достоинствам этого показателя можно отнести объективность, независимость от абсолютного размера инвестиций, оценку от­носительной прибыльности проекта, информативность. Кроме того, он легко может быть приспособлен для сравнения проектов с различными уровнями риска: проекты с большим уровнем риска должны иметь большую внутреннюю норму доходности. Однако у него есть и недостатки: сложность расчетов и возможная субъек­тивность выбора нормативной доходности, большая зависимость от точности оценки будущих денежных потоков.