19

Предмет, методы и аксиоматика гидроаэромеханики.

Механика жидкости и газа - наука, изучающая законы движения и равновесия жидкостей и газов и их силового взаимодействия с обтекаемыми телами или граничными поверхностями.

Общепринято следующее деление на разделы:

гидромеханика - механика жидкости, делится на механику несжимаемой жидкости и сжимаемые капельные жидкости (например гидравлический удар или подводный взрыв),

аэромеханика - механика газа, делиться на аэродинамику малых скоростей, газовую динамику - течения газа со скоростями близкими к скорости звука, сверхзвуковую и гиперзвуковую аэродинамику.

Изучение явлений гидроаэромеханики ведется с использованием трех основных методов: экспериментальный, теоретический и численный. Во всех методах широко применяется моделирование. В настоящее время стало возможным комплексное использование одновременно всех трех методов исследования, что позволяет получить наиболее полную картину явлений за минимальное время при разумной цене.

1.1. Физические свойства жидкостей и газов

Вещества реального мира состоят из молекул и атомов, т.е. представляет собой дискретную среду, характеризуемую взаимодействием частиц между собой. Однако большинство явлений исследуемых в инженерной практике имеют размеры, на много порядков превосходящие размеры частиц и длину свободного пробега. Это позволяет ввести гипотезу о сплошности среды, представляющей собой непрерывно распределенное вещество и его физических характеристик состояния и движения в пространстве. Эта гипотеза позволяет использовать хорошо разработанный математический аппарат непрерывных функций для описания кинематических и динамических характеристик движущегося газа.

Жидкости отличаются относительным постоянством объема и легкостью, с которой можно деформировать их форму. Весьма малые силы, действуя достаточно долгое время, могут произ­вольно изменить первоначальную форму жидкости. Жидкости и газы отличаются от твердого тела прежде всего легкая подвижность или текучесть - выражающееся в том, что внутренне трение (касательные напряжения) отличны от нуля только при наличии относительного движения сдвига между слоями среды. При относительном покое внутренне трение отсутствует. Таким образом они могут испытывать большие деформации сдвига при действии малых внешних сил.

Однако жидко­сти все же сопротивляются деформации, причем величина сопро­тивления зависит от скорости деформации. Если скорость де­формации стремится к нулю, то и сопротивление этой деформации стремится к нулю. Свойство жидкости сопротивляться деформации называется вязкостью. Явление возникновения внутреннего трения при быстрых деформациях среды называется вязкостью. Причиной возникновения сил внутреннего трения, является обмен количеством движения между соседними слоями среды, вследствие диффузии молекул и молярных объемов для газов, и силы межмолекулярного сцепления для жидкости. В простейшем случае вязкостью пренебрегают и тогда модель жидкости называют – идеальной. Такие технически важные жидкости, как вода или масло, обладают относительно малой вязкостью и яв­ляются типичными жидкостями.

Некоторые вещества, обладающие большой вязкостью, при медленной деформации ведут себя как жидкости, а при быстрой — как твердые тела. Так, например, битум при очень медленной де­формации вытекает как жидкость, а при ударе разрушается как хрупкое твердое тело.

Жидкость – это физическое тело, расстояние между молекулами которого крайне малы, что приводит к возникновению значительных молекулярных сил сцепления, особенно интенсивно проявляющихся на внешних поверхностях, отделяющих данную жидкость от других жидкостей или газов. В различных жидкостях давление составляет от 1000 до 10 000 кН/см². Под действием этих поверхностных сил жидкость подвергается столь сильному сжатию, что влияние малых изменений давления и температуры, характерных для инженерной практики, почти совершенно не сказывается на изменении объема (сжатии) жидкости. Опыты показывают, что сжимаемость воды в 13 900 раз меньше сжимаемости воздуха при атмосферном давлении. Таким образом жидкости можно считать малосжимаемыми, а во многих случаях - несжимаемыми. Исключение составляют процессы подводных взрывов, гидравлических ударов и т.п.

Газ - это физическое тело, межмолекулярные расстояния в котором велики, а силы взаимодействия между молекулами сравнительно малы. Это позволяет молекулам газа свободно сталкиваться и расходиться в любых направлениях на относительно большие расстояния. Благодаря этому газ стремиться заполнить все свободное пространство. В связи с этим газы обладают свойством значительной сжимаемости. Однако в случае слабых перепадов давления, малых скоростей движения и отсутствия значительного нагрева, газ можно с достаточной степенью приближения рассматривать как несжимаемый. Например воздух у земли при движении со скоростями менее 400 км/ч можно считать несжимаемым.

Газы, как и жидкости, под влиянием внешних сил легко изме­няют форму, причем сопротивление изменению формы также характеризуется вязкостью, т. е. зависит от скорости деформации. Однако в отличие от жидкости объем газа (и, следовательно, его плотность) может существенно изменяться при изменении давле­ния и температуры.

Обладая общими свойствами непрерывности и легкой подвижности, жидкости и газы отличаются по физическим свойствам, связанными с различием во внутренней их молекулярной структуре. Таким образом сжимаемость присуща всем физическим телам, но степень сжимаемости зависит от динамических и термодинамических условий. Поэтому часто говорят о сжимаемом и несжимаемом газе, подразумевая разные условия протекания явлений происходящих в жидкости и газе.

Если в процессе течения плотность газа меняется мало, то законы его движения будут мало отличаться от законов движе­ния несжимаемой жидкости. С другой стороны, капельные жидко­сти, которые в обычных условиях можно считать несжимаемыми, как известно, также могут сжиматься при достаточно большом повышении давления (например, при взрыве). Поэтому в гидро­аэромеханике как газ, так и капельную жидкость именуют жид­костью. В тех случаях, когда эффектом сжимаемости можно пре­небречь, вводят понятие несжимаемой жидкости, т. е. жидкости, которая по определению имеет постоянную плотность.

Если же плотность жидкости при изменении давления ме­няется, то говорят о сжимаемой жидкости.

Все реальные жидкости обладают вязкостью и поэтому их называют вязкими. В некоторых задачах влиянием вязкости можно пренебречь и ввести понятие «идеальная жидкость», пони­мая под этим жидкость, вязкость которой равна нулю. Для всех реальных жидкостей и газов такие физические характеристики как вязкость, теплоемкость, теплопроводность и т. п. зависят от их параметров, например, от температуры. Во многих задачах с достаточной степенью точности можно полагать эти величины постоянными, как это и сделано в дальнейшем, без особых огово­рок. Очевидно, имеются задачи, в которых такое предположение было бы не оправданным, как, например, при горении движу­щейся смеси.

Основные модели реальной среды.

Совершенный газ - модель газа, молекулы которого представляются действующими друг на друга только путем абсолютно упругого соударения шариками малого размера. Для него справедливо уравнение состояния (уравнение Клайперона): pV = RT.

Процесс изменения состояния газа, происходящий при постоянной температуре, называется изотермическим: pV=RT = const.

Процесс изменения состояния газа, происходящий при постоянном давлении, называется изобарическим: p= RT = const.

Процесс изменения состояния газа, происходящий при постоянном объеме, называется изохорным: V = RT/р = const.

Процесс изменения состояния газа, происходящий при отсутствии теплообмена с окружающей средой, называется адиабатическим: pVk = const, где показатель адиабаты k = Cр/Cv, где Cр и Cv - удельные теплоемкости газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объеме. Значение k зависит от молекулярной структуры газа. Например, для воздуха k = 1.4. При этом значение k при изменении температуры меняется мало и для многих практических целей может считаться постоянным. При быстром прохождении процессов, теплообмен с окружающей средой незначителен, и процессы можно считать адиабатическими.

Адиабатический процесс, протекающий при отсутствии потерь является обратимым и называется изоэнтропическим.

Идеальный газ - газ в котором отсутствуют силы внутреннего трения. Для такого газа нормальное напряжение в данной точке не зависит от направления площадки к которому оно приложено.