Линейная алгебра
Определение СЛУ. Метод Гаусса решения СЛУ.
Определение матрицы, операций над матрицами. Формулировка свойств операций над матрицами.
Определители малых порядков.
Определение алгебраического дополнения. Определение определителя. Формулировка основных свойств определителя.
Теорема о разложении определителя по строке.
Теорема об определителе произведения двух матриц.
Определение обратной матрицы. Свойства обратной матрицы.
Критерия обратимости матриц.
Решение СЛУ при помощи обратной матрицы. Теорема Крамера о решении СЛУ.
Определение и примеры прямоугольной системы координат на плоскости и в пространстве.
Определение свободного вектора и операций над ним.
Определение скалярного произведения векторов и его свойства.
Определение направляющего вектора. Вывод общего и канонического уравнений прямой на плоскости.
Вывод общего и канонического уравнений прямой и плоскости в пространстве.
Определения и примеры векторного пространства, векторов, линейной комбинации векторов.
Определение линейной зависимости и независимости системы векторов.
Определение базиса и размерности векторного пространства.
Определение матрицы перехода и ее свойства.
Три определения ранга матрицы. Формулировка теоремы о ранге матрицы.
Определения комплексного числа, операций над комплексными числами.
Формула Муавра и формулы для нахождения корней из комплексного числа.
Формулировка основной теоремы алгебры.
Определения однородной СЛУ, фундаментальной системы решений. Формулировка теоремы о размерности пространства решений однородной СЛУ.
Определение и примеры линейного оператора. Матрица линейного оператора и ее свойства.
Определение характеристического многочлена матрицы, собственного вектора и собственного значения.
Определение и примеры скалярного произведения векторов векторного пространства.
Формулировка свойств скалярного произведения.
Ортонормированная система векторов. Процесс ортогонализации.
Микроэкономика
Сформулируйте предмет и основное содержание дисциплины «микроэкономика».
Дайте определения понятия «экономика».
Объясните методы микроэкономики и приведите примеры.
Приведите примеры использования методов экономической теории.
Перечислите виды несовершенного рынка и охарактеризуйте их.
В чем сходство функций конкуренции и рынка?
Назовите особенности форм частного типа собственности.
Перечислите достоинства и недостатки существования монополий в экономике.
Чем отличаются друг от друга формы искусственной монополии.
Что изучает микроэкономика?
Назовите эффекты спроса. Проиллюстрируйте примерами.
Какие существуют исключения из закона спроса?
Какие причины обусловливают применение повременной заработной платы?
В чем сущность сдельно-регрессивной системы оплаты труда?
Назовите особенности капитала как фактора производства.
Назовите отличия между различными видами ренты. Изобразите графически.
В чем состоит условие равновесия фирмы на рынке совершенной конкуренции?
Условие равновесия фирмы в условиях несовершенной конкуренции.
Назовите недостатки и преимущества организационно-правовых форм предприятий относительно друг друга.
В чем отличие экономических издержек от бухгалтерских?
Чему равны валовые издержки при нулевом объеме производства?
В чем проявляется роль прибыли в экономике?