5.4Mj. Методы синхронизации мод

Методы синхронизации мод можно разделить на две катего­рии: 1) активную синхронизацию мод, при которой потери или усиление лазера модулируются внешним управляющим сигна­лом, и 2) пассивную синхронизацию мод, создаваемую соответ­ствующим насыщающимся поглотителем ¹⁾.

Просветляющимся фильтром. — Прим, ред.

В качестве первого примера активной синхронизации мод рассмотрим случай, когда в резонатор помещен управляемый внешним сигналом модулятор, который создает синусоидальные во времени потери на частоте Аса', Если До/ ф До), то эти потери приведут просто к амплитудной модуляции электрического поля E(t) каждой моды резонатора:

Ei {t) = E_Q(l + 6 cos Дю'/) со&Ы + ft) , (5Л 20)

где б — глубина модуляции, а т и ft — частота и фаза моды. Заметим, что в (5.120) входит член

Е₀Ь cos Дш'/ cos (со// + <j>i) =

_{= (Е0Ь/2) {cos [{щ + Дш') t + fc] + cos[(m - Дш') t + j>t]},}

и в результате поле Et(t) на самом деле содержит две компо­ненты, колеблющиеся на частотах ш/±Д©' (боковые полосы модуляции). Если Дю' = Дю, то эти боковые полосы совпадут с частотами соседних мод резонатора, которые равны о>* ± До>. Та­ким образом, члены, содержащие выражения для этих боковых полос, войдут в два уравнения для нолей соседних мод резона­тора на частотах ш/ ± Дсо. Поэтому уравнения мод резонатора образуют систему в том смысле, что уравнение для поля одной моды резонатора содержит два члена, возникающих при моду­ляции двух соседних мод. Можно показать, что при этом меха­низме синхронизации, если модулятор расположен очень близко к одному из зеркал, фазы мод будут синхронизованы в соответ­ствии с выражением (5.106). Этот способ синхронизации мод ча­сто называют амплитудно-модуляционной (AM) синхронизацией мод.

Принцип действия АМ-синхронизации мод, возможно, легче понять, если рассматривать ее во временном, а не в частотном представлении. На рис. 5.41, а показана временная зависимость потерь у резонатора, которые модулируются на частоте До/. Бу­дем считать, что модулятор расположен вблизи одного из зер­кал резонатора. Если До>' = До>, то период модуляции Т равен времени полного прохода резонатора 2L/c. В этом случае свето­вые импульсы в резонаторе будут изменяться со временем так, как показано на рис. 5.41, а. Действительно, импульс, который проходит через модулятор в момент времени t_m при минималь­ных потерях, будет снова возвращаться в модулятор через ин­тервал времени 2L/c_t когда потери вновь станут минимальными. Если же предположить, что импульс изначально проходит через модулятор в момент времени, скажем, чуть раньше t_m (показан сплошной кривой на рис. 5.41,6), то благодаря переменным во времени потерям модулятора у_т передний фронт импульса

гп,

т-

зывает, что случай на рис. 5.41, а соответствует устойчивой синхрониза­ции мод.

После этого предвари­тельного рассмотрения АМ-синхронизации мод можно исследовать физи­ческие явления, которые определяют длительность импульсов в режиме син­хронизации мод. В зави­симости от того, однород­но или неоднородно уши­ренной является лазерная линия, эти явления оказы­ваются совершенно раз­личными, В случае неод­нородно уширенной линии и при значительном пре­вышении над порогом по­лоса генерации Av_reH стре­мится занять всю шири­ну лазерной линии Дуо-Предполагая, что ампли­туды мод имеют гауссово распределение, из выра­жения (5.116) получаем

Дт ~ 0,44/Av' (5.121)

будет испытывать меньшие потери, чем задний фронт (см. им­пульс, выделенный штриховой линией на рис. 5.41,6). Следова­тельно, после прохождения импульса через модулятор момент времени, в который наблюдается пик импульса, сдвигается та­ким образом, что при следующем прохождении пик окажет­ся ближе к U. Это пока-

В случае однородно уширенной линии спектр генерации, как по­казано в разд. 5.3.5.1, стремится сосредоточиться в узкой обла­сти около центральной частоты у₀. При этом ширина спектра ге­нерации и, следовательно, длительность импульса лазера опре­деляются другим физическим механизмом. Обращаясь к рис. 5.41, предположим, что лазерный импульс конечной дли­тельности проходит через модулятор в момент времени t_f?n со­ответствующий минимуму потерь. Выходящий из модулятора

импульс (штриховая линия) имеет меньшую длительность, чем входящий (сплошная линия), поскольку передний и задний фронты импульса несколько ослабляются, в то время как пик импульса проходит без ослабления. Однако этому сужению противодействует уширение импульса, которое имеет место, ког- да импульс распространяется через активную среду. Как уже отмечалось выше/однородно уширенная линия стремится умень- шить ширину линии генерации импульса и, следовательно, уве- личить еГо форма импульса, кото- рая устанавливается этими двумя конкурирующими эффектами сужения импульса (в модуляторе) и уширения (в усилителе), может быть довольно просто и с хорошей точностью описана аналитически (см. Приложение В). Действительно, при обыч- ных условиях профиль интенсивности может быть описан гаус- совой функцией ширина которой на половине высоты макси- мума дается выражением

Ат_р « 0,45/(v_m Av₀)^,/2, (5.122)

где v»i — частота модуляции (v_m — c/2L). Если сравнить выра- жения для длительностей случае неоднородно уши- ренной (5.121) и однородно уширенной (5.122) линий усиления

при одном и том же значении ширины лазерной линии (т. е. при Av* = Av₀), то получим

(Д^р)однор/(^р)иеодиор ~ (Av₀/v_m) ' " (5. 1 23)

Поскольку обычно справедливо неравенство Av₀/v_w = = (AvqL/2c) 1, мы видим, что в случае однородного ушире-ния линии импульс имеет значительно большую длительность, чем в случае неоднородного уширения. В качестве заключитель­ного замечания по этому вопросу укажем на то, что механизм сужения импульса, который изображен на рис. 5.41, в, не иг­рает сколько-нибудь существенной роли в случае неодпородно

уширенной линии, хотя, очевидно, действует и в этом случае. Действительно, длительность импульса в данном случае опреде­ляется обратной шириной линии, а основная роль модулятора

^{состоит в осуществлении такого синхронизма между модами, на}

которых происходит генерация, чтобы лазерные импульсы про­ходили через модулятор в те моменты времени, в которые потери минимальны (рис. 5.41,а).

В качестве второго примера активной синхронизации мод предположим, что внутрь резонатора помещен управляемый внешним сигналом модулятор, у которого показатель преломле­ния п изменяется с частотой До/. Если модулятор расположен

около одного из зеркал резонатора и если Д©' = Д<о, то фазы мод опять становятся синхронизованными, хотя соотношение ме- жду ними отличается от (5,106). Тем не менее мы снова полу- чаем короткие импульсы длительностью порядка обратной ши- рины спектра генерации. Поскольку оптическая длина модуля- тора Нравна £опт^{= п} (0^'»^гД^е L^f— его истинная длина, этот тип модулятора производит модуляцию эффективной длины резона- тора. Вследствие этого модулируются и его резонансные частоты, отчего данный метод синхронизации часто называют частотно- модулированной (ЧМ) синхрониза- цией мод. Во временном представ- лении ЧМ-синхроиизацию мод мож- но описать так, как показано на рис. 5.42. Заметим, что в данном j a n f: п л случае имеются два устойчивых со-

я Л Л Л A. t_ стояния ссшнрхониизциш модд при ко­торых световой импульс проходит Рис. 5.42. ЧМ-синхронизация _через модулятора ибо При каждом

пок\за^ минимуме функции n(t) (импульсы,

дулятора п и интенсивности / изображенные СПЛОШНЫМИ ЛИНИЯ-выходного излучения лазера. ми), либо при каждом максимуме

(импульсы, изображенные штрихо­выми линиями). В действительности же во многих случаях между

этими двумя состояниями происходят переключения. Более глу­бокое описание процессов, которые имеют место в этом случае, представляет собой более трудную задачу, чем при АМ-синхро­низации. Поскольку ЧМ-синхронизация значительно реже ис­пользуется на практике, мы не будем ее в дальнейшем рассма­тривать, а ограничимся лишь указанием на то, что действие модулятора эквивалентно тому, как если бы в резонаторе без модулятора заставили колебаться одно из зеркал с частотой Асо. В соответствии с ситуацией, изображенной на рис. 5.42, импуль­сы в режиме синхронизации мод стремятся попасть на зеркало

^{в тот момент времени, когда зеркало находится в одном из своих}

крайних положений (т. е. когда оно находится в покое).

В качестве третьего примера активной синхронизации мод рассмотрим случай, когда модулируется усиление лазера, а не его потери. Если данный лазер накачивается излучением дру­гого лазера, модуляция усиления осуществляется, как правило, если лазер накачки работает в режиме синхронизации мод, при­чем длина L резонатора накачиваемого лазера регулируется та-

*> Оптическая длина L_onT определяется здесь следующим образом: на­бег фазы волны при прохождении через модулятор записывается в виде

ф

—

г¹

ким образом, чтобы период повторения импульсов 2L/C был ра­вен периоду следования импульсов лазера накачки. Тогда им­пульсы накачиваемого лазера будут синхронизованы с импуль­сами лазера накачки, и поэтому данный метод называют син­хронизацией мод при синхронной накачке. Этот тип накачки можно также осуществить в полупроводниковом лазере» пропу­ская через диодный переход ток в виде импульсов с частотой повторения с/2Ь, где L — длина резонатора полупроводникового лазера. В обоих случаях зависимость усиления лазера от вре­мени при такой импульсной накачке имеет вид, показанный

Иятулъсы накачки W_p(i)

\

Усиление д(1)

Рис. 5.43. Временная зависимость скорости накачки W_p(i) и усиления ла­зера g(t) в лазере с синхронизацией мод и синхронной накачкой.

штриховой линией на рис. 5.43, Из рассмотрения АМ-синхрони-зации мод нетрудно понять, что импульсы в режиме синхрониза­ции мод (не показаны на рис. 5.43) будут стремиться проходить через активную среду в те моменты времени, когда имеет место максимальное усиление. Заметим, что для того, чтобы эта схема заработала, время релаксации инверсии синхронно накачивае­мого лазера должно быть достаточно небольшим (а именно по­рядка времени прохода резонатора), чтобы соответствующее усиление было заметно промодулированным. Поэтому данный метод часто применяется в лазерах на красителях, на центрах окраски и в полупроводниковых лазерах, которые имеют корот­кие времена жизни верхнего состояния (несколько наносекунд).

В качестве последнего примера рассмотрим пассивную син­хронизацию мод при помощи насыщающегося поглотителя. Вы­берем поглотитель, у которого частота перехода совпадает с ча­стотой лазера, интенсивность насыщения невелика и время ре­лаксации много меньше времени прохода резонатора (быстрый насыщающийся поглотитель). Чтобы понять, каким образом такой поглотитель может привести к синхронизации мод, рас­смотрим его поведение во временном представлении. Предпо­ложим, что поглотитель представляет собой тонкую ячейку,