5.4.3.4. Числовой пример

5 10 15

Входная энергия лсшпы,Д#с

На рис, 5.36 приведена типич­ная зависимость выходной энер-Рис. 5.36, Зависимость выходной гии лазера Е от подводимой к

_{энергии Nd: YAG-лазера с моду- лампе энергии накачки ED ДЛЯ}

ляцней добштности. от энерТии, ^л$f. ,УД<£дазе_Ва с мддуляцией

вкладываемой в umiivjtbchvio .лам ^~—

_пу ^{„ж«, ,с«с„о к*,}_вд ^{^™CoT„"peSSP„PMtyTS„»B}

добротности в нем осуществляет­ся с помощью кристалла KD*P (дейтерированный дигидрофос-фат калия, KD₂P0₄) в ячейке Поккельса [25]. На рисунке указаны также размеры стержня и резонатора. Из рисунка вид­но, что пороговая энергия лазера Е_ср да 3,4 Дж, а энергия вы­ходного излучения Е да 0,12 Дж при Е_р да 10 Дж (т. е. при ^х -= £„/£ср= 2,9). Найденная из измерений длительность импуль­са лазера при этой накачке составляет около 6 не.

Теперь можно сравнить эти экспериментальные данные с ре­зультатами расчетов по формулам, приведенным в предыдущем разделе. Мы будем пренебрегать поглощением в зеркалах и, та­ким образом, положим у₂ да — 1пК₂= 1,2 и vi « °- Согласно оценкам, в системе поляризатор — ячейка Поккельса внутрен- ние потери 15 %, а внутренними потерями в стержне мож- но пренебречь. Таким образом, получаем yt = —In (1 — Ti) — = 0,62 и у = Kyi +Y«)/2] +Vi = 0,762. Энергию лазера можно вычислить с помощью выражения (5.100), если заметить, что Ni/N_p= х = 2,9, и если известна площадь Л_е, которую будем считать равной А_е = А = 0,19 см², где А — площадь поперечного сечения лазерного стержня. Для х = Ni/Np = 2,9 из рис. 5.34 находим Це = 0,94. При этом расчетное значение энергии на вы- ходе равно Е « 160 мДж, что с удовлетворительной точностью согласуется с экспериментальным значением (£=120 мДж). Теперь с помощью выражения (5Л03) можно найти время за- держки Эффективная резонатора равна, как это сле- дует из (5.11), U = L + (я — 1)/« 22 см, где п « 1,83 для Nd : YAG, так что т_с = L'/c₀y ~ 1 нс. Затем, учитывая, что V_a « ж At » 1 см³ и N_p = y/al = 4,35-10¹⁷ см"³, по формуле (5,94) вычисляем q„. В итоге получаем ^«3,5-10» фотонов и в соот- ветствии с (5.103) %а ~ 20 нс. Длительность лазерного импульса находим из выражения (5.101): Дтр = x_ci\ex/(x—Inx—1) ^ « 3,3 нс. То, что между расчетным и экспериментальным (~ 6 не) значениями существует некоторое различие, связано со следующими двумя обстоятельствами. 1) Многомодовый ре- жим генерации. Время задержки %а различно для разных мод, а это должно приводить к заметному увеличению длительности импульса. 2) Не выполняются условия быстрого включения доб- ротности резонатора. Предполагается, что расчетное время за- держки (~ 20 нс), полученное в предположении быстрого вклю- чения добротности, оказывается фактически сравнимым с ти- пичным временем переключения стандартной ячейки Поккельса, и, по-видимому, медленное включение добротности резонатора приводит к несколько увеличенной длительности импульса.