5.4.2, Пичковый режим многомодовых лазеров

Проведенное до сих пор рассмотрение применимо только в случае одномодовой генерации, и здесь, как оказалось, экспе­риментальные данные находятся в хорошем согласии с пред­ставленными выше результатами теории. В действительности же одномодовый режим генерации не всегда просто реализовать, в частности когда ширина линии лазерного перехода значитель­но больше межмодового расстояния (что имеет место, напри­мер, в твердотельных и жидкостных лазерах). Теоретическое рассмотрение многомодового режима генерации оказывается на­много сложнее. В этом случае недостаточно просто определить

г

полное число фотонов, просуммированное по всем генерируе­мым модам. Действительно/чтобы учесть временную и про­странственную интерференцию мод, необходимо записать столь­ко уравнений для электрических нолей электромагнитных волн

(как для амплитуд, так и для фаз), сколько генерируется

^{мод. В этом случае временная зависимость выходного излучения}

_{не является столь простой, как}

на рис. 5.24. В твердотельных лазерах обычно наблюдается

временная зависимость, пока­занная на рис. Можно ви­деть, что выходное излучение

представляет собой цуг нерегу­лярных во времени импульсов

со случайными амплитудами (нерегулярные пички). Кроме того, генерация не переходит в нестационарный режим, как на рис. 5.24. Такое поведение объясняется тем, что при пере­ходе от одного пичка к другому или от одного цуга пичков к дру­гому происходит изменение генерируемых мод. Данное явление называется «перескоком мод». В этом случае выходная мощ­ность лазерного излучения не является регулярной и воспроиз­водимой во времени.

5.4,3. Модуляция добротности [21]

Метод модуляции добротности [22] позволяет получать ла­зерную генерацию в виде коротких импульсов (длительностью

^{от нескольких наносекунд до нескольких десятков наносекунд)}

с высокой пиковой мощностью (от нескольких мегаватт до не­скольких десятков мегаватт). Основная идея метода состоит в следующем. Предположим, что в резонатор лазера помещен затвор. Если затвор закрыт, то генерация возникнуть не может

и инверсия населенностей может достичь значения, которое на­много превышает пороговое, имеющее место в отсутствие за­твора. Если теперь резко открыть затвор, то усиление в лазере

^{существенно превысит потери и накопленная энергия выделится}

в виде короткого и интенсивного светового импульса. Поскольку при этом происходит переключение добротности резонатора от низкого к высокому значению» то данный метод называется мо-

^дул_Д^{ци ей} _л°^бро^тности.

Для большей строгости исследуем временную последователь­ность событий с помощью рис. 5.26, на котором мы предпола­гаем, что накачка происходит с постоянной скоростью в течение

интервала времени —t_w ^ t sg: 0 (рис. 5.26, а) и что потери в лазере y(t) переключаются в момент времени t = О от очень большого значения, соответствующего закрытому затвору, до значения у, отвечающего нормальной работе лазера при откры­том затворе. Таким образом, при t < 0 генерация прекращается

^\W_p^,y

_{и инверсия населенностей}

в озрастает до очень боль­шой величины Nt. Заметим, что длительность импульса накачки t_w должна быть меньше времени релаксации

^{верхнего состояния т или,}

возможно, сравнима с ним по величине. В противном случае, если tw >т, то боль­шая часть энергии накачки будет теряться вследствие спонтанной релаксации, а не накапливаться в виде энер­гии инверсии населенностей.

Когда затвор открывается (при />0), усиление лазе­ра значительно превосходит

потери резонатора и число фотонов q (t) резко увеличи­вается от начального зна­чения аи устанавливаемо­го спонтанным излучением

_<

{qi ж 1),. В результате уве­личения q(t) инверсия на­селенностей будет умень­шаться от ее начального зна­чения Nt. Когда N(t) упадет до величины пороговой ин версии населенностей N_P) то в соответствии с уравнением (5.186) мы будем иметь а = 0 и световой импульс будет иметь максимальную мощность. Это произойдет в момент времени t = t_p на рисунке. При t > t_p вла-зере вместо усиления мы будем иметь потери, и, как следствие, мощность импульса уменьшится до нуля. В это же время инвер­сия населенностей достигнет окончательной величины Nf. Заме­тим, что передний фронт импульса оказывается короче его заднего фронта. Кроме того, отметим, что на рис. 5.26 вре­менной масштаб при t > О сильно отличается от масштаба при t < 0. Например, в N'd : YAG- лазере с модуляцией добротности, поскольку т=230 мкс, t_w обычно выбирается около 100—200 мкс, в то время как t_p оказывается равным приблизительно 20—50 не, т. е. более чем в тысячу раз меньше.

Прежде чем завершить это общее рассмотрение модуляции добротности, уместно сделать два заключительных коммента­рия. 1) Из вышеприведенного обсуждения ясно, что для осуще­ствления модуляции добротности необходимо иметь достаточно большое время жизни верхнего лазерного состояния, чтобы ин­версия населенностей могла достичь больших значений. Обыч­но время жизни должно быть порядка долей мил­лисекунды, что реализует­ся для переходов, запре­щенных в электродиполь­ном приближении. Это имеет место для боль­шинства кристаллических твердотельных лазеров (например, на кристаллах Nd : YAG, рубина, алек­сандрита) и в некоторых

газовых (в С0₂- и йодном Рис. 5.27. Последовательность многократ- _n„_pn„_Y s Ппияип\ л пяял ных импульсов в случае медленного вклю- ^лазеР^ах/- ^иД^нако* Йлазе-чения. На рисунке представлено усиление Р^{ах на} Красителе И в лазера g(t)= аЛ^Ш, где / — длина актив- которых газовых лазерах»

ной среды. имеющих важное значе-

ние (например, в Не—Ne-или аргоновом лазерах), лазерный переход является электроди-польно разрешенным и время жизни изменяется от нескольких наносекунд до десятков наносекунд. В этом случае метод моду­ляции добротности неэффективен, поскольку для накопления до­статочно большой инверсии не хватает времени. Кроме того, если время жизни т сравнимо со временем t_Pf необходимым для достижения световым импульсом пикового значения, то значи­тельная доля накопленной к моменту времени t = 0 инверсии при t > 0 будет потеряна на спонтанное излучение, а не давать вклад в вынужденное излучение. 2) Представленная на рис. 5.26 временная зависимость модуляции добротности предполагает, что затвор открывается мгновенно, как показано на этом ри­сунке, или по крайней мере очень быстро по сравнению с вре­менем развития импульса t_p (быстрое переключение). В случае медленного переключения могут возникать многократные им­пульсы (рис. 5.27). Каждый импульс образуется в тот момент времени, когда мгновенное значение усиления g(t) равно мгно­венному значению потерь y(t). После каждого импульса усиле­

ние сбрасывается до значения, которое по величине меньше по- терь, и дальнейшая генерация невозможна до тех пор, пока за- твор не откроется еще больше и потери не станут меньше уси- ления. .