1 Положительная

(Кпршщтщшт ветвь

Отрицательная йетвь

положительная бетвь

Поэтому, если матричные элементы неограниченно увеличи- ваются при т. е. условие (4.141) не выполняется, то па-

ным частям на рисунке. Штриховые кривые соответствуют возможным кон­фигурациям конфокальных резонаторов.

раметр а_п будет также неограниченно увеличиваться независимо 'оттого, какое значение имел исходный параметр д₀. Следова­тельно, в этом случае не может существовать самовоспроизво­дящийся гауссов пучок.

Условие устойчивости (4.141) удобно представить графиче­ски в плоскости g_h g* как показано на рис, 4.39. На этом ри­сунке устойчивым резонаторам соответствуют заштрихованные области. Особенно интересный класс сферических резонаторов соответствует точкам прямой линии АС, образующей с осями gi я g2 угол 45°. Эта прямая отвечает резонаторам с зеркалами одинаковой кривизны (симметричные резонаторы). В качестве

^{частных случаев этих симметричных резонаторов укажем, что}

тот из них, который отвечает какой-либо из точек Л, В и С на этом рисунке, является соответственно концентрическим, конфо­кальным и плоским резонатором. Как мы видим, все эти три ре­зонатора лежат на границе, разделяющей области устойчивости и неустойчивости. Концентрический резонатор имеет следующие недостатки: 1) очень небольшой размер пятна в центре резона­тора (рис. 4,2), что может приводить к нежелательным эффек­там в лазерах большой мощности, и 2) высокую чувствитель­ность к несоосности зеркал. Поэтому концентрические резона­торы применяются довольно редко. В конфокальном резонаторе размер пятна [см. (4.91)] также слишком мал, чтобы можно было эффективно использовать все поперечное сечение лазер­ной среды. Поэтому конфокальные резонаторы применяются

тоже редко. Высокую эффективность использования попереч­ного сечения можно получить в плоскопараллельных резонато­рах (см. рис, 4.21). Однако эти резонаторы, как и коицентриче-

^{ские, весьма несоосности зеркал. По различным}

упомянутым выше причинам наиболее широко применяе­мые лазерные резонаторы образованы либо двумя вогнутыми зеркалами с большими радиусами кривизны (превышающими длину резонатора, например, в 2—10 раз), либо плоским зерка­лом и вогнутым зеркалом с большим радиусом кривизны. Эти резонаторы дают несколько больший размер пятна, чем конфо­кальный резонатор (см. рис. 4.35), и обладают умеренной устой­чивостью к несоосности зеркал. На диаграмме рис. 4.39 таким резонаторам соответствует область устойчивости вблизи точки С. Если же небольшой размер пятна на одном из зеркал не при­водит к осложнениям (например, маломощный Не—Ne-лазер), то хорошие результаты дает почти полусферическая конфигура­ция (/?2 = L + А£, где А£ •< L и R\ = оо; см. также рис. 4.5). Эта конфигурация обладает наименьшей чувствительностью к разъюстировке, чем любая из указанных выше. Однако, по­скольку занимаемый модой объем имеет по существу кониче­скую форму (см. рис. 4,5), такая мода неэффективно использует

всю имеющуюся инверсию населенностей. Это обстоятельство еще раз указывает на то, что данная конфигурация больше под­ходит для маломощных лазеров, когда в получении высокого КПД нет необходимости.