4.2.3. Многослойные диэлектрические покрытия [3, 4]

Поверхности высокоотражающих лазерных зеркал или дели­телей пучка обычно изготавливают методом нанесения много­слойного диэлектрического покрытия на плоскую или сфериче­скую оптическую поверхность материала подложки, например

стекла. Тот же прием может быть использован и для того, что­бы сильно ослабить отражение от поверхности оптических эле­ментов (просветляющее покрытие) или изготовить другие опти­ческие элементы, такие, как интерференционные фильтры или

_{поляризаторы. Покрытие обычно наносится в вакуумной камере} путем испарения соответствующих диэлектрических материалов, которые затем осаждаются в виде слоя на подложку. Широко распространенное применение многослойных диэлектриков для лазерных оптических компонентов связано с тем, что слои де­лаются из прозрачных материалов и поэтому могут выдержи­вать высокую интенсивность лазерных пучков. Этим они сильно отличаются от свойств тонких металлических пленок (напри­мер, из серебра или золота), также изготавливаемых методами напыления в вакууме и нередко используемых для традицион-

_{1н = А* /*}^п_н

Отраженный лучок г_ш

Падающий пучок

л

н

_1*

Отраженный пучок ~-

tin ^rhl Ihl*

Рис. 4.16, Первые два отражения на двух границах раздела слоя с высо­ким коэффициентом преломления. Как и в случае интерферометра Фабри — Перо, здесь также происходят многократные отражения, не* па рисунке мы

их не показали.

ных оптических компонентов. Вследствие высокого поглощения эти пленки обычно не выдерживают высокую интенсивность ла­зерного излучения.

Рассмотрим оптическую подложку, например стекло, покры­тую рядом слоев с попеременно высоким пн и низким Пь пока­зателями преломления по сравнению с показателем преломле­ния ns подложки. В качестве материалов с высоким и низким показателями преломления можно рассмотреть соответственно ТЮ2 и SiCb. Если толщина слоев 1н и U такова, что Пн1н — = iilIl = %о/4₉ где Яо — длина падающей волны в вакууме, то электрические поля от всех отражений на границах слоев будут складываться в фазе. Рассмотрим, например, две границы раз­дела слоя с высоким показателем преломления (рис. 4.16). Ко­эффициент отражения для электрического поля на границе раз­дела при переходе от среды с низким показателем преломления к высокому записывается в виде

_{rLH = (*L - nH)l{nL + ПН)}

(4.50)

и, следовательно, является отрицательной величиной. Это озна­чает, что при отражении электрическое поле претерпевает ска­чок фазы на п. Наоборот, коэффициент отражения при перехо­де от среды с высоким показателем преломления к среде с низ­ким показателем преломления равен r_HL = {п_н — Пь)/(##+ Пь)> т. е. без сдвига фазы отраженной волны. Коэффициент пропу­скания i_Lti при переходе от среды с низким к среде с высоким показателем преломления тот же, что и коэффициент пропуска­ния Ihl Для перехода от высокого к низкому показателю пре­ломления. При этом мы имеем

кн = Ы = • (4-51)

Если оптическая толщина слоя Пн1н равна Яо/4, то нетрудно видеть, что оба отраженных пучка на рис. 4.16 сложатся в од­ной и той же фазе. Этот результат будет справедлив также для всех многократных отражений между двумя границами раздела на рис. 4.16, как и в случае интерферометра Фабри — Перо. Следовательно, если нанесено достаточное число четвертьволно­вых слоев с попеременно низким и высоким показателем пре­ломления, то полная отражательная способность вследствие всех многочисленных отражений может достигать весьма боль­ших значений. Если многослойное покрытие начинается и за­канчивается слоями с высоким показателем преломления, так что число слоев / нечетно, то результирующий коэффициент от­ражения по мощности (при Я = Ко) запишется в виде

_*(Ао)

(*н -"ГЧЛ _{(А мх}

= I —у г—j— I ф (4.52)

^{\пу >-4-nJ}_L^ln_$^J

Пусть, например, п$ « 1,54 (стекло ВК-7), п_н = 2,28 (ТЮ₂ при Яо » 1 мкм), tt£= 1,45 (Si0₂ при U ж- 1 мкм) и / = 15. В этом случае мы получим R = 99,8 %. Заметим, что коэффициент от­ражения по мощности на отдельной границе раздела в соответ­ствии с (4.50) равен Rlh = Rhl = \гнь]² = [{пн — tii)/(яя+ + n_L)]² = 4,9%.

Если длина падающей волны Я отличается от Яо, то, разуме­ется, коэффициент отражения будет иметь меньшее значение, чем то, которое получится из вычисления по формуле (4.52). Для иллюстрации характерных примеров на рис. 4Л7 представ­лены зависимости коэффициента отражения от длины волны для /= 15 и / = 3. Заметим, что с ростом числа слоев макси­мальное значение коэффициента отражения явно увеличивается

и что при этом область высокой отражательной способности де­лается шире, а ее границы становятся более крутыми.

./+1 - - ^^Л

Чтобы уменьшить отражение от оптической поверхности, можно использовать одиночный слой с низким показателем пре­ломления. Нетрудно показать, что минимальное значение коэф­фициента отражения R_Mnn достигается тогда, когда nji. — ?.о/4;

при этом

_{Я*ин = (-^—Ц-] • (4.53)}

^{V n}_s ^{+ nz}_L^J

Заметим, что отражение было бы равно нулю, если бы щ = ~(ns)^]/2. Материал с наименьшим показателем преломления,

1,2 0 1,6

100

_во

60

о

(V;

40

Z0

1 1	1 1	1 / '
—	✓ \	—
д А Д1		1 [VЛ л
	1	1V \гЛ1''

_{Ofi 0,6 0,8}

Рис. 4.17. Кривые зависимости коэффициента отражения от длины волны многослойной диэлектрической стопы (с толщиной каждого слоя Я/4), из го­товленной из ТЮ₂ и $\0% с общим числом слоев, равным 3 (штриховая кри­вая) и 15 (сплошная кривая). Подложка изготовлена из стекла ВК-7

_I

который может быть получен в виде устойчивой пленки, пред­ставляет собой MgF₂, у которого n_L = 1,38. Выбирая n_s = 1,54, из (4.53) получаем /?_МИц ~ 1,1 %. Это значение, хотя и не равно нулю, все же намного меньше, чем у необработанной поверхно­сти, для которой в соответствии с (4.50) получаем R = [ (rts— — 1) / (n_s + 1) ]² = 4,5 %. Если MgF₂ используется в качестве просветляющего покрытия на торцевых поверхностях стержня из iNd: YAQ (п =1,82), то отражательная способность почти равна нулю. На самом деле из (4.53) следует, что R_Mun ж 5-10~⁴. Минимальное значение коэффициента отражения, разумеется, достигается при % — %о> но ширина области со слабым отражением очень велика (в первом из рассмотренных приме­ров, если Х0 соответствует середине видимого диапазона, отра­жательная способность не превышает 2 % для всего видимого диапазона). Для некоторых лазерных приложений может потре­боваться даже более слабая отражательная способность (воз­можно, вплоть до 0» 1 % ) по сравнению с той, что указана выше для стекла. Этого можно достичь использованием более чем одного слоя в просветляющем покрытии. При этом для такого типа по­крытий область со слабым отражением занимает весьма огра­ниченное пространство, причем форма кривой зависимости ко­эффициента отражения от длины волны имеет вид буквы V с острым минимумом. Такое покрытие обычно называют У-по-крытием.

Чтобы завершить данный раздел, укажем на то, что если па­дающий пучок линейно поляризован, то плоская поверхность данного оптического элемента может быть наклонена под таким углом, что отражение будет отсутствовать. То, что при этом происходит, можно описать с помощью рис. 4.18, я. Мы предпо­лагаем, что плоскость поляризации электрического поля падаю­щего пучка лежит в плоскости рисунка. Пусть угол падения 8в таков, что преломленный пучок перпендикулярен отраженному пучку. Следовательно, электрическое поле Е в оптической среде, а вместе с ним и его вектор поляризации будут параллельны на­правлению, в котором происходит отражение; Поскольку отра­женный пучок порождается излучением, испускаемым вектором

поляризации среды, в которой происходит преломление, этот отраженный пучок будет в данном случае отсутствовать, так как дипольный момент не излучает вдоль собственного направле­ния. Значение угла падения 8в, который называется углом Брюетера или поляризующим углом, можно вычислить непо­средственно с помощью геометрической оптики. В соответствии с предыдущими рассуждениями имеем

^{#в + % = Ф* (4.54а)}

где 6д — угол преломления. Кроме того, согласно закону Снел-лиуса

n_s sin в; = sin В_в. (4.546)

Поскольку из (4.54а) мы имеем sin последнее со-

отношение дает следующее выражение для угла Брюетера:

tgB_fl = n_s. (4.55)

Заметим, что если поменять местами направления лучей (рис. 4.18,б), то отраженного пучка снова не будет, так как

преломленный и отраженный пучки взаимно перпендикулярны. Отсюда заключаем, что если на пути пучка, поляризованного в плоскости рисунка, поместить под углом Брюстера плоскопа-