3.3.1. Физические свойства газовых разрядов [10—12]

В предыдущем мы уже отмечали, что именно

^{троны ответственны за явления, происходящие в газовом}

ряде. Они приобретают энергию от приложенного поля и те­ряют или обмениваются ею посредством следующих трех про­цессов:

1. Неупругие столкновения с атомами (или молекулами), входящими в состав газовой смеси. Эти столкновения ведут либо к переходу атома в одно из его возбужденных состоя­ний, либо к ионизации атома. Указанные явления возбуждения или ионизации электронным ударом представляют собой, воз­можно, наиболее важные процессы с точки зрения лазерной накачки, и мы их подробно рассмотрим в разд.

2. Упругие столкновения с атомами. Если предположить, что атом находится в покое перед столкновением (средняя ско­рость движения атомов па самом деле гораздо меньше сред­ней скорости движения электронов), то электроны будут терять энергию при столкновениях. При помощи прямого рас­чета можно показать, что если направление движения рассеян­ного электрона случайно, то электрон в среднем теряет 2(т/М)-ную часть своей начальной энергии (где т — масса электрона, а М— масса атома). При этом теряемая доля энер­гии невелика, поскольку мало отношение га/М (например, для атомов Аг т/М= 1,3-10~⁵).

3. Электрон-электронные столкновения. Поскольку в этом

случае обе сталкивающиеся частицы заряжены и действуют

о Столкновения первого рода приводят к преобразованию кинетической энергии частиц одного сорта в потенциальную энергию частиц другого сорта, При столкновениях второго рода потенциальная энергия преобразуется в некоторые другие виды энергии (кроме излучения), такие, как кинетическая энергия, или передается в форме потенциальной энергии (в виде электрон­ной, колебательной или вращательной энергии) другим частицам того же или другого сорта. Следовательно, столкновения второго рода включают в себя не только процесс, обратный столкновениям первого рода (типа e + X*-+e+X)_t но и, например, преобразование энергии возбуждения в хи­мическую энергию.

друг на друга на значительных, расстояниях, такие столкнове­ния происходят с высокой частотой. Исключение здесь состав­ляет лишь случай слабо ионизованного газа, В силу того, что массы частиц здесь одинаковы, имеет место интенсивный обмен энергиями между ними. Благодаря столкновениям электрон­ный «газ» в плазме приобретает некоторое распределение ско­ростей, а следовательно, и энергий. Это распределение мы будем описывать функцией распределения по энергиям /(£), причем f(E)dE есть вероятность того, что электрон обладает энергией в интервале от £ до £ -\-dE. Если вследствие электрон-элект­ронных столкновений перераспределение энергий происходит достаточно быстро по сравнению с потерями энергии при упру­гих и неупругих столкновениях с атомами, то согласно стати­стической механике распределение скоростей (или энергий) электронов описывается функцией Максвелла - Больцмана. Та­ким образом, мы имеем

здесь Те — электронная температура. Из предыдущего обсуж­дения можно сразу заключить, что Т_е значительно выше, чем температура газа Т и ионная температура 7V Так как энергия электрона Е равна tnv'²/2 (v — скорость электрона), из выра­жения (3.29) можно получить среднее значение тепловой ско­рости Vj электрона. Определяя v_r как v_r = [<у²>] ^ч\ из (3.29) сразу находим

VT*=[ZkTJmyt*. (3.30)

В действительности же предположение о том, что распределе­ние энергии электронов описывается статистикой Максвелла-Больцмана, можно рассматривать лишь как весьма грубое при­ближение первого порядка. На самом деле в слабо ионизован­ном газе (такой газ имеет место в молекулярных лазерах) ско­рость перераспределения энергии за счет электрон-электронных

столкновений не равна скорости, с которой происходят, скажем, неупругие столкновения с атомами. В этом случае следует ожи­дать, что при значениях энергии, соответствующих характерным для атомов или молекул полосам поглощения, функция распре­деления энергий f(E) будет иметь провалы.

Другая очевидная причина того, почему распределение не является максвелловским, состоит в том, что это распределение по скоростям должно быть в пространстве сферически симмет­ричным. Действительно, если бы это было так, то результирую­щий поток электронов равнялся бы нулю и в разряде не мог бы течь ток! Поэтому в присутствии внешнего электрического поля

мы должны предположить наличие у пространственного распре­деления скоростей выделенной оси в направлении поля. Следо­вательно, мы можем определить скорость дрейфа дрейф как среднее значение скорости электронов вдоль этой оси. Впрочем, скорость дрейфа обычно оказывается очень малой по сравне­нию с v-t (10~² или меньше), так что мы можем представить

_а

себе движение электро­нов в газе как медленно дрейфующий рой случай­но движущихся частиц, а не как направленный их поток. Это также озна­чает, что пространствен­ное распределение скоро­стей электронов лишь слегка вытянуто в на­правлении поля.

Рассмотрим теперь не­сколько физических ас­пектов пространственных

Рис. 3.18, Области газового разряд а. а— расположеиие областей газового разряда; б — распределение потенциала вдоль оси х (1 -катодное падение; 2 - катодный слои; 3-отрицательное свечение; 4-фарадеево темное пространство; 5 - положительный столб; 6-анодное падение; 7- анодный слой); & — распределение тока вдоль оси

характеристик газового разряда. Обращаясь к рис. 3.18, мы видим, что в тлеющем разряде мож­но выделить пять основ­ных пространственных об­ластей. 1) Катодное тем­ное пространство. Это область, которая сравни­тельно слабо изучает й

имеет ДЛИНу, как Правило,

чительное падение напряжения (отрицательное) свечение. Это ярко светящаяся область длиной около двух сантиметров, электрическое поле в которой почти равно нулю. 3) Фарадеево темное пространство, сравнительно темный участок длиной около 1 см. 4) Положительный столб,

^{который занимает большую часть остальной длины трубки.}

В типичных лазерах его длина может быть от нескольких де­сятков до нескольких сотен сантиметров. 5) Анодная область, протяженность которой составляет доли миллиметра. Таким образом, мы имеем в разряде две светящиеся области — катод­ное свечение и положительный столб, причем в подавляющем большинстве лазеров активной областью является именно поло-

МНОГО меньше 1 ММ. В ЭТОЙ области наблюдается зна­ние. ЗЛ8,б). 2) Катодное

столб (однако в некоторых лазерах, таких, как зеры на разряде с полым катодом, полезная инверсия создается в области катодного свечения). Следует заметить, что на практике благодаря физическим свойствам электродов катод­ное темное пространство, катодное свечение и фарадеево

темное пространство не обязательно располагаются на оси

лазера.

Чтобы объяснить наличие катодного темного пространства, заметим, что полный ток, связанный с ионами и электронами, должен, очевидно, быть постоянным по всей длине разряда. Мы считаем также, что в общем случае благодаря более высокой подвижности электронов ток переносится главным образом эти­ми частицами. Однако, если эмиссионная способность катода ограничена, то значительную долю полного тока катода долж­ны переносить ионы (рис. ЗЛ8,в). Чтобы ионы могли переносить ток, для ускорения их массы требуется высокая напряженность поля и, таким образом, большое катодное падение напряжения (~ 100—400 В).Если же катод испускает достаточное количе­ство электронов с помощью термоэлектронной эмиссии (горя­чий катод), то ионы больше не обязаны переносить значитель­ную часть тока и катодное падение напряжения уменьшается почти до потенциала ионизации газа.

Отрицательное свечение обусловлено электронами, которые при прохождении области катодного падения приобретают ки­нетическую энергию, определяемую практически всем катодным падением напряжения. Эти высокоэнергетические электроны за­медляются в области отрицательного свечения по мере их уча­стия в возбуждающих и ионизирующих столкновениях. Поэтому данную область можно рассматривать как плазму, порождае­мую внешним «электронным пучком».

Для положительного столба характерно почти линейное из­менение потенциала с расстоянием, т. е. постоянное электриче­ское поле. Из уравнения Пуассона тогда следует, что в этой области преобладает электронейтральная плазма. Таким обра­зом, благодаря более высокой подвижности электронов основ­ная часть тока (более 99%) переносится электронами.

Наконец, область анодного падения возникает потому, что, поскольку анод не испускает ионы, весь ток с поверхности ано­да должен переноситься электронами. Так же, как и в области катодного падения, в анодной области не соблюдается электро­нейтральность. Следовательно, в этой области тоже должно быть сильное электрическое поле и большое падение напря­жения.

Заслуживает некоторого внимания рассмотрение также вольт-амперной характеристики газового разряда. Эта характеристика схематически показана на рис. 3.19 сплошной линией. За­метим, что в рабочей области разность потенциалов на кон­цах разряда почти не изменяется (хотя и имеет тенденцию к не­большому уменьшению) с увеличением тока. Физическое обос­нование такого поведения мы обсудим в конце разд. 3.3,2,4. Пиковое напряжение (напряжение поджига) V_p, которое на

(Рабочая тачка)

порядок превосходит рабочее напряжение, необходимо для образования пробоя в газе, чтобы поджечь разряд. Для стабилизации разряда при не­котором данном значении тока разрядная трубка питается от источника, в котором в цепи, дающей напряжение Vo, вклю­чено последовательно балла­стное сопротивление Яв. Из рис. 3.19 мы видим, что ток бу­Т дет устанавливаться на значе­нии, соответствующем одному Рис, 3.19. Вольтампериая характер»!- из пересечений вольт-ампер-етика газового разряда К</). пых характеристик разряда

(сплошная линия) и источника питания (штриховая линия), т, с. точкам А и С. (Точка пересе­чения В соответствует неустойчивому состоянию.) Если прикла­дывать напряжение источника питания к-лампе, которая перво­начально не была подожжена, то рабочая точка лампы устано­вится в точку С с очень небольшим током. Чтобы достичь другого устойчивого состояния лампы Л, которое и является на­стоящей рабочей точкой, нам необходимо на короткое время увеличить приложенное напряжение, с тем чтобы превзойти вы­соту барьера V_p. Это обычно производится путем прикладыва­ния высокого напряжения к тем же электродам (или к допол­нительным) (см. рис, 3.3) на время, достаточное для создания

_{начальной ионизации.}