2.4.2. Квантовоэлектродинамический подход

Хотя методы квантовой электродинамики выходят за рамки данной книги, имеет смысл перечислить те результаты, к кото­рым эти методы приводят, и сравнить их с результатами, полу­ченными полуклассическим методом. Среди наиболее сущест­венных из них можно выделить следующие [5, 6]: 1) в отличие от полуклассического случая временная зависимость а₂1² для любых начальных условий теперь достаточно хорошо описы­вается экспоненциальным законом (приближение Вигнера-Вайскопфа); это означает, что соотношение (2.100) теперь справедливо в любом случае, независимо от значения |а₂(0)|²; 2) спонтанное время жизни также дается выражением (2.97). Согласно этим утверждениям атом на верхнем уровне не на­ходится в состоянии неустойчивого равновесия. Мы приходим к выводу, что для явления спонтанного излучения полуклассиче­ский и Квантовоэлектродинамический подходы предсказывают

«1

совершенно различные результаты (рис. 2.11). Однако на базе имеющихся экспериментальных результатов ^х) мы можем утверждать, что квантовоэлектродинамический подход дает пра­вильное решение рассматриваемой задачи. Следовательно, этот подход является правильным и полученными с его помощью результатами можно всегда пользоваться. На самом деле такое рассмотрение мы неявно применяли с самого начала в уравне­нии (1.2), поскольку N₂ =Nt\a₂\², где Nt = N\ + N₂. Строго говоря, данный подход следовало бы применить и в предыду­щем разделе для корректного описания вынужденного излуче­ния и поглощения. К счастью, применительно к этим явлениям результаты полуклассического и кв а нтовоэл ектро д и н а м и чес кого подходов совпадают, так что выводы, полученные в предыдущем разделе, остаются справедливыми.

Физическая причина того, почему при переходе от классиче­ского рассмотрения к кваитовоэлектродинамическому состояние неустойчивого равновесия больше не имеет места, требует до­полнительного обсуждения. В полуклассическом приближении атом на верхнем уровне находится в состоянии неустойчивого равновесия, и, следовательно, достаточно очень слабого возму­щения, чтобы вызвать переход атома с этого уровня. На первый взгляд может показаться, что в среде всегда присутствует рас­сеянное излучение, которого достаточно для того, чтобы нару­шить равновесие. Для конкретности предположим, что среда помещена в полость черного тела, стенки которого поддержи­ваются при температуре Г. Тогда можно было бы представить себе, что рассеянное излучение является тем излучением чер­ного тела, которое заключено в полости. Однако это утвержде­ние неправильно, поскольку возникающее таким образом излу­чение на самом деле являлось бы вынужденным излучением, т. е. стимулированным излучением черного тела. В этом случае явление спонтанного излучения зависело бы от температуры стенок и исчезало при 7=0. Правильное описание возмуще­ния, необходимого для появления спонтанного излучения, дает

квантовоэлектродинамический подход, в котором поле в по­лости рассматривается не как классическое (т. с. описывае­мое уравнениями Максвелла), а как квантовое. Мы опять

^]) Среди этих результатов хочется упомянуть очень точные измерения так называемого лэмбовского сдвига [6] — еще одного явления, которое воз­никает при спонтанном излучении. Оно состоит в том, что частота центра линии спонтанного излучения не совпадает с частотой (Оо (с частотой пере­хода), а оказывается слегка сдвинутой. Измерения лэмбовского сдвига в водороде относятся к одним из наиболее точных экспериментов, выполненных до сих пор в физике, и они всегда точно (в пределах ошибки измерения) совпадают с предсказаниями кванто&оэлектродвнамическоА теории.

ограничимся обсуждением принципиального результата, реко­мендуя читателю за подробностями обратиться к литературе [5, 6 . Рассмотрим моду полости с частотой v. Известно, что при классическом рассмотрении амплитуды как электрического Я, так и магнитного Я полей могут быть равными нулю. Однако если полость рассматривать с позиций квантовой электродинамики, то как Е², так и Я² принимают отличные от нуля средние зна­чения даже при Т = 0. Эти предельные значения называются нулевыми флуктуациями вакуума, Поэтому мы можем рассмат­ривать эти флуктуации как возмущения, которые устраняют неустойчивое равновесие, предсказанное полуклассической теорией. Соответственно явление спонтанного излучения можно считать следствием существования нулевых флуктуации.