Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Принципы лазеров..doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
9.17 Mб
Скачать

Глава 7

t v т

да2£2 (t) = 2l (/), где были использованы формулы (7.4) и (7,5) и. где время интегрирования 2Г включает в себя несколько оптических циклов.

7,3. В точке с пространственной координатой г аналитический сигнал, пред­ставляющий собой волну на рис, 2.5, имеет вид V = £и ехр ЩФ — со*)], где Ф — случайная переменная, претерпевающая скачки с плотностью вероятно­сти, определяемой выражением (2.52). Тогда мы можем записать Г^>(т) =

= ([VV + t)V* (0]корр + fV(t+T) К^(0]некорр). где [V(t н-т) V* (01корр =

= El ехр (-Ш) - доля измерений по ансамблю частиц, при которых два сигнала в момент времени t и t + т оказываются коррелированными,

в то время как [V(t + т) У* (01Некорр = ехР I —* (<от —Д0)] — часть изме­рений, при которых два сигнала оказываются некоррелированными вследствие фазового скачка АФ между двумя временными точками. Поскольку АФ

случайный фазовый угол, величина (£Jj ехр [—/ (сот - Аф)]) равна нулю и тЧО сводится к р<1) ^£jj ехр (—/сот.)^ = [£| ехр (—/сотр (т), где р (г— ве­роятность того, что фазовый скачок не произошел после временной задерж­ки т. Тогда из (2.54) получаем выражение Г^* = £q ехр J—(/сот — х/%с)

которое справедливо при т > 0. Из (7.14) находим = ехр [-(wot с) опять же справедливое при т > 0. Если мы теперь захотим распространить предыдущее выражение на область т < 0, то достаточно просто вспомнить, что |y(1)(—*) I = |y(1>(?) |. Тогда для любого т мы можем записать Y(1)W = ехр [—(/сот + т/тс)]. Время когерентности равно w = (hi 2)тс.

  1. Ic = (//2)[1 + ехр(—|т /Tc)cos сот], где т — 2(La — Li)Icq и / — интен­сивность падающей на интерферометр волны. Заметим, что при т = 0 имеем h = /, и, таким образом, нет отраженного интерферометром света, идущего в направлении падающего пучка. Тогда из выражения (7.22) с помощью решения задачи (7.3) нетрудно получить видность полос в виде У? = ехр (—| т| /Тс)«

  2. AL = Я = 10,6 мкм. Из (7.36), применив знак равенства, получаем

Lc = СоТког = £о/4лДУгек = 2390 м.

7.9. Если бы пучок был дифракционно-ограниченным, то его расходимость была бы равна 8^ = 1,22Я/0 = 0,216 мрад. Из (7.54) получаем w0 =

- |2)л/2лл/^1 2 0 58 мм

  1. Только в 2 раза. .

  2. Можно измерить радиус пучка г в фокальной плоскости линзы (напри­мер, как радиус, при котором интенсивность уменьшается вдвое по сравне­нию с максимальным значением) и тогда с помощью (7.44) можно получить 9 =rlf, где / фокусное расстояние линзы.

  1. Радиус г точечного бтверстия должен удовлетворять соотношению г ж & l,22X/i/Dt.

  2. Для синусоидальной волны имеем V = £ехр[i(f - со/)!, где как £, так и ф не зависят от времени. Тогда Г*1* (/ь t%) = (£' ехр f—/со (/, /2)]) = -^expf-ico^i -/2)]= K(/i) У* (t2).

Глава 8

  1. Линза должна иметь фокусное расстояние / = 14,3 см и должна быть помещена на расстоянии Li я* 85 см от перетяжки пучка размером 0,5 мм.

  2. / = 0,752 м.

  1. Поскольку Г* = 0,534 Дж/см2, а Гвх = 0,321 Дж/см2, выходной поток, согласно (8.33), равен Г = 2,33 Дж/см2. Выходная энергия £вых=73б мДж, насыщенное усиление О = 7,36, а извлекаемая доля запасенной энергии рав­на примерно 83 %.

  2. Предположим, что время жизни нижнего лазерного уровня (4/11/2) уси­лителя на стекле с неодимом равно 50—100 не. В случае входного импульса длительностью 1 не усилитель ведет себя, таким образом, как трехуровневая система. Поскольку Г, = ftv/20 = 3,12 Дж/см2, из (8.33) получаем Гвх = = 3,59 Дж/см2 (т.е. Евх = 228 Дж). Полная энергия, которую можно снять в усилителе, работающем по трехуровневой системе, равна £av = = (N/2)Alhv= AYs\n Go = 275 Дж, где N — инверсия населенностей, А площадь сечения усилителя, I — его длина.

8.8. Усилитель работает по трехуровневой схеме. Тогда = hv/2oz = = 87 м Дж/см*, £вых = 50,5 Дж, G = 2,97t £av/V = (N/2)h\^ N,hv/2z = = aghv/2az = 3,48 Дж/л.

8.11. Указание. Сначала покажите, что показатель преломления для необык- новенной волны ле(2о>, 0) на частоте 2о) можно записать в виде Ле(2(*>, в) =

=rt^nf/K-?)2s*n2®+(4)2cos2^]1/2- Далее подставим это выражение в (8.56).

8.12. 0ш 42,2°.

8.15. Пользуясь выражением для пороговой интенсивности /. вычисленной в задаче 8Л4. получаем / =? 156 Вт/см2. Пороговая мощность накачки тогда равна Рпор « 12,25 мВт.

8.16. Из (8.91) получаем /вг = М/2ш* (2/Z)4'2 2,75 см, где Z= 1/еоСо =

=337 Ом-импеданс свободного пространства, а I - интенсивность падаю­щей волны. Следовательно, Ц = [th (///вг)р =*-51,9 %, где / = 2,5 см-

длина кристалла.

Предметныйуказатель

95

Берна — Оппенгеймера приближение

100

Брюсгера угол 183

Азот, молекулярный лазер 379 - роль в СОглазере 361, 365 Активная синхронизация мод, см,

хронизация мод -среда 14. 15

Акустооптическив модулятор 289

Брэгга режим 291

модуляция добротности 289

Рамана — Нага режим 291

Аналитический сигнал 443 Ар= ллааззеерная4трубка356

-синхронизация мод 321

Безызлучательная релаксация 67

внутримолекулярная 69

в полупроводниках 70

фёрстеровского типа 69

Син

94, 90,

Газовый разряд 136 анодное падение 136

- -катодное темное пространство 157

отрицательное свечение 137

положительный столб 136

Газодинамические лазеры 375 Галогениды инертных газов, лазер 383 Гауссова форма линии 51

Гауссов пучок, a bcd закон распростри пня 209. 218, 482

аналитическое выражение 202 -и ЛВСО-матрицы 209

конфокальный параметр 204 -параметр q 208, 209

480

=3207 207

-распространение 207, 479,

-расходимость 461 -рэ л ее века я длина 208

фокусировка 210, 211

Гелий-кадмиевый лазер 358 Гелий-неоновый лазер 346—350

генерация4^Геторо"6 трмонике 493, 494,

500, 51! Горячие полосы 97 Групповая скорость 516 - - дисперсия 517 Гюйгенса принцип 21, 190

Ван Циттерта - Цернике теорема 465 Бибронные переходы 96 Вагнера - Вайскопфа приближение 60 Видность полос 451

Винера — Хинчина теорема 44 Возмущений теория нестационарная 529 Волноводные лазеры 370 Вращательные уровни 94

-- заселенность 94, 95

- правила отбора 103 Временная когерентность 19. 20

  • - измерение 452 многомодовых лазеров 458, 459 нестационарные пучки 456

  • — степень 448

Время жизни классического дипольного момента 57, 58

- фотона в резонаторе 184, 185, 242

- - пространственное 257 частотное 257

Вынужденное излучение П. 12, 34, 38

- вероятность 34, 38

сечение 12, 54

Вырожденные уровни 85-88

функция распределения 88, 267

~ ~ эффективное время релаксации 88.

342

сеченне 88, 266

ДвуХуЧемнело*ля«ощий фильтр 253, 263

Двухатомные молекулы

——вибронные переходы 96

вращательные переходы 96

95. 96

структура

колебательно-вращательные переходы

вращательных уровней 95

типичные энергетические уровни 91.

380, 382

ые пучки 462 2, 160, 191, 195,

потери

Диполь, классическое время жизни 57 Дипольный момент 35, 99, 100 Дисперсия задержки импульса 517, 522 Дифракционно-ограниченные пучки 462

Дифракционные

202,215

со2 271

-Nd : YAG 268

Донлеровское уширение

^^СОглЛаазерР 33665 He-Ne-лазер 347

Естественное уширение 48

Газовые 343. 344

молекулярные 359, 360

Зеркала лазерные 179

— с изменяющимся коэффициентом отра­жения 229 Затягивание частоты 272-274 Захват излучения 81, 344, 350

Излучательное время жизни атомного

-П-еХ°к^с9сичбеского осциллятора 57, 58 Излучательные переходы 96—99

квантовомехаиичеекий расчет 99-103

Излучение черного тела 26

Планка теория 30, 31

Рэлел - Джинеа закон 30

Импульс

длительность, модуляция добротности

285, 300

  • — синхронизация мод 307, 315, 325, 540

  • обратная ширина спектра 311 -сжатие 511

Импульсная лампа ПО Инверсия населенностей И

критическая (пороговая) 15

частичная 378, 400

Интерферометры -Майкельсона 452

  • область дисперсии (свободная спект­ральная зона) 174, 175

  • резкость 176

  • сканирующие 176, 177

  • Фйбри— Перо 172

  • Юнга 451

Ионизационное равновесие 150

Ионные лазеры 353

Катодное темное пространство 136 К впз и монохроматическая полна 144

Кванте фотон

240

лазерная ширина л и н и и 274

  • — спонтанного излучения 60, 61

  • эффективность лазеров 249 Ксрра оптический эффект 518 Когерентность 18, 19

временная 18, 19, 448

  • время 19, 449

  • высокого порядка 473

  • длина 449, 453

  • намерение 451

  • первого порядка 473

  • пространственная 18, 19, 449, 463 Колебательно-вращательные переходы 95,

Кольцевой лазер 262, 263

одномодовый режим 262, 263

однонаправленное действие 262. 263

Комплексный параметр пучка q 208, 209 Конфокальный параметр 204 ~ резонатор 163, 196-207

дифракционные потери 202

молы 199 200

_ - неустойчивый 224, 225

резонансные частоты 200

Коэффициент использования энергии 299

КПД лазеров 249

заполнение сечения активной среды

249

накачка 249

-релаксация нижнего уровня -связь на выходе резонатора

250 249

Красители 386 Критическая пороговая инверсия 15, 246, 250

- скорость накачки 246, 250 Ксеноиовая плазма 118, 119

- поглощения при насыщении 106

Лазер

-

- на александрит 340 343 атомном иоде 397

-- — галогенидах инертных газов .333

  • - гомопереходе 409» 411

  • -- двойном гетеропереходе 409, 411 красителях 386

параметры 392

поглощение и вынужденное излу- чение 388

подамик 6q 388. 390

схема энергетических уровней 389

фотофизические свойства 387

246, 428—

- исодимовом стекле 338, 339

парах меди и золота 350—353

электронах (ЛСЗ) 428

самоограниченных переходах

351, 379

свободных

425­101

мод

433

центрах окраски

  • синхронной

    полупроводниковый

  • рубиновый 332-335

  • с синхронизацией мод и

Химический 396, 397

  • экснмерный 381—386

  • Al„Gat_^ 412

СО 377-379

- О ^ 3^31

• Сг : Nd : GSGG 340 -DF400

  • GaAs 409, 411

  • Не — Cd 358, 359

- Не - Ne 315-350, 358, 359

- HF 398

сверхзвуковой 401

InGaAsP 4.13

- KrF 383, 384 N2 379-381

- Nd : YAG 335—338

Лазерная генерация

возникновение 279, 300

- когерентные свойства 456, 457

П°м°оГщ^ 2 246.22°50 стационарная, условие 246 частота 273

Лазерная накачка

газодинамическая 109. 375

421

— другим лазерном 109 , 360, 120,

оптическая

пороговое значение 246, 250

трехуровневая система 250

химическая 109 396 397

- ~ четырехуровневая система 2-17

электронным ударом 133

Лазерное и тепловое излучения 472 Лазерные скоростные уравнения модуляция добротности 287

иол \'1шоволн пковые ттязепьг 744

- трехуровневые лазеры 244 '

Четырехуровневые лазеры 213*

116

Лазеры дальнего ПК-диапазона 360 Ламберта источник 22

Лампа, эффективность нзл уча тельная

передачи И6, 119

Лоренца поправка на локальное ноле

— - гауссов пучок 209

-- оптические элементы 168

Лэмба придал 275, 277

для стабилизации частоты 277, 278

обращенный 278

— сдвиг 61

Люминесценция, квантовый выход 71

Мапштодниольные переходы 40 Мазер И

Максвелла распределение 50

Максвелла — Больцмана распределение

135

Матрицы abcd. см. Лучевые матрицы

Матричный элемент электрического ди­польного момента 35, 101

Многослойные диэлектрические покрытия 179-184

Мода 28

Модуляда^ 281, 287

- - акустооптическая 289

— быстрое и медленное переключения

286

импулъсно-пернодический режим 296

^^а^ поглоти-

-Т-Ьрежимы генерации 295

- - селекция мод 294 теория 296

-электрооптическая 287

усиления 303-305

Моды, гауссово распределение в резона­торе 188, 203

  • высшего порядка 199-202

  • поперечные 188

  • продольные 188

  • Эрмита - Гаусса 198 Монохроматичность 18, 442 Мэнли Роу соотнопгекия 508, Ш:

Накачка 17, 108

  • ангармоническая 378

  • газодинамическая 109, 375, 376

  • квантовый выход 128, 130 - КПД 115, 131, 152

  • лазерная 109. 360, 421

  • оптическая 110

— скорость 18. 115 вычисление 151-153

пространственное распределение 148

— химическая 109. 396, 397

электронов

электрическая 108, 131 распределение энергии

"ИЗ

-электронный удар 138. 139

Направленность 20/2 Г

- пучков 459

-н- пространственная когерентность нол- частичная 21. 463

Населенность 13

Насыщающиеся поглотители 292, 293, 32!

- - модуляция добротности 292

синхронизация мод 317, 318

Насыщение 72

  • интенсивность 74, 78

  • поглощения 72» 73

  • усиления 77

  • - линия, уширенная неоднородно .79. ш

- .._ одноро ню 77 Нелинейная поляризация 492

Неодимовые лазеры 335 Неоднородное уширение 41, 43

влияние на работу лазера 356, 275

— — и синхронизация мод 314

-Н^ет 284

Неупругие столкновения 67, 134, 138 Нулеёые флуктуации вакуума 62 и ширина линии лазера 273

ЫкеоГеПр=„98463

Зд^^рТ/енн^™ «ЗГ Донатор 263

— для одиомодового лазера на красителе 263

Nd : YAG 265

Однородное уширение 41

и синхронизация мод 315, 537

причины 41, 48

Оптимальная связь на выходе лазера 251, 269

произведение pD (или pR)

Оптимальное 15!

СОглазер 368

Не - Ne-лазер 349

116,

Оптическая накачка ПО

излучательная эффективность

131

——квантовый выход 116, 130, 131

КПД 115, 131

распределение света 123

120.

схемы НО, 111

эффективность передачи 116,

122, 131 поглощения

гауссовы моды 187, 198 -дифракционные потерн

100, 191, 195.

202, 215

добротность 186, 187

кольцеобразного типа 263

конфокальные 163, 196

-концентрические (сферические)

Оптические резонаторы 160

162.

163

-моды 187, 194, 198, 203

~УвСетпь "отртца^ельшя 2220 -положительная 220

  • - обобщенные сферические 211

  • - общие свойства 161 плоскопараллельные 187

- - полусферические 164. 219. 34ft -резонансные частоты 162, 188, 200.

214

- - условие устойчивости 215 _ _ устойчивые 164, 219 - ширина линии 186 Осциллирующий диполь 58

tesras да»506

двухрезонаторкый 502

однорезонаторный 502

Параметры g резонатора 212

бы-

стрые 317, 321

- - медленные 318. 32! сталкивающиеся пмичльсы 396

Перестройка частоты лазера 252 двудучепреломляющим фильт- ром 253

-дифракционной решеткой 252

—» лоиэмой 252

Перетяжка пучка 203 Переход запрещенный 39» 40

  • разрешенный 39

  • сечение 54

Q* н Я-ветви 98, 99

Пичковый режим, миогомодовыс лазеры 283

Плотность энергии излучения 31 Поглощение 12, 13

  • коэффициент 55 ~ сечение 12, 13 Поккельса ячейка 287

  • .— модуляция добротности 287

разгрузка резонатора 324

Полупроводники

  • заполнение уровней при тепловом рав­новесии 405

  • излучательные и беэызлучателъные

переходы 406

— энергетические состояния 402, 403 Полупроводниковые лазеры 401. 402 выходная мощность 416

дифференциальный КПД 424

и безызлучательные

—-на ^гомопереходе 409—412

двойном гетеропереходе 412

-накачка 409

_ _ распределенной обратной связью РОС 417-419

— упрощенная теория 421

фотофизические свойства 402

характеристики 414


Полусферический резонатор 164. 219. 348 Пороговая инверсия населенностей 246,

Потери дифракционные 160, 191, 195, 202, 215

— логарифмические 241

- на зеркале 240

йрНаК°ЙоЧтГреа, Р^ГоГ а2т2о2мн2^8 336

_Р_ _ вибронные 1(53

вращательно-колебательные 102

_ . вращательные 101, 103

ПрЖл^ще"* покрытие 182 Пространственная когерентность 19

измерение 451

многомодового лазера 457. 458

-степень 449, 450


Пучок дифракционно ограниченный 21


Размер пятна 203

ПмеоРсетТьЯЖКе ПУЧКа 203

  • и степень пространственной когерент­ности 459, 460

  • пучка 21. 464

Резонансная передача энергии 133, 153. 154

Резонаторы, см. также Оптические резо­наторы

— время жизни излучения 184, 185


применение 420

Добротность 186. 187

- ст^лшл^^шш 275 Релаксационные колебания в лазерах 279 РОС-лазер 417-419

Самофокусировка 479 Сверхнзлученне 81

Сверхупругие столкновения (столкнове- ния второго рода) 68, 348 Сжатие импульса 517 Синглет-трнплетная конверсия 391 Сннхроннзация мод 312 активная 312, 316

амплитудно-модуляционная (AM)

313,314

медленно насыщающийся поглоти- тель 319

-пассивная 317, 318

частотно-модулированная ЧМ 316,

Скоростные уравнения 238. 243, 422

стационарное решение 24^, 250

Сохранение импульса 406. 501, 502 Спехл-картина 466

- размер зерна 467 Спонтанное время жизни 65, 66

— излучение 10, II, 56

ква нтовоэлектроди на м и ч ескн й под- ход 60. 61

полуклассический подход 57

усиленное 83

- эйнштейна термодинамический под­ход 62. 63 Средняя энергия моды 30 Стабилизация частоты 275 Стекло с неодимом, лазер 338 Столкновительное уширение 41, 48

Супергауссов пучок 235

Суперлюминесценция 81. 82

3^SS^S? т 1-343

Температура ионная 135

- электронная 135. 144 Тепловая скорость атомов 50 электронов 135

Тепловое равновесие, см. Термодинамиче­ское равновесие

распределение, вырожденные уровни 86 Тепловые источники света 446

когерентность более высокого по-

рядка 475

-первого порядка 447

-статистические свойства 446

Термодинамическое равновесие

вырожденных уровней 85, 86

для полупроводника 405

и излучение черного тела 30

-молекулы 94. 95

Трехуровневый лазер 16, 250. 334 Триплстные уровни в красителе 389

полный проход

222

лазера 485

ненасыщенное 487, 488

-изменение в поперечном направле-

нии 489

Усиленное спонтанное излучение 83

172

(свободная

Условие устойчивости резонатора 217

1* 1TJE ^р.СНЙ •Я й И й 14 у м 533, TJ 4Е 99 3 IMf Ы

~ Z есте^тПно? 4?' ^

неоднородное 48

однородное 41

столкновительное 41. 48

Фабри - Перо интерферометр -область дисперсии

спектральная зона) 174, 175 -резкость 176

-эталон 259

Фазовая самомодуляция 479, 519 Фазового синхронизма угол 499

условие 494

Фарадеевский ротатор 264

Флуктуации фазы 445

одномерные лазеры 446

189. 193

Фойгга интеграл 53 Фокса н Ли теория Форма линии гауссова 51

ТттШ^\^~ото 49, 50

Эйнштейна коэффициенты И, 62, 63 &PH^/?a33eP.33460' Ж

- - средаяЬ тепловая^'ско^ость 135. 144 функция распределения 135

496

ЭлектЬооптические затворы 287 Эллипсоид показателей преломления Эллиптический осветитель 119 Энергетическиеуровни

азот 361, 380

-александрит 341

и золота 352


-ион аргона 354 -лазер на красителях

89

- гелий-кадмий 358 гелий-неон 346

множитель 102

Фосфоресценция 391 Франка - Кондона

Юнга иитерферометр 451

Яркость 22, 470

ABCD матрицы» см. Лучевые матрицы СО-лазер 377—379

  • атмосферного давления с поперечным

  • газодинамический 375—377

370

Z с™каТой%поперечной 372

—продольной быстрой 369.

медленной 367, 368

Не—Ne-лазер 345—350. 3S6, 359 Nd : YAG-лазер 265, 335-^338

  • 267

    модуляция добротности 302

  • накачка ИЗ КПД 131

непрерывный режим работы

-столкновительная 53

Шрёдингера уравнение 527

энергетические тоовни 335

TEA COs-лаэеры

о

Оглавление

Предисловие редактора перевода ... - .

Предисловие к третьему изданию . 8

1. Введение 10

1.1. Спонтанное и вынужденное излучение; поглощение Ю

1.1.1. Спонтанное излучение (рис. 1.1, а) 10

  1. Вынужденное излучение [рис. И

  2. Поглощение (рис. 1.1,$ 12

  1. Принцип работы лазера 13

  2. Схемы накачки 15

^Гй1,^=^Г II

i^BSSSSS^- : : 2«

малой длительности.. ' " " . М

1.5. Структура книги 23

Задачи 24"

2. Взаимодействие излучения с веществом ... . 25

22 ТеВоерияИизлученйя черного тела"'[1] ' . . 25

2.3. Поглощение и вынужденное излучение 34

т йвга Tf^z^ssrизлу 3349

2.3.3. Механизм уширения линии ... 41

2.3.3.3. Вывод/ и примеры 52

2.3.4. Сечение перехода, коэффициенты поглощения и усиления 54

2.4. Спонтанное излучение . . .... 56

  1. Полуклассический подход .... 57

  2. Квантовоэлектродинамический подход 60

  3. Термодинамический подход Эйнштейна 62

  4. Св'язь между спонтанным временем жизни и сечением пе­рехода 65

  5. Заключительные замечания . . 66

II. ЙЯКГ™"релаксаа"""" ::.М

iik SESK ^"о^Го^/еЗ^ия: : ?,

2.6.3. Неоднородно уширенная линия 79

2.7. Релаксация многоатомной системы 81

  1. Захват излучения 81

  2. Сверхизлучение и суперлюминесценция 81

  3. Усиленное спонтанное излучение 83

  1. Вырожденные уровни 85

  2. Молекулярные системы 88

2 9 1 Энергетические уровни молекул 89

  1. Заселенность уровней при тепловом равновесии ... .94

  2. Излучательиые и безызлучательные переходы 96

  3. Квантовомеханический расчет вероятностей излучатсльного перехода .99.

Задачи 003-

Литература 106

3. Процессы накачки

3.3.

3.1.

3.2.

п. 21

Введение .. . . Оптическая накачка

эффективность передачи

эффективность и света накачки . . . поглощения и квантовый

3.2.1. КПД накачки

выход

  1. Излучательная

  2. Распределение

  3. Эффективность

  4. Заключительные замечания

Электрическая накачка

3.3.1. Физические свойства газовых разрядов flO, 12]

3.3.2. Возбуждение электронным ударом

3.3.2.1. Сечение электронного удара ПЗ]

энергии электронов ......

3.3.2.3. Пространственное распределение скорости накачки

3.3.2.4. Уравнение ионизационного равновесия. . . .

3.3.2.5. Вычисление скорости накачки

3.3.3. Возбуждение посредством (около)резонансной передачи энергии Г13, 21] . • • •

Задачи

Литература

108

108 ПО

115 116

123 128 130 131

134

138 139 143

148 150 151

153 157

159

4, Пассивные оптические резонаторы

[2]. ■ ■ покрытия резонатора