8.4,1.2, Параметрическая генерация

Перейдем теперь к обсуждению процесса параметрической генерации. Начнем с замечания, что идеи, высказывавшиеся ра­нее в связи с ГВГ, нетрудно распространить на случай двух па­дающих волн с частотами o>i и со₂, суммирующихся в волну с ча­стотой ю₃ —fc>i+ со₂ (генерация суммарной частоты). Генерацию гармоник можно в действительности представить как предель­ный случай генерации суммарной частоты сш_{ = (*>₂ = CD и со₃ = = 2ш. Физическая картина опять очень похожа на случай ГВГ: благодаря наличию нелинейного соотношения (8.41) между ряелин _и полнымполем Е [Е = Е_т(г, /)+ Е*(г₉ t)] между вол­ной с щ и волной с ш₂ возникнут биения, что приведет к обра­зованию компоненты поляризации с частотой о>з = o)i + ш₂. Это

^{затем приведет к излучению электромагнитной волны с частотой}

(0₃. Таким образом, в случае генерации суммарной частоты мож­но написать следующее равенство;

/Ш| + Нщ = Асо₃, (8.57а)

которое в представлении фотонов, а не полей означает, что ис­чезают ОДИН фоТОН С ЧаСТОТОЙ (*>1 И ОДИН фОТОН С ЧаСТОТОЙ ©2, В

то время как образуется фотон с частотой со₃. Поэтому мы пред­полагаем, что в этом процессе импульс фотонов также сохра­няется, т. е.

^hk_{ ^{+ йкг = Йк}₃^{. (8.576)}

Это соотношение записано в своей общей форме, причем k яв­ляется вектором. Соотношение (8.576), которое выражает усло­вие фазового синхронизма в случае генерации суммарной ча­стоты, можно рассматривать как прямое обобщение этого усло­вия для ГВГ [ср. с соотношением (8.516)].

Оптическая параметрическая генерация представляет собой в действительности процесс, обратный генерации на суммарной частоте. В этом случае волна с частотой ш₃ (частота накачки) генерирует две волны (называемые паразитной и сигнальной волнами) с частотами o>i и со₂ таким образом, что полные энер­гия и импульс фотона сохраняются, т. е.

Пщ = Пщ + Ы₂, йкз = йк, + Йк₂. (8.58а, б)

l Оптическая г й

Физический процесс, имеющий место в этом случае, можно пред­ставить себе следующим образом. Вообразим сначала, что в не­линейном кристалле присутствуют одновременно сильная волна с частотой из и слабая волна с частотой и>_ь В результате нели­нейного взаимодействия (8.41) волна с частотой ш₃ образует биения с волной, имеющей частоту со_ь что приводит к возник­новению компоненты поляризации с частотой а>з— a>i =<о₂. Если удовлетворяется условие фазового синхронизма (8.586), то вол­на с частотой о>₂ будет нарастать по мере своего прохождения через крис­талл. При этом полное но­ле Е будет в действитель­ности суммой трех полей

+ Е_т {г, t)), а между

Рис. 8.8. Схематическое представление оп- волнами с частотой ш₂ И тического параметрического генератора. ^ возникают биения, ЧТО

приводит к появлению компоненты поляризации с частотой ш₃ — щ = <й\. Эта поляри­зация также вызовет нарастание волны щ. Следовательно, от волны с частотой о>з энергия будет передаваться волнам с час­тотами ш, и <о₂, и исходная слабая волна с частотой щ будет усилена, Из этой картины видно, в чем состоит коренное отли­чие параметрической генерации от ГВГ. Если в последнем слу­чае для осуществления процесса ГВГ необходимо иметь лишь один сильный пучок на основной частоте, то в первом случае не­обходимо иметь также и слабый пучок волн с частотой т, при­чем система ведет себя как усилитель для волны с частотой (Oi (и ш₂). Однако на практике нет необходимости вводить слабый пучок от внешнего источника (например, от другого лазера), поскольку он генерируется внутри кристалла в виде шума (на­зываемого параметрическим шумом). Из этого шума можно за­тем генерировать когерентные пучки способом, аналогичным тому, который применяется в лазерном генераторе, С этой целью в оптический резонатор помещается нелинейный кристалл, ко­торый накачивается соответствующим сфокусированным пучком накачки (рис. 8.8). В таком параметрическом генераторе оба

зеркала (1 и 2) имеют высокий коэффициент отражения (на-

пример, R_x = 1 _и /?2 ^ 1) либо только на частоте щ (однорезо-наторный генератор), либо на двух частотах щ и ©₂ (двухре-зонаторный генератор). Для пучка накачки зеркала являются достаточно прозрачными. Генерация возникает, когда усиление, обусловленное параметрическим эффектом, начнет превышать потери в оптическом резонаторе. Следовательно, для начала ге­нерации нужна некоторая пороговая энергия входного пучка на­качки. Когда этот порог достигнут, генерация наступает как на частоте ©ь так и на ©2, а конкретное сочетание величин ©j и о>₂ определяется соотношениями (8.58). Например, при условии фазового синхронизма типа I, в котором участвуют необыкно­венная волна с частотой ©₃ и обыкновенные волны с частотами a>i и ©₂ (т. е. е_ш> -> о_Ш1 + о©.), из соотношения (8.586) получаем

щп_й (©₃, 9) = щп (©,) + ©₂я₀(©₂). (8.59)

При данном значении угла & (т. е, при известном наклоне нели­нейного кристалла по отношению к оси резонатора) соотноше­ние (8.59) определяет связь между ©i и ©2. а вместе с соотно­шением (8.58а) оно позволяет вычислить обе частоты и

Можно реализовать условия фазового синхронизма как типа I, так и типа II (например, е^, —► + е^. в отрицательном одно­осном кристалле), а перестройку можно осуществлять измене­нием либо наклона кристалла (угловая перестройка), либо тем­пературы (температурная перестройка). В заключение заметим,

^{что если усиление, обусловленное параметрическим эффектом,}

достаточно велико, то можно обойтись и вовсе без зеркал, а ин­тенсивное излучение на частотах ©i и ©₂, происходящее от па­раметрического шума, можно получить за один проход через кристалл. Это внешне очень похоже на явления суперлюминес­ценции и усиленного спонтанного излучения, которые рассмат­ривались в разд. 2.7, и иногда (довольно необоснованно) назы­вается суперлюминесцентным параметрическим излучением.

На практике применяются как однорезонаторные, так и двух-резонаторные оптические параметрические генераторы. Двухре-зонаторную параметрическую генерацию можно получить при накачке от непрерывных и импульсных лазеров. При этом ока­залось, что в случае непрерывной накачки пороговые мощности составляют всего несколько милливатт. Но наличие резонанса сразу на двух частотах вызывает некоторую нестабильность из­лучения на выходе как по амплитуде, так и по частоте. Одно-резонаторная параметрическая генерация была осуществлена лишь при накачке от импульсных лазеров, поскольку в случае резонанса на одной частоте пороговая мощность накачки ока­зывается значительно более высокой (на два порядка величины),

чем в случае двухчастотного резонанса. Однако в однорсзона-торных генераторах стабильность сигнала на выходе намного лучше, а требования к зеркальным покрытиям не столь строги. Вследствие этого наиболее распространенной является одноре-зонаторная схема. В настоящее время достаточно хорошо разработаны оптические параметрические генераторы, дающие когерентное излучение, в диапазоне длин волн от видимого до инфракрасного (0,5—3,5 мкм). Наиболее успешной конструк­цией является та, в которой используется кристалл ниобата ли­тия (LiNb0₃), с накачкой от Nd : YAG-лазера. Однако эти гене­раторы имеют конкурентов со стороны лазеров на центрах ок­раски, которые работают в том же ИК-Диапазоне, Оптические параметрические генераторы могут также генерировать коге­рентное излучение и на более длинных волнах ИК-Диапазона (примерно до 14 мкм), если использовать в них такие кристал­лы, как прустит (AgaAsSs) и ееленид кадмия (CdSe). Эффек­тивность этих генераторов может быть также очень высокой (приближаясь к теоретической 100%-ной фотонной эффектив­ности) .