1. Нарисуйте шкалу длин волн, перекрывающую видимый диапазон элек­тромагнитных волн В какую область этого спектра попадают рубиновый, Не-_Ne-, Аг+-лазеры и лазер на родамине 6G? Какому цвету соответствует излучение этих лазеров?

2. Назовите хотя бы четыре лазера, длины волн которых попадают в ик-область спектра.

3. Назовите хотя бы три лазера, длины волн которых попадают в УФ- или ВУФ-область спектра. Какие проблемы нужно решить, чтобы осуществить ла­зерную генерацию в УФ- и рентгеновской областях спектра?

4. Вычислите ширину лэмбовского провала для Не — Ne-лазера, излучаю­щего красную линяю. Сравните эту ширину с доплеровской.

5. Рассчитайте ширину лэмбовского провала для Аг+-лазера и сравните ее с доплеровской шириной.

6. Вычислите ширину лэмбовского провала для с02-лазера с продольной прокачкой и сравните ее с доплеровской шириной.

7. Для хирургических и терапевтических применений требуется непрерыв­ный лазер с выходной мощностью более 20 Вт Какие лазеры удовлетворяют этомутребованию?

Литература

439

8. Для обработки металлов требуется непрерывный лазер с выходной мощ­ностью >1 кВт. Какой лазер удовлетворяет этому требованию?

9. Предположим, что связь между двумя атомами азота молекулы N2 можно представать как пружину с соответствующей упругой постоянной, Рассчитайте упругую постоянную, если известны частота колебаний (рис. 6.14) и атомная масса. Сравните значение этой постоянной со значе­нием, получаемым из приведенной на рис. 6.24 кривой для потенциальной

энергии основного состояния,

10. Покажите, что если упругие постоянные связей N—N и изоэлектрон-ной молекулы СО считать одинаковыми, то длина волны перехода (v' = = 1) (v = 0) молекулы N2 окажется примерно равной длине волны со­ответствующего перехода молекулы СО.

11. Предположим, что в молекуле СОг каждую из двух связей кислород — углерод можно заменить пружиной с упругой постоянной К. Вычислите К при условии, что известна частота v₄ (пусть Vi = 1337 см-'). Предполагая, что взаимодействие между атомами кислорода отсутствует, найдите часто­ту vs асимметричной валентной моды и сравните полученное вами значение с экспериментальным.

12. Покажите, что в молекуле COz при расчетах гармонического колебания, соответствующего деформационной моде на частоте связи нельзя

лировать упругими соединяющими три атома.

13. Вычислите вращательную постоянную В, если известно, что максималь­ная населенность верхнего лазерного уровня молекулы СОг соответствует состоянию с вращательным квантовым числом /' = 21 (см. рис. 6.16). Считайте, что температура Т = 400 К соответствует частоте kT/h ~ » 28 ем-¹.

14. Используя результаты предыдущей задачи, вычислите частотное рас­стояние (в ем~*) между вращательными линиями лазерного перехода моле­кулы С0₂ (считайте, что вращательная постоянная нижнего лазерного уров-

ия равна вращательной постоянной верхнего лазерного уровня, и не забы­вайте, что заселяются только уровни с нечетными /).

6.15. Вследствие столкновений уширение лазерного перехода в С0₂-лазере равно Ья_с = 7,58 (ф_СОг + + 0,6ф_Не) р (300/Г)¹'² МГц, где пар- циальные давления газовой смеси, а р — полное давление (мм рт. ст.). Найдите, при каком полном давлении все вращательные линии сольются в одну, если отношение парциальных давлений молекул СОг, N2 и Не равно

1:1:8. Какой при этом будет ширина контура усиления?

6.16. Если в СОг-лазере при достаточно высоком давлении, таком, что все

его вращательные линии сливаются в одну, можно было бы осуществить

синхронизацию моды, то какого порядка величины была бы длительность