14.8. Ламинарное и турбулентное течения

Формула Пуазейля справедлива лишь для так называемого ламинарного течения жидкости. Это такое течение, при котором жидкость течет слоями, не перемешивающимися друг с другом. Так, в случае ламинарного течения жидкости по прямолинейной трубе её частицы движутся по прямым линиям. Как показывает опыт, течение в трубе является ламинарным лишь при достаточно медленном движении частиц жидкости. Если же скорость жидкости достигает определенного критического значения, зависящего от вязкости и плотности жидкости и от радиуса трубы, то попытка дальнейшего увеличения скорости, например, путем увеличения разности давлений на концах трубы, приводит к переходу ламинарного течения в турбулентное. При турбулентном течении скорость жидкости в данной точке трубы неустойчива, она нерегулярно меняется со временем, в жидкости образуются "завихрения". Условия перехода ламинарного течения в турбулентное в общем случае были исследованы английским ученым Рейнольдсом. Им был установлен соответствующий численный критерий, называемый числом Рейнольдса.

14.9. Движение тел в сплошной среде

При движении тела в сплошной среде со стороны последней на тело действует сила , которую можно разложить на две составляющие. Одна из них, , направлена в сторону, противоположную скорости движения тела, а вторая, , перпендикулярна к этому направлению. Силу называют лобовым сопротивлением, а силу - подъемной силой. Если тело симметрично относительно некоторой оси и движется вдоль этой оси, то и на тело действует лишь лобовое сопротивление.

Лобовое сопротивление складывается из сопротивления трения и сопротивления давления. Сопротивление давления связано с тем, что давление сплошной среды перед телом больше, чем за телом. Эта разность давлений тем больше, чем с большей скоростью движется тело. Сопротивление трения обусловлено силами вязкости, которые действуют на прилегающие к телу и увлекаемые им области сплошной среды со стороны более удаленных от тела областей сплошной среды.

При небольших скоростях движения основной вклад в лобовое сопротивление вносят силы трения. В частности, на шар радиуса , движущийся в сплошной среде с коэффициентом вязкости с достаточно малой скоростью , действует сила сопротивления , которая удовлетворяет формуле Стокса:

. (14.32)

Задача 14.3. Капля воды радиуса оседает в воздухе с постоянной скоростью . Чему равна вязкость воздуха? Указание. Учесть, что при оседании капли с постоянной скоростью сумма действующих на неё сил равна нулю.

Ответ: , где - плотность воды.