Фотоны. Фотоэффект

1. Согласно представлениям квантовой теории энергия световых волн не только испускается, но и поглощается и переносится в пространстве отдельными порциями – квантами. Это позволяет рассматривать электромагнитное излучение как поток особых частиц – фотонов.

− Энергия фотона  прямо пропорциональна частоте излучения (обратно пропорциональна длине волны):

или ,

где  – частота; λ – длина волны; с – скорость света в вакууме; h – постоянная Планка.

− Масса фотона может быть найдена из соотношения массы и энергии

.

Фотон может существовать, только если движется со скоростью света, в покое фотон не существует, следовательно, масса покоя фотона равна нулю.

− Импульс фотона

.

2. Фотоэффект – явление выбивания электронов из металла фотонами. Превращение энергии при взаимодействии фотона излучения с электроном металла описывается уравнением Эйнштейна

,

где _ф – энергия фотона; А_в – работа выхода электрона из металла;  – максимальное значение кинетической энергии выбитого электрона. Работа выхода зависит от рода металла и состояния его поверхности. Она может быть найдена в справочных таблицах для соответствующего металла.

3. Если энергии фотона недостаточно для того, чтобы выбить электрон, фотоэффект не наблюдается. Минимальная частота излучения, при которой начинается фотоэффект, называется частотой красной границы _кр . Соответствующее значение максимальной длины волны называется длиной волны красной границы _кр .

, .

4. Если между катодом и анодом создать «обратное» электрическое поле, т.е. на катод подать «+», а на анод «−» (U < 0), то это поле будет возвращать электроны обратно к катоду. При разности потенциалов этого поля U_з, называемой запирающим (задерживающим) напряжением все выбитые электроны будут возвращаться обратно на катод.

Запирающее напряжение находится из соотношения:

,

где е – элементарный заряд (абсолютная величина заряда электрона).

5. При прямом напряжении (на катод «−», на анод «+») электроны, вылетающие с катода, летят на анод. Когда все выбитые светом при фотоэффекте электроны достигают анода, ток, протекающий в цепи (фототок) становится насыщенным и не зависит от приложенного напряжения. Фототок насыщения может быть найден по формуле

,

где N_э – количество выбитых электронов, е – заряд электрона, Δt – время протекания тока.

Пример

Найти максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих с поверхности цезия при облучении его светом с длиной волны 0,5 мкм.

Решение:

Максимальную скорость фотоэлектронов можно найти из уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта , где максимальная кинетическая энергия электронов , m_e – масса электрона, v_max – максимальная скорость выбиваемых электронов; энергия фотона ,  Дж∙с – постоянная Планка, – частота падающего света.

Тогда .

Работа выхода электрона А_в зависит от природы металла. Из справочных таблиц найдем значение работы выхода для цезия .

Подставим значение частоты, работы выхода (предварительно выразив ее в Дж (1эВ = 1,6×10^-19Дж)) и массы электрона (m_е = 9,11×10^-31 кг) в выражение скорости электронов: