Тепловое излучение и давление света

1. Испускание электромагнитных волн нагретыми телами, происходящее за счет их внутренней энергии, называется тепловым излучением. Основные характеристики источников теплового излучения:

− Энергетический поток Ф – энергия W, излучаемая (передаваемая, поглощаемая, отражаемая, пропускаемая) за единицу времени:

, [Вт].

− Средний энергетический поток за промежуток времени Δt

.

− Излучательность (энергетическая светимость) R – энергия, излучаемая за единицу времени единицей площади поверхности тела во всем диапазоне длин волн (от 0 до ). При равномерной плотности излучения

, [ ].

− Спектральная плотность энергетической светимости (спектральная излучательная способность)

, [ ].

где dR_ – энергия, излучаемая за единицу времени с единицы площади поверхности в интервале длин волн от  до  + d .

2. Характеристики приемника излучения (поверхности, на которую падает свет):

− Коэффициент отражения

,

где Ф_пад – падающий на поверхность тела энергетический поток; Ф_отр – часть этого потока, отраженная поверхностью. Для идеально зеркальной поверхности .

− Коэффициент пропускания

,

где Ф_пад – падающий на поверхность тела энергетический поток; Ф_прош – часть этого потока, прошедшая сквозь поверхностью. Для непрозрачной поверхности .

− Спектральная поглощательная способность (коэффициент поглощения, степень черноты)

,

где Ф_пад – падающий на тело энергетический поток; Ф_погл – часть этого потока, поглощенная телом. Поглощательная способность тела зависит от его температуры и длины волны

Тело, поглощающее весь падающий на него энергетический поток независимо от длины волны и температуры, называется абсолютно черным телом (АЧТ). Для АЧТ  = 1. Тело, у которого коэффициент поглощения не зависит от длины волны, называется серым. Для серого тела  = (Т) и  ≠ (λ).

Характеристики приемника излучения связаны соотношением .

3. Законы теплового излучения

− Закон Кирхгофа − отношение спектральной плотности излучательности к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной (одинаковой для всех тел) функцией длины волны и температуры:

.

− Закон Стефана – Больцмана – излучательность АЧТ прямо пропорциональна 4-ой степени абсолютной температуры тела:

,

где σ – постоянная Стефана – Больцмана.

С учетом закона Кирхгофа для серого тела .

− Закон Вина – длина волны _m , на которую приходится максимум излучения АЧТ, обратно пропорциональна его абсолютной температуре Т:

,

где b – постоянная в законе Вина.

4. Давление, которое оказывает нормально падающий свет на поверхность

,

где Ф_пад – падающий на поверхность тела энергетический поток; ρ – коэффициент отражения поверхности; S – площадь поверхности; с – скорость света в вакууме.

Т.к. свет представляет поток фотонов, то , где N_ф – количество падающих на поверхность фотонов, – энергия фотона, Δt – время облучения.

Пример.

Поверхность Солнца имеет температуру Т = 6000 К. Считая Солнце абсолютно черным телом, определить энергию, излучаемую Солнцем с участка поверхности 1 мм² за одну минуту, а также длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости Солнца при данной температуре.

Решение:

Согласно закону Стефана-Больцмана, излучательность Солнца определяется как

Вт/м²

Величину энергии W можно найти по формуле

Дж.

Величину l найдем из условия задачи – она равна длине волны l_max, соответствующей максимуму энергии излучения Солнца.

Согласно закону смещения Вина

где b = 2,9×10^-3м×К – постоянная Вина.

Таким образом