4. Связи и их реакции
Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям, называется силой реакции (противодействия) связи или просто реакцией связи.
Тела, рассматриваемые в механике, могут быть свободными и несвободными. Свободным называют тело, которое не испытывает никаких препятствий для перемещения в пространстве в любом направлении. Если же тело связано с другими телами, которые ограничивают его движение в одном или нескольких направлениях, то оно – несвободное.
Тела, которые ограничивают движение рассматриваемого тела, называют связями.
Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям, называется силой реакции (противодействия) связи или просто реакцией связи.
Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Определение реакций связей является одной из важнейших задач статики.
Связи, в которых отсутствуют силы трения, называют идеальными. В этом случае реакция связи всегда направлена по нормали к опорной поверхности.
Если
поверхность шероховатая, то реакция
связи имеет две составляющие: одна
нормальная
,
перпендикулярная к плоскости, другая
– касательная к поверхности (плоскости)
.
Касательная реакция
называется силой трения и всегда
направлена в сторону, противоположную
действительному или возможному движению
тела.
Несвободное тело условно можно сделать свободным, воспользовавшись «принципом освобождаемости от связей»: всякое несвободное тело можно освободить от связей, заменив их реакциями и рассматривать его как свободное тело, находящееся под действием активных сил и реакций связей.
Простейшие виды связей (рис. 1):
простое соприкосновение тел – реакция связи
всегда направлена по нормали
(перпендикулярно) к опорной поверхности;
Рис.1
шарнирное соединение (шарниры: цилиндрический, сферический, подпятник) (рис.2, 3):
Рис. 2
Рис.
3
гибкая связь (веревка, трос, цепь, нить, канаты и др.) -
-
натяжение направлено вдоль нити;
жесткий стержень (с шарнирным закреплением концов) – реакция связи
направлена вдоль стержня (рис. 4):
Рис.
4
Связи первого типа и шарнирно-подвижные опорные устройства допускают возможность некоторого перемещения и некоторого поворота тела по отношению к связи.
эту точку.
Жесткая заделка – защемление по сравнению с неподвижным шарниром налагает еще одно ограничение на тело, а именно – невозможность поворота тела по отношению к связи. Поэтому здесь, кроме двух составляющих реакций Rx и Ry, необходимо ввести еще реактивный момент МВ (рис. 5).
Рис. 5
Стержневые связи осуществляются с помощью условно невесомых стержней, имеющих шарнирное соединение по концам.
Отличие гибкой связи от стержневой состоит в том, что последняя препятствует перемещению тела вдоль связи (стержня) в обоих направлениях, тогда как гибкая связь препятствует перемещению тела вдоль связи в одном направлении, то есть, гибкие связи могут работать лишь на растяжение. Но в обоих случаях реакции связей всегда направлены по направлению самих связей, а число реакций равно числу связей.