3. Аксиомы статики

В основе учения о равновесии тел лежат некоторые положения, установленные непосредственными наблюдениями и проверенные многочисленными опытами. Эти положения – аксиомы статики, которые принимаются без доказательства

.

Аксиома № 1- аксиома инерции

Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно.

Состояние покоя или равномерного прямолинейного движения материальной точки называется инерционным состоянием. Этот закон был открыт итальянским ученым Галилеем.

Аксиома № 2 – аксиома равновесия двух сил

Две силы, приложенные к твердому телу, взаимно уравновешиваются только в том случае, если их модули равны, и они направлены по одной прямой в противоположные стороны. Такие силы называются взаимно уравновешивающимися.

Аксиома № 3 – аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил.

Действие системы сил на твердое тело не изменится, если к ней присоединить или из нее исключить систему взаимно уравновешивающихся сил.

Следствие. Не изменяя кинематического состояния абсолютно твердого тела, силу можно переносить вдоль линии ее действия, сохраняя неизменными ее модуль и направление. Поэтому при исследовании условий равновесия системы сил вектор силы можно принять скользящим.

Аксиома № 4 – аксиома параллелограмма сил.

Равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается по величине направлению диагональю параллелограмма, построенного на этих силах.

Для определения равнодействующей сил вместо параллелограмма достаточно построить силовой треугольник АВС, в котором есть замыкающая векторной суммы, и ее линия действия проходит через точку приложения (пересечения) сил.

Модуль равнодействующей силы определяется по теореме косинусов.

,

где  - угол между векторами сил.

Аксиома № 5– аксиома равенства действия и противодействия

Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие. Так, если два тела действуют друг на друга, то силы их взаимодействия всегда равны по модулю, лежат на одной прямой и противоположно направлены. Но следует учитывать, что силы действия и противодействия приложены к разным телам, а, следовательно, они не образуют уравновешенной системы сил.

Аксиома № 6 – сохранения равновесия нетвердых тел

Если нетвердое тело находится в равновесии под действием некоторой системы сил, то при затвердевании тела равновесие его не изменится (принцип отвердевания).

Например, для равновесия гибкой нити под действием двух сил, приложенных к ее концам, необходимы те же условия, что и для жесткого стержня (силы должны быть равны по модулю и направлены вдоль нити в разные стороны). Но эти условия не будут достаточными. Для равновесия нити требуется еще, чтобы приложенные силы были растягивающими.

Принцип отвердевания широко используется в инженерных расчетах. Он позволяет при составлении условий равновесия рассматривать любое изменяемое тело (ремень, трос, цепь и т.п.) или любую изменяемую конструкцию как абсолютно жесткие и применять к ним методы статики твердого тела.