УТВЕРЖДАЮ

ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ МЕХАНИКИ И ГИДРОМЕХАНИКИ

Д.т.н., профессор Ю. ГУРЬЕВ

«_______» _______________ 20 г.

Фондовый конспект лекций по дисциплине

«МЕХАНИКА»

Научное содержание лекций, их соответствие требованиям ГОС и КТ

и методика изложения учебного материала рассмотрены и одобрены

на заседании кафедры М и ГМ________20 г. протокол №

Раздел 1. Статика

Тема 1.Аксиомы статики. Система сходящихся сил. Пара сил. Момент силы относительно центра и оси лекция № 1 введение. Аксиомы статики

1. Введение

2. Основные понятия статики

3. Аксиомы статики

4. Связи и их реакции

Литература: Парфенов Ю.М., Теплов Г.Д., Цыглин В.А. Механика, ч.1, СПБВМИ, 2006,

стр. 4 – 15.

1.Введение

Механикой называют науку, изучающую механические движения. Изучение механического движения имеет большое значение для естествознания, для изучения законов природы. Теоретическая механика оказала и продолжает оказывать влияние на развитие других физических и теоретических дисциплин: автоматики, телемеханики, кибернетики и т.д.

Теоретическая механика создавалась вместе с развитием всей культуры человечества. Многие законы и факты с области механики были известны еще в древности, задолго до нашей эры, например, знаменитый закон Архимеда, и сейчас имеющий в технике большое значение. Однако знания той эпохи не были систематизированы, не составляли еще законченной науки.

В XVII в. великие ученые Галилей и Ньютон систематизировали первоначальные сведения по механике и дали точную формулировку основных ее положений. Они установили законы механики, соответствующие истинным закономерностям в механических движениях, и тем создали основу для дальнейшего ее развития.

В ХХ веке возникла, так называемая релятивистская механика, основанная на теории относительности А. Эйнштейна, которая установила еще более точное соответствие законов механики реальным явлениям природы.

Теоретическая механика имеет большое значение для всех разделов техники и естествознания и, особенно в кораблестроении, авиации, космонавтике, кибернетике и т.п.

Изучая механические движения, происходящие в пространстве и во времени, теоретическая механика широко применяет математические методов исследования, методы абстракции, обобщения, методы формальной логики.

В основу каждого раздела механики положен ряд понятий и определений: принята система аксиом, то есть, важнейших положений, проверяемых на опыте, и путем формально логических рассуждений сделаны соответствующие выводы. Эти выводы - теоремы представляют собой правила для различных механических движений.

2. Основные понятия статики

Теоретическая механика делится на три отдельных части: статику, кинематику и динамику.

Статикой в механике обычно называют ту ее часть, которая занимается изучением законов равновесия материальных тел.

Рассмотрим основные понятия статики.

Материальным телом можно назвать некоторое количество материи (вещества), заполняющего какой-то объем в пространстве.

Абсолютно твердым телом называют такое материальное тело, геометрическая форма которого и размеры не изменяются ни при каких механических воздействиях со стороны других тел, а расстояние между любыми двумя его точками остается постоянным.

Материальное тело, размерами которого можно пренебречь в данной постановке задачи, называют материальной точкой.

Введение этого понятия, как и понятия «абсолютно твердое тело», позволяет абстрагироваться от особенностей движения всего тела по отношению к избранной точке, то есть, от возможного вращения тела и предполагать, что движется всего лишь некоторая точка с массой, равной массе всего тела.

Механическим воздействием одного тела на другое называют такое воздействие, при котором пренебрегают изменениями в химической структуре тела и его физическом состоянии (нагревом, охлаждением и т.д.). Если тело испытывает механическое воздействие со стороны других материальных тел, что оно может изменять свое движение в пространстве или оставаться в покое. Механическое воздействие может происходить как при соприкосновении тел, так и на расстоянии (притяжение, отталкивание).

Одним из основных понятий механически является сила.

Сила – векторная физическая величина, выражающая меру механического взаимодействия между материальными телами или между данным телом и окружающей средой.

Передача взаимодействия тел предполагается мгновенным и для передачи действия сил в телах не требуется никакого времени.

Силы в природе: сила тяжести, сила притяжения и отталкивания наэлектризованных частиц, мускульное усилие человека, сила давления воды и пара и другие.

Действие силы на тело определяется:

1) числовым значением или модулем силы;

2) направлением силы;

3) точкой приложения силы.

Прямая, по которой направлена сила, называется линией действия силы.

За единицу силы в Международной системе единиц измерения (СИ) принимается Ньютон (Н).

Ньютон – сила, которая массе 1 кг сообщает ускорение 1 м/с².

Силу, как и все другие векторные величины в тексте, обозначают буквой с чертой над нею (например ), а модуль силы символом или той же буквой, но без черты над нею (F).

Системой сил называют совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело (или тела). Если линии действия всех сил лежат в одной плоскости, система сил называется плоской, а если эти линии действия не лежат в одной плоскости – пространственной.

Кроме того, силы линии, действия которых пересекаются в одной точке, называются сходящимися, а силы, линии, действия которых параллельны друг другу – параллельными.

Тело, которое может перемещаться в пространстве в любом направлении, называется свободным.

Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.

Эквивалентность систем сил обозначают так:

Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной, или эквивалентной нулю. Ее обозначают следующим образом:

Равнодействующей силой данной системы сил называют силу, эквивалентную этой системе сил.

Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположной ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.

Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной точке, называется сосредоточенной. Силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела, называются распределенными.

Понятие о сосредоточенной силе является условным, так как практически не возможно приложить силу к твердому телу в одной точке.

Решать задачи статики можно или путем соответствующих геометрических построений (геометрический или графический методы), или с помощью численных расчетов (аналитический метод). Основным является аналитический метод, но наглядные геометрические построения играют при решении задач механики чрезвычайно важную роль.