4. Контрольні запитання

1. Призначення Maple.

2. Команда restart.

3. Області робочого листа.

4. Група обчислень.

5. Виконання обчислень.

6. Приведення результату до десяткового дробу.

7. Індексовані змінні.

8. Функції користувача.

Лабораторна робота № 6 Основи роботи в matlab r2012a та моделювання електричних кіл в Simulink

Мета роботи: отримати навички роботи з математичним пакетом MATLAB та середовищем моделювання Simulink.

1. Основні теоретичні відомості

MATLAB

MATLAB (matrix laboratory) – мова програмування високого рівня та інтерактивне середовище для чисельного обчислення, візуалізації та програмування.

В основному вікні MATLAB (рис. Рис. 6.1) містяться:

• рядок заголовку;

• панель інструментів;

• вікна:

  • Command Window (командне вікно) – для введення команд та інструкцій, виведення результатів та повідомлень системи;

  • Command History (історія команд) – введені раніше вирази в хронологічному порядку;

  • Current Folder (поточний каталог) – вміст поточного каталогу;

  • Workspace (робоча область) – інформацію про змінні, які створені в даній робочій області.

Рис. 6.1 Інтерфейс MATLAB R2012a

Символ «>>» – запрошення командного рядку. Праворуч від нього можуть бути введені вирази. Виконання виразу – клавіша Enter. Для зміни попереднього виразу в командному вікні необхідно клавішами курсору вверх та вниз переглянути стек виконаних раніше команд.

Види m‑файлів:

• сценарії (script) – містить послідовність команд MATLAB для запуску у визначеній послідовності;

• функції (function) – дозволяють задавати значення введення в разі їх виклику.

Найбільш основною структурою даних в MATLAB є матриця (matrix) – структура даних що має вигляд прямокутно розташованих двомірних даних (числа, символи, логічні стани, інші структури MATLAB). MATLAB також підтримує структури даних з розмірністю більшою за 2, що в документації MATLAB визначені як масиви (array).

Призначення деяких спеціальних символів:

• [] – формування масивів

• ; – в кінці операторів для придушення виводу інформації на екран, в середині () для розділення рядків матриці

• , – для розділення елементів вектора і матриці

• () – задання аргументів функцій, порядку виконання операцій у виразах, індексів елементів масиву

• {} – формування масиву комірок

• % – початок однорядкового коментаря

• … – продовження рядку, для переносу тексту на інший рядок

• : – утворення масиву даних змінної, формування частин масивів

Моделювання

Сигнал під впливом завад:

,

де  – корисний сигнал;  – мультиплікативна завада;  – адитивна завада.

Дільник напруги – пристрій, в якому відношення вихідної та вхідної напруг .

Резистивний дільник напруги – послідовно з’єднані резистори та (рис. Рис. 6.2), підключені до джерела напруги . Вихідна напруга знімається з

.

Рис. 6.2 Резистивний дільник напруги

2. Порядок виконання роботи

1. В робочому каталозі створити каталог для поточної ЛР.

2. Створити файл-сценарій MATLAB: запустити MATLAB; у вікні Current Folder перейти до каталогу поточної ЛР; меню File\New\Script; у вікні редактора, що з’явилося, меню File\Save As; задати ім’я «Lr6». Надалі текст програми вводити у вікні редактора. В разі відсутності будь-якого з вікон: меню Desctop.

3. Задача. Обчислити значення функції (табулювати функцію) за варіантом (табл. Таблиця Лабораторна робота № 2.4) та привести її графік для 10 точок в межах , де визначається за варіантом табл. Таблиця Лабораторна робота № 3.1. Далі приведений приклад для (у власному документі використовувати дані за варіантом), .

   1. Постановку задачі та вихідні дані – до звіту

   2. Задати межі діапазону, кількість точок, обчислити крок

a = 0.75; b = 5*a; N = 10;

dx = (b-a)/(N-1);

3. Створити вектори абсцис та ординат

x = a:dx:b;

f = sin(0.25 * x) + 5;

4. Виконати файл: меню Debug\Save File and Run, або клавіша F5. Зміни в тексті редактора після запуску програми – до звіту.

5. Активувати (перейти) головне вікно MATLAB. Перелік імен змінних у вікні Workspace та вміст Command Window – до звіту.

6. Відкрити вміст змінної x (подвійний ЛКМ по змінній у вікні Workspace) та порівняти її значення зі значеннями абсцис в ЛР з Mathcad. Результат перевірки – до звіту.

7. Вивести значення fVec на графік за допомогою контекстного меню: ПКМ по змінній у вікні Workspace\plot(f).

8. Порівняти значення за абсцисами у вікні з графіком з тими, що в x. Результат – до звіту.

9. Вивести значення f на графік програмно: у вікні редактора ввести

plot(x,f);

10. Підписати осі графіку

xlabel('x'); ylabel('f');

11. Виконати програму. Зміни у вікні з графіком – до звіту.

1. Самостійно змінити текст програми для виведення  точок в межах та виконати програму. Зміни в тексті – до звіту.

2. Створити вектор завади (шуму) як вектор з псевдовипадковими рівномірно розподіленими значеннями в межах . Підмішати його до f як адитивну та мультиплікативну заваду. Результат – на графік.

   1. Створити вектор завади розміром з f та вивести на графік.

noise = rand( size(f) );

plot(x,noise);

xlabel('x'); ylabel('noise');

2. Виконати програму. До звіту – графік якої змінної відображений та чи відображається при цьому графік з f.

3. Для створення нового графіку без затирання попереднього додати перед «plot(x,noise);»

figure;

4. Виконати програму. До звіту – вікна яких графіків відображені. Закрити всі відкриті вікна графіків.

5. Змоделювати адитивну заваду за , додавши вектор завади до f, та вивести на графік

fNoisedAdd = f + noise;

plot(x,fNoisedAdd);

xlabel('x'); ylabel('fNoisedAdd');

6. Виконати програму. До звіту – вікна яких графіків відображені. Закрити всі відкриті вікна графіків.

7. Змоделювати мультиплікативну заваду за , помноживши елементи вектору завади на відповідні елементи f, та вивести на графік

figure;

fNoisedMul = f * noise;

plot(x,fNoisedMul);

xlabel('x'); ylabel('fNoisedMul');

8. Виконати програму. Повідомлення про помилку в Command Window – до звіту.

9. У вікні Workspace переглянути розміри векторів f та noise. До звіту – пояснення неможливості обчислення їх добутку.

10. Закрити всі відкриті вікна графіків. Змінити рядок програми для виконання поелементного добутку векторів

fNoisedMul = f .* noise;

11. Графіки f, fNoisedAdd та fNoisedMul – до звіту. Закрити всі відкриті вікна графіків. Зберегти файл.

1. Кінцевий варіант тексту програми – до звіту.

2. Запустити Simulink. Створити файл моделі: у вікні Simulink Library Browser меню File\New\Model; у вікні редактора моделей, що з’явилося, меню File\Save; задати ім’я «Lr6_model».

3. Задача. Змоделювати роботу резистивного дільника постійної напруги (рис. Рис. 6.3) для значень , та за варіантом табл. Таблиця Лабораторна робота № 4.1. Далі приведений приклад для  кОм,  кОм та  В (у власному документі використовувати дані за варіантом).

Рис. 6.3 Резистивний дільник напруги в Simulink

1. Постановку задачі, вихідні дані та відповідну принципову схему – до звіту.

2. Використовуючи бібліотеку SimPowerSystems (Elements, Electrical Sources, Measurements) розмістити у вікні редактора елементи

№ з/п	Назва елементу	Ім’я на листі	Параметр	Значення
1	powergui	powergui	–	–
2	Series RLC Branch	R1	Branch type	R
			Resistance (Ohms)	1*10^3
3	Series RLC Branch	R2	Branch type	R
			Resistance (Ohms)	2*10^3
4	DC Voltage Source	Uin	Amplitude (V)	100
5	Voltage Measurement	V1	–	–
6	Voltage Measurement	V2	–	–

Використовуючи бібліотеку Simulink (Sinks) доповнити елементами

№ з/п	Назва елементу	Ім’я на листі	Параметр	Значення
1	Display	Display1	–	–
2	Display	Display2	–	–

В деяких попередніх версіях Simulink вибір моделі резистору в Series RLC Branch виконувався введенням в поле індуктивності 0, ємності inf. Для з’єднання елементів також застосовувалися вузли з декількома входами та виходами.

3. Розмістити елементи подібно до рис. Рис. 6.3 використовуючи ЛКМ для переміщення та зміну розмірів елементів, а також їх з’єднання; ПКМ для проведення з’єднання від/до існуючої лінії, а ПКМ\Format\Rorate – для повороту елементів.

4. Налаштувати параметри моделювання: меню Simulation\Configuration Parameters.

   Параметр	Значення
   Simulation time\Stop time	1
   Solver options\Type	Fixed-step
   Solver options\Solver	ode1 (Euler)
   Solver options\Fixed-step size	10^-5

5. Запустити виконання моделі (simulation) меню Simulation\Start. Чисельні результати в елементах Display – до звіту.

6. До звіту – самостійне обчислення значення вихідної напруги дільника за  та порівняння з результатом моделювання.

7. Зберегти та закрити «Lr6_model».

1. Змоделювати роботу резистивного дільника змінної напруги, вивести форму та на екран.

   1. Створити копію файлу «Lr6_model» з назвою «Lr6_model2» та відкрити її.

   2. Видалити DC Voltage Source, Display1 та Display2: ЛКМ, клавіша Delete.

   3. На місце джерела встановити з SimPowerSystems (Electrical Sources) джерело змінної напруги амплітудою 100 В, частотою 50 Гц.

№ з/п	Назва елементу	Ім’я на листі	Параметр	Значення
1	AC Voltage Source	Uin	Peak Amplitude (V)	100
			Frequency (Hz)	50

Причому значення напруги  – за варіантом табл. Таблиця Лабораторна робота № 4.1.

4. На листі розмістити осцилограф з Simulink (Sinks). По якому подвійний ЛКМ.

№ з/п	Назва елементу	Ім’я на листі	Параметр	Значення
1	Scope	Scope	Number of Axes	2

Також зняти відмітку з пункту Limit data points to last.

5. Підключити до верхнього входу Scope вихід V1, до нижнього – V2. Запустити виконання моделі.

6. З вікна графіків осцилографа визначити амплітуду вхідного та вихідного сигналів. Порівняти їх відношення з відношенням напруг при джерелі постійної напруги. Результати – до звіту.

1. Привести робоче місце до стандартного стану: закрити вікна відкритих на ЛР програм; зібрати особисті речі; підставити стілець під стіл; здати робоче місце викладачу.

3. Зміст звіту

1. Номер, тема і мета ЛР.

2. Файли «Lr6», «Lr6_model», «Lr6_model2» в каталозі поточної ЛР (на ПК).

3. П.п. 3.1, 3.4–3.6, 3.8, 3.11, 4, 5.2, 5.4, 5.6, 5.8, 5.9, 5.11, 6, 8.1, 8.5, 8.6, 9.6.

4. Висновки.