2. Геометрическое моделирование (4 часа)

Лекция 2. Классификация 2-D и 3-D моделей. Классификация моделей и поверхностей. Описание кривой. Виды сплайнов (интерполяция). Кривые Фюргюссона-Эрмита и Безье-Бернштейна. Свойства и канонический вид кривой Безье-Бернштейна. В – сплайны. Сравнение кривых B- сплайнов и Безье-Бернштейна. NURBS-кривая.

Лекция 3. Твердотельное моделирование. История создания твердого тела. Способы построения 3-D тел. Адаптивные формы, их особенности. Оформление конструкторской документации. Классификация систем CAD и CAE.

2. Геометрическое моделирование (4 часа) 0

Геометрическое моделирование 1

Классификация 2-D моделей 1

Классификация 3-D моделей 2

Классификация поверхностей 2

Исторические предшественники 2

Описание кривой 3

Виды сплайнов (интерполяция) 4

Фюргюссон - Эрмит 4

Безье – Бернштейн 6

Свойства кривых Безье 7

Канонический вид кривой Безье 8

В – сплайны (basis spline, базовые сплайны) 9

Сравнение кривых B-spline и Безье. 11

NURBS-кривая 11

3. Твердотельные модели 11

История создания твердого тела 13

Адаптивные формы 13

Оформление КД. 13

2. Классификация систем CAD и CAE 13

Системы CAD 13

Системы CAE 14

Геометрическое моделирование

Классификация геометрических моделей.

1. По размерности

   1. 2-D модели

   2. 3-D модели

Классификация 2-d моделей

Построение 2-D контуров

1. Получение плоских контуров по вспомогательным пересекающимся или непересекающимся кривым

   1. Пересекающиеся кривые

2. Непересекающиеся кривые

Примечание: плоские замкнутые контуры достраивают прямыми линиями

2. Построение плоского контура полилинией за одну операцию, используя для задания вершин с алфавитно-цифрового ввода или ссылочные точки и привязки или уже существующим объектам.

3. Формирование контура в результате булевых операций над замкнутыми контурами

4. Получение сложного контура в результате применения к линейным элементам матрицы преобразований (сдвиг, поворот и т.д.)

Редактирование плоских контуров

1. Добавление, удаление и изменение положения вершин контура.

2. Геометрическое построение сегментов контура: отсечение и дотягивание до указанных границ, удаление указанной части сегмента, рассечение в указанных точках.

3. Геометрическое перестроение контура в целом: добавление и удаление отверстий, растягивание или сжатие (масштабирование), создание скруглений и фасок.

Классификация 3-d моделей

1. Каркасные модели. В этих моделях хранятся только координаты вершин и ребра. Имеют недостаток – возможны различные интерпретации, поэтому сейчас не используются.

2. Поверхностные модели. Представляют собой пустотелую оболочку, состоящую из патчей (“лоскутков”).

Поверхности предназначены для деталей сплошных форм: крылья, лопатки, детали изготовленные штамповкой, литьем.

Классификация поверхностей

1. Базовые поверхности – это поверхности, которые строятся на основе генераторов (конус, цилиндр, сфера и т.д.)

2. Поверхности свободного формообразования (крыло, лопатка и т.д.). Они могут строиться:

Интерполяцией (аэродинамика) Аппроксимацией (метод Лагранжа, МНК) Не делают кривых более 3-4-го порядка из-за их неточности и разбивают поверхности на «патчи»