
- •Содержание
- •Введение
- •Глава 1. Основные понятия финансовых вычислений
- •1.1. Время как фактор в финансовых расчетах
- •1.2. Проценты, виды процентных ставок
- •Глава 2. Простая процентная ставка
- •2.1. Формула наращения
- •2.2. Погашение задолженности частями
- •2.3. Дисконтирование и учет по простым процентам
- •2.4. Прямые и обратные задачи при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам
- •Глава 3. Сложные проценты
- •3.1. Формула наращения по сложным процентам
- •3.2. Наращение процентов m раз в году. Номинальная и эффективная ставки
- •3.3. Дисконтирование по сложной ставке
- •3.4. Сложная учетная ставка
- •Непрерывные проценты.
- •3.10. Связь дискретных и непрерывных процентов.
- •3.4.1. Срок ссуды и размер процентной ставки
- •Контрольные вопросы к главам 1, 2, 3
- •Глава 4. Эквивалентность процентных ставок
- •Эквивалентные зависимости между различными видами процентных ставок
- •Глава 5. Наращение процентов и инфляция
- •Глава 6. Финансовая эквивалентность обязательств
- •6.1. Уравнение эквивалентности
- •6.2. Объединение потока платежей в один
- •6.3. Замена одного потока платежей другим
- •Контрольные вопросы к главам 4, 5, 6
- •Глава 7. Постоянные финансовые ренты
- •7.1. Виды потоков платежей и их основные параметры
- •7.2. Наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо
- •Ренты с непрерывным начислением процентов.
- •Ренты с непрерывным начислением процентов.
- •7.3. Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо
- •Рента пренумерандо.
- •7.4. Определение параметров постоянных рент постнумерандо
- •Глава 8. Переменные ренты. Конверсия рент
- •8.4. Изменение параметров рент
- •Глава 9. Планирование погашения долгосрочной задолженности
- •9.1. Расходы по обслуживанию долга
- •Погашение основного долга равными суммами. Пусть долг в размере d погашается в течение n лет. В этом случае сумма, ежегодно идущая на его погашение, составит:
- •Контрольные вопросы к главам 7, 8, 9
- •Глоссарий
- •Список литературы
- •Основные формулы для решения задач по простым и сложным процентным ставкам
- •Коэффициенты финансовых рент
- •Высшие финансовые вычисления
- •450000, Рб, г. Уфа, ул. К. Маркса, 12
Введение
В рыночных торгово-денежных отношениях большое значение имеет умение проводить различные финансово-коммерческие расчеты. Знание основ этой дисциплины необходимо специалистам, занятым в сфере финансов, учета, аудита, управления, без них не сможет нормально работать ни один современный бизнесмен.
Финансовые расчеты являются основой инвестиционного анализа, без которого немыслимо развитие процесса инвестирования, занимающего важнейшее место во всей современной экономике. В переводе с латинского слово «инвестиция» означает «вложение». В современном понимании инвестиция означает вложение капитала с целью его увеличения в будущем. В настоящее время эффективность инвестиций определяется, как правило, на научной базе, в основу которой положена финансовая математика.
Финансовая математика входит составной частью в управленческий анализ, без которого невозможно управление любым современным предприятием независимо от его величины, организационно-правовой формой, сферы деятельности.
К задачам, решаемым с помощью расчетов финансовых и коммерческих операций, можно, в частности, отнести:
- определение конечных финансовых результатов операций для каждой из участвующих в ней сторон;
- определение взаимосвязи параметров операций или сделки и их влияние на конечный результат;
- разработку бизнес-планов;
- нахождение параметров эквивалентного изменения условий сделки.
Глава 1. Основные понятия финансовых вычислений
Финансовые вычисления, предметом которых является количественный анализ результатов деятельности инвестиционных, биржевых, кредитных, страховых, валютных и иных заимствующих организаций, осуществляемый на основе предварительного изучения их сути и назначения, представляют сегодня одну из наиболее распространенных и популярных отраслей экономических занятий.
Эти вычисления называют также эффективными, или высшими, финансовыми вычислениями, так как они выступают инструментом не только фиксирования, но и оценивания рыночных ожиданий различных финансовых исходов (учетных и кредитных ставок, курсов валют и биржевых курсов, страховых премий, аннуитетов и т.д.), выполняемых, как правило, в условиях неопределенности и риска с учетом будущих доходов (или убытков), и требуют обычно применения сложных схем и методов построения.
Различают простые и сложные виды финансовых вычислений, соответствующие простым и сложным схемам финансовых сделок и простым и сложным показателям, исчисляемым на их основе.
Выбор тех или иных методов финансовых вычислений определяется характером финансовых операций и сделок, их содержанием, форматом, условиями проведения, сроками и преследуемыми каждым участником контрактными целями и выгодами.
1.1. Время как фактор в финансовых расчетах
Фактор времени, особенно в долгосрочных операциях, в операциях с недвижимостью играет большую роль. Необходимость учета временного фактора вытекает из сущности финансирования, кредитования и инвестирования и выражается в принципе неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени.
Сумма денег, полученная через десять лет, не равноценна этой же сумме сегодня, даже если не принимать во внимание инфляцию и риск их неполучения, так как эта сумма теоретически могла быть инвестирована и могла принести доход. Полученный доход, в свою очередь, мог быть реинвестирован и т. д. Таким образом, деньги имеют еще одну характеристику – временную ценность.
Поэтому в финансовых вычислениях фактор времени играет важнейшую роль. Каждый из методов анализа, которые будут рассмотрены ниже, учитывает время как одно из важнейших условий.