§3.7. Электромагнитные колебания и волны. Энергия волны.
На рисунке
представлена зависимость относительной
амплитуды вынужденных колебаний силы
тока в катушке индуктивностью 1мГн,
включенной в колебательный контур.
Емкость
конденсатора этого контура равна...
1) 100нф 2) 1нф 3) 0,1нф 4) 10нф
Решение: Из
формулы
Ответ: вариант 2. |
для
циклической частоты колебаний,
происходящих в колебательном контуре,
можно выразить
Ф=1нФ, где
- индуктивность катушки,
-
емкость катушки. Циклическую частоту
колебаний определяем из графика,
которая в момент амплитуды силы тока
равна
рад/с.
Уменьшение амплитуды колебаний в системе с затуханием характеризуется временем релаксации. Если при неизменном омическом сопротивлении в колебательном контуре увеличить в 2 раза индуктивность катушки, то время релаксации…
1) уменьшится в 2 раза
2) увеличится в 2 раза
3) увеличится в 4 раза
4) уменьшится в 4 раза
Решение: Амплитуда
затухающих колебаний экспоненциально
убывает со временем:
Ответ: вариант 2.
|
,
где
-
начальная амплитуда,
- коэффициент затухания. Коэффициент
затухания определяется:
,
где
-
омическое сопротивление,
-
индуктивность катушки. Время релаксации
-
время, за которое амплитуда затухающих
колебаний уменьшается в
раз.
Отсюда видно, что при неизменном
омическом сопротивлении увеличить в
2 раза индуктивность катушки, то время
релаксации увеличится в 2 раза.
На рисунке
представлена мгновенная фотография
электрической составляющей электромагнитной
волны, переходящей из среды 1
в среду 2
перпендикулярно границе раздела АВ.
Если
среда 1
– вакуум, то скорость света в среде 2
равна …
1) 2,8·108 м/с 2) 1,5·108 м/с 3) 2,0·108 м/с 4) 2,4·108 м/с
Решение: В
первой среде (вакууме) скорость света
Для второй среды скорость свет (фазовая скорость) определяется
Ответ: вариант 3. |
м/с.
,
где
(определяем
из рисунка)
,
где
(определяем
из рисунка)
(м/с)
На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ. Если среда 1 – вакуум, то абсолютный показатель преломления среды 2 равен …
1) 1,5 2) 0,84 3) 0,67 4) 1,75
Решение: Скорость
распространения электромагнитной
волны во второй среде, т.е. фазовая
скорость определяется соотношением
С
другой стороны, фазовая скорость есть
(2),(3)=>(1)
Ответ: вариант 1. |
(1),
где
м/с
скорость света в первой среде.
(2),
где
(определяется
из рисунка).
(3), где
(определяется
из рисунка)
На рисунке
представлена мгновенная фотография
электрической составляющей электромагнитной
волны, переходящей из среды 1
в среду 2
перпендикулярно границе раздела сред
АВ.
Отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1 равно …
1) 0,67 2) 0,84 3) 1,75 4) 1,50
Решение: Скорость
распространения света в первой среде
определяется соотношением Для
второй среды скорость свет определяется
Ответ: вариант 4. |
,
где
(определяем
из рисунка)
,
где
(определяем
из рисунка)
На рисунке показана
ориентация векторов напряженности
электрического (
)
и магнитного (
)
полей в электромагнитной волне. Вектор
плотности потока энергии электромагнитного
поля ориентирован в направлении…
1) 1 2) 3 3) 2 4) 4
Решение: Из
теории Максвелла следует, что
электромагнитные волны являются
поперечными: векторы
Ответ: вариант 1. |
|
и
напряженностей
электрического и магнитного полей
волны взаимно перпендикулярны и лежат
в плоскости, перпендикулярной вектору
скорости распространения волны.
Векторы
,
и
образуют правовинтовую систему, т.е.
головка винта, ввинчиваемого по
направлению скорости распространения
волны, вращается в направлении от
к
.
Направление распространения волны
совпадает с направлением вектора
плотности потока энергии.
На рисунке показана
ориентация векторов напряженности
электрического (
)
и магнитного (
)
полей в электромагнитной волне. Вектор
плотности потока энергии электромагнитного
поля ориентирован в направлении…
1) 1 2) 4 3) 2 4) 3
Решение: Из теории Максвелла следует, что электромагнитные волны являются поперечными: векторы и напряженностей электрического и магнитного полей волны взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору скорости распространения волны. Векторы , и образуют правовинтовую систему, т.е. головка винта, ввинчиваемого по направлению скорости распространения волны, вращается в направлении от к . Направление распространения волны совпадает с направлением вектора плотности потока энергии. Ответ: вариант 3. |
|
При уменьшении в 2 раза амплитуды колебаний векторов напряженности электрического и магнитного полей плотность потока энергии …
1) останется неизменной
2) уменьшится в 4 раза
3) уменьшится в 2 раза
4) увеличится в 2 раза
Решение: Плоская монохроматическая волна описывается уравнениями:
Плотность
потока энергии определяется соотношением
Ответ: вариант 2. |
,
,
где
и
-
амплитуды напряженностей электрического
и магнитного полей волны,
-
круговая частота волны,
-
волновое число.
.
Следовательно, при уменьшении в 2 раза
амплитуды колебаний векторов
напряженности электрического и
магнитного полей плотность потока
энергии уменьшится в 4 раза.
Если увеличить в 2 раза объемную плотность энергии и при этом увеличить в 2 раза скорость распространения упругих волн, то плотность потока энергии…
1) увеличится в 4 раза
2) увеличится в 2 раза
3) останется неизменной
4) уменьшится в 2 раза
Решение:
Плотность потока
энергии есть произведение плотности
энергии на скорость распространения
волны в среде, т.е.
Разделив плотность
энергии
на единичный объем
Ответ: вариант 1. |
(1), где
-
плотность энергии волны,
-
скорость распространения волны.
,
получим объемную плотность
энергии
волны:
(2).
Подставляя (2)=>(1), получим
.
Следовательно, при увеличении объемной
плотности энергии
и скорости
распространения
волны в 2 раза, плотность потока энергии
увеличится в 4 раза.