§3.6. Уравнения Максвелла

Система уравнений Максвелла

(для переменных полей)

№

Уравнение

Что характеризует

1

Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля

2

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями.

В скобках правой части уравнения указана плотность полного тока, равного сумме токов проводимости j и смещения .

3

Это уравнение выражает теорему Гаусса для электростатического поля: поток вектора напряженности электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на . Если правая часть уравнения равна нулю, т.е. , то уравнение означает об отсутствии зарядов (заряженных тел) внутри замкнутой поверхности.

4

Это уравнение показывает на отсутствие в природе магнитных зарядов.

Ответ: вариант 3.

Приведенная система уравнений Максвелла справедлива при наличии токов проводимости и в отсутствие заряженных тел. На наличие токов проводимости в системе показывает уравнение , и отсутствие заряженных тел обусловлено уравнением .

Решение:

В приведенной системе уравнений, в частности , отсутствует ток проводимости j (см. предыдущее задание).

Ответ: вариант 4.

Система уравнений Максвелла

(для стационарных полей )

№

Уравнение

Что характеризует

1

Это уравнение показывает, что источниками электрического поля в данном случае являются только электрические заряды. Правая часть уравнения , т.к.

2

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться в данном случае только движущимися зарядами (токами проводимости). Ток смещения , т.к. .

3

Это уравнение выражает теорему Гаусса для электростатического поля: поток вектора напряженности электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на . Если правая часть уравнения равна нулю, т.е. , то уравнение означает об отсутствии зарядов (заряженных тел) внутри замкнутой поверхности.

4

Это уравнение показывает на отсутствие в природе магнитных зарядов.

Ответ: вариант 2.

Отметим, что последние два уравнения Максвелла при переходе из стационарных полей в переменные, и наоборот, не изменяются.

Решение:

Уравнение Максвелла, описывающее отсутствие в природе магнитных зарядов, имеет вид ...

Ответ: вариант 3.