2. Статика
Общими для условий всех задач являются допущения:
- все тела являются абсолютно твердыми (недеформируемыми);
- все нити (тросы, веревки, канаты) – абсолютно гибкие, нерастяжимые и невесомые;
- все связи считаются идеальными (трение отсутствует).
2.1. Основные понятия и определения статики
Статика – раздел механики, в котором изучаются:
- условия равновесия твердых тел, находящихся под действием систем сил различного вида;
- способы преобразования одних систем сил в другие.
Под равновесием понимается состояние покоя тела, либо его равномерное прямолинейное движение. Основные понятия статики – абсолютно твердое тело (АТТ) и сила.
Абсолютно твердым называется такое материальное тело, расстояние между любыми двумя точками которого остается постоянным (неизменным) при любых действующих нагрузках.
Сила – это векторная величина, характеризующая интенсивность и направление воздействия одного материального тела на другое. Таким образом, она является мерой механического взаимодействия тел.
Вектор силы характеризуется:
- точкой приложения;
- направлением;
- величиной (модулем вектора).
В тексте и на схемах силы обозначаются
буквами латинского алфавита со знаком
вектора, например (
,
),
либо прямым полужирным шрифтом, например
(F, P).
Модуль (величина) силы обозначается
,
,
либо курсивом F, P. Прямая, вдоль
которой направлен вектор силы, называется
линией действия силы (рис. 2.1).
Р
ис. 2.1
В большинстве случаев на твердое тело
одновременно действуют несколько сил.
Совокупность сил, действующих на одно
и то же АТТ, называется системой сил.
В тексте система сил обозначается
фигурными скобками; например, система
из n сил
.
Две различные системы сил называются эквивалентными друг другу, если они оказывают одинаковое механическое действие на одно и то же АТТ. Следовательно, одну из них можно заменить другой, не изменяя состояния покоя или движения тела, на которое они действуют. Эквивалентность двух систем сил будем обозначать символом :
.
Если для некоторой системы сил существует единственная эквивалентная сила, то она является равнодействующей данной системы сил:
.
Уравновешенной (равновесной, эквивалентной нулю) называется система сил, под действием которой тело находится либо в состоянии покоя, либо совершает прямолинейное равномерное движение. Следовательно, у равновесной системы сил равнодействующая равна нулю:
0.
Свободным называется такое АТТ, на перемещение которого не наложено никаких ограничений. В реальности большинство твердых тел являются несвободными, то есть ограниченными в каких-либо степенях свободы, благодаря действию других тел. Все разнообразие материальных объектов, ограничивающих перемещение данного АТТ в пространстве, называется связями.
Сила, с которой связь действует на рассматриваемое тело, называется реакцией связи. Вектор силы реакции всегда устремлен противоположно тому направлению, в котором данная связь не позволяет перемещаться рассматриваемому АТТ.
Силы, не относящиеся к реакциям связей, например сила тяжести, называются активными.