Реальная математика.

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1) «В тре­уголь­ни­ке ABC, для ко­то­ро­го , , , сто­ро­на BC — наи­мень­шая.» — верно, в тре­уголь­ни­ке на­про­тив мень­ше­го угла лежит мень­шая сто­ро­на.

2) « В тре­уголь­ни­ке ABC, для ко­то­ро­го AB = 4, BC = 5, AC = 6, угол  — наи­боль­ший.» — верно, в тре­уголь­ни­ке про­тив боль­шей сто­ро­ны лежит боль­ший угол.

3) «Внеш­ний угол тре­уголь­ни­ка боль­ше каж­до­го внут­рен­не­го угла.» — не­вер­но, внеш­ний угол тре­уголь­ни­ка может быть боль­ше внут­рен­не­го угла тре­уголь­ни­ка, на­при­мер в слу­чае ту­по­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка.

4) «Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 3 не су­ще­ству­ет.» — верно, каж­дая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы двух дру­гих сто­рон.

 

Ответ: 1; 2; 4.

Ответ: 1; 2; 4

14. Учи­тель ма­те­ма­ти­ки под­вел итоги кон­троль­ной ра­бо­ты по ал­геб­ре среди уча­щих­ся 9-х клас­сов. Ре­зуль­та­ты пред­став­ле­ны на диа­грам­ме. Сколь­ко при­мер­но уча­щих­ся по­лу­чи­ли от­мет­ку «4» и «5», если всего в этих клас­сах учат­ся 200 уча­щих­ся?

1)120 2)50 3)60 4) 140

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим доли уча­щих­ся, по­лу­чив­ших оцен­ки «4» и «5» по диа­грам­ме. Оцен­ку «5» по­лу­чи­ла при­мер­но по­ло­ви­на уча­щих­ся, что со­став­ля­ет 100 че­ло­век. Доля по­лу­чив­ших «4» со­став­ля­ет при­мер­но по­ло­ви­ну от остав­ших­ся уча­щих­ся то есть 50 че­ло­век. Таким об­ра­зом, оцен­ки «4» и «5» по­лу­чи­ло около 150 че­ло­век. Наи­бо­лее близ­кий ва­ри­ант от­ве­та — 140 че­ло­век.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ: 4

15. Мощ­ность ото­пи­те­ля в ав­то­мо­би­ле ре­гу­ли­ру­ет­ся до­пол­ни­тель­ным со­про­тив­ле­ни­ем, ко­то­рое можно ме­нять, по­во­ра­чи­вая ру­ко­ят­ку в са­ло­не ма­ши­ны. При этом ме­ня­ет­ся сила тока в элек­три­че­ской цепи элек­тро­дви­га­те­ля – чем мень­ше со­про­тив­ле­ние, тем боль­ше сила тока и тем быст­рее вра­ща­ет­ся мотор ото­пи­те­ля. На ри­сун­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость силы тока от ве­ли­чи­ны со­про­тив­ле­ния. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся со­про­тив­ле­ние (в Омах), на оси ор­ди­нат — сила тока в Ам­пе­рах. Ток в цепи элек­тро­дви­га­те­ля умень­шил­ся с 8 до 6 Ампер. На сколь­ко Омов при этом уве­ли­чи­лось со­про­тив­ле­ние цепи?

 

 

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что при умень­ше­нии тока с 8 до 6 Ампер, со­про­тив­ле­ние уве­ли­чи­лось на 0,5Ом.

 

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

16. Сто­и­мость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школь­ни­ков?

Ре­ше­ние.

Сто­и­мость по­езд­ки со­став­ля­ет: руб.

 

Ответ: 1980.

Ответ: 1980

17. На какой угол (в гра­ду­сах) по­во­ра­чи­ва­ет­ся ми­нут­ная стрел­ка пока ча­со­вая про­хо­дит ?

Ре­ше­ние.

Ми­нут­ная стрел­ка дви­жет­ся в 12 раз быст­рее ча­со­вой, по­это­му она пройдёт 24°.

 

При­ме­ча­ние.

Су­ще­ствен­но, что ци­фер­блат пред­по­ла­га­ет­ся 12-ча­со­вым.

 

Ответ: 24.

Ответ: 24

18. На диа­грам­ме пред­став­ле­ны семь круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии (в млн км²) стран мира. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

 

1) Пло­щадь Ав­стра­лии боль­ше пло­ща­ди Китая.

2)Пло­щадь Рос­сии боль­ше пло­ща­ди Бра­зи­лии более чем вдвое.

3) Пло­щадь тер­ри­то­рии Индии со­став­ля­ет 4 млн км²

4) Ар­ген­ти­на вхо­дит в се­мер­ку круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии стран мира.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Ре­ше­ние.

Об­ра­тим вни­ма­ние на вто­рой ва­ри­ант от­ве­та:

Оче­вид­но, что пло­щадь Рос­сии боль­ше пло­ща­ди Бра­зи­лии более чем вдвое.

Ответ: 2.

Ответ: 2

19. В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 13 спортс­ме­нов из Рос­сии, 2 спортс­ме­на из Нор­ве­гии и 5 спортс­ме­нов из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Рос­сии.

Ре­ше­ние.

-----------------

Дуб­ли­ру­ет 315161

 

Всего спортс­ме­нов 13 + 2 + 5 = 20 че­ло­век. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Рос­сии равна

 

Ответ: 0,65.

Ответ: 0,65

20. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32 , где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет 111° по шкале Цель­сия?