6.9 Полигон и гистограмма

Для наглядности представления статистического распределения строят различные графики. Наиболее часто полигон и гистограмму.

Полигоном частот называют ломанную, отрезки которой соединяют точки с координатами (х₁, W₁), (x₂, W₂),... (x_k, W_k).

Рис. 6.2

Для построения полигона частота на оси абсцисс откладывают значения вариант х_i, а на оси ординат - соответствующие им относительные частоты W_i. Точки с координатами (x_i, W_i) соединяют отрезками прямых и получившийся график называется полигоном относительных частот данного вариационного ряда. На рисунке 6.1 приведен полигон относительных частот для диаметра эритроцитов человека.

Если величина изучаемого признака изменяется непрерывно в некотором диапазоне значений или имеется большой массив значений дискретного признака (100 и более), то целесообразно строить гистограмму распределения. Для этого интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения признака, разбивают на несколько частичных интервалов и находят для каждого частичного интервала относительную частоту W_i, попавших в i-й интервал.

Рис. 6.3

Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы, а высоты равны отношению W_i= (плотность частот).

Гистограмма, соответствующая полигону распределения, приведенного на рисунке 6.1 представлена на рисунке 6.2. На графике по оси абсцисс отложены частичные интервалы диаметра (длина интервала 0,5 мкм), а по оси ординат - соответствующие им относительные частоты.