3. Контрольные вопросы и задания

1. Пояснить принципы помехоустойчивого кодирования.

2. Циклические коды и их особенности.

3. Порождающий и проверочный полиномы ЦК и их основные осо- бенности.

4. Укороченные ЦК. Порождающие и проверочные матрицы укоро- ченных кодов и их порождающие полиномы.

5. Принципы кодирования и декодирования ЦК при помощи ЛПС.

6. Построение канонической и порождающей матрицы по порожда- ющему или проверочному полиномам. Покажите на примере.

7. Определите верхнюю границу минимального кодового расстояния заданного (n, k) ЦК.

8. Закодируйте БЧХ-кодом (15, 7) произвольное кодовое слово при помощи порождающей матрицы и полинома.

9. Охарактеризуйте различие между разделимыми и неразделимыми кодами. Приведите примеры.

10. Объясните суть синдромного метода декодирования и его отличие от декодирования по методу максимального правдоподобия.

11. Почему синдром исправленного кодового слова всегда равен нулю, даже если кратность ошибки превосходит корректирующую способность кода и поэтому исправленное кодовое слово неверно?

12. Как связаны между собой минимальное кодовое расстояние и крат- ности исправляемых и обнаруживаемых ошибок?

13. В чем заключается трудность декодирования с исправлением оши- бок?

14. При обнаружении ошибки в кодовой комбинации на стороне при- ема каковы пути ее исправления?

15. В чем состоят особенности кодов Абрамсона и Файра, в каких случаях их целесообразно применять?

16. Какое главное отличие кодов Рида–Соломона от БЧХ-кодов, в ка- ких случаях находят применение коды Рида–Соломона?

17. Охарактеризуйте достоинства и особенности кода Голея.

18. Дайте определение оператора сдвига, с какой целью он применя- ется при циклическом кодировании?

Рекомендуемая литература

1. Журавлев А. К., Никитин Г. И. Радиотехнические системы переда- чи информации: Учеб. пособие / ЛИАП. Л., 1984. 86 с.

2. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. 576 с.

3. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки: Пер. с англ. М.: Мир, 1976. 600 с.

4. Аршинов М. Н., Садовский Л. Е. Коды и математика (рассказы о кодировании). М.: Наука, 1983. 144 с.

5. Харкевич а. А. Борьба с помехами. М.: Физматиздат, 1963. 276 с.

6. Колесников В. Д., Мирончиков Е. Т. Декодирование циклических кодов. М.: Связь, 1968.

7. Замрий А. С. Помехоустойчивые коды: Учеб. пособие / ЛВВИУС. Л., 1990. 58 с.

8. Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 384 с.

9. Никитин Г. И., Поддубный С. С. Помехоустойчивые циклические коды: Учеб.пособие / СПбГУАП. СПб., 1998. 72 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ .................................................................................. 1

Список сокращений ............................................................................. 3

Лабораторная работа № 1. Первичные коды ..................................... 4

Лабораторная работа № 2. Эффективные коды ................................ 32

Лабораторная работа № 3. Корректирующие коды Хемминга ........ 69

Лабораторная работа № 4. Циклические коды ................................. 92