3.4 Приведение сопротивлений элементов схем к базисным условиям

Для расчетов переходного процесса возникает необходимость в определении результирующего сопротивления, связывающего место возникновения переходного процесса с источником питания.

Если расчетная схема содержит несколько магнитосвязанных цепей (рис.3.5), то сопротивления всех элементов цепи должны быть приведены к напряжению одной из ступеней, что позволяет перейти к электрической схеме замещения.

	Электрические величины E, U, I, Z могут быть приведены к выбранной ступени (например, к точке КЗ) по формулам:
Рисунок 3.5 Расчётная схема

=(K₁,K₂...K_n) E;

=(K₁,K₂...K_n) U;

=1/(K₁,K₂...K_n ) I; (3.18)

=(K₁,K₂...K_n)² Z,

где К₁, К₂...К_n - коэффициенты трансформации, через которые величины Е, U, I, Z связаны с выбранной ступенью. Кружок над буквенным обозначением электрической величины указывает, что данная величина является приведенной.

Под коэффициентом трансформации каждого трансформатора или автотрансформатора понимается отношение междуфазного напряжения холостого хода его обмотки, обращенной в сторону основной ступени напряжения, к аналогичному напряжению его другой обмотки, находящейся ближе к ступени, элементы которой подлежат приведению.

Если для схемы на рис. 3.5 за основную (базисную) ступень принять точки КЗ (т.е. U₆), то сопротивления элементов, приведенные в этой ступени, определяются:

–для генератора: ,

–для трансформатора: ,

–для линии W1:

В этих выражениях U₁, U₂...U₆ - действительные напряжения на выводах трансформаторов для одного из расчетных режимов (максимальный, минимальный и др.), для которого рассчитывается переходный процесс. Данное приведение элементов к базисным условиям называется точным, так как коэффициенты трансформации трансформаторов определялись по действительным напряжениям на их выводах.

В практических расчетах часто выполняют приближенное приведение, позволяющее значительно быстрее и проще получить приближенную схему замещения.

Сущность такого приведения заключается в следующем. Для каждой ступени трансформации устанавливают среднее номинальное напряжение U_ср а именно: 765; 525; 340; 230; 115; 37; 10,5; 6,3 кВ и при этом условно принимают, что номинальные напряжения всех элементов, находящихся на одной ступени, одинаковы и равны соответствующим значениям по указанной шкале. Тогда коэффициент трансформации каждого трансформатора равен отношению U_ср тех ступеней, которые он связывает, а результирующий коэффициент трансформации каскада трансформаторов будет определяться как отношение U_ср крайних ступеней. Следовательно, при приближенном приведении в именованных единицах выражения для пересчета принимают более простой вид:

(3.19)

где U_ср – среднее номинальное напряжение ступени, с которой производится пересчет;

U_ср(б) – то же выбранной основной ступени.

Например, для схемы на рис. 3.5 сопротивления, приведенные к базисному напряжению U_б = U₆ будут:

–для генератора:

–для трансформатора:

–для линии W1: ,

т.к. U₂=U₃; U₄=U₅

Таким образом, благодаря тому, что для каждой ступени принято среднее номинальное напряжение, промежуточные коэффициенты трансформации сокращаются. При расчетах, связанных с определением устойчивости ЭЭC, с расчётом устройств релейной защиты и автоматики, следует пользоваться формулами точного приведения, а при расчетах, проводимых с целью выбора электрического оборудования – приближенными.