Глава it

ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ У ДЕТЕЙ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О РАЗМЕРЕ, ФОРМЕ И МАССЕ ПРЕДМЕТОВ (НА ОСНОВЕ СЕНСОРНОГО ВОСПРИЯТИЯ)

, Физиологический Проблема восприятия размера предмета,' его . восприятия формы и тяжести является сенсорной пробле- размера предмета. ^мои- Сенсорное развитие составляет одну из главных задач воспитания детей дошкольного возраста. ^:

В. И. Ленин отводил большую роль ощущениям в процессе познания: «...ощущение есть действительно непосредственная связь сознания с внешним миром, есть превращение энергии внешнего раздражения в факт сознания»¹. Поэтому важно про­следить, как же формируется у детей представление о таких свойг ствах предмета, как размер, форма, масса, и в процессе каких действий это происходит. До недавнего времени восприятие рас­сматривалось как пассивный процесс, а не как. вид активной дея-тельности индивида. Исследования же показали, что своеобразие перцептивного действия состоит в выявлении свойств предметов путем их обследования.

Размер, форма и тяжесть предмета, являясь его свойства­ми, воспринимаются различными анализаторами: зрительным, осязательным, мышечным. Еще И. М. Сеченов говорил, что свойства объектов (пространство, время, перемещение) воспро­изводятся в процессе движения рецепторных аппаратов. Если предмет находится от нас в непосредственной близости, мы вос-принимаем. его размер, форму осязательно-двигательным или зрительным путем. Однако зрительное восприятие размера, формы предметов при удалении зависит от ряда условий: от расстояния, на котором находится предмет от воспринимающе­го; от положения предмета (в горизонтальном или вертикальном положении он находится при одном и том же угле зрения); вос­приятие и сравнение величины двух предметов зависит от того, на одинаковом или разном расстоянии они находятся от воспри­нимающего.

В процессе зрительного восприятия предмета на расстоянии участвует не только зрение, но и движения мышц глаза.

В силу этих разнообразных условий развитие восприятия размеров и формы предмета представляет собой сложный и дли­тельный процесс.

84

В работах И. М. Сеченова «Физиология органов чувств» и «Рефлексы головного мозга» было показано, что перифериче­ским механизмом восприятия размера предмета является за­кономерное взаимодействие размера изображения на сетчатке глаза и сокращения глазных мышц. Размер предмета вос­принимается при соответствующей степени сведения зрительных осей под определенным углом зрения, а это сведение осей изме­ряется мышечным чувством. Изменение величины угла зрения является показателем того или иного размера предмета на сет­чатой оболочке. Однако на основании только сетчаточного изо­бражения мы еще не можем судить о размере предмета, так как изображение на сетчатке зависит от расстояния, на котором находится предмет. Зрительное различение размера предмета возможно лишь с помощью установления корковой связи между частями зрительного анализатора — сетчаткой глаза и его дви­гательной частью — мышцами глаза, которые приспосабливают глаз к восприятию предмета на том или ином расстоянии.

В качестве доказательства этого И. М. Сеченов приводит сле­дующий факт: если взять три предмета разных размеров и от­нести каждый из них на такое расстояние от глаза, при кото­ром все они будут восприниматься под одним и тем же углом зрения, то восприятие величины будет различно, несмотря на равенство углов зрения.

Анализируя этот факт, Сеченов пишет: «Это происходит от того, что при акте видения каждого из трех предметов к общей для всех величине угла зрения присоединяется различная сте­пень сведения зрительных осей — к ближнему предмету наи­большее, к дальнему — самое слабое. В жизни человека такая история повторяется миллионы раз, а в голове его укрепляется следующий ряд зрительно-мышечных ассоциаций: данная вели­чина угла зрения + увеличивающееся сведение зрительных осей = уменьшению предметов; та же величина угла зрения +' уменьшающееся сведение зрительных осей = увеличению пред­метов...» '. «Итак, представление о величине видимых пред­метов определяется у взрослого человека углом зрения'+ сте­пенью сведения зрительных осей и величиной аккомодативных движений» ².

Таким образом, восприятие величины предметов (так же как и других пространственных признаков) совершается движу­щимся глазом. Поэтому мышечному чувству И. М. Сеченов от­водит особую роль.

Благодаря мышечному чувству глаз подобно руке «ощупы­вает» предмет. Он функционирует в качестве измерительного прибора. «Измерителями» служат ощущения, возникающие на основе движения. Они помогают внести расчлененность и оформ-

ленность, которых восприятие неподвижного глаза не могло бы достичь. И. М. Сеченов пишет по этому поводу: «Пространствен­ное видение есть видение измерительное с самого начала своего

развития» '.

Направление движения глаза меняется в зависимости от того, какой предмет воспринимается: длинный или высокий, ши­рокий или толстый, большой или маленький.

Важную роль в процессе развития восприятия размера играют и ощущения, возникающие при осязании предмета ру­ками. Однако в процессе упражнений между сетчаточным изо­бражением и проприорецепторами мышц глаза, с одной сторо­ны, и осязательно проверенным размером предмета — с другой, устанавливается временная связь, которая в дальнейшем позво­ляет лишь только зрительно сравнивать предметы по размеру, не обращаясь к осязательной проверке.

Закреплению временной связи в значительной степени спо­собствует и слово. Оценка размера предмета осуществляется, с одной стороны, на основе чувственного восприятия, а с дру­гой— на основе слова, обобщающего это восприятие.

Таким образом, согласно учению основоположников русской и советской физиологии восприятие размера (как, впрочем, и других видимых свойств предметов) происходит путем уста­новления сложных систем внутрианализаторных и межанализа­торных связей и носит рефлекторный характер.

Механизм восприятия размера у взрослого Развитие и у ребенка общий. Но у ребенка этот меха-

восприятия низм еще не сложился.

^Ру³д«Гтентго^а Как же формируются сложные системы вну- возраста. трианализаторных и межанализаторных свя-

зей у ребенка?

Хорошо известно, что сетчатка новорожденного имеет оди­наковое строение с сетчаткой взрослого, поэтому предметы дают на ней такое же изображение, как у взрослого. Но, как уже от­мечалось, на основании одного лишь сетчаточного изображения нельзя судить о величине воспринимаемых предметов. А ребе­нок вначале не обладает умением смотреть, т. е. сводить зри­тельные оси глаз в одну точку и перемещать их от одной точки к другой. Иначе говоря, ребенок не научился еще управлять двигательной частью зрительного анализатора. Это умение фор­мируется и развивается в процессе накопления опыта. Не имея достаточного опыта, маленькие дети нередко делают ложные заключения о размерах предметов, так как судят о них только по размерам изображения на сетчатке.

И. М. Сеченов указывал и на роль слова, включенного в про­цесс восприятия, при формировании у детей умения отличать

86

предметы по размерам и давать соответствующие определе­ния. Многократно воспринимая предметы разного размера и их части, находящиеся на разном расстоянии, связывая эти вос­приятия с названиями предметов и их размеров, ребенок учится их сравнивать, называть, определять, что больше, что меньше. Эти представления о разных размерах предметов, о целом и его частях уточняются и путем осязательных ощущений, которые со­четаются со зрительными в процессе их восприятия. И. М. Сече­нов пишет: «...Ребенок выучился находить различие между коли­чеством зрительных сфер, которые покрываются изображением целого предмета на сетчатой оболочке и частью его. Тогда ребе­нок конечно может уже отличать по величине и два отдельных предмета, рисующихся на его сетчатой оболочке; тот будет боль­ше, которого изображение занимает на ней больше места, и на­оборот» '.

Итак, И. М. Сеченов показывает, что сложный условный реф­лекс, лежащий в основе зрительного восприятия размеров, вы­рабатывается постепенно, путем длительного опыта. Этот опыт начинает складываться уже в раннем детстве, когда при вос­приятии размеров устанавливаются связи между зрительными, осязательными и мускульно-тактильными ощущениями от тех игрушек и предметов различных размеров, которыми опери­рует маленький ребенок. У него постепенно формируется чув­ственный опыт восприятия и оценки размеров.

Многочисленные психологические исследования, проведенные под руководством Б. Г. Ананьева в Ленинградском государ­ственном университете, а также в Научно-исследовательском ин­ституте дошкольного воспитания под руководством А. В. Запо­рожца, Л. А. Венгера, в Ленинградском государственном педа­гогическом институте им. А. И. Герцена под руководством А. М. Леушиной, А. А. Люблинской и других, показывают, что для образования самых элементарных знаний о размерах необ­ходимо накопление массы конкретных представлений о предме­тах и явлениях окружающего ребенка мира. Представление о размерах, как и другие виды пространственных различений (отношений между предметами и др.), является значительно более сложным процессом, чем различение других качеств пред­мета; накопление представлений о размерах, так же как и о форме, происходит в процессе практической деятельности детей.

Способность воспринимать размеры предмета на разном расстоянии и в разном положении называется в психологии кон­стантностью восприятия. Константность восприятия размеров предметов развивается с опытом.

Многочисленные исследования, посвященные возникновению и развитию константности у детей, убеждают, что она форми-

87

руется лишь в конце первого года, по мере накопления опыта и складывается в процессе предметных действий.

В результате этих действий у детей второго года жизни еще до овладения активной речью могут быть выработаны реакции не только на различные размеры предметов, но и на отноше­ние между объектами разных размеров. Но опыт различения размеров долгое время носит локальный характер. Усвоенный признак размеров закрепляется у ребенка за конкретным пред­метом как абсолютный, а не относительный: «Только наша со­бака большая».— «Нет, моя Маринка большая»,— спорят де­ти третьего года жизни. В каком бы положении и какого бы размера ни была кукла, даже маленькие дети узнают ее. Кон­стантность восприятия предметов, многократно встречающихся в опыте, постепенно становится сравнительно устойчивой.

Восприятие

размеров

Дети дошкольного возраста трех—семи лет уже различают размеры многих знакомых предметов детьми предметов. В три-четыре года дети правильно

дошкольного выполняют задание принести большой мяч или возраста. длинную палку. В их пассивной речи имеются

уже эти слова и представления о различиях в параметрах про­тяженности. Безошибочно определят дети и на далеком рас­стоянии фигуру взрослого и ребенка. Все это говорит о кон­стантности восприятия размеров предметов, длительно находя­щихся в их опыте. Учитывая локальный характер представления о размерах у маленьких детей, необходимо, чтобы в их опыте встречались одни и те же предметы разных размеров.

Как указывал еще И. М. Сеченов, большую роль в восприя­тии размеров предмета играет слово, обозначающее тот или иной признак протяженности предмета. Универсальным опре­делением воспринимаемого размера служат для детей дошколь­ного возраста слова большой — маленький. Изменяется ли предмет по длине или ширине, по высоте или толщине или одно­временно по нескольким видам протяженности — все эти изме­нения определяются детьми как больше — меньше, как большой и маленький. Даже в пассивной речи детей четырех лет отсут­ствует понимание значения слова размер. На вопрос, каков раз­мер данной ленты, башни, книги, большинство детей четырех лет не смогли ответить. Они удивленно спрашивали: «Как это размер? Я этого не понимаю». И отвечая на вопрос, они назы­вали цвет предъявляемых им предметов, их количество, но не размер.

Но не владея точным словом для обозначения того или иного вида протяженности предмета (длинный — короткий, широкий — узкий, высокий—-низкий и т. д.), дети дошкольного возраста, однако, практически различают их. Между тем роль речи, точ­ного слова, как показывают психологические исследования (Б. Г. Ананьев, Л. А. Венгер, А. А. Люблинская и другие), ока-

88

зывает огромное влияние на процесс восприятия. Слово приво­дит к выделению общего в единичном. Слово —- носитель опре­деленного понятия. Поэтому «роль речи в развитии восприятия выступает как включение в процесс восприятия стоящих за сло­вом логических компонентов,— пишет Л. А. Венгер,— как влия­ние мыслительных операций и категорий на перцептивную дея­тельность и ее результаты» '.

При ознакомлении же детей с различными видами протя­женности воспитатели не учитывают значения точного обозна­чения ее словом и часто сами вместо точного наименования па­раметров протяженности говорят большой — маленький (боль­шая елка вместо высокая, большой карандаш вместо длинный или толстый, большой стул вместо высокий и т. д.).

Даже при сравнении размеров предметов нередко само за­дание формулируется неправильно. Вместо того чтобы сказать «Найди такой же по длине (ширине и др.) предмет», воспита­тель предлагает: «Найди одинаковый с этим». А поскольку предмет обладает многими признаками, ребенок решает это задание по наиболее знакомому ему признаку (по цвету, по функции предмета и др.). Слово одинаковый многозначно и не раскрывает того, что имел в виду воспитатель. Между тем в пер­цептивное действие должно включаться точное слово, способ­ствующее формированию соответствующего понятия о том или ином виде протяженности. При отсутствии этого точного слова дети обычно и дальше остаются на уровне первосигнального за­дания.

Не учитывается и другой весьма важный фактор в распозна­вании размеров — это относительный характер данного поня­тия. Длинный — короткий, широкий — узкий и другие парамет­ры — понятия относительные, поэтому они могут быть осмысле­ны лишь на основе их сравнения, сопоставления размеров двух предметов. Чтобы познакомить детей со словом длинный или короткий, необходимо прежде всего раскрыть значение понятия длиннее — короче. И как показывают многие исследования (Л. А. Венгер, Е. В. Проскура, Р. Л. Березина и другие), только выбор на основе сравнения обеспечивает дифференцировку раз­личных параметров протяженности. Этот выбор постепенно дол­жен усложняться: выбор из двух предметов заменяется выбором из трех и более, что в конечном итоге подводит детей к пони­манию последовательности в уменьшении (увеличении) того или иного параметра протяженности и пониманию относитель­ности размеров. При правильном обучении дети начинают ус­пешно упорядочивать предметы по их размерам.

Расставляя в ряд предметы по возрастанию (убыванию) того или иного параметра, дети усваивают порядковые отношения по

89

аналогии с взаимно-обратными отношениями между смежными числами в деятельности счета. Однако как восприятие простей­ших отношений двух объектов, так и овладение отношениями ряда требует обучения, что убедительно показано в ряде иссле­дований.

Итак, восприятие размеров предмета есть всегда соизмере­ние предметов по видам протяженности и выявление, какой из них шире — уже, длиннее — короче, выше — ниже, толще — тоньше, больше — меньше (по всем или по ряду параметров). Многие предметы характеризуются тремя из-Выделениедетьми _мерениями (длиной, шириной, высотой). Оце-трех измерений, нивая размер каждого измерения, мы состав­ляем для себя характеристику размеров дан­ного предмета (широкий, но низкий шкаф, книжный шкаф уже буфета, все столы равны по высоте и т. п.). О многих предметах мы говорим толстый — тонкий, имея в виду диаметр.

Но, чтобы составить такую характеристику, необходимо уметь анализировать предметы, т. е. выделять соответствующие измерения в каждом отдельном предмете и устанавливать меж­ду ними размерные отношения.

Каковы же особенности осознания трехмерности предметов

детьми дошкольного возраста?

Существует мнение о том, что и к концу дошкольного воз­раста дети не овладевают пониманием трехмерности.

Однако многие исследования в настоящее время показали, что при условии обучения дети старшей и подготовительной групп безошибочно выполняют задание на выделение в предме­тах длины, ширины и высоты (Р. Л. Березина).

Например, Сережа К. (6 лет 11 месяцев), выслушав задание «Посмотри на коробку внимательно и покажи, где у нее высо­та», осматривает коробку со всех сторон и, показывая разве­денными пальцами высоту, говорит: «Она низкая».— «А теперь покажи длину». Мальчик ведет пальцем слева направо по пе­редней грани коробки, сопровождая это действие словами: «Вот, эта длина». На предложение показать ширину Сережа показы­вает ширину поперек верхней грани коробки.

Таким образом, мальчик вполне осознанно подверг анализу коробку по трем видам протяженности. Выделение их не вы­звало у него сколько-нибудь заметных затруднений. Подобный характер действий наблюдается у ряда детей старшей и подго­товительной групп, хотя показ высоты у разных предметов вы­зывает у них затруднения. Так, например, у низкой коробки дети часто отрицают наличие высоты: «У этой коробки нет высоты»,— говорят дети 6 лет. Некоторые же вместо высоты показывают верхнюю поверхность предмета, проводя по ней

рукой.

Как же воспринимают три измерения дети трех-четырех лет? Трехлетние дети на предложение найти самый высокий или са-

мый длинный предмет из числа предложенных обычно останав­ливают свой выбор на самом большом предмете, исходя из его общего размера; слова длинный, высокий воспринимаются деть­ми трех лет как синонимы слова большой.

Дети четырех лет уже дифференцированно подходят к выбо­ру предметов по большей длине или ширине, но при условии, если длина предмета превосходит ширину. Значительно труднее выделяется детьми высота предмета. Так, например, дети нахо­дят высокую башню, но среди коробок разных размеров, высота которых не бросается сразу в глаза, дети далеко не всегда на­ходят самую высокую, заявляя: «Здесь нет высокой». Следует отметить, что даже дети старшей группы испытывают при вы­полнении этого задания значительные затруднения.

Однако все эти затруднения являются лишь результатом не­достатков педагогической работы по сравнению, различению раз­ных видов протяженности и раскрытию детям значения соответ­ствующих наименований (длиннее — короче, длинный — корот­кий, шире — уже, широкий — узкий, выше — ниже, высокий — низкий, толще — тоньше, толстый —• тонкий).

Опыт убеждает, что детям старшей и подготовительной групп требуется незначительный срок для овладения выделени­ем в предметах, имеющих форму прямоугольного параллелепи­педа, всех трех измерений. В результате обучения детей начина­ют интересовать поиски различных параметров в предметах, иг­рушках при разном пространственном положении. Особенно быстро и точно определяют дети длину и ширину предметов, и лишь показ высоты продолжает вызывать у них затруднения. Большую роль при нахождении измерений предмета играет дви­жение рукою по длине предмета или поперечное движение по ширине предмета, а также по вертикали при показе высоты пред­мета; это помогает детям отдифференцировать более точно дли­ну, ширину и высоту предмета. Дети любят «экспериментиро­вать», придавая предметам разное положение и определяя пара­метры протяженности. Так, дети находят высоту, длину и шири­ну стоящей на столе коробки для карандашей. А затем, положив ее горизонтально, они вновь ищут ее длину, высоту, ширину, из­менившиеся в новом положении. Такие поиски превращаются в интересную игру. Этот интерес побуждает детей к сопоставле­нию и сравнению предметов на глаз (что выше и что ниже, что

толще и что тоньше).

Вначале соизмерение предметов маленькими

Развитие соизме- детьми производится практически, путем на-

предметоГнГглаз. ложения или приложения предметов друг к

другу; при соизмерении на глаз этот прием становится непригодным. Чтобы измерить, например, высоту дерева или длину забора на глаз, необходимо развитие глазоме­ра. Этому способствуют практические действия сравнения пред­метов. Глаз как бы впитывает, обобщает те способы практиче-

91

ски?с действий, которые проделывает рука. Поэтому развитие глазомера весьма важно и должно также стать предметом обу­чения. Еще Руссо считал нужным учить Эмиля сравнивать раз­меры предметов на глаз, сопоставляя высоту здания с ростом человека, высоту дерева с высотой колокольни и т. д.

Из исследований известно, что с возрастом пороговые воз­можности глазомера увеличиваются, об этом свидетельствует решение такой элементарной задачи, как выбор большего пред­мета из двух разного размера. Но всегда ли правильность ре­шения задачи определяется пороговыми возможностями? На­пример, выбрать предмет определенной протяженности по образцу, оказывается, детям более сложно, они решают эту задачу в два раза хуже, чем при определении размеров двух предметов путем прикладывания друг к другу. Перед детьми возникает новая интеллектуальная задача — найти способ сравнения. И эта задача становится все более сложной по мере уменьшения величины различия между объектами, из которых производится выбор.

Еще более сложной для детей является задача на уравнива­ние палочки с образцом, составленным из двух меньших пало­чек. Дети трех-четырех лет совсем не принимают этой задачи, а дети пяти — семи лет хотя и проявляют к ней интерес, но далеко не все могут ее решить.

По-видимому, причиной этого является не отсутствие возмож­ности решать эти задачи, поскольку ряд детей все же справ­ляется с ними, а недостаточное обучение детей приемам и спо­собам глазомерных действий.

При сравнении трех объектов, из которых один служит об­разцом, ребенок должен научиться сравнивать каждый объект, предъявляемый для выбора, с образцом и решить, равен он по величине образцу или нет, т. е. овладеть операцией последова­тельного сравнения — наиболее экономичным способом решения задачи. Этому следует научить детей.

Итак, врученный ребенку образец должен играть роль этало­на для сравнения с ним других объектов; служить мерой изме­рения линейных величин. Поэтому весьма важно, чтобы ребе­нок и воспринял этот эталон как меру измерения. Для это­го надо предложить детям самим создать такую мерку (обра­зец), которая служила бы опосредованным звеном для сра­внения.

Исследующая задача состоит в том, чтобы обучить детей способам измерения при помощи мерки (показать, что конец мерки должен быть совмещен с концом измеряемого отрезка) и путем сопоставления мерки с объектом находить равные ей или неравные. Как показывают исследования и опыт, с введением мерки точность определения размера даже при минимальных различиях сравниваемых объектов значительно возрастает.

92

Точно такую же роль играет мерка и в уравнивании .двух отрезков с длиной образца. , , , ..... _f

Следовательно, решение глазомерных задач за­висит не столько от величины порогов глазомера, сколько от ов­ладения определенными способами глазомерных действий. , [

, Отсюда необходимо сделать выводы для методики: надо последовательно обучать детей п р а кт и ч е ски м спо­собам соизмерения, постепенно усложняя глазо­мерные действия. Чем сложнее глазомерная .задача,' тем важнее наметить последовательность обучения (сначала в прак­тическом плане).

На основе анализа особенностей восприятия детьми размеров предметов сделаем выводы:

1. Дети рано начинают чувственно различать размеры пред­ метов. Но признак размера малыши часто закрепляют за кон­ кретными предметами и поэтому далеко не сразу познают отно­ сительность в оценке размеров.

2. Дети дошкольного возраста нередко испытывают большие затруднения в различении разных видов протяженности и оцен­ ке размеров, так как, с одной стороны, не всегда точно исполь­ зуют слово, определяющее тот или иной вид протяженности, и, с другой стороны, не уделяют должного внимания развитию сенсорных восприятий размеров предметов.

3. У детей старшей и подготовительной групп выявилась воз­ можность не только дифференцировать различные виды про­ тяженности при изолированном их восприятии и сравнении (длины, ширины, высоты, толщины), но и распознавать трех­ мерность предметов независимо от их пространственного поло­ жения.

4. Данные исследований показывают также разнообразие .пу­ тей развития глазомерной оценки размеров предметов при ис­ пользовании в этих целях условной мерки.

восприятия детьми

Все эти выводы должны быть учтены в методике обучения. Геометрические фигуры являются .эталонами, Особенности пользуясь которыми человек определяет ф,ор-_Му предмета. Форма, как и размер, отграни-чивает один предмет от другого в простран­стве. Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах.

Каков же путь овладения формой предмета у детей дошколь­ного возраста и как совершается у них восприятие геометриче­ской фигуры? Развитие представления о форме является одной из проблем сенсорного воспитания.

Представление о форме предмета как границе между пред­метом и окружающим пространством возникает у детей очень рано. Опыты показали, что грудной ребенок по форме бутылоч­ки опознает ту, из которой он пьет молоко. Уже в раннем .дет-

83

стве знакомые детям предметы опознаются независимо от их пространственного положения (например, кукла, стол, поверну­тые вверх ногами). Однако ребенок-дошкольник не узнает квад­рата, если он находится перед ним не в привычном положении, а, например, повернут на 45°. В таких случаях непосредственное сходство формы исчезает. Чтобы опознать квадрат, надо как бы мысленно повернуть его, что дошкольник сделать не может, так как его опыт практического действия с этим предметом весьма ограничен. Отсюда вытекает вывод: ребенок не видит еще то­ждественности формы различных предметов, мало ему знако­мых, поэтому не может обобщить их по признаку формы.

Значительную роль в опознании формы предметов играют геометрические фигуры, с которыми сопоставляются жизненные предметы. Поэтому чрезвычайно важно познакомить детей с ос­новными геометрическими фигурами, научить различать, назы­вать их независимо от размеров. Исследования показывают, что вначале дети трех-четырех лет воспринимают геометрические фигуры как обычные игрушки и по аналогии с хорошо знакомы­ми бытовыми предметами, называя их именами этих предметов: цилиндр — стаканом, столбиком, трехгранную призму—крышей, конус — башенкой, два лежащих рядом круга — очками, пря­моугольник— окошечком, овал — яичком и т. д. (С. Н. Ша-балин).

Под обучающим воздействием взрослых восприятие детьми геометрических фигур постепенно перестраивается. Дети уже не Отождествляют их с предметами, а лишь сравнивают, отражая это в своей речи: цилиндр — как стакан, треугольник — как гал­стук пионера и т. д. И наконец, геометрические фигуры начи­нают восприниматься детьми как эталоны, с которыми сравни­ваются жизненно-бытовые предметы (мячик, яблоко — это шар; морковь — это конус; тарелка, блюдце, колесо — это круг и т. д.). Геометрическая фигура выполняет роль образца, в соответствии с которым подбираются предметы. По образцу могут выбирать дети и соответствующие геометрические фигуры. Какую же роль играет в восприятии геометрической фигуры образец, в соответствии с которым ребенку надо произвести вы­бор? Из исследований известно, что уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по данному им образцу, но при условии, если предлагаемые для выбора две фигуры контрастны по форме (квадрат и полукруг). Различение же прямоугольника и квадрата, квадрата и треугольника уже значительно затруд­няет детей двух-трех лет, так как требуется выделить более тон­кие особенности формы.

В чем же состоит сам выбор? Здесь происходит сочетание двух процессов: 1) ознакомление с образцом, т. е. тщательный анализ его структуры, и 2) опознание данного образца среди других фигур путем сравнения, т. е. нахождение и выделение в объектах, среди которых производится выбор, тех же суще-

04

ственных сторон. Это, конечно, еще сложная задача для ма­леньких детей, и для решения ее необходимо обучение.

Однако опознание геометрической фигуры еще не является понятием о ней.

Элементарное понятие о геометрических фигурах становится вполне доступным детям лишь в шесть-семь лет. Определить понятие — значит точно выделить соответствующий класс объ­ектов и назвать их существенные признаки. Таким определением понятия при помощи указания рода, к которому объект отно­сится, и видового его отличия постепенно овладевают в процес­се обучения старшие дошкольники. К тому же детям шести-семи лет становятся доступными знания простейших свойств геометрических фигур, а также понимание отношений между некоторыми видами геометрических фигур. Известно, что в гео­метрии часто одно понятие определяется через другое, более широкое, например, говорят: «квадрат — это частный случай прямоугольника». Но не каждый прямоугольник есть квадрат, так как у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника -лишь противоположные.

Квадрат и прямоугольник, в свою очередь, могут быть опре­делены и через еще более широкие понятия параллелограмма, четырехугольника и еще шире — через понятие многоугольника. Так можно представить целую систему все усложняющихся со­подчиненных понятий, к чему, как показывают исследования, де­ти проявляют большой интерес. Установление подобных связей и соподчинений развивает и углубляет мысль детей, учит по-ино­му воспринимать окружающую действительность, воспитывает системность и логичность мышления.

Отсюда следует педагогический вывод: знакомя детей с раз­личными геометрическими фигурами, необходимо посте­пенно обращать внимание на их элементарные свойства (количество вершин, углов, сторон в фигуре, равенство и неравенство сторон, их вза­имоположение и др.), а также учить детей груп­пировать геометрические фигуры по призна-к а м, подчеркивая этим инвариантность формы.

Каковы же способы ознакомления детей с геометрической формой и какова роль слова при этом?

Во многих психологических и педагогических работах дока­зано, что познание структуры предметов, их формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и называния словом. Совмест­ная работа этих анализаторов способствует более точному вос­приятию формы предметов.

Одно зрительное восприятие предмета не удовлетворяет ма­ленького ребенка. Чтобы лучше познать его, и младшие и стар­шие дети стремятся коснуться предмета, взять его в руки,

95

потрогать, иногда .повернуть; причем разглядывание и ощу­ пывание различны* в зависимости от формы и конструкции предмета. "

Поэтому весьма важную, а вернее, основную роль в восприя­тии предмета и определении его формы имеет обследование, осу ществляемое зрительным и двигательно-осязательньш анализа­торами с последующим; Объяснением словом.

Однако, как отмечают многие авторы, у детей дошкольного возраста наблюдаетс»!вш>ьма низкий уровень обследования фор­ мы предметов: чаще ictfb они ограничиваются беглым зритель­ ным 'восприятием" «поэтому неточно определяют форму, не различают йолностью форм овала и круга, прямоугольник. и квадрата .(даже в тех случаях, когда они ясно выступают в предмете).

При восприятии же предмета более сложной формы схва тываются лишь отдельные ее свойства—- протяженность, углы, впадины окружность и т. д., а фигура в целом не опо­ знается. •;,-..;

/Исследования показали, что самостоятельно дети не могут познать особенности предмета» вычленить его форму. Особенно в этом убеждает изобразительная деятельность детей.

•Итак, в одтознании-;формы рука и глаза взаимодействуют, по­могая друг другу, а в';слове фиксируется познаваемое.

Изучение генезиса движений познающей руки детей показы­вает, что движения трехлетнего ребенка похожи на хвататель­ные, а не на ощупывающие. В движениях же руки детей четы­рехлетнего возраста появляются уже активные ощупывающие движения ладонью и передней поверхностью фалангов пальцев. Ощупывание производится одной рукой, кончики пальцев в про­цессе осязания не принимают участия.

Дети пяти-шести,лет ощупывают предмет обеими руками. Движения .идут навстречу друг другу или расходятся. Но еще отсутствует систематическое прослеживание всего контура объ­екта. И наконец, дети шести лет начинают последовательно про­слеживать кончиками пальцев весь контур фигуры. Ощупыва­ющие''движения как_;бы моделируют форму предмета.

Генезис движения глаз также убеждает, что лишь движение глаз по контуру фигуры как бы моделирует ее форму и способ­ствует точному ее узнаванию. Но такое движение характерно лишь для детей шести-семи лет. На более раннем этапе (у детей трех—пяти лет) движения глаз охватывают лишь внутренние об­ласти фигуры: сначала обследуется как бы размер ее, и лишь_: к пяти годам глаз начинает охватывать и наиболее характерную часть формы, что способствует в известной мере узнаванию вос принимаемого объекта. В результате более совершенного спосо­ба обследования фигуры рукой и глазом и моделирования ее формы не только обеспечивается точность узнавания, но и раз­вивается умение решать более сложные сенсорные задачи,

96

вильно воспроизводить воспринятую фигуру в процессе рисова­ния, лепки, конструирования и т. п.¹.

Отсюда следует вывод: необходимо возможно раньше обучать детей способам обследова­ния формы геометрической фигуры или пред­мета по их контурам.

Постепенно необходимость подобного практического модели­рования формы исчезает, заменяясь лишь зрительным обследо­ванием фигуры, созданием «идеальной модели и перцептивного образа».

В методике обучения восприятию формы следует учесть еще одну особенность, обусловленную индивидуальными особен­ностями развития детей. Одни дети проявляют особый интерес к рассматриваемому объекту (предмету, геометрической фигу­ре), расспрашивают о том, что видят, пытаются называть и определять свойства. Другие — предпочитают не сами рассмат­ривать объект, а лишь слушать то, что рассказывают взрослые: для них главным становится слово. Различное качество восприя­тия определяет полноту и ясность их представлений. Исследо­вания убеждают, что, чем беднее сенсорный опыт ребенка, тем более поверхностны и его представления об объекте, конкретный образ его схематичен.

Подобные различия восприятия у маленьких детей чаще все­го являются результатом предшествующего воспитания. Поэто­му надо с раннего возраста приучать детей к наблюдениям, не торопясь со словесными выводами и обобщениями.

Однако слово, правильно и вовремя включенное в непосред­ственное восприятие, углубляет его, способствуя запоминанию наблюдаемого. Слово не снижает чувственное восприятие, озна­комление со свойством объекта, а поднимает его до обобщения. Слово же вне чувственного восприятия не вызывает конкретных образов, а будит лишь припоминание того, что стало известно ребенку из рассказов взрослых. Сам же конкретный образ оста­ется по-прежнему нечетким, схематичным.

Отсюда следует педагогический вывод: необходимо, чтобы за словом всегда сохранялся чувст­венный образ, богатый конкретным содержа­нием.

Итак, для маленьких детей геометрические фигуры рядопола-гаются с обычными их игрушками, они манипулируют с ними, как с другими игрушками, и форма их еще не отдифференциро­вана от игровых манипуляций.

¹ Подобный прием обследования геометрических фигур по их контуру был предусмотрен и в системе М. Монтессори (детям предлагалось пальчи­ком обвести контур геометрической фигуры и контур того гнезда, в который должна была быть помещена данная фигура, или найти карточку с широким контуром данной фигуры).

97

4 А. М. Леушина

дальнейшем постепенно начинает вычленяться познава­тельная деятельность детей, появляются приемы осязательно-двигательного и зрительного обследования формы геометриче­ских фигур и их сравнение сначала с жизненными предметами, а затем, наоборот, жизненных предметов с формами геометри­ческих фигур (ощупывание отдельных предметов, осмотр их с разных сторон и др.)- Наконец, обследование становится систем­ным и планомерным и производится по контуру фигуры: внима­тельно рассматривается соотношение сторон фигуры, проводит­ся их пересчет, измерение расстояний, сторон фигуры и др. Как показали исследования, развитие познавательной дея­тельности детей значительно ускоряется и совершенствуется под обучающим руководством взрослого. Отсюда следует вывод о необходимости обучать детей с раннего возраста правильным приемам обследования формы геометрических фигур; развивать способность выявлять их простейшие свойства, учить выбирать по слову и образцу среди фигур разного цвета и размера; учить группировать геометрические фигуры по разным признакам (форме, размеру, цвету); учить находить в окружающих пред­метах сходство с известными геометрическими фигурами; учить видоизменять фигуры, составляя из них модели предметов.

Сенсорное развитие детей многогранно. Важ­ное значение имеет развитие «чувства веса», называемое барическим чувством, которое яв­ляется необходимой основой для усвоения в дальнейшем понятия о весе тел и способах его измерения.

Уже маленькие дети различают все предметы по их массе, отражая свои восприятия в словах тяжело, легко. Малыш пыта­ется поднять стул и, убедившись, что это ему не под силу, обра­щается за помощью к взрослым. Слово тяжело сравнительно рано появляется в речи детей. Различия в тяжелых и легких предметах дети воспринимают при участии мышечных групп и вначале лишь при резких контрастах в весе (стул детский и стул кукольный и т. д.). Но, как показывают некоторые исследова­ния, восприятие различий в весе предметов может все более углубляться.

Известно, что развитию барического чувства уделяли боль­шое внимание М. Монтессори, Е. И. Тихеева, Ю. И. Фаусек. С целью выработки тонких дифференцировок барического чув­ства у детей дошкольного возраста Ю. И. Фаусек, например, давала ящик с несколькими отделениями, в которых помеща­лись деревянные дощечки размером 6X8X0,5 см, приготовлен­ные из различных пород дерева: ели, ольхи, ясеня, красного де­рева, ореха и др. Разница в весе 12 парных дощечек каждой породы была от 6 до 8 г. Отшлифованные дощечки сохраняли естественный вид и цвет дерева. Упражнения с этими дощечками сводились к тонкому различению их веса путем взвешивания

98

Своеобразие

развития у детей

барического чувства

(«чувства веса»).

дощечек на ладонях обеих рук. Эти различения, пишет Ю. И. Фаусек, сравнительно легко улавливались детьми '.

Развитие барического чувства углубляет познавательную деятельность детей. Если вначале представление детей о тя­жести всегда связывается с большим объемом предмета, то по мере развития барического чувства дети убеждаются, что пред­меты малого размера могут быть тяжелее крупных (большой воздушный шар легче, чем маленький резиновый мяч), одина­кового размера шары различны по своему весу, в зависимости от материала, из которого они сделаны, и т. д. Постепенно дети начинают практически познавать, почему маленький металли­ческий шарик тонет в воде, а большой мяч плавает; взвесив на своих ладонях оба объекта, ребенок убеждается в различии их по весу. Подобный практический опыт подводит детей к пони­манию новых, иных связей между весом и объемом не только прямых, но и обратных.

Отсюда следует педагогический вывод о важности разра­ботки методических приемов развития у детей барического чув­ства как сенсорной основы дальнейшего усвоения старшими детьми измерения веса.

¹ См.: Ю- И, Фаусек. Детский сад Монтессори. Опыт и наблюдения в те­чение семилетней работы в детских садах по системе Монтессори. ГИЗ РСФСР, Берлин, 1923.

4*

ГЛАВА Т

РАЗВИТИЕ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО

ВОЗРАСТА ПРИЕМОВ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ,

МАССЫ, ВМЕСТИМОСТИ СОСУДОВ

Измерение общепринятыми мерами длины, массы, вместимос­ти сосудов является частью математических знаний. Счет пред­метов и простейшие измерения — это два вида деятельности, ко­торые тесно связаны с элементарными потребностями человека. Ф. Энгельс указывает: «Как и все другие науки, математика возникла из практических потребностей людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счис­ления времени и из механики» '.

Характерное свойство величины заключается в том, что она может быть измерена, т. е. тем или иным путем сравнена с не­которой определенной величиной того же рода, которая прини­мается за единицу измерения. Самый процесс сравнения зависит от свойства исследуемой величины и называется измерением. В результате же измерения получается отвлеченное число, выра­жающее отношение рассматриваемой величины к величине, при­нятой за единицу измерения.

Измерение расширяет наше представление о предметах и яв­лениях окружающей действительности. Практическое измерение времени, различных видов протяженности, массы, вместимости сосудов углубляет наши временные и пространственные пред­ставления, способствует дальнейшему развитию логического мышления в единстве с сенсорикой.

Измерение, в процессе которого используется более короткая мера, откладываемая по измеряемой протяженности известное число раз, включает в себя, как указывает Ж. Пиаже, две логи­ческие операции. Первая — это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое состоит из некоторого чис­ла сложенных вместе частей. Вторая — это операция смещения или замещения, которая позволяет ему присоединить одну часть к другой и таким путем создавать систему единиц ².

На основании данной характеристики Пиаже приходит к вы­воду, что «измерение развивается позднее, чем понятие числа, потому что труднее разделить непрерывное целое на взаимозаменяемые единицы, чем перечислить уже разделенные эле­менты» '.

Изучение в последние годы представлений и понятий детей старшего дошкольного возраста и учащихся I класса убеждает в большом значении измерительных навыков и умений. Измере­ние непрерывных величин, как показали многие исследования, помогает учащимся углубить понятие единицы. Действительно, при счете дискретных множеств у детей часто образуются не вполне правильные связи: единица воспринимается как отдель­ный предмет, как отдельность совокупности. Поэтому столь важно и необходимо при счете элементов множеств приучать де­тей считать не только отдельные предметы, но и целые группы (подмножества, образующие множество).

Включение деятельности измерения непрерывных множеств наряду с деятельностью счета дискретных множеств позволяет в еще большей мере углубить математическое понятие числа. Счет и измерение не должны противопоставляться друг другу. Каждый из этих видов деятельности решает свои задачи и вза­имно углубляет понятие числа. Чтобы измерять, необходимо уже владеть счетом, например подсчитать количество мерок при измерении длины, массы, вместимости сосудов. Поэтому прав Ж. Пиаже, который подчеркивает, что развитие счета и понятия числа несколько предшествует измерению.

Вопрос о роли измерения в формировании первых математи­ческих представлений издавна ставился в работах великих ди-дактов: Ж. Ж. Руссо, Г. Песталоцци, К. Д. Ушинского и в рабо­тах крупных методистов-математиков: Д. И. Галанина, А. И. Гольденберга, В. А. Латышева и др.

Советские педагоги: Е. И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер и другие — также указывали на необходимость практического ознакомления детей дошкольного возраста со способами измерения разных величин. Е. И. Тихеева считала, что к разного вида измерениям следует привлекать детей уже пяти-шести лет: «Очень легко практически познакомить их с метром и научить обращению с ним» ².

Л. В. Глаголева придерживалась того же мнения: «Семилет­ки должны научиться измерять сантиметровой линейкой и де­циметром линии, стороны квадрата, прямоугольника; метром длину и ширину класса, длину дорожки в саду или грядки на огороде. Дети должны уметь начертить в тетради линию опре­деленной длины, отмерить доску, полоску бумаги указанного им размера и др. Они должны уметь вымерять стаканами литр и бутылку; иметь понятие о килограмме хлеба, картошки, са

харного песку и т. д.» '. Л. В. Глаголева знакомила детей со сле­дующими мерами: метром, дециметром, сантиметром, рекомен­довала учить измерять руками, шагами, на глаз, чашками, ста­канами, ложками и другими мерами; знакомила с монетами в 1, 2, 3,5, 10, 15,20 копеек и др.

О возможности знакомить детей с различными единицами из­мерений (метром, литром, килограммом) свидетельствуют и бо­лее поздние исследования.

Деятельность измерения обеспечивает образование новых ас­социативных рядов связей между счетом и измерением; мощ­ность того или иного числа связывается с представлениями о протяженности, с развитием у детей барического чувства (веса).

В практической жизни дети часто оказываются перед необ­ходимостью измерения (подобрать нужные детали для конструк­тивной деятельности, отмерить дощечки для работы с деревом, измерить свой рост и др.)- Эти виды измерения носят еще эм­пирический характер, это еще «не настоящие» измерения, но в них ясно проявляется попытка детей вникнуть в количествен­ную сущность величин и использовать количественные показа­тели в своей деятельности.

В школьной программе предусматривается в первом полуго­дии I класса формирование измерительных навыков наряду с навыками счета элементов дискретных множеств. Счет и из­мерение способствуют развитию понимания количественных от­ношений как дискретных, так и непрерывных величин. «Мера» становится критерием количественного выражения величин.

Учитывая, что в школе уже в первом полугодии дети должны уметь чертить отрезки и фигуры по указанному количеству сан­тиметров и производить различные измерения метром, необхо­димо, чтобы уже в подготовительной группе дети поняли смысл и значение употребляемых ими слов, наименований единиц ли­нейного измерения (метр, сантиметр).

Задачей дошкольных учреждений является подготовка детей к обучению в школе. В этих целях, в частности, необходимо учить детей шести-семи лет измерению условными мерками с тем, чтобы они более глубоко поняли в школе значение обще­принятых мер (мер длины, массы, объема).

Большинство детей шести-семи лет знают, что

шести-мшГлет Д^ля определения длины предметов их надо о способах измерить. Часть детей правильно указывает, измерения что метром измеряют длину и высоту стола, длин. шкафа и т. д. Дети, не знающие общеприня-

тых мер, говорят, что измерения производят линейкой, палкой, меркой, клееночкой такой с цифрами и др. Эти ответы показы­вают, что дети называют не меры, а лишь те предметы, посред-

¹ Л. В. Глаголева. Математика в нулевых группах М,— Л., ГИЗ, 1930, стр. 45—46.

Ш2

ством которых производятся измерения, и описывают их внеш­ние признаки («На ней всякие цифры нарисованы или 20, или 30, или 70»; «Она такая ровная»; «В магазине меряют метром, только он деревянный» и т. д.). На вопрос, что измеряют мет­ром, дети называют различные предметы (простыни, мебель, картину, бумагу, рост человека и др.).

Представления детей об измерении протяженностей отража­ют их личный опыт. Дети осознают, что для определения раз­меров предметов их надо измерить; знают и о том, что их соб­ственный рост также измеряют, однако о средствах измерения они говорят весьма неточно («Сантиметром», «Смерить голова­ми», «Нужно встать вместе так спиною», «Дома на двери под­черкнуть все» и др.).

В процессе повседневной жизни, вне специального обучения лишь отдельные дети овладевают способами линейного измере­ния: они накладывают условную мерку на ленту, начиная с ее конца, отмечают пальцем конец мерки и точно от этой точки продолжают измерение, одновременно считая количество отло­женных мерок. Часть детей, пытаясь тем же способом измерять ленту, отметив конец мерки, в дальнейшем- уже не ориентирует­ся на эту точку отсчета: они укладывают вторую мерку или отступя от намеченной точки, или на уже частично отмеренную часть ленты. Таким образом отметка конца первой мерки не слу­жит им точкой отсчета для дальнейшего измерения. Поэтому количество подсчитанных ими мерок неточно. И наконец, значи­тельная часть детей пользуется меркой совершенно произволь­но: они сдвигают, передвигают мерку, начинают измерять не с самого конца ленты и т. д. Их действия нельзя назвать изме­рением. Эти дети пытаются лишь копировать внешние действия взрослых, не вникая в их значение и содержание. Но поскольку некоторые дети вполне самостоятельно улавливают общий смысл линейного измерения, исследователи приходят к выводу, что данный вид деятельности в условиях обучения вполне доступен для детей пяти-шести лет и представляет для них большой интерес (Л. Георгиев, Р. Л. Березина, 3. Е. Лебедева и другие).

Как представляют себе дети измерение массы? Изучение от­ветов детей и их приемов взвешивания показывает, что дети пя­ти-шести лет четко представляют себе, что масса определяется с помощью весов. На вопрос, как узнать, сколько крупы, сахар­ного песку и т. п. в указанных мешочках, дети, как правило, от­вечают: «Надо взвесить на весах», «Надо смерить на весах», «Положить на весы и сосчитать» и т. д. Но бывают ответы, в ко­торых отражается бытовой опыт измерения сыпучих тел: «Мож­но измерить чашками» и др. Однако и эти дети знают, что в ма­газинах все продукты «отвешиваются на весах».

Детям известно также, что отвешивание производится с по­мощью гирь, но многие из них не знают массы самих гирь («Гн-

193

ри бывают большие и маленькие, тяжелые и легкие»); а некото­рые указывают не столько на массу самих гирь, сколько на ва­рианты разных масс взвешиваемых продуктов (4 кг, 12 кг, 15 кг, 20 кг, 40 кг, 100 кг и др.); лишь отдельные дети называли пра­вильно массу гирь (1 кг, 2 кг, 5 кг).

Если сравнить ответы детей об измерении массы и длины, то выявляется, что знания об измерении массы полнее. Это объяс­няется более богатым опытом наблюдений за взвешиванием раз­личных продуктов в магазинах. Однако знания и умения детей нуждаются в серьезном уточнении и систематизации путем пла­номерного обучения.

Умения и знания детей об измерении вместимости сосудов (измерение жидкостей и сыпучих тел), как показывают исследо­вания (Р. Л. Березина, Л. Георгиев и другие), находятся на са­мом низком уровне. Большинство детей не знают, например, как можно измерить молоко в кувшине: «Сантиметром», «Линей­кой», «Смерить на весах», «Измерить по градуснику» и т. д. Их ответы свидетельствуют о том, что они далеки от практики измерения объемов жидкостей, и само слово измерить вызывает у них лишь знакомые ассоциации. Не знают дети, как правило, и названия меры для измерения объемов жидкостей. Некоторые называют лишь те мерки, которыми пользуются взрослые в своей бытовой жизни (поварешку, ковшик, стакан с ручкой, длинный стакан и др.). В рассказах же о покупках дети говорят, что они покупали с родителями литр молока или кваса, но, что литр есть мера, они обычно не знают. Отсутствуют у детей и четкие пред­ставления о разной вместимости сосудов, не знают они и прие­мов сравнения их объема.

Умение измерять различные объекты имеет большое значе­ние для общего умственного развития детей, поэтому в про­грамме работы с детьми старшего дошкольного возраста преду­смотрено обучение измерению длины, массы и вместимости со­судов условными мерками.

В процессе обучения дети усваивают, что:

1. измерение позволяет дать более точную количественную характеристику измеряемого объекта;

2. между количеством мерок и их размером существует функциональная зависимость;

3. количество мерок находится в обратной зависимости от размера (чем меньше мерка, тем больше их количество при измерении одной и той же длины, массы, вместимости сосуда).

Опыт измерения условными мерками подводит детей к пони­манию значения общепринятых мер и измерению как математи­ческой операции, посредством которой устанавливается, числен­ное отношение между измеряемой величиной и заранее выбран­ной единицей измерения, масштабом или эталоном.

Итак, обучение способам измерения длины, массы и вмести­мости сосудов показало полную возможность развить у детей

дошкольного возраста умение сравнивать различные виды про-тяженностей, масс предметов не только лишь на основе сенсорно­го восприятия и различения, но и понимания математического значения величины как ее количественного показателя.

Эмпирические знания детей, приобретаемые ими в жизни, в условиях обучения постепенно систематизируются, развивая умственную деятельность детей. «...Эффективность умственной деятельности,— пишет Ю. А. Самарин,— зависит не только от знаний, как таковых, но и от их большей или меньшей система­тизированное™» '.

Проведенные исследования и обобщение работы практиков позволили разработать программу и методику работы с детьми всех возрастных групп детского сада.

104