Контрольная работа № 1

Вариант 10.

1. Найдите матрицу , если

, .

2. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

3. Даны координаты вершин А(13;3); В(5;9); С(6;4) треугольника. Найдите:

1. длину стороны АВ;

2. внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01;

3. уравнение высоты, проведенной через вершину С.

4. Даны координаты вершин А₁(5;2;4), A₂ (-5;6;-1), A₃ (3;2;-4), A₄(2;-5;3). Найдите средствами векторной алгебры:

1. длину ребра А₂А₄;

2. площадь грани А₁А₂А₃;

3. уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

4. длину высоты, проведенной из вершины А₄.

5. Привести кривую к каноническому виду и построить ее.