3.2 Реттеу жүйесінің статикалық сипаттамалары

Екі және одан да көп элементтердің тізбектеле қосылуы. Бұл жағдайда бір элементтің шығысы екінші элементтің кірісі болып буындар тізбегін құрайды. 3.3 - суретте үш тізбектеле қосылған буындардан тұратын жүйенің статикалық сипаттамасын салудың графикалық әдісі көрсетілген. Бірінші квадранттың абсцисса осіне бірінші буынның х_к1,ал ординатасына х_ш1=х_к2 мәндері салынады да, бұл квадрантта бірінші буынның статикалық сипаттамасын тұрғызамыз. Екінші квадранттың вертикаль осіне х_к2=х_ш1, ал горизонталь осіне х_ш2=х_к3 мәндері салынып, бұл квадрантта екінші буынның сипаттамасы түұрғызылады. Үшінші квадранттың горизонталь осіне х_к3=х_ш2, ал вертикаль осіне х_ш3=х_ш мәндері салынып, үшінші квадрантта үшінші буынның статикалық сипаттамасы тұрғызылады.

Егер жүйе буындарының саны үштен көп болса, онда олар жеке-жеке топтарға бөлінеді де, әр топтың сипаттамалары ізделінеді. Сонынан әр топты бір буын деп алып, жүйенің толық сипаттамасы салынады. Егер жүйедегі буындар саны тек екеу-ақ болса, онда үшінші квадранттағы буынды беріліс функциясы бірге тең, яғни сипаттамасы биссектриса түрінде болатындай етіп алады.

Егер жүйе n сызықты буындардың тізбектеле қосылуынан тұратын болса оны сипаттайтын теңдеулер жүйесін төмендегі түрде көрсетуге болады:

()

3.3-сурет. Буындардың тізбектеле қосылуы: а - құрылымдық схема; б - статикалық сипаттаманы тұрғызу.

мундагы ^-Цк,- косылыстың беріліс козффициенті.

Сонымен, багытталган сызыкты буындардың тізбектеле косылысыныц беріліс козффициенті жеке буындар беріліс козффициенттерінің кебейтіндісіне тец.

Буындардың параллель қосылуы. Буындар паралель қосылган кезде олардың кірістеріне бірдей х_к сигналы беріледі де жүйенің х_ш сигналы буындардың шығыс сигналдарының қосындысынан тұрады. Бұл жағдайда буындарда әрекет бағыттылығы бар деп есептелінеді. Егер параллель қосылған буындардың сипаттамалары белгілі болса

^лш/=/;(Х-)- '=1.2,....».

онда анықтамаға сәйкес шығыс сигналы

3.4-сурет. Буындарды параллель қосылуы: а — құрылымдық схема; б — екі буыннан тұратын жүйенің статикалық сипаттамасын тұрғызу.

Кірістік сигнал х_к = х_кі болғанда

х = о.а + ов = ос

ціү үү үү үү

Параллель қосылатын сызықты буындар үшін буындар теңдеуі:

қосылыс теңдеуі:

Ч„=^Л>/ = ^> (3.8)

п

мұндағы К ⁼ 2^і ^кі

і=і

Бағытталған сызықты буындардың параллель қосылысының беріліс коэффициенті жеке буындар беріліс коэффициенттерінің қосындысына тең.

Кері байланыспен қамтылған жүйе. Бұл жағдайда буын бір немесе бірнеше буындарға қарама-қарсы қосылады және ол буын арқылы шығыстық шаманың бір бөлігі кірістік шамаға беріледі. Мұндай буынды кері байланыс буыны деп, ал бүкіл схеманы - кері байланысты схема деп атайды. Кері байланыспен қамтылған жүйенің статикалық сипаттамасын тұрғызудың графикалық жолы 3.5-суретте стрелкамен көрсетілген. 3.5, б-суретте 1-қисық кері байланысы жоқ 1-буынның сипаттамасы, ал 2-қисық кері байланыстағы 2-буынның сипаттамасы. Енді жүйенің толық сипаттамасын (3-қисық) алу үшін х_к осін тең бөліктерге бөліп а₁, а₂, в, с нүктелерін стрелкамен көрсеткен түзулерді салу арқылы тұрғызамыз.

3.5-сурет. Кері байланысты жүйе: а құрылымдық схема; б статикалық сипаттамасын тұрғызу.

Бұл (3.9) және (3.10) теңдеулердің беліміндегі «+>> белгісі жүйеде оң, ал «-» таңбасы теріс кері байланыс бар екенін көрсетеді.

Егер кері байланыс салдарынан жүйе кірісіндегі сигнал көбейсе оң кері байланыс, ал азайса - теріс кері байланыс болғаны. Теріс кері байланыс бар кезде жүйенің К беріліс коэффициенті әруакытта к_п козффициентінен кіші; оң кері байланыста және к₀к<\ болганда әркдшан К>к_п ; егер к₀к_с=1 болса К-оо. Іс жүзінде бұл кезде сызыктық буын астатикалық буынға, ал бейсызықты - релелік режимге ауысып кетеді.