Решение
Вычислим производную первого порядка
Теперь вычислим
Подставим вычисления в формулу (1)
Ответ:
Пример
6.
Решение.
;
- находится как производная частного
по переменной t:
.
Ответ:
Задания для самостоятельной работы.
Вариант №1 Вариант №2
1. Найти производные третьего 1. Найти производные третьего
порядка
от функций: порядка от
функций:
а)
а)
б)
б)
в)
в)
2.
Найти
и
:
2. Найти
и
:
,
,
3. Найти : 3. Найти :
Вариант №3 Вариант №4
1. Найти производные третьего 1. Найти производные третьего
порядка
от функций: порядка от
функций:
а)
а)
б)
б)
в)
в)
2. Найти и : 2. Найти и :
,
,
3. Найти : 3. Найти :
Вариант №5 Вариант №6
1. Найти производные третьего 1. Найти производные третьего
порядка
от функций: порядка от
функций:
а)
а)
б)
б)
в)
в)
2. Найти и : 2. Найти и :
,
,
3. Найти : 3. Найти :
Вариант №7 Вариант №8
1. Найти производные третьего 1. Найти производные третьего
порядка
от функций: порядка от
функций:
а)
а)
б)
б)
в)
в)
2.
Найти
и
:
2. Найти
и
:
,
,
3. Найти : 3. Найти :
Вариант №9 Вариант №10
1. Найти производные третьего 1. Найти производные третьего
порядка
от функций: порядка от
функций:
а)
а)
б)
б)
в)
в)
2. Найти и : 2. Найти и :
,
,
3. Найти : 3. Найти :
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1. Что называется производной высшего порядка?
Вычислите производную третьего порядка от функции
.Вычислите производную второго порядка от функции
,
используя формулу Лейбница.Преобразуйте формулу для вычисления производной второго порядка от функции, заданной параметрическими уравнениями
( для этого подставьте в числитель производную и используйте правило вычисления производной от частного).
Вычислите производную от функции
Найдите производную от функции, заданной неявно:
.