
- •Введение
- •Определение производной. Дифференцируемость функции
- •Правила дифференцирования
- •Производная обратной функции
- •Производная сложной функции
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задания для самостоятельного решения
- •Рекомендуемая литература
- •Логарифмическое дифференцирование
- •Показательно-степенная функция.
- •Рекомендуемая литература
- •Повторное дифференцирование.
- •Решение.
- •Производная функции заданной параметрическими уравнениями.
- •Решение
- •Решение.
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Рекомендуемая литература
- •Контрольная работа «Техника дифференцирования» Вариант №1 Вариант №2
- •Вариант №3 Вариант №4
- •Вариант №5 Вариант №6
- •Вариант №7 Вариант №8
- •Вариант №9 Вариант №10
- •Геометрический и физический смысл производной Геометрический смысл производной
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Физический смысл производной
- •Решение
- •Решение
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Рекомендуемая литература
- •Правило Лопиталя
- •Рекомендуемая литература
- •Исследование функций с помощью производных
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задания для самостоятельной работы
- •Рекомендуемая литература
- •Производная вектор – функции
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задания для самостоятельной работы
- •Рекомендуемая литература
- •Типовые задания Варианты примеров к типовому заданию.
- •Типовые задания Варианты примеров к типовому заданию.
- •4. Задачи на геометрический смысл производной.
- •5. Задачи на механический и физический смысл производной.
- •Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
- •7. Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя.
- •8. Исследовать функцию и построить график.
- •Контрольная работа « Техника дифференцирования сложной функции»
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
1.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
8.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
7. Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя.
1.
2.
;
3.
4.
;
;
;
;
5.
6.
;
;
;
;
;
;
7.
8.
; ;
;
;
;
;
9.
10.
;
;
;
;
;
;
11.
12.
;
;
;
;
;
;
13.
14.
;
;
;
;
;
;
15.
16.
;
;
;
;
;
;
17.
18.
;
;
;
;
;
;
19.
20.
;
;
;
;
;
;
21.
22.
;
;
;
;
;
;
23.
24.
;
;
;
;
; ;
25.
26.
;
;
;
;
;
;
27.
28.
;
;
;
;
;
;
29.
30.
; ;
;
;
;
.