2.1.2. Давление в вакууме.

Основой физики вакуума являются следующие постулаты:

1. Газ состоит из отдельных, движущихся молекул.

2. Существует постоянное распределение молекул газа по скоростям, т.е. одной и той же скоростью обладает всегда одинаковое число молекул.

3. При движении молекул газа нет преимущественных направлений, пространство газовых молекул изотропно.

4. Температура газа – величина, пропорциональная средней кинетической энергии его молекул.

5. При взаимодействии с поверхностью твердого тела молекула газа абсорбируется.

Давление газа, оказываемое на поверхность твердого тела, определяется формулой:

, (5.1)

где ρ – плотность газа,

v_кв – среднеквадратичная скорость молекул газа.

Условия равновесия, использованные при выводе уравнения (3.1), могут не выполняться, например, в случае конденсирующей поверхности, с которой из-за очень большого времени адсорбции не происходит десорбция молекул газа, и наоборот, тело в космическом пространстве десорбирует молекулы с поверхности, а количеством молекул, ударяющихся об это тело, можно пренебречь. В этих случаях необходимо точно знать соотношение потоков падающих и вылетающих молекул газа.

2.1.3. Газовые законы.

Если в объеме находится смесь из К газов, то суммарное давление смеси:

, (5.2)

где m – масса i-ого газа,

n_i – концентрация i-ого газа.

С учетом ρ = n^.m и (5.1) получаем:

, (5.3)

Формула (5.3) есть закон Дальтона.

Согласно 4-ому постулату, температура пропорциональна кинетической энергии молекулы, поэтому можно записать:

где с – некоторая постоянная.

Тогда (5.1) может приобрести вид:

Обозначим , тогда:

, (5.4)

А средняя кинетическая энергия молекулы:

, (5.5)

Уравнение (5.4) называется уравнением газового состояния, оно связывает три основных параметра: давление, молекулярную концентрацию и температуру.

Константа k = 1,38∙10^-23 Дж/K – постоянная Больцмана. Уравнение (3.4) также можно представить в виде:

, (5.6)

где М – молекулярная масса газа;

V – объём газа;

N_A = М/m = 6,02∙10²³ моль^-1 – число Авогадро;

R = k ^. N_A = 8,31 Дж/К^.моль – универсальная газовая постоянная.

2.1.4. Частота соударений молекул с поверхностью.

Число молекул, соударяющихся об единицу поверхности в единицу времени:

, (5.7)

где v – скорость молекулы.

С учетом функции распределения молекул по скоростям получаем:

, (5.8)

где V_ар – средняя арифметическая скорость.

Объем газа, ударяющегося об единицу поверхности в единицу времени, можно выразить через частоту соударений и молекулярную концентрацию:

, (5.10)

Данное выражение не зависит от давления и определяет максимальную быстроту действия идеального вакуумного насоса, откачивающего все молекулы газа, которые попадают в него через входное отверстие.

2.1.5. Распределение молекул газа по скоростям.

При соударении друг с другом или со стенками вакуумной камеры молекулы изменяют свои скорости, как по величине, так и по направлению. Используя гипотезы о стационарном распределении по скоростям и изотропности пространства, Максвелл получил функцию распределения молекул по скоростям:

 , (5.11)

где dn_V – число молекул, скорости которых находятся в пределах от V до 0.

Скорость, при которой наблюдаются максимальные функции распределения, называют наиболее вероятной скоростью:

, (5.12)

В расчетах часто используют среднеарифметическую скорость:

, (5.13)

И среднеквадратичную:

, (5.14)

Таблица 5.1. Среднеарифметические скорости газов при различных температурах.

Газ	Vар, м/с
	4,2 К	77 К	293 К	600 К
Воздух	54	235	460	661
Азот	56	245	470	672
Кислород	53	225	440	629
Неон	67	285	555	792
Углерод	45	195	375	536
Водород	210	906	1770	2524
Гелий	150	640	1250	1685
Метан	75	320	625	889
Вода	70	300	590	839