Міністерство освіти і науки України

Івано-Франківський національний технічний

університет нафти і газу

О.І. Вольченко, В.С. Ловейкін, Д.Ю. Журавльов, В.Я. Малик

КУРС ЛЕКЦІЙ З ДЕТАЛЕЙ МАШИН

ТА ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ

Навчальний посібник

Івано-Франківськ

2010

УДК 621.81 (075)

ББК 344.44

С31

Рекомендовано вченою радою університету

(протокол №06/491 від 08 липня 2010 р.)

Рецензенти:

Піпа Б.Ф. – заслужений діяч науки і техніки України, доктор те­хні­чних наук, професор кафедри інженерної механіки Київського на­ціо­нального університету технології та дизайну;

Ковбаса В.П. – доктор технічних наук, професор, завідувач ка­фе­дри сільськогосподарського машинобудування та обладнання лісо­во­го комплексу Національного університету біоресурсів і приро­до­ко­ри­стування України;

Сукач М.К. – доктор технічних наук, професор кафедри бу­ді­вель­них машин Київського національного технічного університету бу­дівництва та архітектури.

К

С31

урс лекцій з деталей машин та те­сто­ві завдання : нав­­чаль­­ний посібник / О. І. Вольченко, В. С. Ло­вей­кін, Д. Ю. Жу­­ра­вльов, В. Я. Ма­лик. – Івано-Франківськ : ІФНТУНГ, 2010. – 247 с.

Isbn 978-966-640-295-3

Розроблено на основі робочої програми курсу «Деталі машин».

У навчальному посібнику стисло викладено матеріал курсу «Деталі ма­шин» та подані тестові завдання. Матеріал поданий в достатній мірі для того, щоб дати відповіді на всі тестові завдання кожного з розділів.

Подано необхідний довідковий матеріал для розв’язування практичних за­дач.

Призначено для студентів денної та заочної форми навчання напрямів під­­готовки 6.050502 – Інженерна механіка, 6.070106 – Автомобільний тран­спорт.

УДК 621.81 (075)

ББК 344.44

© Вольченко О.І., Ловейкін В.С.,

Журавльов Д.Ю., Малик В.Я., 2010

isbn 978-966-640-295-3 © ІФНТУНГ, 2010

©

13

Видавництво Прикарпатського національного університету імені Василя Стефаника, 2010

Зміст

Короткі методичні вказівки до вивчення матеріалу……………. Частина 1. Передачі……………………………………………………. Розділ 1. Загальні відомості про передачі……………………………. Розділ 2. Зубчасті передачі. Геометрія і кінематика циліндричних пря­­мо­зубих передач……………………………………………………. Розділ 3. Зубчасті передачі. Основи розрахунку на контактну мі­цність і згин…………………………………………………………….. Розділ 4. Зубчасті передачі. Косозубі та шевронні колеса…………... Розділ 5. Конічні зубчасті передачі…………………………………… Розділ 6. Передача гвинт–гайка……………………………………….. Розділ 7. Черв’ячні передачі…………………………………………... Розділ 8. Фрикційні передачі і варіатори……………………………... Розділ 9. Пасові передачі………………………………………………. Розділ 10. Ланцюгові передачі………………………………………… Частина 2. Вали та осі. Підшипники. Загальні відо­мо­сті про ре­дуктори. Муфти………………………………………………………. Розділ 11. Вали та осі………………………………............................... Розділ 12. Підшипники ковзання…………………................................ Розділ 13. Підшипники кочення……………………............................. Розділ 14. Загальні відомості про редуктори………………………… Розділ 15. Муфти……………………………………………………...... Частина 3. З’єднання. Загальні відомості про з’єднання………. Розділ 16. Роз’ємні з’єднання. Різьбові з’єднання…………………… Розділ 17. Шпонкові з’єднання………………………………………... Розділ 18. Шліцьові (зубчасті) з’єднання…………………………….. Розділ 19. Нероз’ємні з’єднання. Заклепкові з’єднання……………... Розділ 20. Зварні з’єднання…………………………………………..... ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ…....................................... ДОДАТКИ………………………………………………………………... Приклади змістовних модулів…………………...............

5 8 8 19 29 40 49 54 57 67 78 92 102 102 112 119 130 142 154 154 167 170 179 184 195 196 231

Короткі методичні вказівки до вивчення матеріалу

Н авчальна дисципліна «Деталі машин» забезпечує базові знання основ розрахунку і конструювання деталей і складальних одиниць (ву­злів) загального призначення.

При вивченні дисципліни «Деталі машин», в основному, викори­стовують умовні позначення, які представлені у мірі викладення ма­теріалу.

Зубчасті передачі

u – передавальне число;

ω – кутова швидкість, с^-1;

n – частота обертання, хв^-1;

P – потужність, Вт, кВт;

η – коефіцієнт корисної дії (ККД);

T – обертовий момент, Нм, кНм;

F_t – колова сила, Н, кН;

F_r – радіальна сила, Н, кН;

F_a – осьова сила, Н, кН;

F_n – нормальна сила, Н, кН;

f – динамічний коефіцієнт тертя ковзання;

d, D – діаметр коліс (шківів), мм;

b – ширина коліс, мм;

а_W – міжосьова відстань, мм;

т – модуль зачеплення, мм;

т_п – нормальний модуль зачеплення, мм;

т_t – торцевий модуль зачеплення, мм;

α – кут зачеплення, °;

p_t – крок зубців (коловий), мм;

β – кут нахилу зубців, °;

d_e – зовнішній ділильний діаметр конічного колеса, мм;

d – середній ділильний діаметр конічного колеса, мм;

R_e – зовнішня конусна відстань конічного колеса, мм;

R – середня конусна відстань конічного колеса, мм;

m_e – зовнішній коловий модуль зубців, мм;

m – середній модуль зубців, мм;

К_H – коефіцієнт навантаження при розрахунку за контактними на­пруженнями;

K_F – коефіцієнт навантаження при розрахунку на згин;

К_H, K_F – коефіцієнти навантаження при розрахунку за кон­такт­ни­ми на­пруженнями і на згин;

K_Hβ, K_Fβ – коефіцієнти нерівномірності розподілу навантаження по довжині контактної лінії;

K_HV, K_FV – коефіцієнти, що враховують внутрішню динаміку на­ван­­та­ження;

К_HL, K_FL – коефіцієнти довговічності, що враховують можли­вість під­­вищення допустимого напруження при короткотерміновій ро­боті;

σ_Hlimb – границя контактної витривалості, МПа;

σ_Flimb – границя витривалості матеріалу при згині, МПа;

ψ_{ba –} коефіцієнт ширини колеса по міжосьовій відстані;

ψ_bd – коефіцієнт ширини колеса за діаметром;

Y_F – коефіцієнт форми зубця при розрахунку на згин;

А – площа поперечного перерізу, мм²;

W – осьовий момент опору перерізу, мм³;

– полярний момент опору перерізу, мм³;

– допустиме контактне напруження, МПа;

– допустиме напруження згину, МПа;

σ_F – нормальне напруження згину, МПа;

– напруження стиску, МПа;

σ_H – контактне напруження, МПа;

E – модуль пружності, МПа;

Е_зв – зведений модуль пружності, МПа;

ρ – радіус кривини поверхні, мм;

ρ_зв – зведений радіус кривини, мм;

μ – коефіцієнт поперечної деформації (Пуассона);

q_Н – нормальне навантаження по довжині контактної лінії, Н/мм;

δ₁, δ₂ – кути ділильних конусів, °.

Черв’ячна передача

z₁ – число заходів черв’яка;

q – число модулів в ділильному колі колеса (коефіцієнт діаметра);

γ – кут підйому гвинтової лінії черв’яка, °.

Пасові передачі

σ₁, σ₂ – напруження в перерізах паса при передачі навантаження, МПа;

α₁, α₂ – кути охоплення пасом шківів, °;

– допустиме корисне напруження, МПа;

k₀ – зведене корисне напруження, МПа;

k – корисне напруження, МПа;

F₀ – зусилля попереднього натяга, кН;

F₁ – натяг набігаючої гілки паса, кН;

F₂ – натяг збігаючої гілки паса, кН;

F_V – зусилля в пасі від відцентрової сили, кН;

φ – коефіцієнт тяги;

С_θ; Сα; Cv; Cp – розрахункові коефіцієнти;

Сα – коефіцієнт, який враховує охоплення пасом шківа;

Cv – коефіцієнт, який враховує вплив сил інерції;

Cp – коефіцієнт, який враховує режим роботи передачі;

С_θ – коефіцієт, який враховує нахил лінії центрів шківів до го­ри­зон­ту;

ε – коефіцієнт ковзання в передачі.

Ланцюгова передача

t – крок ланцюга, мм;

р_л – поточні питомі навантаження в шарнірі, Н/мм², МПа;

– допустиміі питомі навантаження в шарнірі, МПа;

К_е – коефіцієнт експлуатації.

Фрикційна передача

Д – діапазон регулювання варіатора.

Зварні з’єднання

’ – допустиме напруження розтягу для шва, МПа; А’ – розрахункова площа зварного шва, мм²;

l_ш – довжина зварного шва, мм.

Шліцеве з’єднання

А_зм – площа поверхні зминання, мм²;

l – довжина маточини колеса, мм;

z – число шлиців.

Ведучі деталі передач позначають непарними числами, ведені – пар­ними. Інші позначення величин наводяться в тексті.

Під час вивчення матеріалу І розділу слід звернути увагу на на­ве­де­ні ви­моги до мінімуму змісту і рівня підготовки студентів техні­чних спе­ціальностей. Знання основних питань курсу перевіряються за до­помогою те­сто­вих завдань.

Рекомендується використовувати довідкові дані, наведені в додатку.

Частина 1. ПЕРЕДАЧІ

Розділ 1

ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО ПЕРЕДАЧІ

Знати кінематичні і силові співвідношення в передавальних меха­ні­змах, формули для розрахунку передавального відношення, ККД, обер­то­вого моменту для всіх ступенів багатоступінчастого приводу.

Уміти вибрати тип механічної передачі для перетворення одного ви­ду руху в інший, оцінити вибрану передачу, провести кіне­матичний та силовий розрахунки багатоступінчастої передачі.

Механічними передачами або передачами, називають пристрої, які пе­редають енергію від двигуна до робочих органів машини з пе­ре­тво­ренням швидкостей, сил або моментів, а інколи і характеру руху.

Основні причини застосування передач в машинах:

• необхідні швидкості робочих органів машини часто не співпада-ють зі швидкостями стандартних двигунів;

• швидкості робочого органу машини часто необхідно регулювати (змінювати) в процесі роботи;

• більшість робочих органів машин повинні працювати при малих швидкостях і забезпечувати великі обертові моменти;

• двигуни використовують для рівномірного обертового руху­, а в ма­шинах інколи потрібний поступальний рух зі змінними швидкос-тями.

Класифікація передач:

• за принципом передачі руху: передачі тертям і зачепленням; все­ре­дині кожної групи існують передачі безпосереднім контактом і пе­ре­дачі гнучким зв’язком;

• за взаємним розташуванням валів: передачі з паралельними ва­лами (циліндричні), передачі з осями валів, що перетинаються (ко­ні­чні), передачі з перехресними валами (черв’яч­ні, циліндричні з гвин­товим зубцем, гіпоїдні);

• за характером передавального числа: зі сталим передавальним чи­слом і з безступінчастою зміною передавального числа (варіатори).

Фрикційні передачі (передачі тертям) – такі, в яких передача ру­ху здійснюється силами тертя. Для створення тертя в контакті ко­тків застосовують пружини і спеціальні натискні та натяжні пристрої. На рис. 1.1, а, б зображені фрикційні пе­редачі безпосереднім контак­том, на рис. 1.1, в варіатор – фрик­ційна передача з безступінчастим ре­гу­лю­ванням швидкості за рахунок зміщення ролика 1, на рис. 1.1, з – пе­редача гнучким зв’язком – пасова.

Передачі зачепленням «працюють» за рахунок зачеплення зубців і шар­­нірів ланцюга із зубцями зірочки. Тертя в даному випадку шкі­дли­ве, і більшість передач працюють із змащенням. Основна перевага пе­ре­дач із зачепленням – високий ККД, компактність і надійність.

На рис. 1.1, г, д зображені циліндрична і конічна зубча­сті передачі, на рис. 1.1, е – черв’ячна (зубчасто-гвинтова передача), на рис. 1.1, ж – ланцюгова передача.

Кінематичні і силові співвідношення в передавальних механізмах

Кінематичні співвідношення в передачі можна розглянути за схе­мою циліндричної фрикційної передачі (див. рис. 1.1, а).

Колова швидкість ведучого шківа: .

При відсутності проковзування швидкість ведучого і веденого шкі­вів повинна бути однаковою: ; ,

тоді ; .

Відношення кутової швидкості ведучого колеса до кутової швид­ко­сті веденого або частоти обертання ведучого колеса до частоти обер­тання веденого називається передавальним відношенням.

Для передач зачепленням використовують наступний вираз (оскіль­­ки діаметр колеса пропорційний його числу зубців):

.

Зв’язок між потужностями на ведучій та веденій ланках можна отри­мати з відомих формул механіки:

; ; .

Відомо, що , де Т – обертовий момент; ω – кутова швид­кість. Тоді ; .

У залежності від величини передавального відношення i передачі по­діляються на: передачі зі сталим передавальним відношенням (і > 1; ω₁ > ω₂ – редуктори, понижуючі передачі; і < 1; ω₁ < ω₂ – муль­ти­п­лікатори, підвищуючі передачі) і передачі з безступінчастим регу­лю­ванням швидкості.

Паралельно з поняттям передавального відношення і використо­ву­єть­ся поняття передавального числа u; для редукторів і = u.

У передачах з безступінчастим регулюванням швидкості (ва­рі­а­то­ри) передавальне відношення і – величина змінна, і їхньою характери­сти­кою є діапазон регулювання:

.

Якщо в механізмі необхідна значна зміна швидкості, застосовують ба­гатоступінчасті передачі.

Ступінню вважають передачу однією парою коліс, одним ком­плек­том пасів або од­ним ланцюгом.

На рис. 1.2 зображено багатоступінчасті (двоступінчасті) пере­дачі. Ну­мерація ступеней і коліс починається від двигуна.

Для багатоступінчастої передачі загальне передавальне число

,

де u₁, u₂, u_n – передавальні числа ступеней.

Рівень досконалості передачі характеризує коефіцієнт корисної дії, який для багатоступеневої передачі визначається за формулою:

загальний ККД передачі

,

де η₁, η₂, η_n – ККД ступенів.

,

де η_п – ККД пасової передачі; η_ц – ККД циліндричної зубчастої передачі; η_підш – ККД підшипників.

Значення ККД вибирається в залежності від типу передачі.

9

Рис. 1.2. Схема двоступеневих приводів: а – пасова передача і цилін­дрич­ний редуктор; б – конічна передача і циліндричний редуктор;

в – дво­ступенева циліндрична передача; г – циліндричний редуктор і ланцюгова передача; 1, 3 – ведучі ланки; 2, 4 – ведені ланки

Для передачі, зображеної на рис. 1.3, можна записати:

Рис. 1.3. Схема двоступеневої циліндричної передачі

.

Кутові швидкості валів: .

Обертові моменти на валах: .

Якщо врахувати, що , то , .

У розрахунках механічних передач зустрічаються і такі параметри, як колова швидкість та колова сила. Колова швидкість – це лінійна швидкість точок обертової ланки передачі, розміщених на відстані або від осі обертання:

,

де d₁ і d₂ – ділильні діаметри обертових ланок передачі.

Колова сила F_t – це сила, що діє на ланку передачі, спричиняючи її обер­тання або створюючи опір обертанню, і напрямлена по дотичній до траєкторії руху точки її прикладання:

.

При заданій передаваній потужності Р (Вт) колова сила (Н) обернено пропорційна коловій швидкості V (м/с):

.

Перейдемо до розгляду тестових завдань про механічні передачі, а також до вивчення частини: «Зубчасті передачі. Геометрія та кінематика циліндричних зубчастих передач».

Тема: Загальні відмості про передачі

1. Як зміниться потужність на вихідному валу передачі, якщо чи­сло зубців другого колеса z2 збільшити в два рази (див. рис. до зав­дання 10): а) збільшиться в 2 рази; б) зменшиться в 2 рази; в) не зміниться; г) збіль­шиться в 4 рази.

2. Відомо, що передавальне відношення передачі 2,5. До якого ти­­пу передачі вона відноситься: а) мультиплікатор; б) редуктор; в) до обох типів; г) правильна від­по­відь не наведена.

3. Як зміниться частота обертання вихідного вала привода при збіль­шенні числа зубців колеса в 2 рази (див. рис. до завдання 16): а) зросте в 2 рази; б) зменшиться в 2 рази; в) зросте в 4 рази; г) змен­шиться в 4 рази.

4. Відомо, що передавальне відношення передачі 10,5. До якого ти­пу передачі вона відноситься: а) мультиплікатор; б) редуктор (черв’ячний); в) до обох типів; г) правильна відповідь не наведена.

5. Котре з наведених відношень називається передавальним від­но­шенням одноступеневої зубчастої передачі: а) ; б) ; в) ; г) .

6. Яке призначення механічних передач: а) зменшувати втрати потужності; б) з’єднювати двигун з виконав­чим механізмом; в) передавати механічну енергію з одночасним пе­ретворенням параметрів руху; г) вирівнювати швидкості валів.

7. Яке із наведених відношень називається передавальним від­но­шенням одноступеневої передачі: а) ; б) ; в) ; г) .

8. Відомо що передавальне відношення передачі 0,5. До якого ти­­пу передачі вона відноситься: а) мультиплікатор; б) редуктор; в) до обох типів; г) правильна від­повідь не наведена.

9. Як зміниться величина обертового моменту на вихідному ва­лу передачі при збільшенні швидкості обертання вала двигуна в 1,5 рази, якщо його потужність є сталою: а) не зміниться; б) збільшиться в 3 раза; в) зменшиться в 1,5 раза; г) збільшиться в 1,5 раза.

10. Серед наведених на схемах передач вибрати ланцюгову пе­ре­дачу та визначити її передавальне відношення, якщо: z1=18, z2=72, z3=17, z4=60, z5=1, z6= 36 , z7= 35, z8=88: а) передача 1-2; 4; б) передача 3-4; 3,53; в) передача 5-6; 2,5; г) пе­редача 7-8; 2,5.

11. Визначити в циліндричній косозубій передачі обертовий мо­мент на ведучому валу, якщо: потужність на вихідному валу пе­ре­дачі 6,6 кВт; кутові швидкості на вхідному та вихідному ва­лах 60 та 15 с-1, відповідно; ККД = 0,96: а) 440 Нм; б)110 Нм; в) 1760 Нм; г) 115 Нм.

12. Визначити передавальне відношення другої ступені переда­чі, якщо: ωвх=155 c-1; ωвих=20,5 с-1; z1=18; z2=54: а) 7,51; б) 3; в) 2,52; г) 5,5.

13. Визначити необхідну потужність електродвигуна, якщо по­ту­жність на вихідному валу передачі 12,5 кВт; ККД пасової пе­ре­дачі 0,96; ККД черв’ячної передачі 0,82: 15 а) 12 кВт; б) 9,84 кВт; в) 15,24 кВт; г) 15,88 кВт.

14. Для зображеної передачі визначити обертовий момент на ве­де­ному валу, якщо: Р1=5 кВт; ω1=157 с-1; ω2=62,8 с-1; ηц=0,97: а) 31,87 Нм; б) 47,8 Нм; в) 77,2 Нм; г) 79,7 Нм.

15. Для зображеної багатоступеневої передачі визначити за­галь­­не передавальне число, якщо: ω1=100 с-1; ω2=25 с-1; ω3=5 с-1: а) 20; б) 4,5; в) 5; г) 5,5.

16. Визначити необхідну потужність електродвигуна, якщо: ηп=0,97; ηл=0,95; ηз=0,97; Рвих=10 кВт: а) 8,94 кВт; б) 10,64 кВт; в) 28,98кВт; г) 11,18 кВт.

17. Для циліндричної передачі визначити обертовий момент на вихідному валу, якщо: Р1=8 кВт; ω1= 40 с-1; ηц=0,97; u=4: а) 800 Нм; б) 2200 Нм; в) 776 Нм; г) 1940 Нм.

18. Для конічно-циліндричної передачі визначити загальне пе­ре­давальне число, якщо: d1=50 мм; d2=200 мм; d3=35 мм; d4=70 мм: а) 4; б) 6; в) 8; г) 10.

19. Визначити необхідну потужність електродвигуна, якщо: Рвих=5 кВт; η3=0,97; ηл=0,95: а) 5,4 кВт; б) 9,6 кВт; в) 6,4 кВт; г) 4,6 кВт.

20. Для зображеної передачі визначити обертовий момент на ведучому валу, якщо: Р1 = 8,5 кВт; ω2= 12 с-1; u=2; ηц = 0,96: а) 708,5 Нм; б) 301,2 Нм; в) 368,9 Нм; г) 7,02 Нм.

2 а ) 4,5; б) 12,35; в) 2,02; г) 5. 1. Визначити передавальне відношення першої ступені дво­ступеневої передачі, якщо: ωвх=102 с-1; ωвих=20,4 с-1; z3=17; z4=42:

22. Визначити необхідну потужність електродвигуна лебідки, якщо: швидкість піднімання вантажу 4 м/с; вага вантажу 1000 Н; ККД барабана 0,9; ККД циліндричної передачі 0,98: а) 3,53кВт; б) 4,53 кВт; в) 2,15 кВт; г) 7,32 кВт.

23. Для наведеної передачі визначити обертовий момент на ве­де­ному валу, якщо: Р1 = 6 кВт; ω2 = 20 с-1; ηц=0,97; u = 2,5: а) 116 Нм; б) 291 Нм; в) 382 Нм; г) 464 Нм.

24. Для багатоступеневої передачі визначити загальне пере­да­валь­не число, якщо: z1=20; z2=80; z3=30; z4=75; z5 = 40; z6= 200: а) 25; б) 50; в) 20; г) 75.

25. Визначити необхідну потужність електродвигуна, якщо: Рвих= 8 кВт; ηз= 0,97; ηч=0,82: а) 6,36 кВт; б) 8,82 кВт; в) 10 кВт; г) 12,3 кВт.

Розділ 2

ЗУБЧАСТІ ПЕРЕДАЧІ. ГЕОМЕТРІЯ

І КІНЕМАТИКА ЦИЛІНДРИЧНИХ

ПРЯМОЗУБИХ ПЕРЕДАЧ

Знати характеристики евольвентного зачеплення;формули гео­ме­три­чного розрахунку циліндричних прямозубих коліс; уміти ними ко­ри­стуватись.

У зубчастих передачах рух передається за рахунок зачеплення пари зубчастих коліс. Ведуче колесо пари зачеплення називається ше­стір­нею, ведене – колесом.

Класифікація зубчастих передач

Зубчасті передачі застосовують при будь-якому розташуванні осей ко­­­­ліс. При паралельному розташуванні осей коліс використовують ци­­лін­дри­чну передачу, при осях, що перетинаються – конічну пе­ре­да­чу, при осях валів, що схрещуються – гвинтові, гіпоїдні, спіроїдні (рис. 2.1).

Зубчасті передачі виконують в основному закритими (які пра­­цю­ють в корпусі із мастилом).

Відкриті передачі, які працюють на повітрі без мастила, зазвичай від­р­ізняються великими розмірами. Для них характерне пришвидшене зно­шування взаємодіючих пар зачеплення.

У залежності від розташування зубців на колесі розрізняють пря­мо­зубі, косозубі, шевронні колеса і колеса з круговими зубцями (рис. 2.1, а–в, и, к).

Гвинтові передачі (зубчасті циліндричні передачі з гвинто­вим зуб­цем) через підвищене ковзання і низької навантажувальної зда­тно­сті застосовують обмежено (рис. 2.1, е).

Для перетворення обертового руху в поступальний застосовують пе­­редачу шестірня – рейка (рис. 2.1, г).

У залежності від форми профіля зубців передачі поділяються на пе­ре­­дачі з евольвентними зубцями і зубцями, які окреслені дугами кола (пе­редача Новікова).

У залежності від взаємного положення коліс розрізняють передачу із зовнішнім (рис. 2.1, а) та внутрішнім (рис. 2.1, д) зачепленням.

Геометрія і кінематика зубчастих коліс

Поверхні взаємодіючих зубців повинні забезпечити сталість пе­ре­да­вального числа. Профілі зубців повинні відповідати вимогам, ви­пли­ваючим з основної теореми зачепле­ння: загальна нормаль, проведена че­­рез точку дотику профілів, ділить відстань між центрами О₁О₂ на ча­­стини обернено пропорційні до кутових швидкостей (рис. 2.2).

Практичне застосування отримало евольвентне зачеплення завдяки те­хнологічності і досить високої несучої здатності. Робочими профі­ля­ми зубців коліс служить евольвента. Кожне евольвентне колесо нарі­за­не так, що може зчіплятись з відповідними колесами, що мають будь-яке число зубців.

Усі геометричні параметри зубчастих передач стандартизовані.

З кінематичної точки зору зачеплення зубчастих коліс еквівалентне ко­­ченню без ковзання двох кіл з діаметрами О₂П і О₁П.

В якості основного параметру зубчастих коліс прийнято модуль.

Рис. 2.2. Геометрія циліндричної передачі: П – полюс зачеплення;

А₁А₂ – лінія зачеплення; S₁S₂ – довжина активної лінії зачеплення; α – кут зачеплення; a_w – міжосьова відстань; d₁, d₂ – діаметри ділильних кіл;

h_a, h_f – висота головки і ніжки зубця, відповідно; d_f1, d_f2 – діаметри кіл западин; d_a1, d_a2 – діаметри кіл вершин

Модуль – розрахункова величина, рівна відношенню колового кро­ку зубців р_t, по ділильному колу до числа π:

.

Крок зачеплення – відстань між двома однойменними профі­лями су­сідніх зубців по ділильному колу. Кроки зчіпних зубців повинні бу­ти рівні.

Ділильне коло ділить зубець на дві частини: головку і ніжку.

Геометрія циліндричних коліс визначається декількома концен­трич­ними колами.

Початкові кола – це спряжені кола двох зчіпних коліс. Їх радіуси рі­вні ОП₁ і ОП₂. Початкові кола відносяться тільки до зачеплення па­ри коліс. При зміні міжосьової відстані О₁О₂ діаметри початкових кіл та­кож міняються.

Ділильне коло належить кожному окремо взятому колесу. Ділильне ко­ло є початковим при зубонарізанні, при зачепленні колеса з ви­ро­бни­чою рейкою. У більшості зубчастих передач ділильні кола збіга­ють­ся з початковими:

.

Основні параметри зубчастого колеса виражаються через модуль m.

Діаметр ділильного кола де z – число зубців.

Діаметр кіл виступів .

Діаметр кіл западин .

Висота головки зубця h_a = m.

Висота ніжки зубця h_f = 1,25m.

Для забезпечення взаємозамінюваності модулі зубців циліндрич­них коліс стандартизовані (див. табл. Д1).

При передачі руху зубці коліс зачеплюються на лінії А₁А₂ (лі­нія за­чеплення). Лінія зачеплення утворює з дотичною, проведен­ою в точці до­тику П (полюс зачеплення), кут зачеплення α; для циліндричних ко­ліс α = 20°.

Лінія А₁А₂ – загальна нормаль до поверхонь зубців в точці дотику. Прак­тично зачеплення відбувається між точками перетину лінії заче­плен­ня з колами вершин коліс S₁S₂.

Основним геометричним параметром циліндричної передачі є між­осьо­ва відстань:

.

Міжосьові відстані і передавальні числа циліндричних зуб­частих ко­ліс стандартизовані (див. табл. Д2, Д3).

Безперервність роботи передачі забезпечена, якщо наступна пара зубців входить в зачеплення до виходу попередньої (перекриття). Ко­е­фіцієнт торцьового перекриття ε_α – відношення довжини ак­тив­ної лінії зачеплення до основного кроку, ε_α > 1.

Методи нарізання зубців

Метод обкатування – точний, високопродуктивний і найбільш по­ши­ре­ний метод. Процес нарізання зубців повторює процес зачеплення двох коліс або колеса з рейкою. Одне з коліс або рейка мають ріжучі за­країни і є ріжучим інструментом, який зветься виробничим ко­ле­сом.

Заготовка обертається, інструмент переміщується вздовж заготовки. На­різання може відбуватись інструментальною рейкою, довбачем або черв’ячною модульною фрезою.

При нарізанні зубців черв’ячною фрезою (рис. 2.3, а) заготовка і фреза обертаються навколо своїх осей, забезпечуючи безперервність про­цеса. Одним і тим же інструментом можна нарізати колеса даного модуля з різним числом зубців (рис. 2.3, а, б).

Рис. 2.3. Види зубонарізання: а, б – методом обкатування; в, г – методом копіювання

Метод копіювання характерний тим, що ріжучий інструмент від­по­відає профілю западини зубця колеса. Після нарізання однієї за­па­ди­ни заготовку повертають на величину одного кроку і операцію по­вто­рюють. Із зміною числа зубців змінюється форма западини, то­му для кожного модуля і числа зубців потрібно мати окрему фрезу. На­рі­зан­ня зубців методом копіювання – недостатньо точний і меншви­ро­бни­чий метод, який застосовується в дрібносерійному виробництві. Ко­піювання відбувається дисковою (рис. 2.3, в) або кінцевою (рис. 2.3, г) фрезами.

Поняття про зубчасті колеса із зміщенням

При заданому модулі зміна числа зубців призводить до зміни фо­рми зубця. Із зменшенням числа зубців колеса товщина зубця в осно­ві зменшується, і при деякому мінімальному значенні z з’являєть­ся під­різання зубця ріжучою кромкою інструмента.

Зміщення зубців (модифікацію) застосовують:

• для усунення підрізання зубців при z < z_min;

• для підвищення міцності зубців шляхом збільшення їх товщини;

• для збільшення радіуса в точці дотику (при цьому збільшується контактна міцність);

• для отримання заданої міжосьової відстані.

При нарізанні коліс із зміщенням інструмент зсувається від цен­тра за­готовки (позитивний зсув) або до центра (негативний зсув).

Модифікація буває висотною і кутовою.

При висотній модифікації колесо і шестірню виготовляють з про­ти­ле­жним зміщенням. Шестірню виготовляють з позитивним зміщенням, ко­лесо – з негативним. Сумарний коефіцієнт зміщення , де x₁, x₂ – коефіцієнти зміщення шестірні і колеса, відповідно. Міжосьова від­стань і кут зачеплення не змінюються.

При кутовій модифікації сумарний коефіцієнт зміщення відмінний від нуля, а міжосьова відстань і кут зачеплення змінюються.

При малому z інструменту надають зміщення χm.

При α = 20° мінімальне число зубців 13 < z_min < 17.

Перейдемо до розгляду тестових завдань до цієї теми, а також до ви­вчення наступного розділу: «Зубчасті передачі. Основи розрахунку на контактну міцність і згин».

Тема: Зубчасті передачі. Геометрія та кінематика циліндричних прямозубих передач

1. Що таке лінія зачеплення: а) лінія, що окреслює профіль зубця; б) лінія, що проходить через центри коліс; в) загальна нормаль до про­­фі­лей зубців у точці дотику; г) дотична до профілю зубця в точці до­тику.

2. Знайти формулу для визначення модуля зубців: а) ; б) ; в) ; г) .

3. Котрі значення модулів зубців відповідають стандарту: а) 1,9 мм; б) 2,4 мм; в) 4 мм; г) 21 мм.

4. Вкажіть основні переваги евольвентних коліс: а) простота конструкції; б) сталість передавального відношення; в) безшумність роботи; г) вимоги точності при складанні.

5. Який кут зачеплення циліндричних коліс: а) 30°; б) 18°; в) 20°; г) 14°.

6. Що таке ділильний коловий крок зубців: а) відстань між профілями сусідніх зубців; б) відстань між одно­імен­ними профілями сусідніх зубців по ділильному колу; в) ши­ри­на зубця по ділильному колу; г) довжина дуги ділильного кола між сусідніми зубцями.

7. Вказати формулу для визначення діаметра кола виступів циліндричного зубчастого колеса: а) ; б) ; в) ; г) .

8. Які параметри циліндричної зубчастої передачі є стандарти­зо­вані: а) u, m, aw, α; б) z, u, m, aw; в) u, m, d1, α; г) m, aw, z1, d1.

9 а) ; б) ; в) ; г) . . Вказати формулу для розрахунку зовнішньої конусної від­ста­ні конічної передачі з прямими зубцями:

10. Який кут називають кутом зачеплення: а) геометричне місце точок дотику профілів зубців; б) кут між лінією центрів і лінією зачеплення; в) кут між лінією зачеплення і пря­мою, перпендикулярній лінії цен­трів; г) кут між лінією зубця і твірною циліндра колеса.

11. Вибрати формулу для визначення діаметра ділильного кола циліндричної зубчастої передачі: а) ; б) ; в) ; г) .

12. Яка основна перевага конічних зубчастих передач: а) простота виготовлення і монтажу; б) малі габаритні розміри і вага; в) рівномірність розподілу наванта-ження в зачепленні; г) можливість з’єднання валів з ося-ми, що перетинаються.

13. Що називають коефіцієнтом торцевого перекриття: а) відношення кута зачеплення до числа зубців; б) відношення кута перекриття до кута зачеплення; в) відношення швидкості на вході в передачу до швидкості на виході; г) відношення довжини активних ліній зачеплення до основного кроку.

14. Вказати формулу для розрахунку міжосьової відстані пере­да­чі: а) ; б) ; в) ; г) .

1 а) вісі коліс перетинаються; б) складність виготовлення; монтажу й обслуговування; в) невисока точність передачі; г) нестале передавальне від­но­шен­ня. 5. Вказати основні недоліки прямозубих конічних зубчастих передач:

16. Визначити aw, якщо: d1= 64 мм, Z2= 80, m = 2 мм: а) 78 мм; б) 224 мм; в) 112 мм; г) 160 мм.

17. Визначити зовнішню конусну відстань прямозубої конічної пе­редачі, якщо: зовнішній коловий модуль зубців 4 мм; число зуб­ців шестірні 13; передавальне число передачі 3,08: а) 52 мм; б) 84 мм; в) 73,9 мм; г) 156 мм.

18. Визначити модуль зубця колеса, якщо коловий крок 12,56 мм: а) 12,5 мм; б) 6 мм; в) 2,5 мм; г) 4 мм.

19. Розрахувати передавальне відношення передачі, якщо: аW=160 мм, d1=80 мм: а) 2; б) 2,5; в) 3; г) 4.

20. Визначити передавальне відношення конічної прямозубої пе­редачі, якщо: : а) 0,4; б) 2; в) 2,5; г) 3,5.

21. Визначити число зубців ведучої шестірні, якщо: пере­да­валь­не відношення пари зубчастих коліс 3,15; модуль за­че­плен­­ня 2,5 мм; міжосьова відстань 120 мм: а) 17; б) 18; в) 23; г) 26.

22. Розрахувати крок зубців, якщо висота зубця колеса h=6,75 мм: а) 3 мм; б) 6,75 мм; в) 9,42 мм; г) 13,5 мм.

23. Визначити міжосьову відстань прямозубої циліндричної пе­ре­дачі, якщо: діаметр ділильного кола шестірні 72 мм; число зуб­ців колеса 90; модуль передачі 4 мм: а) 108 мм; б) 216 мм; в) 360 мм; г) 432 мм.

24. Визначити діаметри кіл виступів зубчастих коліс передачі, як­що: висота зубця колеса 5,625 мм; число зубців шестірні 18; пе­редавальне відношення передачі 2,5: а) 38,75 мм; 106,26 мм; б) 45 мм; 112,5 мм; в) 50 мм; 117,5 мм; г) 50 мм; 167,5 мм.

25. Визначити передавальне відношення передачі, якщо: діа­метр ділильного кола шестірні 59,5 мм, модуль зубця 3,5 мм, чи­сло зубців колеса 68: а) 3,15; б) 4; в) 5; г) 6,3.

Розділ 3

ЗУБЧАСТІ ПЕРЕДАЧІ. ОСНОВИ РОЗРАХУНКУ

НА КОНТАКТНУ МІЦНІСТЬ І ЗГИН

Знати про види руйнування, критерії працездатності, матеріали, до­пу­стимі напруження зубчастих передач, геометричні, кінематичні і си­ло­ві співвідношення ци­ліндричних зуб­частих передач; формули для розра­хун­ку зусиль в зачепле­нні; формули для розрахунку прямозубих передач на кон­тактну міцність і згин; по­зна­чен­ня, фізичний зміст і порядок визна­чен­ня всіх коефіцієнтів, які входять у формули: коефіцієнтів наван­та­жен­ня, коефіцієнта ширини колеса, кое­фіцієнта форми зубця, допу­сти­мих напружень.

Матеріали

Основні вимоги до матеріалів:

• міцність поверхневого шару і високий опір стиранню;

• достатня міцність при згині;

• оброблюваність, можливість отримання достатньої точності і чи­сто­ти поверхні.

Основним матеріалом зубчастих коліс є сталь, використовують та­кож чавун і пластмасу. Для зміцнення поверхні зубців за­сто­совують тер­мообробку. Твердість поверхні має бу­ти такою, щоб отри­мати ко­ле­са необхідної точності.

Найбільшого поширення набули вуглецеві сталі 35; 40; 50; 50Г. За­стосовують леговані сталі 40Х; 45ХН. Вуглецеві ста­лі піддають нор­­малізації та поліпшенню, твердість поверхні 300...320 НВ.

Леговані сталі гартують, інколи застосовують поверхневе гар­ту­ван­ня, цементацію, азотування (НВ > 350).

Застосування високотвердих матеріалів зменшує габаритні роз­мі­ри передачі і збільшує її довговічність. Проте колеса з таких мате­рі­а­лів потребують підвищеної точності виготовлення і монтажу, а об­ро­бку різанням проводять до термообробки. Реко­мендації щодо вибору ма­теріалів і термообробки наводяться в табл. Д4.

Більші зубчасті колеса з пластмаси застосовують для забезпечення без­шумної роботи. Шестірня з пластмаси працює з колесом із сталі; на­вантажувальна здатність таких передач невисока.

Причини виходу з ладу і критерії працездатності передачі

Для зубчастих передач основними причинами виходу з ладу є по­шко­дження поверхні: втомне викришування для закри­тих передач, пра­цюючих в мастилі, і зношування поверхні для відкритих передач.

У високонавантажених і високошвидкісних передачах може вини­кну­ти заїдання – зварювання частинок металу з наступним відривом від менш міцнішої поверхні. Нарости, які при цьому утворилися, за­ди­рають робочі поверхні.

Усі види пошкоджень поверхні пов’язані з нормальними напружен­ня­ми в контакті зубців σ_H, які називаються контактними напру­жен­ня­ми.

Основними критеріями працездатності зубців є кон­тактна міцність і міцність при згині.

Сили в зачепленні прямозубих коліс

Розподілене навантаження на площі контакту прийнято пред­став­ля­ти у вигляді зосередженої сили, прикладеної в точці зачеплення і на­правленої по лінії зачеплення (рис. 3.1).

Для розрахунків силу F_n розкладають на складові:

,

де F_t – колова сила, ,

F_r – радіальна сила, .

Рис. 3.1. Сили в зачепленні прямозубого колеса

Розрахунок на контактну міцність зубчастих передач

Розрахунок на контактну міцність зводиться до перевірки умови .

Розміри зубчастої передачі визначають із розрахунку (проектний роз­ра­хунок) за контактними напруженнями (рис. 3.2). За основу приймають фор­мулу Герца для контакта циліндричних поверхонь. Після від­по­від­них перетворень і введення різних коефіцієнтів, що враховують осо­бли­во­сті геометрії зубця і характер діючого навантаження, отримують фор­му­лу для визначення основного геометричного параметра зубчастої ци­лін­­дричної передачі – міжосьової відстані, мм:

Рис. 3.2. Контактні напруження в зачепленні зубців при передачі обертового моменту

,

де Т₂ – обертовий момент, на веденому валу, Н · мм;

u – передавальне число;

K

30

_a = 495 МПа^1/3 – для прямозубих коліс;

– коефіцієнт ширини колеса по міжосьовій відстані;

ψ_ba = 0,2…0,5; значення ψ_ba можна визначити за формулою ,

де і вибирається за табл. Д5;

– допустиме контактне напруження;

де – коефіцієнт довговічності;

σ_{H limb} – межа контактної витривалості;

– допустимий коефіцієнт безпеки.

Дослідження показали, що границя контактної витривалості σ_Hlimb і базове число циклів навантажень N_HO в основному залежать від твер­дості робочої поверхні зубців; коефіцієнт K_HL враховує можли­вість підвищення допустимого напруження, при короткотерміновому на­вантаженні; σ_Hlimb визначається для вибраного матеріалу з табли­ці; – розрахункове число циклів навантаження зубців ; L_h – повний ресурс, год. За розрахункове число циклів навантажень прий­­мається менше із допустимих значень для шестірні і колеса.

Отримане значення міжосьової відстані порівнюють зі стан­дарт­ним зна­ченням, вибираючи найближче. Для нестандартних редук­то­рів отри­мане значення округлюють за рядом переважаючих чисел (табл. Д7).

Визначають всі геометричні параметри передачі. Отриману пере­да­чу перевіряють на міцність за формулою:

,

де – коефіцієнт навантаження; .

Злам зубця. Розрахунок зубчастих коліс на згин

Злам зубців пов’язаний з напруженнями згину. Частіше спо­сте­рі­га­ється виламування зубців унаслідок перевантажень і втоми ма­те­ріа­лу від тривало діючих змінних навантажень.

Розрахунок на згин зводиться до перевірки умови .

При розрахунку на згин вважають, що в зачепленні знаходиться од­на пара зубців. Зубець розглядають як консольну балку з силою F_n, яка прикладена до його вершини (рис. 3.3). Під дією сили, зубець сти­ска­ється і згинається.

При розрахунку враховують сумарне напруження на розтягнутій сто­­­роні. При отриманні формули використовують коефіцієнти, що вра­­­­ховують особливість форми зубця і характер діючого наван­та­жен­ня. Остаточна формула для перевірного розрахунку на згин та­ка:

,

де Y_F2 – коефіцієнт форми зубця, який залежить від числа зубців (табл. Д6);

Ft – колова сила;

– допустиме напруження згину, , де

σ_{F limb} – границя витривалості зубців при згині;

K_FC – коефіцієнт, що враховує двостороннє прикладання наван­та­жен­ня:

, N_FO = 4·10⁶.

Зубець шестірні в основі тонший, ніж у колеса, тому для за­без­пе­чен­ня однакової міцності шестірню виконують з міцнішого ма­те­ріа­лу, ніж колесо. Для забезпечення рівної згинальної міцності зубців ше­стірні і колеса бажано, щоб .

Рис. 3.3. Епюри визначення напружень згину у перерізі зубця

Розрахунок ведуть для колеса, в якого менше.

Таблиця 3.1.

Вибір границь витривалості робочих поверх­онь зуб­ців, МПа:

Середня твердість поверхні	σH limb	σF limb
Не більше 350 HB	2 НВ + 70	1,75 НВ
38...50 HRC	17 HRC + 200	500...700
Більше 56 HRC	23 HRC	700...950

Коефіцієнти при розрахунку зубчастих коліс на контактну міц­ність і згин

К_H, K_F – коефіцієнти навантаження при розрахунку за контактни­ми на­пруженнями і на згин.

K_Hβ, K_Fβ – коефіцієнти нерівномірності розподілу навантаження по дов­жині контактної лінії.

K_HV, K_FV – коефіцієнти, що враховують внутрішню динаміку навантаження.

К_HL, K_FL – коефіцієнти довговічності, що враховують можливість під­вищення допустимого напруження, при короткотерміновій роботі.

, – допустимі коефіцієнти безпеки, = 1,1...1,3; .

При нереверсивному навантаженні K_FC = 1; при двосторонньому на­вантаженні K_FC =0,7...0,8.

Розрахунок відкритих передач

Відкриті передачі працюють без корпуса і мастила, як правило, при малих швидкостях, мають інтенсивне абразивне зношування. Ко­леса виконують прямозубими і вузькими, з матеріалу з твердістю 250...280 HВ. Проектний розрахунок відкритих передач проводиться за контактними напруженнями з перевіркою на згин аналогічно до роз­ра­хунку закритих передач.

Таким чином, після викладення теоретичного матеріалу з даної те­ми, перейдемо до розгляду тестових питань для закріплення набутих знань, а також до вивчення нової теми: «Зубчасті передачі. Основи роз­рахунку на контактну міцність і згин».

34

34

Тема: Зубчасті передачі. Основи розрахунку на контактну міц­ність і згин

1 а) значне зношування робочої по­вер­хні зубця; б) злам зубця; в) викришування робочої поверхні зу­б­ця; г) заклинювання підшипників. . Яка основа причина виходу з ладу передач, які працюють в ма­сти­лі:

2. Вибрати формулу для проектного розрахунку циліндричної пря­­мозубої передачі: а) ; б) ; в) ; г) .

3. Що враховує коефіцієнт Кнв, який входить в залежність для роз­ра­хунку зубчастих коліс: а) поштовхи й удари при роботі передачі; б) похибку основного кроку зу­бців; в) концентрацію навантаження в результаті перекосу валів; г) зміну режиму навантаження при роботі.

4. Для якого колеса необхідно виконати перевірку на згин, якщо кое­фіцієнти форми зубця YF1=4,27, YF2=3,6; допустимі напруження зги­ну =325 МПа; =260 МПа: а) перевірити колесо 1; б) перевірити колесо 2; в) перевірка не про­во­дить­ся; г) перевіряють обидва колеса.

5. Яка основна причина виходу з ладу відкритих зубчастих пере­дач: а) втомні мікротріщини; б) зношування робочої поверхні зубця; в) викришування робочої поверхні зубця; г) перекіс валів.

6. Вказати формулу для перевірки циліндричної зубчастої пе­ре­да­чі на згин: а) ; б) ; в) ; г) .

7. Що враховують коефіцієнти КHV і КFV які входять у формулу для розрахунку зубчастих передач: а) зміну режиму навантаження при роботі; б) динамічні навантаження через неточність виготовлення коліс; в) концентрацію навантаження із-за перекосу вала; г) взаємне перекриття.

8. За якою із механічних характеристик визначають допустиме кон­тактне напруження зубчастих коліс: а) σТ; б) σВ; в) δ,%; г) HB.

9. Із наведених нижче графіків вибрати графік зміни контактних на­пружень в точці зачеплення зубчастих коліс: а б в г а) а; б) б; в) в; г) г.

10. Як називається величина q в залежності для визначення мак­си­мальних нормальних напружень, які виникають в контакті двох циліндричних поверхонь із металу а) нормальне навантаження по довжині контактної лінії; б) зведене на­вантаження; в) тиск на зубець; г) колова сила по довжині кон­такт­ної лінії.

11. За якою залежністю визначається напруження при розрахунку зубчастих коліс на згин: а) ; б) ; в) ; г) .

12. Від яких параметрів залежить коефіцієнт форми зубця YF у ви­разі для розрахунку зубчастих коліс на згин: а) від u; б) від m; в) від z; г) від точності передачі.

13. Зображені основні види руйнування зубців. Назвіть вид руй­ну­ван­ня в: а б в г а) злам зубця; б) втомне викришування робочих поверхонь зубців; в) зношування зубців; г) заїдання зубців.

14. Підібрати матеріал для колеса із запропонованих марок сталі, якщо: матеріал шестірні – сталь 45 Х покращена, твердість 230…280 НВ: а) 40 ХН (поліпшена), 230…300 НВ; б) 40 ХН (гартування), 48…54 HRС; в) 45 (нормалізація), 170…217 НВ; г) потрібна марка не вказана.

15. Від яких особливостей передачі залежить вибір коефіцієнта при проектному розрахунку циліндричної передачі за формулою: : а) розташування колеса на валу і твердості; б) призначення передачі і границі міцності; в) розташування передачі в просторі; г) діаметра колеса.

16. Від яких параметрів та як залежить коефіцієнт форми зубця YF: а) YF – сталий коефіцієнт; б) YF збільшується з ростом числа зубців z; в) YF зменшується з ростом числа зубців z; г) YF зменшується з ростом мо­дуля m.

17. З якими напруженнями при роботі передачі зв’язаний злам зубців: а) з напруженням стиску; б) з напруженням зсуву; в) з контактним на­пруженням; г) з напруженням згину.

18. Із наведених графіків вибрати графік напруження згину в зуб­ці при роботі передачі: а б в г а) а; б) б; в) в; г) г.

19. Вказати формулу для перевірного розрахунку циліндричної пе­редачі за контактними напруженнями: а) ; б) ; в) 1; г) .

20. Як впливає підвищення твердості поверхні на контактну мі­цність зубчастих коліс: а) не впливає; б) підвищується ; в) понижується ; г) збіль­шу­єть­ся аW.

21. Визначити нормальну силу в зачепленні зубців коліс Fn, якщо: обер­товий момент на валу циліндричної прямозубої передачі 120 Нм, діаметр ділильного кола колеса 0,2 м (sin20º=0,342; cos20º=0,94; tg20º=0,364): а) 1277 Н; б) 1754 Н; в) 3296 Н; г) 3509 Н.

22. Визначити радіальне навантаження Fr в циліндричній прямо­зу­бій шестірні, ділильний діаметр якої 0,125 м, якщо: потужність на ведучому валу 4 кВт, кутова швидкість 50 с-1 (sin20º=0,342; cos20º=0,94; tg20º=0,364): а) 466 Н; б) 1280 Н; в) 1758 Н; г) 3516 Н.

23. Визначити нормальну силу в зачепленні зубців шестірні Fn, якщо: діаметр ділильного кола 0,06 м; потужність на валу зуб­ча­стої передачі 7 кВт при швидкості 65 с-1 (sin20º=0,342; cos20º=0,94; tg20º=0,364): а) 1795 Н; б) 3589 Н; в) 3820 Н; г) 1250 Н.

24. Визначити радіальну силу, яка діє на ведене колесо, якщо: по­ту­жність на ведучому валу прямозубої передачі 5 кВт при швид­ко­сті 100 с-1; діаметр ділильного кола ведучого колеса 0,08 м, пе­ре­давальне відношення передачі 4 (sin20º=0,342; cos20º=0,94; tg20º=0,364): а) 227,5 Н; б) 455 Н; в) 670 Н; г) 1250 Н.

25. Розрахувати зусилля в зачепленні коліс, якщо: обертовий мо­мент на ведучому валу циліндричної прямозубої передачі 86 Нм, діаметр ділильного кола 0,05 м: а) 3440 Н; 1252 Н; б) 3440 Н; 626 Н; в) 3440 Н; 606 Н; г) 3440 Н; 1332 Н.

Перейдемо до розгляду розділу 4.

Розділ 4

ЗУБЧАСТІ ПЕРЕДАЧІ.

КОСОЗУБІ ТА ШЕВРОННІ КОЛЕСА

Знати будову, принцип роботи, класифікацію і порівняльну ха­рак­те­ристику зубчастих передач; особливості геометрії та розрахунку на міцність косозубих і шевронних зубчастих коліс.

У косозубих колесах зубці утворюють із твірною ділильного ци­лін­­дра кут β. Осі коліс залишаються паралельними. Зубці нарізають ти­­ми ж інструментами, що і прямі зубці. У парі зубчастих коліс із зов­­ні­шнім зачепленням однакові кути нахилу зубця, але зубці проти­ле­жно на­правлені. У косозубого колеса параметри вимірюють в тор­це­вому (ко­ловому) і нормальному (n–n) напрямах (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Схема косозубих циліндричних коліс

Нормальний модуль: .

Крок в нормальному перерізі р_n; коловий крок p_t.

Коловий модуль .

Ділильний діаметр .

Діаметр вершин ; діаметр западин . Коефіцієнт осьового перекриття косозубої передачі , де b – ширина вінця зубчастого колеса; p_x – осьовий крок.

Сили в зачепленні косозубої передачі

Нормальну силу F_n в зачепленні можна розкласти на три складові (рис. 4.2, а):

,

де – колова сила, ; – радіальна сила ;

– осьова сила, .

Рис. 4.2. Сили в зачепленні косозубих (а) і шевронних (б) коліс

Під час роботи косозубих передач зубці входять в зачеплення не від­­ра­зу по всій довжині, а поступово. Навантаження, яке при цьому пе­­ре­дається розподіляється на декілька зубців. У зачепленні завжди зна­­ходяться мінімум дві пари зубців. Порівняно з прямозубими пе­ре­да­­чами підвищуються навантажувальна здатність, плавність і без­шум­­ність роботи. Косозубі переда­чі широко застосовують у техніці.

Із збільшенням кута нахилу збільшуються довжина контактної лі­нії і коефіцієнт перекриття, тобто плавність і безшумність роботи під­ви­щуються. Одночасно збільшується осьове зусилля, яке додатково на­вантажує вали і підшипники.

Для обмеження осьових сил кут нахилу вибирають в діапазоні 8...20°, стандартні косозубі колеса виготовляють з кутом β < 15°.

Для зрівноваження осьових зусиль застосовують циліндричні ко­ле­са з вінцями, розділеними на ділянки з правим і лівим зубцем, – шев­рон­ні колеса. У шевронному колесі осьові сили на напівшевронах на­пря­млені в різні сторони (рис. 4.2, б): вони зрівноважуються всередині ко­леса і не передаються на вали і опори. Кути нахилу на шев­ронних ко­лесах збільшують до 35°, іноді більше. Недоліком шевронних коліс є їх висока вартість.

Розрахунок косозубих коліс на контактну міцність і згин

Проектний розрахунок за контактними напруженнями.

Про­філь косого зубця в нормальному перерізі співпадає з профілем пря­­мого зубця m_n = m. У колесах з косим зубцем стандартизований нор­маль­ний модуль. При отриманні формул для розрахунку на міцність ко­со­зубого колеса використовують еквівалентне прямозубе колесо, в яко­му форма зубця співпадає з формою зубця в нормальному перерізі косо­зу­бого колеса, радіус якого дорівнює радіусу кривини еліпса, отри­ма­но­го в перерізі n–n зубця косозубого колеса. Еквівалентне колесо зображе­но на рис. 4.3. Параметри еквівалентного колеса визначають за форму­ла­ми: ділильний діаметр: ,

де , отже, ; число зубців: .

Ширина еквівалентного прямозубого колеса дорівнює довжині зу­бця ко­созубого колеса.

Для розрахунку на міцність за контактними напруженнями і на згин використовуємо формули для прямозубого колеса.

Рис. 5.3. Параметри косозубого (еквівалентного) колеса

Підставивши параметри еквівалентного колеса, отримаємо форму­лу для проектного розрахунку передачі:

.

Для косозубих передач K_a = 430 МПа^1/3. Косозубі передачі пра­цю­ють плавніше, тому коефіцієнт К_Hβ менший, ніж в прямозубих.

Допустиме напруження розраховують так само, як для прямозу­бих ко­ліс.

Отримане значення міжосьової відстані округлюють до най­ближ­чо­го стандартного значення, визначають геометричні параметри коліс і пе­ревіряють отриману передачу за контактними напруженнями.

Деякі рекомендації щодо параметрів редукторів наведені в табл. Д8.

Перевірний розрахунок за контактними напруженнями виконують за формулою:

,

де K_Hα, K_Hβ, K_HV, K_Fα, K_Fβ, K_FV – коефіцієнти навантаження (див. роз­ра­ху­нок прямозубих передач).

Якщо умова не виконується, збільшують ширину колеса b₂; якщо цьо­го недостатньо, збільшують міжосьову відстань.

Перевірка на згин

Похиле положення зубців збільшує їх міцність на згин та плавність ро­­боти. Для розрахунку косозубих коліс використовують формулу для пря­­мозубих і вводять поправочний коефіцієнт Y_β – коефіцф­ент, що вра­­ховує нахил зубця, Y_β = 0,7...0,9.

Перевірку на згин косозубих коліс виконують за формулою:

.

Коефіцієнт форми зубця Y_F визначають за таблицями прямозубих ко­ліс за числом зубців еквівалентного колеса .

Допустиме напруження визначається так само, як для прямо­зу­бих коліс.

Для забезпечення рівної міцності за контактними напруженнями і на згин можна визначити нормальний модуль передачі за формулою:

,

де a_W – отримане при розрахунку за контактними напруженнями між­осьо­ва відстань; . Перейдемо до розгляду тестових питань із цієї теми.

Тема: Зубчасті передачі. Косозубі та шевронні колеса

1. Які параметри косозубої циліндричної передачі є стандар­ти­зо­ва­ні: а) m1, aw, z1; б) mn, aw, u; в) mt, z1, u; г) mn, aw, z1.

2. Вказати основну перевагу косозубих циліндричних передач, по­рів­няно з прямозубими: а) менше зусилля на опорах; б) відсутність періоду однопарного заче­плен­ня; в) низька вартість і доступність матеріалів; г) простота зубо­на­різання.

3. Вказати формулу для розрахунку числа зубців еквівалентного пря­мозубого колеса, що використовується при розрахунках ци­лін­дричних косозубих коліс: а) ; б) ; в) ; г) .

4. Від чого залежить величина коефіцієнта YF в залежності для пе­ре­вірки циліндричної косозубої передачі на згин: а) від z і V; б) від z і m; в) від b і z; г) від z і β.

5. Яка основна причина обмеження величини кута нахилу зубця в циліндричній косозубій передачі: а) збільшення коефіцієнта перекриття; б) збільшення концентрації на­пружень в зачепленні; в) збільшення осьового навантаження на під­шипники; г) збільшення габаритних розмірів.

6. Вказати залежність для розрахунку діаметра ділильного кола еквівалентного прямозубого колеса, який використовується для роз­рахунку циліндричних косозубих коліс: а) ; б) ; в) ; г) .

7. Вказати формулу для проектного розрахунку косозубих цилін­дрич­них коліс: а) ; б) ; в) ; г) .

8. Вказати основний недолік циліндричних косозубих передач: а) збільшення габаритних розмірів; б) збільшення осьового наван­та­жен­ня на опори; в) підвищене зношування робочої поверхні зубця; г) збіль­шення коефіцієнта перекриття.

9. Вказати формулу для розрахунку ширини еквівалентного пря­мо­­зубого колеса, що використовується при розрахунку ци­лін­дрич­­них зубчастих коліс: а) ; б) ; в) ; г) .

10. Що враховує коефіцієнт КНβ в формулі для проектного роз­ра­хун­ку косозубої циліндричної передачі: а) збільшення міцності за контактними напруженням; б) збільшення кое­фіцієнта перекриття; в) нерівномірність розподілу навантаження по довжині зубця; г) динамічні (ударні) навантаження в зачепленні.

11. Вказати формулу для розрахунку радіальної сили в зачеплен­ні зубців циліндричного косозубого колеса: а) ; б) ; в) ; г) .

12. Вказати основну перевагу шевронної передачі: а) збільшення сумарної довжини контактних ліній; б) збільшення кое­фіцієнта перекриття; в) необхідність більш високої точності виго­то­влення; г) відсутність осьового навантаження опор.

13. З якою метою при розрахунках косозубого циліндричного ко­ле­са використовують поняття «еквівалентне прямозубе колесо»? а) для досягнення рівної міцності за контактними напруженнями і на­пру­женнями згину; б) для отримання залежностей розрахунку на мі­цність косозубих коліс із відомих формул для прямозубих коліс; в) для розрахунку за готовими формулами; г) для визначення форми ко­со­го зубця.

14. Вибрати формулу для розрахунку осьової сили в зачепленні ко­созубої циліндричної передачі: а) ; б) ; в) ; г) .

15. Яка основна причина обмеження використання шевронних передач: а) збільшення кута нахилу зубців; б) низька навантажувальна зда­тність; в) велика ширина колеса; г) трудомісткість і велика собі­вар­тість виготовлення.

16. Вказати залежність для перевірки циліндричної косозубої пе­ре­дачі за контактними напруженнями. Яке позначення в цій за­ле­жності має коефіцієнт, котрий враховує удари пов’язані зі сту­пе­ню точності зубців: ; ; ; . а) ; б) ; в) ; г) .

17. Визначити колову силу в циліндричній косозубій передачі, як­що: нормальний модуль зубця 2,5 мм; число зубців шестірні 20; кут нахилу зубця 11о; обертовий момент на валу шестірні 44,1 Нм (sin 11º=0,191; cos11º=0,982; tg11º=0,194): а) 17,64 кН; б) 176 Н; в) 900 Н; г) 1733 Н.

18. Визначити діаметр ділильного кола косозубого циліндричного ко­леса, якщо: mn= 4мм; z = 21; β=11° (sin 11º=0,191; cos11º=0,982; tg11º=0,194): а) 16,03 мм; б) 82,32 мм; в) 85,6 мм; г) 440,2 мм.

19. Визначити діаметр кола виступів циліндричного косозубого ко­леса, якщо: число зубців шестірні 19; передавальне відношен­ня пе­редачі 2,53; нормальний модуль зубців 2 мм; кут нахилу зубця 11º (sin 11º=0,191; cos11º=0,982; tg11º=0,194): а) 97,8 мм; б) 38,7 мм; в) 42,7 мм; г) 101,8 мм.

20. Визначити міжосьову відстань циліндричної косозубої пе­ре­да­чі, якщо: нормальний модуль зубців 1,75 мм, число зубців ше­сті­рні 22, передавальне відношення 3,15, кут нахилу зубця 12о (sin 12º=0,208; cos12º=0,978; tg12º=0,213): а) 45 мм; б) 63 мм; в) 81 мм; г) 163 мм.

21. Визначити радіальну силу в зачепленні циліндричної ко­со­зу­бої передачі, якщо: обертовий момент на валу шестірні 20 Нм, діа­метр ділильного кола 65 мм, кут нахилу зубця 10о (sin 10º=0,174; cos11º=0,985; tg11º=0,191): а) 110,1 Н; б) 227,5 Н; в) 615,44 Н; г) 1665 Н.

22. Розрахувати осьову силу в зачепленні косозубої циліндричної пе­редачі, якщо: торцевий модуль mt=5,11 мм, число зубців ше­сті­рні 21, кут нахилу зубця 12о, обертовий момент на валу шестірні 34,5 Н·м: а) 136,7 Н; б) 643 Н; в) 1024 Н; г) 3024,5 Н.

23. Визначити діаметр кола западин косозубого циліндричного ко­леса, якщо: число зубців колеса 18, торцевий модуль 3,55 мм, кут нахилу зубця 10о (sin10º=0,1736; cos10º=0,9848; tg10º=0,1763): а) 55,2 мм; б) 63 мм; в) 71 мм; г) 77,5 мм.

24. По якому з коліс пари необхідно виконати розрахунок на згин, якщо допустимі напруження згину для пари коліс косозубої ци­ліндричної передачі 1000 МПа, 685 МПа, число зу­бців шестірні 22, передавальне відношення передачі 5, кут на­хи­лу зубців 11º (sin 11º=0,191; cos11º=0,982; tg11º=0,194): Z 20 22 30 50 80 100 200 YF 4,08 3,98 3,80 3,66 3,60 3,58 ~3,58 а) по колесу 1; б) по колесу 2; в) по будь-якому із коліс; г) розрахунок на згин не виконується.

25. Розрахувати коефіцієнт форми зубця для косозубої ци­лін­дрич­ної передачі на згин, якщо: діаметр ділильного кола колеса 54,6 мм: число зубців 21, кут нахилу зубця 10о (sin 10º=0,1736; cos10º=0,9848; tg10º=0,1763): а) 3,66; б) 3,80; в) 3,98; г) 4,09.

Перейдемо до розгляду останнього розділу першої частини: до теми «Конічні зубчасті передачі».

Розділ 5

КОНІЧНІ ЗУБЧАСТІ ПЕРЕДАЧІ

Знати основні характеристики, геометричні і силові співвідно­шен­ня в прямозубих конічних передачах; зусилля в зачепленні прямо­зу­бих ко­нічних коліс; основи розрахунку на контактну міцність і згин.

Конічні зубчасті передачі передають обертовий момент між ва­ла­ми з осями, які перетинаються. Основне застосування знайшли пе­ре­да­чі з ося­ми валів, які перетинаються під кутом 90°. Передачі з між­осьо­вим кутом, відмінним від 90°, застосовують рідко через скла­­дність виготовлення.

Зачеплення конічних коліс можна розглядати як кочення ді­лиль­них колових конусів шестірні і колеса. Діаметри основи ділильних ко­нусів шестірні і колеса і їх числа зубців зв’язані співвідношенням (рис. 5.1). При куті Σ = 90° , .

Рис. 5.1. Сили в зачепленні конічної передачі

Основні параметри конічного зубчастого колеса

Довжину відрізка ділильного конуса від вершини до основи на­зи­ва­ють зовнішньою конусною відстанню R_e.

Ширина зубчастого вінця b визначається відстанню між зовнішнім і внутрішнім торцями по твірній ділильного конуса

.

Розміри конічних зубчастих коліс визначають по зовнішньому тор­цевому перерізу з діаметрами d_e1 і d_e2.

Основний геометричний параметр конічного колеса – зовнішній ко­ловий модуль .

(див. рис. 5.1, 5.2)

Розрахунки конічних коліс на міцність проводять по середньому ді­лиль­ному діаметру .

Середній модуль зубця .

Середні ділильні діаметри .

Рис. 5.2. Геометричні параметри конічного колеса

Зубці конічних коліс в залежності від зміни перерізу по довжині по­діляються на три форми (рис. 5.3). Форма I застосовується в осно­в­ному для коліс з прямими зубцями. Форма II забезпечує опти­маль­ну міцність на згин, технологічна, використовується для коліс з ко­ло­вими зубцями. Форма III застосовується для плоских коліс в спе­ці­альних випадках.

Рис. 5.3. Осьова форма зубця конічного зубчастого колеса

Конічні колеса випускають з прямими, косими та круговими зуб­ця­ми (рис. 5.4). Конічні колеса з круговими зубцями, порівняно з пря­мозубими, мають більшу несучу здатність, працюють з меншим шумом.

Рис. 5.4. Конічні колеса з прямими (а) і круговими (б) зубцями

Зубці нарізають різцевими головками методом обкат­ування. Кут на­­хи­лу зубця в середньому перерізі 35°, спряжені колеса мають про­ти­­леж­ний напрям лінії зубців. Шестірні виконують з правим зубцем, ко­­ле­са – з лівим.

Загальна характеристика конічних передач

Конічні передачі складніше циліндричних, вимагають періоди­ч­но­го регулювання. Для нарізання зубчастих конічних коліс необхідно ма­ти спе­ціальний інструмент. Шестірня закріплюється консольно, при цьо­му збільшується нерівномірність розподілу навантаження. У за­чеп­лен­ні діють осьові сили. Усе це знижує навантажувальну зда­тність в по­рівнянні з циліндричними передачами. Однак конічні ко­ле­са ши­ро­ко застосовують у техніці, де за умовами компонов­ки не­об­хі­дно роз­та­шовувати вали під кутом один до одного.

Сили в зачепленні прямозубої конічної передачі

Нормальну силу в зачепленні конічної передачі розкладають на ко­ло­­ву і перпендикулярну до неї:

.

У свою чергу, силу розкладають на осьову і радіальну сили (див. рис. 6.1): . У результаті ,

де .

Для колеса напрям сил, що діють, протилежний. У прямозубій пе­ре­дачі осьова сила завжди направлена до більшого торця, радіальна – до центра колеса.

Основи розрахунку на контактну міцність і згин конічної пе­ре­дачі

Проектний розрахунок за контактними напруженнями

У конічних колесах навантаження по довжині зубця розподілене не­рів­номірно. Для простоти розрахунок конічних коліс на згин ве­дуть по середньому перерізу зубця. Розрахунок оснований на при­пу­щен­ні, що навантажувальна здатність конічної передачі рівна наван­та­жувальній здатності ек­вівалентної циліндричної передачі при ши­ри­ні колеса, рівній ширині конічних коліс. Модуль циліндричного ко­леса рівний тор­цевому модулю конічного колеса.

Діаметр еквівалентного колеса .

Число зубців .

При проектному розрахунку визначають зовнішній ділильний діа­метр колеса.

Вважають, що навантажувальна здатність конічного колеса скла­дає 0,85 навантажувальної здатності циліндричного:

,

де K_H – коефіцієнт навантаження.

Допустиме напруження визначають за формулами для цилін­дрич­них коліс.

Перевірка на згин

Для відкритих передач і передач із високою твердістю по­вер­хні геометричні параметри коліс визначають з роз­рахунку на згин, при цьому розраховують середній модуль. Для закритих передач розрахунок на згин є перевірним. Для перевірного розрахунку:

,

де K_F – коефіцієнт навантаження; Y_F – коефіцієнт форми зубця, ви­би­ра­ється за числом зубців z_V; F_t – колова сила; b – ширина зубчастого він­ця; m – модуль зубця в середньому перерізі.

Допустиме напруження розраховується так само, як для ци­лін­дрич­них коліс.

Оскільки розрахунок конічних передач на міцність подібний до роз­рахунку циліндричних передач, тому тестові питання з цієї теми зна­ходяться в попередніх розділах і повністю охоплюють гео­ме­трич­ний розрахунок і розрахунок на міцність цієї передачі.

Перейдемо до розгляду наступного розділу: «Передача гвинт–гай­ка».

Розділ 6

ПЕРЕДАЧА ГВИНТ–ГАЙКА

Мати уяву про призначення передачі, матеріали деталей пе­ре­да­чі, чинники, що впливають на ККД.

Знати види руйнувань і критерії працездатності; формули для кі­не­матичного і геометричного розрахунків.

Передача «гвинт–гайка» використовується для перетворення обер­то­во­го руху однієї з ланок в поступальний рух іншої (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Схема передачі «гвинт–гайка»

Гвинти в передачі поділяються на вантажні та ходові.

Вантажні гвинти використовують в домкратах, гвинтових пресах і на­­тискних пристроях.

Ходові гвинти застосовують у верстатах і вимірювальних приладах для установочних, робочих і неробочих переміщень.

Основна вимога до передачі – зносостійкість і тривале збереження то­чності.

У залежності від виду тертя в різьбі передачі діляться на переда­чі ков­зання і передачі кочення (рис. 6.2).

У домкратах і гвинтових пресах застосовують упорну різьбу, у гвин­то­вих передачах зазвичай використовують трапецеїдальну різьбу.

Передавальне відношення передачі «гвинт–гайка»:

,

де D – діаметр маховичка; p_h – хід гвинта (див. рис. 6.1): p_h = p_z,

де p – крок різьби; z – число заходів різьби.

Ведучою ланкою може бути як гвинт, так і гайка.

Швидкість поступального руху, мм/с, в залежності від кутової швид­кості ω, с^-1, гвинта:

.

Оцінка передачі «гвинт–гайка»

Переваги передачі «гвинт–гайка»:

• простота конструкції;

• малі габаритні розміри при великій несучій здатності;

• велике передавальне число;

• можливість виготовлення з великою точністю;

• самогальмування в передачі.

Рис. 6.2. Передача «гвинт–гайка»: а – ковзання; б – кочення

Основний недолік передачі «гвинт–гайка» – низький ККД. При ви­ко­ристанні передачі кочення ККД збільшується, але такі переда­чі складні і їх вартість вища.

Матеріали

Гвинти виготовляють зі сталі 45 або 50, а гайки з олов’яних бронз БрО10Ф0,5 та Бр6Ц6С3.

Важконавантажені передачі кочення виготовляють з хромистих сталей, загартованих до твердості 61 HRC (ХВГ, 8 ХВ та ін.).

Силове співвідношення в передачі «гвинт–гайка»

Колова сила на маховичку (див. рис. 6.1)

,

де F_a – осьова сила на гайці (гвинті); і – передавальне відношення пе­редачі; η – ККД передачі:

,

де ψ – кут підйому гвинтової лінії (рис. 6.3); – коефіцієнт тер­­тя; .

Рис. 6.3. Розвертка витка; Р – питомі навантаження між витками;

F_f – сила тертя в різьбі

Критерії працездатності і розрахунок передачі «гвинт – гайка»

Основним критерієм працездатності є зносостійкість різьби. Для змен­шення зношування застосовують антифрикційні пари матеріалів (сталь – бронза, сталь – чавун), змащування поверхонь, ма­лі допустимі на­пуження зминання.

Різьбу перевіряють на зминання. Розраховують питомі наван­та­жен­ня на по­верхні витків з умови невитискування мастильного матеріалу. Міцність тіла гайки розраховують з умови міцності на розтяг. Гвинти пе­ревіряють на стиск і стійкість.

Розрахунок на зносостійкість різьби проводять за допустимим пи­то­мим навантаженням з подальшою перевіркою болта на міцність:

,

де d₂ – середній діаметр різьби; H₁ – робоча висота профілю різь­би; Z_В – число витків гайки.

Для проектного розрахунку передачі:

,

де , 1,2...2,5 – коефіцієнт висоти гайки; ψ_h – коефіцієнт ро­бо­чої висоти профілю різьби; ψ_H = 0,5 (трапецеїдальна різьба); ψ_h = 0,75 (упорна різьба).

Зовнішній діаметр гайки:

,

де d – зовнішній діаметр різьби.

Тестові питання з цієї теми закладені в основу розділу «Черв’ячні пе­редачі», тому розгдядати їх окремо немає змісту.

Розділ 7

ЧЕРВ’ЯЧНІ ПЕРЕДАЧІ

Знати принцип роботи, особливості робочого процесу; причини ви­хо­ду з ладу і критерії працездатності черв’ячних передач; геоме­три­чні і силові співвідношення в черв’ячних передачах; формули для роз­ра­хунку на міцність.

Черв’ячна передача – передача зачепленням з перехресними осями ва­лів. Передача руху відбувається від черв’яка (однозахідного або ба­га­тозахідного гвинта) до зубчастого колеса спеціальної форми і здій­сню­ється за принципом гвинтової пари (рис. 8.1).

Рис. 7.1. Схема черв’ячної передачі

У передачі виникає значне взаємне ковзання витків черв’яка по зу­бцях колеса, що викликає підвищене зношування і значне виділення те­плоти. Для зменшення тертя вінці черв’ячних коліс виготовляють з ан­тифрикційних матеріалів (бронзи, рідше чавуна).

Проводиться тепловий розрахунок і визначаються способи охо­ло­джу­вання.

Зачеплення вимагає періодичних регулювань.

Оцінка черв’ячних передач

До переваг черв’ячних передач необхідно віднести велике пе­реда­валь­не число, компактність, невелику масу, плавність і безшумність ро­боти, можливість отримання самогальмування.

Самогальмування – можливість передачі руху лише від чер­в’яка до ко­леса; можна використовувати механізм без гальмівних пристроїв, що перешкоджають зворотньому руху колеса.

Основні параметри черв’ячної передачі

Розглядається передача без зміщення (рис. 7.2).

Основним розрахунковим параметром черв’яка є осьовий модуль:

.

Ділильний діаметр черв’яка , де q – коефіцієнт діа­метра чер­в’яка. Значення m і q стандартизовані (див. табл. Д9).

Число заходів черв’яка z₁ = 1; 2; 4.

Ділильний кут підйому витка черв’яка γ, (рис. 7.3).

Рис. 7.2. Геометричні параметри черв’ячної передачі

Осьовий модуль черв’яка дорівнює торцевому модулю черв’ячно­го колеса.

Діаметр ділильного кола колеса .

Діаметр вершин зубців в середньому перерізі .

Діаметр западин черв’ячних коліс в середньому перерізі .

Найбільший діаметр черв’ячного колеса .

Зубці коліс мають вгнуту форму і охоплюють черв’як по дузі з ку­том 2δ.

Рис. 7.3. Ковзання в передачі: V_K – лінійна швидкість зубця колеса; V_r – лінійна швидкість витка черв’яка; V_S – швидкість взаємного ковзання

Ширина вінця b.

Міжосьова відстань передачі .

Число зубців черв’ячного колеса z₂.

Передавальне число черв’ячної передачі ; z₂=30÷80; z₁=1; 2; 4. Тоді – u = 8÷80.

ККД черв’ячної передачі

ККД черв’ячної передачі враховує втрати в зубчасто-гвинтовій парі, в підшипниках і втрати на розмішування та розбризкування мастила.

ККД черв’ячної передачі можна визначити за формулою:

,

де – зведений кут тертя; – кут підйому лінії витка.

ККД черв’ячної передачі в залежності від числа заходів черв’яка:

z₁ = 1; η = 0,7...0,75; z₁= 2; η = 0,75...0,87; z₁= 4; η = 0,87...0,92.

Сили в зачепленні черв’ячної передачі

Силу взаємодії витка черв’яка із зубцем колеса розкладають на три складові (рис. 7.4): F_t, F_r, F_a.

Рис. 7.4. Сили в черв’ячній передачі

Колова сила на черв’яку дорівнює осьовій силі на колесі:

.

Осьова сила на черв’яку дорівнює коловій силі на колесі:

.

Радіальні сили рівні між собою:

.

Обертовий момент на колесі:

.

Види руйнувань зубців коліс черв’ячних передач

У черв’ячній парі слабкою ланкою є зубець черв’ячного ко­ле­са. Від­буваються поверхневі пошкодження: втомне викришування, зно­­шу­вання поверхні, заїдання. Вкрай рідко виникає злам зубця. Зуб­ча­сті він­ці найчастіше виготовляють з бронзи. Вибір марки залежить від швид­кості ковзання в передачі (див. рис. 7.3, табл. Д10).

У передачах з вінцями коліс з олов’яних бронз найбільш небезпе­чне покриття робочих поверхонь, в колесах з безолов’яних (алюмі­ніє­во-залізних) бронз і чавунів частіше відбувається заїдання, яке потім пе­ре­ходить в задири зі зношуванням поверхні.

Розрахунок на міцність черв’ячної передачі

Розрахунок за контактними напруженнями є основним (проектним), а за напруженнями згину – перевірним.

В основу розрахунку за контактними напруженнями закладена фор­­мула Герца. Після підстановки параметрів черв’ячного колеса, кое­фіцієнтів, що враховують характер навантаження, і відповідних пе­ретворень отримана формула для перевірного розрахунку передачі:

.

Визначивши із отриманої формули міжосьову відстань, отримаємо фор­мулу для проектного розрахунку черв’ячної передачі:

.

При розрахунку задаються орієнтовними значеннями ККД ре­дук­то­ра, швидкості ковзання в передачі, визначають обертові момен­ти. За прий­нятою величиною швидкості ковзання вибирають матеріал він­ця ко­леса і визначають допустимі напруження. За заданим пере­да­валь­ним чи­слом визначають число заходів черв’яка і число зубців ко­леса: .

Отримане при розрахунку a_w округлюють до стандартного зна­чен­ня (див. табл. Д3).

За стандартною міжосьовою відстанню визначають геометричні па­ра­метри передачі.

Визначають зусилля в зачепленні. Проводять перевірку отриманої пе­редачі на згин.

Формула для перевірного розрахунку передачі на згин:

,

де K_F – коефіцієнт навантаження; Y_F – коефіцієнт форми зубця, ви­би­ра­ється за зведеним числом зубців (табл. Д6).

Швидкість ковзання в передачі (див. рис. 7.3):

.

Рекомендації щодо розрахунку на міцність черв’ячної передачі

1. Після розрахунку міжосьової відстані модуль передачі визна­ча­ють за формулою:

.

2. Мінімальне значення q за умови жорсткості черв’яка . Отримане значення уточнюють зі стандартом (табл. Д9), при цьому можна змінити z₂, збільшуючи або зменшую­чи на 1–2 зубці.

3. Ширина вінця черв’ячного колеса залежить від числа витків чер­в’я­ка: при z₁ = 1; 2 b₂ = 0,355а_W;

при z₂ = 4 b₂ = 0,315а_W.

4. Допустимі напруження для матеріалів вінця колеса залежать від способу відливання і марки бронзи або чавуну, від твердості ро­бо­чої поверхні черв’яка, довговічності передачі.

Тепловий розрахунок черв’ячної передачі

Унаслідок невисокого ККД в черв’ячних передачах генерується ве­ли­ка кількість теплоти. Мастило, деталі передачі і стінки корпусу на­грі­ваються.

Якщо відведення теплоти недостатнє, передача перегрівається, рі­зко зменшується в’язкість мастила, виникає небезпека витискування ма­стильного матеріалу і заїдання.

Тепловий розрахунок передачі проводять з умови теплового ба­лан­су: тепловиділення повинне дорівнювати тепловіддачі за одиницю ча­су.

Кількість теплоти, яка виділяється в передачі в секунду

,

де – потужність, що підводиться до передачі, Вт; – ККД чер­в’яч­ної передачі.

Кількість теплоти, яка віддається через стінки корпуса редуктора нав­колишньому середовищу

,

де – коефіцієнт теплопередачі, = (9…17) ; – площа охо­лоджуваної поверхні, ; – температура середовища, в якому пра­цює передача, ºС; – температура мастила, ºС.

Рівняння теплового балансу виглядає наступним чином:

, тобто ,

Температура мастила визначається за формулою

.

Отримане значення слід порівняти із допустимим, тобто повинна ви­конуватись умова

,

де – допустима температура мастила, що становить 75…85ºС.

Тема: Черв’ячні передачі

1. Яким повинно бути число заходів черв’яка та число зубців ко­леса, щоб отримати передавальне відношення черв’ячної пе­ре­дачі 18: а) 1; 18 б) 3; 78 в) 2; 64 г) 2; 36.

2. Вибрати формулу для перевірного розрахунку черв’ячної пе­ре­дачі за контактними напруженнями: а) ; б) ; в) ; г) .

3. Яким повинно бути число заходів черв’яка та число зубців ко­леса, щоб отримати передавальне відношення передачі 26: а) 1; 30 б) 2; 52 в) 3; 78 г) 4; 104.

4. Вказати основні недоліки черв’ячних передач: а) зношування і нагрівання деталей передачі; б) самогальмування; в) обмеження по обертовому моменту; г) значні розміри передачі.

5. Що враховує при розрахунку черв’ячної передачі за контакт­ни­ми напруженнями коефіцієнт К у формулі: а) ковзання передачі; б) підвищення температури; в) поштовхи та ві­брації при роботі; г) зменшення міцності в порівнянні з ци­лін­дрич­ною передачею.

6. Вибрати формулу для розрахунку діаметра ділильного кола чер­в’яка: а) ; б) ; в) ; г) .

7. Вибрати орієнтоване значення ККД черв’ячної передачі, як­що число заходів черв’яка 2: а) 0,82…0,87; б) 0,75…0,82; в) 0,87…0,92; г) 0,70…0,75.

8. Як визначити коефіцієнт YF2 при розрахунку черв’ячної пере­да­чі на згин у формулі: а) за характером навантаження; б) за величиною ; в) за швид­кістю ковзання в передачі V; г) за кутом нахилу гвинтової лінії γ.

9. Вказати формулу для розрахунку ККД черв’ячної передачі: а) ; б) ; в) ; г) .

10. Котрий з перерахованих факторів інтенсифікує тертя в чер­в’яч­ній передачі: а) застосування спеціальних матеріалів; б) використання спе­ціаль­них мастильних матеріалів; в) обробка поверхні; г) зменшення кута нахилу гвинтової лінії черв’яка.

11. Вибрати формулу для розрахунку міжосьової відстані чер­в’яч­ної передачі: а) ; б) в) ; г)

12. Вибрати формулу для проектного розрахунку черв’ячної пе­ре­дачі: а) ; б) ; в) ; г) .

13. Розрахувати діаметр вершин витків черв’яка, якщо: m = 3,15 мм; q = 12,5; z1 = 2: а) 45,67 мм; б) 39,38 мм; в) 31,71 мм; г) 29,74 мм.

14. Визначити швидкість ковзання в черв’ячному зачепленні, як­що: кут підйому витка червяка 14º, модуль зачеплення 4 мм; кое­фі­цієнт діаметра черв’яка 16; кутова швидкість черв’яка 150 с-1: а) 1,19 м/с; б) 3,86 м/с; в) 4,8 м/с; г) 4,95 м/с.

15. Визначити величину осьового зусилля на черв’яку, якщо: обер­товий момент на ведучому валу передачі 52 Нм; пере­да­валь­не відношення 25; ККД передачі 0,75; модуль зачеплення 2,5 мм; число зубців колеса 50: а) 0,99кН; б) 15,6 кН; в) 37,14 кН; г) 78,12 кН.

16. Визначити передавальне відношення черв’ячної передачі, як­що: число заходів черв’яка 2; модуль зачеплення 2 мм; кое­фі­цієнт діаметра черв’яка 8; діаметр ділильного кола колеса 96 мм: а) 6; б) 24; в) 48; г) 12.

17. Визначити міжосьову відстань, якщо: z1= 2; z2=32; коефі­ці­єнт діа­метра черв’яка 16; модуль зачеплення 4 мм. Результат окру­гли­ти до найближчого стандартного значення: а) 100 мм; б) 125 мм; в) 140 мм; г) 160 мм.

18. Визначити величину осьового зусилля на колесі черв’ячної пе­­редачі, якщо: потужність на ведучому валу 4,5 кВт, кутова швидкість вала 100 с-1, модуль зачеплення 2,5 мм, коефіцієнт діа­­метра черв’яка 10: а) 4 кН; б) 1,8 кН; в) 3,6 кН; г) 18,57 кН.

19. Визначити число заходів черв’яка, якщо: відомо що кутова швид­кість черв’яка 150 с-1; швидкість колеса 3,65 с-1; число зуб­ців колеса 78: а) 1; б) 2; в) 3; г) 5.

20. Визначити коефіцієнт діаметра черв’яка, якщо: число за­хо­дів черв’яка 4; кут підйому гвинтової лінії черв’яка 14º: а) 8; б) 10; в) 12,5; г) 16.

21. Визначити величину радіального зусилля на черв’яку, як­що: по­­тужність на ведучому валу передачі 6 кВт; ККД передачі 0,75; ку­­това швидкість колеса 2 с-1; діаметр ділильного кола колеса 420 мм; кут зачеплення 20º: а) 14,28 кН; б) 5,20 кН; в) 10,71 кН; г) 3,9 кН.

22. Визначити величину радіального зусилля на колесі передачі, якщо: обертовий момент на ведучому валу передачі 62,5 Н·м; пе­редавальне відношення передачі 31; ККД передачі 0,8; мо­дуль зачеплення 4 мм; число зубців 62; кут зачеплення 20º: а) 4,55 кН; б) 6,25 кН; в) 12,5 кН; г) 15,5 кН.

23. Визначити число заходів черв’яка та число зубців колеса, якщо: кутова швидкість на вхідному та вихідному валах пере­да­чі 74 і 1,54 с-1 від­повідно: а) 1, 48; б) 2, 100; в) 3, 129; г) 4, 172.

24. Визначити кут підйому гвинтової лінії, якщо: число заходів чер­в’яка 2; коефіцієнт діаметра черв’яка 16: а) 7°10´; б) 14°; в) 82°55´; г) правильна відповідь не наведена.

25. Визначити колове зусилля на колесі черв’ячної передачі, як­що: потужність на вхідному валу передачі 2,4 кВт; кутова швид­кість передачі вхідного вала 100 с-1; ККД передачі 0,75; пе­ре­давальне відношення 48; модуль зубців 5 мм; число заходів чер­в’яка z1= 1: а) 864 Н; б) 7,2 кН; в) 14,4 кН; г) 3,6 кН.

Розділ 8

ФРИКЦІЙНІ ПЕРЕДАЧІ І ВАРІАТОРИ

Мати уяву про принцип роботи, переваги і недоліки фрикційних пе­ре­дач і варіаторів основних типів.

Знати формули для розрахунку передавального відношення пере­да­чі з урахуванням і без урахування ковзання в передачі, для розрахунку си­ли тертя, момен­та тертя, зусилля натискання пружини; при­стрій, матеріали, причини виходу із ладу і критерії працездатності фрик­ційних передач; формули для визначення діапазону регулювання ва­ріаторів основних типів; формули для розрахунку на контактну міц­ність і вміти ними користуватися.

Фрикційна передача – це передача, в якій рух переда­ється силами тер­тя. Прості фрикційні передачі (рис. 8.1) складаються з двох коліс (ко­тків), які притискаються один до одного з си­лою, яка створює силу тер­тя і рівна величині колового зусилля. Сила притискання котків мо­же створюватися власною вагою конструкції, важелями, пружи­на­ми або спеціальними пристроями.

Основні характеристики фрикційної передачі

Передавальне число без урахування проковзування:

.

Сила тертя в контакті:

,

де f – динамічний коефіцієнт тертя (табл. Д11 ); Q – сила прити­скан­ня.

Для випадку, зображеного на рис. 8.1, .

Момент тертя, який створюється при цьому:

.

Сила притискання:

,

де K – коефіцієнт запасу зачеплення.

У відповідальних випадках застосовується автоматичне при­ти­скан­­ня (самозатягування), яке пропорційне переданому моменту.

Рис. 8.1. Схема циліндричної фрикційної передачі

Ковзання у фрикційній передачі

Ковзання у фрикційній передачі пов’язане з пружніми де­фор­ма­ція­ми поверхневих шарів, зносом поверхонь, можливим послабленням при­тискання котків, можливою несталістю коефіцієнта тертя.

Ковзання у фрикційній передачі залежить від навантаження. При пе­ревантаженні може настати буксування, при цьому ведучий коток ков­зає по веденому, ведений коток зупиняється.

Буксування призводить до інтенсивного руйнування робочих по­вер­хонь.

Передавальне число фрикційної передачі з урахуванням ковзання:

,

де ε – коефіцієнт ковзання:

,

де V₁, V₂ – лінійні швидкості в точці контакту. Зазвичай ε = 0,002...0,05.

Матеріали

Основні вимоги до матеріалів:

• зносостійкість і контактна міцність;

• високий коефіцієнт тертя;

• високий модуль пружності, щоб не виникала значна де­формація площі контакту і не збільшувалися втрати на тертя.­

При матеріалах гартована сталь – гартована сталь забез­пе­чу­ють­ся невеликі габаритні розміри передачі і високий ККД; викори­сто­вують кулькопідшипникові сталі з гартуванням до 60 HRC.

Поєднання чавун – чавун або чавун – сталь дозволяє працювати з ма­стилом і без нього (насухо).

Поєднання сталь – текстоліт дозволяє працювати без зма­щу­ван­ня, динамічний ко­ефіцієнт тертя спеціальних пластмас досягає 0,5.

Застосовують тіла кочення, покриті шкірою або гумою. Ці матеріали забезпечують високий динамічний коефіцієнт тертя, але він залежить від вологості повітря. Такі колеса мають низьку контактну міцність. Ін­коли використовують покриття із дерева.

Оцінка фрикційних передач

Надійні передачі, в яких ведучий шків виконаний з менш твердого ма­теріалу.

Переваги фрикційних передач:

• простота конструкції;

• безшумність і плавність роботи;

• можливість безступінчастого регулювання передавального числа. Недоліки фрикційних передач:

• значні питомі навантаження на вали й опори, які обмежують ве­ли­­чину потужності;

• ковзання в передачі, що викликає несталість передавально­го чи­сла навіть при ретельному виготовленні і монтажі передачі.

Види руйнувань і критерії працездатності передачі:

• втомне викришування робочих поверхонь;

• заїдання у важконавантажених швидкохідних передачах, які пра­цюють із змащенням;

• при розриві мастильної плівки утворюються приварені частинки, які задирають поверхню у напрямі ковзання;

• зношування поверхні частіше нерівномірне. Підвищене зношу­ван­ня спостерігається у відкритих передачах.

Для фрикційних передач з металевими котками основним кри­те­рі­єм працездатності є контактна міцність. Міцність і довговічність фрик­­ційних передач оцінюються за контакт­ними напруженнями – на­пруженнями зминання поверхні на площі контакту.

Розрахунок на міцність фрикційної передачі

Схема для розрахунку циліндричної фрикційної передачі зо­бра­же­на на рис. 8.2.

Рис. 8.2. Розрахункова схема циліндричної фрикційної передачі

Контактне напруження передач із контактом по лінії визначаються за формулою Герца:

,

де q – нормальне навантаження по довжині контактної лінії; Q – сила при­тискання котків; K – коефіцієнт запасу зчеплення (коефіцієнт на­ван­таження), K = 1,25…2; l – довжина контактної лінії; ρ_зв – зведений радіус кривини:

;

Е_зв – зведений модуль пружності, ;

μ – коефіцієнт поперечної деформації.

При μ = 0,3 отримаємо умову міцності за контактними напру­жен­нями:

,

де – допустиме контактне напруження для менш міцнішого ма­те­ріалу котків.

Варіатори

Варіатори служать для плавної (безступінчастої) зміни швидкості обер­тання веденого валу на ходу при сталій швидкості ведучо­го валу. У залежності від форми тіл кочення варіатори поділяються на ло­бові, ко­ну­сні, торові, дискові, клинопасові та інші. Основна характеристика ва­ріатора – діапазон регулювання:

.

Лобові варіатори (рис. 8.3, а) прості, їх виконують реверсними. При зміні положення ролика 1 змінюється радіус веденої ланки. Діа­па­зон регулювання лобового варіатора:

.

Конусні варіатори без проміжної ланки (рис. 8.3, б) за діа­пазоном ре­гулювання аналогічні лобовим і можуть забезпечити зміну на­прям­ку обертання.

Конусні варіатори з паралельними валами і проміжним елементом (рис. 8.3, е) можуть працювати лише в режимі пришвидшення або спо­віль­нення.

Торові варіатори (рис. 8.3, в) складаються з торових чашок і роли­ків. Зміна швидкості на виході досягається поворотом осей обертання ро­ликів. Зі всіх типів варіаторів торові варіатори найбільш досконалі, їх недолік – складність конструкції. Діапазон регу­лювання торового ва­ріатора:

.

Багатодискові варіатори (рис. 8.3, г) складаються з пакетів ко­ні­чних розсувних дисків, що притискаються пружинами. Регулювання швид­кості відбувається зміщенням осі ведучого валу, відносно ве­де­но­го; змінюється величина радіуса контакту.

ККД варіатора 0,75...0,85.

Діапазон регулювання дискового варіатора:

.

Варіатори з розсувними шківами і широкими клиновими пасами (рис. 8.3, д) прості і надійні. Їх випускають у вигляді самостійних агре­гатів і вмонтовують у вузли механізмів. Швидкість регулю­єть­ся змі­ною розрахункових діаметрів шківів з допомогою осьового пере­мі­­щення дисків. Діапазон регулювання таких варіаторів:

.

Варіатори нестандартизовані, ККД = 0,8...0,9.

Практично для одноступеневих варіаторів діапазон регулювання Д = 3...8.

77

.

Тема: Фрикційні передачі і варіатори

1. Вказати основні переваги фрикційних передач: а) безшумність та плавність роботи; б) сталість передавального від­но­шення; в) мале навантаження на опори; г) низька вартість та до­ступ­ність матеріалів.

2. Вказати формулу для точного розрахунку передавального від­но­шення фрикційної передачі: а) ; б) ; в) ; г) .

3. Визначити коефіцієнт тертя, який необхідно викори­сто­ву­ва­ти при розрахунку зображеної фрикційної передачі: а) сталь по сталі (насухо), f=0,15; б) текстоліт по сталі, f=0,2; в) де­ре­во по чавуну, f=0,45; г) гума по чавуну, f=0,5.

4. Вказати формулу для розрахунку діапазону регулювання зо­бра­женого варіатора: а) ; б) ; в) ; г) .

5. Вказати основні недоліки фрикційних передач: а) складність конструкції; б) велике навантаження на опори; в) ков­зан­ня в передачі; г) низька вартість і доступність матеріалів.

6. Вибрати формулу для розрахунку фрикційної передачі на мі­ц­ність: а) ; б) ; в) ; г) .

7. Вказати явище, яке не пов’язане з ковзанням у фрикційних пе­редачах: а) буксування; б) пружні деформації в зоні контакту; в) неспів­па­дін­ня швидкостей поверхонь, що труться; г) деформація валів.

8. Вибрати вираз для визначення величини ρзв у формулі для роз­рахунку циліндричної фрикційної передачі: а) ; б) ; в) ; г) .

9. За якою з наведених формул можна визначити точне зна­чен­ня передавального відношення зображеної передачі: а) ; б) ; в) ; г) .

10. Вибрати спосіб збільшення динамічного коефіцієнта тертя в ци­ліндричній фрикційній передачі (див рис. до завдання 9): а) підвищення твердості поверхонь; б) використання мастильного ма­теріалу; в) збільшення площі контакту; г) збільшення сили при­ти­скан­ня котків.

11. Вказати основний недолік фрикційних передач: а) необхідність регулювання; б) великі втрати мастильного мате­ріа­лу; в) зношування робочих поверхонь; г) нестабільне переда­валь­не відношення.

12. Як зміниться навантажувальна здатність циліндричної фрик­ційної передачі при заміні ведучого колеса зі сталі на ко­ле­со з гумовим покриттям, якщо: ведене колесо сталеве. При цьо­му зусилля притискання не змінюється. Динамічний коефіцієнт тер­тя: сталь по сталі – 0,15; гума по сталі – 0,45: а) зменшиться у 2 рази; б) збільшиться в 3 рази; в) зменшиться в 3 ра­зи; г) не зміниться.

13. Вибрати вираз який використовується у формулі для розрахунку на міцність циліндричної фрикційної передачі для визначення q: а) ; б) ; в) ; г) .

14. Який з наведених варіаторів дозволить отримати реверсне обертання вихідного вала при односторонньому обертанні веденого вала: а) багатодисковий; б) лобовий; в) торовий; г) двоконусний.

15. Чому фрикційні передачі з безпосереднім контактом не використовують в точних механізмах токарних верстатів: а) із-за низького ККД; б) із-за нагрівання передачі; в) із-за не­ста­ло­го передавального відношення; г) із-за великої ваги.

16. Яка основна причина виходу з ладу фрикційних передач: а) зношування робочих поверхонь; б) розтріскування котків; в) згин валів; г) заклинювання підшипників.

17. Як необхідно змінити зусилля притискання пружини, якщо при незмінній потужності замінити сталевий ведучий коток на коток з дерев’яним покриттям? Динамічний коефіцієнт тертя: сталь по сталі (чавуну) ƒ= 0,15; дерево по чавуну ƒ= 0,45: а) збільшити в 1,5 раза; б) збільшити в 3 рази; в) зменшити в 2 рази; г) зменшити в 3 рази.

18. Вибрати формулу для розрахунку діапазону регулювання зо­бра­женого варіатора: а) ; б) ; в) ; г) .

19. Визначити мінімальне потрібне зусилля пружини, якщо: обер­товий момент на валу передачі 15 Нм; діаметр колеса 350 мм; матеріал коліс – сталь; передача працює із змащенням, ƒ= 0,01: а) 8571 Н; б) 877 Н; в) 4285 Н; г) 85,7 Н.

20. Визначити мінімальне необхідне зусилля притискання коліс, якщо: обертовий момент фрикційної передачі 25 Н·м; діаметр ко­леса 380 мм; матеріали коліс сталь і чавун; передача працює без мастила; ƒ= 0,15: а) 19,7 Н; б) 877 Н; в) 500 Н; г) 263,1 Н.

21. Визначити колову силу на колесі Ft, якщо: сила при­ти­скан­ня котків фрикційної передачі 1,2 кН; матеріали поверхонь – сталь та чавун; коефіцієнт третя 0,15; коефіцієнт запасу зче­плен­ня, f=1,25: а) 300 Н; б) 180 Н; в) 144 Н; г) 288 Н.

22. Визначити діапазон регулювання зображеного варіатора, як­що: r1=25 мм; r2min=68 мм; r2max= 120 мм: а) 0,57; б) 1,76; в) 2,72; г) 4,8.

23. Визначити діапазон регулювання наведеного варіатора, як­що: R1= 60 мм; R2= 120 мм: а) 2; б) 3; в) 4; г) 6.

24. Визначити розрахункову колову силу на колесі Ft, якщо: си­ла притискання котків у фрикційній передачі 1500 Н; ма­те­ріа­ли поверхонь – текстоліт і сталь; передача суха ƒ= 0,25; кое­фі­цієнт запасу зчеплення 1,25: а) 1200 Н; б) 300 Н; в) 375 Н; г) 600 Н.

25. Визначити обертовий момент на валу фрикційної передачі, як­що: матеріал поверхонь – сталь; зусилля пружини 2 кН; ра­ді­ус колеса 0,05 м; суха передача, ƒ= 0,15: а) 500 Нм; б) 350 Нм; в) 35 Нм; г) 15 Нм.

Розділ 9

ПАСОВІ ПЕРЕДАЧІ

Мати уяву про пружнє ковзання паса, зусилля і напруження в пасі при передачі обертового моменту.

Знати типи пасів і шківів; геометричні характеристики пасових пе­редач, формули для розрахунку передавального відношення, між­осьо­вої відстані передачі, довжини паса; знати основи розрахунку пло­скопасових і клинопасових передач за тяговою здатністю; фор­му­ли для визначення зусиль натягу гілок паса; формули для визна­чен­ня напружень в поперечних перерізах паса.

Уміти користуватися таблицями стандартів для вибору пасів пе­­редачі.

Уміти користуватися кривою ковзання і ККД паса для визначення зве­деного корисного напруження в пасі; знати позначення та фі­зич­ний зміст коефіцієнтів у формулі для визначення допустимого ко­ри­сно­го напруження.

Пасова передача – фрикційна передача (навантаження передається си­лами тертя) за допомогою гнучкого зв’язку (пружнього паса).

Пасова передача застосовується для з’єднання валів, розташованих на значній відстані один від одного (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Схема для розрахунку пасової передачі

Класифікація пасових передач

У залежності від форми поперечного перерізу паса передачі поді­ля­ються на плоскопасові (рис. 9.2, а), клинопасові (рис. 9.2, б), по­лі­клинові (рис. 9.2, в) і з круглим пасом (рис. 9.2, г) та інші профілі.

У залежності від розташування валів в просторі розрізняють:

• передачі з паралельними валами: відкриті (рис. 9.3, а), пере­хресні (рис. 9.3, б);

• передачі із перехресними валами, – напівперехресні (рис. 9.3, в);

• передачі з осями валів, що перетинаються – кутові (рис. 9.3, г).

Клинопасову передачу, в основному, застосовують як відкриту (див. рис. 9.3, а).

Попередній натяг паса необхідний для нормальної роботи пе­ре­да­чі. Натяг паса може створюватися за рахунок переміщення одно­го зі шківів, за рахунок натяжних роликів (рис. 9.3, д) або шляхом вста­но­влен­ня двигуна на плиті, що коливається.

Клинопасова передача володіє більшою тяговою здатністю, вимагає мен­шого натягу, менше навантажує опори валів, допуска­є менші кути охо­плення, використовується при великих передавальних відно­шен­нях і менших міжосьових відстаней (табл. Д12).

Клинові і поліклинові паси виконують нескінченними. Навантажен­ня несе корд або складена в декілька шарів тка­ни­на.

Клинові паси випускають трьох видів: нормального перерізу, вузь­кі і широкі. Широкі паси призначені для варіаторів.

Поліклинові паси – паси з високоміцним кордом і вну­тріш­ні­ми пов­здовжніми клинами, що входять в канавки на шкі­вах. Вони гнуч­кі­ші, ніж клинові, забезпечують більшу сталість передавального чи­сла.

Розміри поліклинових пасів див. в табл. Д13.

Геометричні і кінематичні залежності пасової передачі

Розглянемо відкриту передачу (див. рис. 9.1).

Міжосьова відстань передачі з плоским пасом .

Міжосьова відстань передачі клиновим пасом визначається з умови , де h – висота паса.

Розрахункова довжина паса: .

Міжосьова відстань в залежності від довжини паса і діаметра шкі­вів:

.

Рис. 9.2. Типи пасових передач: а – плоскопасова; б – клинопасова;

в – поліклинова; г – з круглими пасами

Рис. 9.3. Пасові передачі: а – відкрита; б – перехресна;

в – напівперехресна; г – кутова; д – відкрита з натяжним пристроєм

Кут охоплення на малому шківі .

Передавальне відношення:

,

де ε – коефіцієнт ковзання в передачі, при нормальній роботі ε = 0,01...0,02.

Наближено можна приймати: .

Сили натягу в пасі

Сила натягу ведучої гілки паса (рис. 9.4) при передачі наван­та­жен­ня:

.

Сила натягу веденої гілки паса:

,

де F_t – колова сила, що передається.

Рис. 9.4. Сили натягу в пасі

Попередній натяг, який створюють сили тертя між шківом і пасом:

,

де σ₀ – напруження від попереднього натягу; для плоских гумо­тка­не­вих пасів σ₀ = 1,8 МПа, для стандартних клинових σ₀ = 1,2... 1,5 МПа.

При русі в пасі додатково виникає сила натягу від відцентрових сил (суттєво впливає при швидкості 20 м/с), де ρ – густина ма­те­рі­алу паса; А – площа поперечного перерізу паса.

Таким чином, натяг в гілках паса різний:

.

Напруження в пасі

При роботі на холостому ході (без передачі навантаження) обидві гі­лки паса натягнуті однаково. При передачі корисного наван­та­жен­ня натяг гілок паса міняється. Напруження від попереднього натягу . Корисне напруження в пасі визначається від колової си­ли, що передається. Значенням k оцінюють тягову здатність пере­да­чі.

Напруження у ведучій і веденій гілках при передачі навантаження:

.

При охопленні пасом шківів в пасі виникають напруження з­гину, які залежать від діаметрів шківів передачі.

На практиці значення напруження згину на малому шківі обме­жу­єть­ся заданням мінімального діаметру шківа D_min.

При коловому русі паса на кожен його елемент діють елементарні від­центрові сили, додатково розтягуючі пас, що веде до виникнення на­пруження σ_V.

Таким чином, при русі паса напруження в елементах паса змі­ню­єть­ся (рис. 9.5).

Найбільше значення напруження має у момент набігання паса на мен­ший шків, найменше – в момент набігання на більший шків; це яви­ще викликає пружнє ковзання паса на шківах.

При русі на ведучому шківі пас укорочується, а на веденому подов­жу­ється, пас ковзає на ведучому шківі.

Необхідно відрізняти пружнє ковзання і буксування. Пружнє ков­зан­ня має місце при будь-якому навантаженні, буксування – лише при пе­ревантаженні.

; ;

;

Рис. 9.5. Напруження в пасі при передачі корисного навантаження

Рис. 9.6. Крива ковзання та К.К.Д. пасової передачі

;

;

, де δ – товщина паса; E – модуль пружності.

Криві ковзання паса

Крива ковзання (рис. 9.6) встановлює зв’язок між корисним на­ван­та­женням і відносним ковзанням ε в передачі, φ – коефіцієнт тяги (від­носне навантаження). При підвищенні коефіцієнта тяги від нуля до критичного значення φ₀ в передачі відбувається лише пружнє ков­зан­ня, одночасно із збільшенням φ зростає і ККД η. При подальшому збіль­шенні коефіцієнта тяги робота стає нестійкою (часткове бук­су­ван­ня). Значення φ встановлені для кожного типу паса. Робоче на­ван­та­ження рекомендується вибирати ближчим до критичного значення.

Розрахунок паса за тяговою здатністю

Розрахунок плоскопасової передачі зводиться до визначення необ­хід­ної площі поперечного перерізу паса. Зведене корисне напруження:

.

Умови експлуатації паса враховуються введенням коефіцієнта.

Допустиме корисне напруження:

,

де С_α – коефіцієнт, що враховує вплив кута охоплення на меншому шківі; C_v – швидкісний коефіцієнт, що враховує вплив відцентрових сил; C_θ – коефіцієнт розташування передачі в просторі; Ср – кое­фі­цієнт режиму навантаження.

Остаточно визначаємо:

.

Для передач клиновими і поліклиновими пасами слід вибрати від­по­відний пас за таблицями або за допомогою графіків і визначити чи­сло пасів клинопасової передачі (табл. Д12 і Д13).

Переріз паса вибирають в залежності від обертового момента на швидкохідному валу або потужності (рис. 9.7, а). Мінімальні діа­ме­три шкі­вів вибирають за таблицею Д12 Додатка. При можливості слід уни­­кати мінімальних значень діаметрів шківів і мінімальних значень між­осьових відстаней, оскільки це зменшує довговічність паса.

Для вибраного паса визначають номінальну потужність, яка пере­да­ється одним пасом.

Визначають розрахункові коефіцієнти, які враховують умови ек­сплу­а­тації паса.

Визначають число пасів в комплекті для передачі заданої по­тужно­сті:

,

де C_L – коефіцієнт довжини паса; Р₀ – номінальна потужність, яка пе­ре­дається одним пасом; Р_P – потужність, яка передається одним па­сом в умовах експлуатації; C_Z – коефіцієнт, що враховує нерівно­мір­ність розподілу навантаження між пасами, C_Z = 1 ...0,85.

а б

Рис. 9.7. Типи перерізів клинових пасів та їх розміри: а – номограма для вибору перерізу клинових пасів; б – розміри перерізів клинових пасів

Оцінка пасових передач

Переваги пасових передач:

• пасова передача пом’якшує поштовхи й удари – може демпферу­ва­ти­ коливання;

• пасова передача може служити запобіжною ланкою при пере­ван­таженнях;

• пасова передача може використовуватися для безступінчастого ре­гулювання­ швидкості (див. рис. 2.3, д);

• можливість передачі руху на значні відстані (до 15 м і більше).

Недоліки пасових передач:

• великі габаритні розміри;

• неможливо забезпечити сталість передавального відношення;

• недостатня довговічність паса;

• значні навантаження на опори, особливо в плоскопасових пе­ре­дачах.

У високонавантажених передачах застосовують передачі із зуб­ча­стим пасом – пасом із зубцями на внутрішній поверхні. Пе­ре­да­ча пра­цює за принципом зачеплення паса зі шківом.

Тема: Пасові передачі

1. Назвати передачу, зображену на рисунку: а б в г а) клинопасова; б) плоскопасова; в) напівперехресна; г) перехресна.

2. Вказати основні переваги плоскопасових передач в порів­нян­ні з клинопасовими: а) простота; б) плавність ходу; в) великі навантаження на опори; г) ви­користання в передачах з непаралельними валами.

3. Вибрати формулу для розрахунку напруження в пасі правіше то­чки С: а) ; б) ; в) ; г) .

4. Вибрати формулу для розрахунку напруження в точці А паса (див. рис. до питання 3), якщо: напруження від відцентрових сил, напруження згину паса на шківах; σ1 напруження у ведучій гілці при робочому навантаженні σ2 напруження у ве­де­ній гілці при роботі: а) ; б) ; в) ; г) .

5. Що враховує коефіцієнт у формулі : а) вплив кута охоплення пасом шківа; б) вплив відцентрових сил; в) вплив динамічності навантаження; г) розташування передачі в про­сторі.

6. Що враховує коефіцієнт у формулі : а) вплив кута охоплення пасом шківа; б) вплив відцентрових сил; в) вплив динамічності навантаження; г) розташування передачі в про­сторі.

7. Яке основне призначення перехресних пасових передач: б а г в а) збільшення довговічності; б) збільшення міжосьової відстані; в) обертання валів назустріч один одному; г) збільшення кута охо­плен­ня.

8. Визначити основні переваги зображених передач в порів­нян­ні з плоскопасовими передачами: а б в а) менш жорсткі вимоги до встановлення; б) більша довговічність; в) більша жорсткість паса; г) більша несуча здатність при одна­ко­во­му попередньому натягу паса.

9. Вказати найбільш навантажену точку паса зображеної пе­ре­дачі, якщо змінити напрям обертання шківа на зворотній: а) A; б) B; в) С; г) D.

10. Що розуміють під пружнім ковзанням паса в передачі: а) розтяг при передачі заданого навантаження; б) ковзання паса на шківі при перевантаженні; в) проковзування на шківі через змен­шен­ня тертя; г) циклічні зміни швидкості паса на шківах через змі­ни йо­го натягу.

11. Зображені деякі з конструкцій клинових пасів. У чому осно­вне призначення прорізів на внутрішній поверхні паса 3: а) зменшення маси паса; б) підвищення тягової здатності; в) збіль­шен­ня тертя між пасом і шківом; г) зменшення напружень згину в па­сі.

12. Вказати основні переваги паса 3 над пасом 2: а) менша вага; б) рівномірна витяжка, порівняно з багаторядними пе­редачами; в) більший коефіцієнт тертя; г) менший діаметр шківа.

13. Проаналізувати криву ковзання та ККД паса, визначити що від­бувається з передачею при роботі в зоні φ>0,6: а) ведений шків зупиняється; б) колова сила рівна силі тертя; в) ве­ду­чий шків зупиняється; г) виникає часткове буксування, тертя збіль­­шується.

14. У чому полягає втомне руйнування паса: а) стирається робоча поверхня; б) виникають тріщини на поверхні па­са; в) перетираються тканини, розшаровується пас; г) обву­глю­єть­ся гума.

15. Визначити коефіцієнт ковзання в пасовій передачі, якщо: діа­метр ведучого шківа d1=60 мм; діаметр веденого шківа d2=150 мм; частота обертання ведучого вала n1=1000 хв-1; ве­де­но­го вала n2 =390 хв-1: а) 0,04; б) 0,025; в) 0,25; г) 0,015.

16. Визначити натяг ведучої гілки паса F1, якщо: напруження від попереднього натягу 1,8 МПа, потужність що передається 9,9 кВт: діаметр ведучого шківа 200 мм; площа перерізу паса 375 мм2, кутова швидкість 90 с-1: а) 0,675 кН; б) 1,225 кН; в) 1,10 кН; г) 1,775 кН.

17. Визначити діаметр меншого шківа, якщо: діаметр більшого шкі­ва d2=210 мм; частота обертання ведучого вала n1=945 хв-1, ча­стота обертання веденого вала n2= 540 хв-1: а) 100 мм; б) 112 мм; в) 120 мм; г) 140 мм.

18. Розрахувати зведене корисне напруження за визначеним по гра­фіку оптимальним значенням коефіцієнта тяги та напру­жен­ня від попереднього натягу паса 1,55 МПа: а) 1,71 МПа; б) 1,305 МПа; в) 0,675 МПа; г) 1,395 МПа.

19. Визначити кутову швидкість веденого шківа пасової пе­ре­да­чі, якщо: діаметри шківів d1=80 мм та d2=250 мм; лінійна швид­кість паса 6 м/с; коефіцієнт ковзання в передачі 0,03: а) 150 с-1; б) 76,5 с-1; в) 3,125 с-1; г) 46,56 с-1.

20. Визначити фактичне передавальне відношення пасової пе­ре­дачі, якщо: діаметр ведучого шківа d1=315 мм; діаметр ве­де­но­го шківа d2=785 мм; коефіцієнт ковзання в передачі 0,02: а) 0,4; б) 2,49; в) 2,09; г) 2,54.

21. Потужність на ведучому валі пасової передачі 20 кВт, ча­сто­та обертання 800 хв-1. Вибрати тип перерізу клинового паса та його розміри: а) b=13, h=8; б) b=17 h=10,54 в) b=22 h=12,5; г) b=32 h=19.

22. Визначити колове зусилля на веденому шківі передачі, як­що: потужність на ведучому валу 2,8 кВт; кутова швидкість ве­де­ного шківа 70 с-1; ККД передачі 0,95; діаметр веденого шківа 200 мм: а) 190 Н; б) 270 Н; в) 380 Н; г) 400 Н.

23. Визначити зведене корисне напруження для паса, ви­ко­ри­сто­вуючи криву ковзання ККД та оптимальний коефіцієнт тя­ги, якщо напруження від попереднього натягу паса 2,7 МПа: а) 3,24 МПа; б) 2,26 МПа; в) 1,788 МПа; г) 5,52 МПа.

24. Визначити дійсну частоту обертання вихідного вала, якщо: ча­стота обертання ведучого шківа 960 хв-1; діаметри шківів пе­ре­дачі d1=120 мм і d2= 360 мм; коефіцієнт ковзання 0,03: а) 33 хв-1; б) 120 хв-1; в)240 хв-1; г) 310,4 хв-1.

25. Визначити натяг веденої гілки паса в робочому режимі па­со­вої передачі, якщо: напруження від попереднього натягу паса 1,5 МПа; розміри перерізу: b=70 мм, δ=7 мм; потужність на ве­ду­чому валу 4,5 кВт; кутова швидкість 75 с-1; діаметр ведучого шкі­ва 260 мм: а) 306 Н; б) 520 Н; в) 735 Н; г) 428,5 Н.

Розділ 10

ЛАНЦЮГОВІ ПЕРЕДАЧІ

Знати основні параметри, кінематику і геометрію ланцюгових пе­ре­дач; типи ланцюгів і зірочок, їхню порівняльну оцінку; позначення лан­цю­гів за стандартом.

Уміти підібрати тип ланцюгової передачі за відповідним довідковим ма­теріалом.

Уміти підібрати ланцюг і розрахувати ланцюгову передачу на дов­го­віч­ність, виходячи із зносостійкості шарнірів ланцюга.

Знати позначення, фізичний зміст коефіцієнтів, уміти виби­рати їх, ви­ходячи із заданих умов експлуатації.

Ланцюгова передача – передача зачепленням гнучким зв’язком. Гнуч­кий зв’язок утворює шарнірний ланцюг, який охоплює зубчасті зі­ро­чки (рис. 10.1).

Рис. 10.1. Схема ланцюгової передачі

Традиційно ланцюгові передачі застосовують в сільськогосподар-сь­ких і будівельно-дорожніх машинах, в хімічному машинобудуван-ні, верстатобудуванні і підйомно-транспортних пристроях.

Оцінка ланцюгових передач

Переваги ланцюгових передач:

• передача руху зачепленням, а не тертям дозволяє реалізувати біль­ші передавальні числа, ніж за допомогою паса;

• практично не потрібний натяг ланцюга, отже, зменшується на­ван­таження на вали й опори­;

• відсутність ковзання і буксування забезпечує сталість се­ред­ньо­го передавального відношення;

• ланцюги можуть стійко працювати при менших міжосьових від­ста­нях;

• ланцюгові передачі добре працюють в умовах частих пусків і галь­мувань;

• ланцюгові передачі мають високий ККД.

Недоліки ланцюгових передач:

• знос ланцюга при недостатньому змащуванні і поганому захисті від бруду;

• складний догляд за передачею;

• підвищена вібрація і шум;

• порівняно із зубчастими передачами підвищена нерівномірність ру­ху­;

• спадання ланцюга в результаті його видовження, внаслідок по­дов­жен­ня пластин і зносу шарнірів.

Класифікація ланцюгових передач

Сьогодні застосовують шарнірні роликові, втулкові (рис. 10.3, а) і зубчасті (рис. 10.3, б) ланцюги. У роликових ланцюгах зачеплення лан­­цюга із зірочкою здійснюється через ролик: довговічність лан­цю­га зростає, але й зростає маса і вартість ланцюга.

Ланцюги бувають однорядними і багаторядними.

Зубчасті ланцюги набирають із пластин; велике значення має кон­струк­ція шарніра. У конструкцію входить напрямна пласти­на, яка за­по­бігає спаданню ланцюга із зірочки. Порівняно із втулковими зуб­ча­сті ланцюги працюють плавніше, забезпечують велику кінематичну то­чність, мають високий ККД, але їх маса і вартість значно вищі.

Форма профілю зубця зірочки залежить від конструкції і розмірів лан­цюга. Зірочка для втулкового і роликового ланцюга показана на рис. 10.2, а, зірочка для зубчастого ланцюга – на рис. 10.2, б.

Геометричні і кінематичні параметри ланцюгової передачі

Основний геометричний параметр ланцюга – крок t, мм (див. рис. 10.3).

Оптимальна міжосьова відстань а = (30...50)t. Довжина ланцюга в кроках:

,

де z₁ і z₂ – число зубців зірочок.

Р ис. 10.2. Типи зірочок для ланцюгових передач: а – для втулкового і роликового ланцюга; б – для зубчастого ланцюга

Р ис. 10.3. Типи ланцюгів: а – втулкові; б – зубчасті

Число зубців малої зірочки вибирають із співвідношення:

,

тоді .

Кінцеве значення міжосьової відстані:

.

Діаметр ділильного кола зірочки: .

Передавальне число: .

Передавальне відношення передачі не можна визначати як від­но­шен­ня діаметрів ділильних кіл зірочок. У межах одного оберта зіро­чки передавальне відношення не залишається сталим, тому врахо­ву­ють середню швидкість ланцюга, м/с:

,

де ω, z – кутова швидкість і число зубців зірочки.

Критерії працездатності і розрахунок ланцюгової передачі

При проектному розрахунку попередньо визначають крок лан­цю­га за формулою:

,

де К_е – коефіцієнт експлуатації, ; К_Д – коефіцієнт ди­намічності; К_с – коефіцієнт способу змащування пе­ре­да­чі; K₀ – кое­фіцієнт нахилу передачі до горизонту; K_рег – кое­фі­цієнт способу ре­гулювання; К_p – коефіцієнт режиму навантаження; Т₁ – обертовий мо­мент на ведучій зірочці; – середнє допустиме питоме наван­та­жен­ня в шарнірі; m – число рядів ланцюга; – мінімальне чи­­сло зубців ведучої зірочки роликового ланцюга.

Після підбору ланцюга за стандартом (табл. Д14) вибран­а передача пе­ревіряється на зносостійкість за формулою:

,

де F_t – колова сила, ; ; А – площа проекції опор­ної поверхні шарніра, ; d₀ – діаметр осі; В – довжина вту­лки (див. рис. 10.3, а).

Сили в ланцюговій передачі

У ланцюговій передачі ведуча і ведена гілки натягнуті по-різному. Натяг ведучої гілки працюючої передачі:

,

де F_t – колова сила, яка передається ланцюгом; F₀ – попередній натяг від провисання веденої гілки ланцюга; F_V – натяг від відцентрових сил.

Попередній натяг незначний і складає декілька відсотків від F_t; в ти­хо­хідних передачах можно нехтувати і натягом від відцентрових сил.

Допустимі питомі навантаження в шарнірі, що гарантує нор­маль­­ну роботу протягом прийнятого терміну служби, визначається за табл. 10.1.

Таблиця 10.1

Допустимі питомі навантаження в шарнірі ланцюга

ω, с-1	, МПа при кроці ланцюга t, мм
	12,7…25,4	19,05…25,4	31,75…38,1	4,45…50,8
5,2 21 42 63 84 105 126 167	34,3 30,9 28,1 25,7 23,7 22,0 20,6 18,1	34,3 29,4 25,7 22,9 20,6 18,6 17,2 14,7	34,3 28,1 23,7 20,6 18,1 16,3 14,7 -	34,3 25,7 20,6 17,2 14,7 - - -

Позначення роликових ланцюгів: перша цифра – число рядів; друга ци­фра – крок, мм; третя – руйнівне навантаження, пропорційне 10 Н; че­тверта – виконання по ширині.

Наприклад, ПР-12,7-1820-1: роликовий ланцюг, однорядний, крок 12,7 мм, руйнівне навантаження 18200 Н, першого виконання по ши­ри­ні.

Тема: Ланцюгові передачі

1. Які основні переваги ланцюгових передач у порівнянні із зуб­ча­стими: а) простота виготовлення; б) знижена віброактивність і шум; в) необмежена міжосьова відстань; г) менша вимога до точності вста­новлення.

2. У чому основна перевага ланцюга (а) в порівнянні з лан­цю­гом (б): а) в збільшенні зношування шарнірів; б) в зменшенні рухомості шар­нірів; в) в зменшенні ваги; г) ланцюги ідентичні.

3. Що враховує і як розраховується в формулі для ви­зна­чен­ня натягу ведучої гілки працюючого ланцюга : а) корисне навантаження, ; б) попередній натяг, ; в) на­тяг від відцентрових сил, ; г) натяг веденої гілки, F2.

4. Які основні переваги ланцюгових передач у порівнянні із па­со­вими: а) менше навантаження на вали; б) можливість передавати більший обер­товий момент; в) змащування значно покращує роботу; г) зна­чні поштовхи й удари.

5. Для якого ланцюга підходить зображена зірочка: а) для втулкового; б) для роликового; в) для зубчастого; г) для ро­ли­ко­вого із зігнутими пластинами.

6. Як розрахувати величину А в формулі для передачі із ро­ли­ко­вим (втулковим) ланцюгом (dо – діаметр валика; Во – довжина вту­лки; D – діаметр ролика) : а) ; б) ; в) ; г) .

7. Як називається коефіцієнт К у формулі для проектного роз­ра­хун­ку кроку ланцюгової передачі а) температурний коефіцієнт; б) коефіцієнт швидкості; в) коефі­цієнт експлуатації; г) коефіцієнт запаса міцності.

8. Які основні недоліки ланцюгових передач у порівнянні з зуб­ча­стими: а) чутливість до точності установки; б) простота зміни переда­валь­но­го відношення; в) нестале передаточне відношення; г) підвищен­ня вібрації і шум.

9. Вказати основне призначення ролика 1 в наведеному лан­цю­гу (2 – втулка; 3, 5 – внутрішні та зовнішні пластини; 4 – ва­лик): а) зменшення зносу втулки 2; б) зменшення зносу ролика 1; в) змен­шен­ня зносу валика 4; г) зменшення кроку ланцюга.

10. Який основний недолік ланцюгової передачі із зубчастим ланцюгом: а) низька навантажувальна здатність; б) нерівномірність ходу; в) під­вищені вимоги до встановлення; г) висока вага і вартість.

11. Які основні причини виходу з ладу ланцюгових передач: а) збільшення кроку ланцюга; б) корозія металу; в) провисання лан­цю­га; г) знос і руйнування деталей.

12. Що враховує параметр m у формулі для проектного розра­хун­ку кроку ланцюгової передачі а) число робочих змін; б) характер навантаження; в) число рядів лан­цюга; г) тип ланцюга.

13. Який основний недолік ланцюгових передач у порівнянні з пасовими: а) мала довговічність шарнірів; б) обмежена несуча здатність; в) ві­бро­активність і удари; г) стала швидкість ланцюга.

14. Як впливає на роботу ланцюгової передачі вибір збільше­но­го кроку ланцюга: а) знижує навантажувальну здатність; б) підвищує навантажувальну здат­ність; в) знижує рівень шуму; г) знижує витягування ланцюга.

15. Для якого ланцюга підійде зображена зірочка: а) для роликового однорядного; б) для роликового дворядного; в) для зубчастого однорядного; г) для фасонно-ланкового.

16. Визначити передавальне відношення ланцюгової передачі, якщо: число зубців меншої зірочки 21; число зубців більшої зі­ро­чки 83; діаметр зірочок 81,4 та 362,8 мм: а) 4,45; б) 3,95; в) 3,5; г) 2,95.

17. Визначити діаметр ділильного кола зірочки ланцюга ПР-31,75-89, якщо число зубців 25: а) 25,4 мм; б) 63,5 мм; в) 125,4 мм; г) 254,4 мм.

18. Визначити діаметр ділильного кола зірочки ланцюгової пе­ре­дачі, якщо: число зубців зірочки 83; підібрано ланцюг ПР-25,4-60: а) 68,7 мм; б) 135,4 мм; в) 435 мм; г) 672 мм.

19. Визначити колове зусилля, яке передає ланцюг, якщо: по­ту­жність на ведучому валу передачі 8,5 кВт: діаметр ведучої зі­ро­чки 100 мм; кутова швидкість веденого вала 18с-1; передаваль­не від­ношення 4: а) 800 Н; б) 1180 Н; в) 2360 Н; г) 4722 Н.

20. Визначити середнє передавальне відношення, якщо: число зуб­ців зірочки z1=24; z2=60; діаметри зірочок d1=255 мм; d2= 635 мм: а) 2,5; б) 3,5; в) 2,6; г) 10,6.

21. Визначити діаметр ділильного кола зірочки ланцюгової пе­ре­дачі, якщо: підібрано ланцюг 2ПР-12,7-31,8: число зубців 21: а) 382,8 мм; б) 86 мм; в) 109 мм; г) 238 мм.

22. Визначити передавальне відношення передачі, якщо: число зу­бців зірочки z1=23, z2=70, діаметри ділильних кіл зірочок d1=145 мм, d2=406 мм: а) 2,79; б) 3,04; в) 0,33; г) 6,3.

23. Визначити діаметр ділильного кола зірочки ланцюгової пе­ре­дачі, якщо: число зубців 26; підібрано ланцюг ПР-19,05-31,8: а) 44 мм; б) 86 мм; в) 158 мм; г) 206 мм.

24. Визначити діаметр ділильного кола зірочки для ланцюгової пе­редачі, якщо: число зубців зірочки 45; передавальне відно­шен­ня 1,55; підібрано ланцюг 2ПР-50,8-453: а) 475 мм; б) 264 мм; в) 728 мм; г) 600,5 мм.

25. Визначити силу, яка діє на ведучу гілку ланцюга, якщо: по­ту­жність на ведучому валу передачі 4,5 кВт; частота обертання ве­дучого вала 750 хв-1, натяг від провисання веденої гілки 68 Н; на­тяг від відцентрових сил 58 Н; діаметр ведучої зірочки 250 мм: а) 458,4 Н; б) 126 Н; в) 584,4 Н; г) 710,4 Н.

Частина 2

ВАЛИ ТА ОСІ. ПІДШИПНИКИ. ЗАГАЛЬНІ

ВІДОМОСТІ ПРО РЕДУКТОРИ. МУФТИ

Розділ 11

ВАЛИ ТА ОСІ

Знати назви і призначення елементів конструкції валів і осей: цапф, шийок, галтелів, фасок і таке інше.

Знати марки матеріалів, які при цьому застосовуються; причини ви­ходу з ладу і критерії працездатності валів і осей.

Уміти провести проектний і перевірний розрахунки валу та осі.

Вали призначені для передачі обертового моменту і підтримки роз­та­шованих на них деталей (рис. 11.1, а); осі, підтримуючи розташовані на них деталі, обертового моменту не передають.

Осі бувають обертальними (рис. 11.1, б) і нерухомими (рис. 11.1, в).

Рис. 11.1. Вали та осі: а – вал; б – вісь, що обертається; в – нерухома вісь; 1– цапфа; 2 – шийка

Виходячи з розрахунку на міцність для зручності встановлення де­талей вали виконують ступінчастими. Перехідні ділянки валів між двома ступенями різних діаметрів виконують такими способами:

- із рівцем для виходу шліфувального круга (рис. 11.2, а), рівці ви­ко­нують завширшки (3…5) мм і глибиною (0,3…0,5) мм;

- із галтеллю постійного радіуса (рис. 11.2, б), радіус галтелі ви­би­ра­ють меншим від радіуса заокруглення або фаска деталі, що роз­мі­щу­ється на валу (рис. 11.3, в);

- із галтеллю спеціальної форми (рис. 11.3, г) або із змінним ра­діу­сом кривини (рис. 11.3, д).

Рис. 11.2. Перехідні ділянки вала

Матеріали

Для валів і осей застосовують якісні вуглецеві і леговані сталі.

Вали та осі обробляють на токарних верстатах, посадочні поверхні мо­­жуть шліфуватися.

Критерії працездатності і види руйнувань валів і осей

Вали та осі, що обертаються, при роботі сприймають циклічні змін­ні на­­пруження (рис. 11.3), і частіше всього вихо­дять з ладу в резуль­та­ті вто­м­них руйнувань.

Рис. 11.3. Цикли напружень в перерізі валів: а – симетричний; б – віднулевий; Т – тривалість одного циклу (період)

Основними розрахунковими навантаженнями є обертовий момент (для валів) і згинальний момент.

Основними критеріями працездатності є міцність і жорсткість.

Розрахунок валів

Розрахунок валів проводиться в два етапи: проектний лише під дією обертового моменту і перевірний розрахунок із урахуванням обер­­тового і згинального моментів.

1. Проектний (попередній) розрахунок вала проводять за форму­лою:

,

де Т – обертовий момент, d – діаметр вала; – допустиме на­пру­жен­ня при крученні = 20...30 МПа.

Отримане значення діаметра вала заокруглюють до найближчого біль­шого розміру з ряду чисел R40 по державному стандарту «Нор­маль­ні лінійні розміри» (див. табл. Д7). Форму і розміри вала уточню­ють при ескізному проектуванні вала після визначення розмірів коліс, муфт і підшипників, за якими визначають довжину шийок і цапф валу.

Перевірний розрахунок спроектованого вала проводять на опір вто­мі і на жорсткість.

Попередньо визначають всі конструктивні елементи вала, обробку і якість поверхні окремих ділянок. Складається розрахункова схема ва­ла і наносяться діючі навантаження.

2. Перевірний (уточнений) розрахунок на опір втомі полягає у ви­зна­ченні розрахункових коефіцієнтів запасу міцності в небез­печ­них пе­рерізах, виявлених із епюр моментів з урахуванням кон­цен­тра­ції на­пружень.

Приймають, що напруження згину змінюється по симетричному ци­клу (див. рис. 11.3, а), а напруження кручення – по віднульовому (див. рис. 11.3, б).

Амплітуда цикла зміни напруження згину вала:

,

амплітуда віднульового циклу зміни напруження кручення:

,

де W_ОC, W_Р – момент опору згину і кручення перерізів вала, відпо­ві­дно.

Запас міцності вала:

за нормальними напруженнями

;

за дотичними напруженнями

,

де σ_-1 – границя витривалості при розрахунку на згин; τ_-1 – границя ви­тривалості при розрахунку на кручення; K_σD, K_τD – загальний кое­фі­цієнт концентрації напружень при згині і крученні відповідно:

; ,

де K_σ, K_τ – коефіцієнти зниження границі витривалості за рахунок мі­сце­вих концентраторів – галтелей, виточок, поперечних отворів, шпон­кових пазів (ефективний коефіцієнт концентрації напружень); K_d – коефіцієнт впливу абсолютних розмірів; К_F – коефіцієнт впливу об­роб­ки поверхні; K_V – коефіцієнт зміцнення поверхні; значення пе­ре­рахованих коефіцієнтів наведені в спеціальній літературі.

Розрахунковий коефіцієнт запасу витривалості в перерізі при су­мі­сній дії згину і кручення:

.

Мінімальне допустиме значення коефіцієнта запасу міцності 1,6...2,5.

Розрахунок осей ведуть тільки на згин: при розрахунку нерухо­мих осей приймають зміни напружень по віднульовому циклі, при роз­рахунку рухомих – по симетричному.

3. Спрощений перевірний розрахунок на втому проводять в припу­щен­ні, що нормальне напруження (згину) і дотичні напру­ження (кру­чен­ня) змінюються по симетричному циклі. Одночасна дія обер­то­во­го і згинального моментів розраховується за гіпо­тезою найбільших до­тичних напружень:

,

де М_зг – сумарний згинальний момент, геометрична сума згинальних мо­ментів у вертикальній і горизонтальній площинах:

.

Умова опору втомі:

,

де σ_екв – еквівалентне напруження в перерізі; М_екв – еквівалентний мо­мент в перерізі; d – діаметр вала в перерізі; – допустиме на­пру­жен­ня згину при симетричному циклі зміни напружень.

У більшості випадків обмежуються спрощеним перевірним розра­хун­ком.

У спеціальних випадках використовують колінчасті (непрямі) вали і вали зі змінною формою геометричної осі (гнучкі). Використовують су­цільні і порожнисті (з осьовим отвором) вали.

Тема: Вали та осі

1. Серед зображених деталей вказати вал: а б в г а) а; б) б; в) в; г) г.

2. Як називаються елемент деталей 1 (див. рис. до питання 1): а) буртик; б) шийка; в) шпонковий паз; г) галтель.

3. Яке навантаження враховується при проектному розрахунку вала: а) згинальний момент Мз ; б) обертовий момент Т ; в) еквівалентний момент ; г) сумарний момент .

4. Для чого використовують в техніці зображений на схемі вал: а) для передачі обертового моменту вздовж своєї осі; б) для під­трим­ки деталей, що обертаються; в) для перетворення зворотно-по­сту­пального руху в обертовий; г) для передачі моменту між точ­ка­ми, які міняють своє положення.

5. При перевірному розрахунку валів на опір втомі розрахо­ву­єть­ся коефіцієнт Що враховує коефіцієнт Кd, який входить у формулу: а) концентрацію напружень в місцях вирізів; б) вплив шорсткості по­верхонь; в) вплив абсолютних розмірів; г) вплив зміцнення.

6. Для чого використовують виділений кольором елемент кон­струкції вал а: а) для осьової фіксації колеса; б) для центрування колеса на валу; в) для зручності збирання; г) для передачі обертового моменту від ва­ла на колесо чи навпаки.

7. З якою метою в техніці використовують зображений на схемі вал: а) для підтримки деталей, які обертаються; б) для передачі обер­то­во­го моменту вздовж осі вала; в) для перетворення зворотньо-по­сту­пального руху в обертовий; г) для передачі моменту між де­та­ля­ми, які міняють своє положення при роботі.

8. Вибрати формулу для розрахунку на міцність деталі 1: а) ; б) ; в) ; г) .

9. При виконанні перевірного розрахунку вала редуктора на ви­три­валість необхідно визначити напруження згину. Вибрати фор­мулу для визначення середнього σm, та амплітудного σа зна­чен­ня напруження: а) ; б) ; в) ; г) .

10. Серед зображених конструкцій вказати вісь: а б в г а) а; б) б; в) в; г) г.

11. Вказати основний критерій працездатності валів: а) статична міцність при згині; б) опір втомі; в) статична міцність при сумісній дії Мзг та Т ; г) стійкість.

12. Для яких перерізів вала (осі) необхідно виконувати пе­ре­вір­ку на жорсткість за формулою : а) для середнього перерізу; б) для полегшення встановлення деталі на вал; в) для фіксації деталі на валу в осьовому перерізі; г) для пе­ре­дачі обертового моменту з вала на колесо.

13. Для чого використовують виділений елемент деталі 1: а) для зниження концентрації напружень; б) для полегшення вста­но­влення деталі на вал; в) для фіксації деталі на валу в осьовому пе­ре­різі; г) для передачі обертового моменту з вала на колесо.

14. При виконанні перевірного розрахунку вала на опір втомі ви­значаються запас міцності в небезпечному перерізі. При цьо­му визначається коефіцієнт: . Що в на­ве­де­ній формулі враховує коефіцієнт Кτ: а) концентрацію напружень в місцях зміни форми; б) розміри попе­реч­ного перерізу; в) робочу температуру; г) стан поверхні.

15. Вибрати цикл зміни напружень, які виникають при роботі в ма­теріалі осі, що обертається: б) а) в) г а) а; б) б; в) в; г) г.

16. Визначити максимальний згинальний момент в перерізі ва­ла: а) 132 Нм; б) 146,5 Нм; в) 204 Нм; г) 315,4 Нм.

17. Розрахунок валів на опір втоми при крученні виконують за фор­мулою . Визначити , якщо: обертовий момент на ва­лу 1512 Нм; полярний момент опору перерізу вала 43,2 см³: а) 70 МПа; б) 35 МПа; в) 17,5 МПа; г) 43,2 МПа.

18. Визначити діаметр вала, якщо: потужність на валу 5,5 кВт при частоті обертання вала 1000 хв-1, якщо матеріал вала–сталь; допустиме напруження 16 МПа: а) 18 мм; б) 26 мм; в) 36 мм; г) 42 мм.

19. Для зображеного на схемі вала визначити еквівалентний мо­мент за гіпотезою найбільших дотичних напружень для спро­ще­но­го перевірного розрахунку на втому: а) 269,3 Нм; б) 357 Нм; в) 483 Нм; г) 588 Нм.

20. Визначити діаметр вала для передачі обертового моменту 103 Н·м, якщо: матеріал вала – сталь; допустиме напруження 12 МПа. Значення діаметра вала заокруглюємо до найближчого стандартного: а) 30 мм; б) 36 мм; в) 45 мм; г) 53 мм. Нормальні лінійні розміри: 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60; 63; 67…мм.

21. Визначити максимальний згинальний момент в перерізі зо­бра­женого вала: а) 655 Нм; б) 730 Нм; в) 837 Нм; г) 955 Нм.

22. Визначити діаметр вихідного кінця веденого вала редуктора, як­що: обертовий момент на вхідному валу 65 Нм; ККД редук­то­ра 0,955; пе­редавальне відношення 4; матеріал вала–сталь; до­пу­сти­мі на­пру­ження 20 МПа. Результат діаметра вала заокру­глю­ємо до най­ближчого стандартного: а) 25 мм; б) 30 мм; в) 40 мм; г) 50 мм. Нормальні лінійні розміри: 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56…мм.

23. Визначити діаметр вала в небезпечному перерізі А–А, якщо: дію­чий в перерізі момент 154 Н·м; матеріал сталь; допустиме на­пруження 80 МПа. Результат діаметра вала заокруглюємо до най­ближчого стандартного: а) 20 мм; б) 25 мм; в) 28 мм; г) 45 мм. Нормальні лінійні розміри: 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 53; 56…мм.

24. Для зображеного вала визначити максимальний екві­ва­лент­ний момент за теорією енергії формозміни для спрощеного роз­ра­хунку на втому: а) 55,4 Н; б) 71 Н; в) 88,7 Н; г) 135,5 Нм.

25. Для зображеного вала визначити еквівалентний момент за гі­потезою найбільших дотичних напружень для спрощеного роз­рахунку на втому: а) 440 Нм; б) 462,6 Нм; в) 744 Нм; г) 290,3 Нм.

Розділ 12

ПІДШИПНИКИ КОВЗАННЯ

Мати уяву про робочий процес підшипників ковзання; про види руй­нувань і критерії працездатності. Знати конструкції, мате­ріа­ли, ККД підшипників, способи змащення.

Знати порядок розрахунку на зносостійкість і теплостійкість. Умі­ти визначати допустиме навантаження на підшипник із роз­ра­хунку на теплостійкість і зносостійкість.

Підшипники забезпечують валам задане положення і можливість обер­тання в заданому напрямі, із заданою швидкістю і наван­та­жен­ням при мінімальних втратах на тертя.

Класифікація підшипників ковзання

За конструкцією підшипники ковзання поділяють на роз’ємні і не­ро­з’ємні (рис. 12.1, а, б). За напрямом сприйнятих навантажень під­шип­ники ковзання поділяють на радіальні, які сприймають наван­та­жен­ня, перпендикулярні осі вала (рис. 12.1, а–в) й упор­ні – для сприй­няття навантажень вздовж осі вала (підп’ятник, рис. 12.1, г); іноді під­шип­ни­ки можуть сприймати поєднання радіального і осьового навантаження.

Рис. 12.1. Типи підшипників ковзання: а–в – радіальні; г – упорний;

1 – корпус; 2 – вкладиш; 3 – змащуючий пристрій; 4 – отвір для підведення мастильного матеріалу

Підшипники ковзання складаються, як правило, з корпуса 1 (див. рис. 12.1), вкла­­дишів 2 і змащувальних пристроїв 3.

Основним елементом підшипника є вкладиш.

Оцінка підшипників ковзання

Переваги підшипників ковзання:

• висока надійність при змінних і динамічних навантаженнях;

• нормальна робота при високих швидкостях обертання;

• безшумна робота;

• порівняно малі радіальні розміри;

• роз’ємні підшипники полегшують монтаж, допускають вста­но­влен­ня на шийці колінчастих (непрямих) валів.

Недоліки підшипників ковзання:

• високі вимоги до наявності мастильного матеріалу, великі ви­трати мастильного матеріалу;

• порівняно великі осьові розміри;

• значні втрати на тертя, низький ККД.

Матеріали

Матеріали вкладишів повинні мати низький коефіцієнт тертя, висо­ку теплопровідність, достатню зносостійкість і опір заїданню, висо­кий опір крихкому і втомно­му руйнуванню.

Металеві вкладиші виготовляють з бронз, бабітів, алюмі­нієвих спла­вів і антифрикційних чавунів. Застосовують металокерамічні вкладиші, по­ристі, насичені парами масла і здатні довго працювати без підве­ден­ня мастильного матеріалу.

Дані про матеріали наведені в табл. Д15.

Види змащування. Змащення підшипників

Для нормальної роботи важливо створити надійне змащення під­шип­ників.

При нерухомому валу на поверхні цапфи і вкладиша повинна збе­рі­га­тися плівка мастильного матеріала; робота підшипника у цей мо­мент відбувається в умовах граничного змащення.

Вал, що обертається, втягує мастильний матеріал між цапфою і вкла­дишем і створює гідродинамічну підйомну силу, вал вспли­ває у зв’я­зку зі збільшенням швидкості. Товщина мастильної плівки збіль­шу­єть­ся, умови змащення покращуються. Робота підшипника в цьому ви­па­дку відбувається в режимі напіврідинного змащування.

Граничне і напіврідинне змащування – недосконале змащування.

При подальшому зростанні швидкості шар мастила збільшується і пов­ністю перекриває нерівності поверхонь тертя – виникає рідинне зма­щування. Тертя в цьому випадку мінімальне, а зношування і заї­дан­ня відсутні. Такий вид змащування називають гідродинамічним.

Мастильні матеріали бувають рідкими, пластичними, твердими.

Для підведення мастильного матеріалу до поверхонь ковзання у втул­ках і вкладишах виконують отвори 4 (див. рис. 12.1), пов’язані з осьо­вими і кільцевими канавками. Мастильний матеріал може під­во­ди­тись в підшипник примусово (під тиском), самопливом і за допо­мо­гою спеціальних пристроїв.

ККД однієї пари підшипників ковзання 0,96...0,98.

Види руйнувань і критерії працездатності підшипників ковзання

Критерієм працездатності підшипників ковзання є зносостій­кість – опір зношуванню і заїданню.

Заїдання виникає при перегріві підшипника: знижується в’язкість ма­стила; мастильна плівка місцями розривається; виникає металевий кон­такт; утворюються містки мікрозварювання; вириваються частки ма­теріалу.

Умовний розрахунок підшипників ковзання

Умовний розрахунок підшипників ковзання проводять за двома по­ка­зниками: середньому питомому навантаженню між поверхнями, які труться p і добутку pV.

Розрахунок за середнім питомим навантаженням забезпечує зно­со­стій­кість:

,

де R – реакція в опорі; d – діаметр цапфи; l – довжина цапфи (див. рис. 12.1, б); – допустимі питомі навантаження на поверхні тер­тя. Розрахунок на нагрівання і відсутність заїдання.

,

де V – колова швидкість шийки вала або осі. Застосування підшипни­ків ковзання:

• для валів великих діаметрів;

• для високошвидкісних валів;

• для валів, які працюють в умовах ударів і вібрацій, в агресив­них се­редовищах;

• для колінчастих валів;

• у побутовій техніці.

Перейдемо до розгляду тестових питань для кращого закріплення те­ми.

Тема: Підшипники ковзання

1. Вказати одну із основних переваг підшипників ковзання: а) малі втрати на тертя; б) малі габаритні розміри; в) надійна робота при високих швидкостях; г) низька витрата мастила.

2. Який із матеріалів необхідно використовувати для вигото­влен­ня деталі 1: а) сталь 45; б) сталь У10; в) сталь Ст3; г) БрО10Ф1.

3. Які основні причини виходу з ладу підшипників ковзання: а) розтріскування втулки; б) викришування поверхні кульки; в) заї­дан­ня і зношування робочої поверхні втулки; г) стирання поверхні ца­п­фи вала.

4. До якого типу відноситься зображений підшипник: а) радіального; б) радіально-упорнгого; в) упорного; г) до самовста­но­влю­ваного.

5. Яке призначення вирізу (кишені) 1 на втулці підшипника (див. рис. до завдання 4): а) для зменшення напружень в матеріалі; б) для зменшення ваги; в) для розподілу мастила по довжині; г) для збору залишкового мастила.

6. Який матеріал з перерахованих не використовується для ви­го­то­влення вкладишів для підшипників ковзання: а) сталь 45; б) брА9Ж4Л; в) брО10Ф1; г) чавун АЧК-1.

7. Яке змащення називають недосконалим: а) рідинне; б) граничне; в) відсутність змащення; г) гідродинамічне.

8. Які параметри підшипника використовують при його пе­ре­вір­ці на нормальний тепловий стан та відсутність заїдання: а) R, t, d, l ; б) R, d, l, ; в) V, R, d, l ; г) V, R, d, l, .

9. До якого типу відноситься зображений на рисунку підшипник: а) радіального; б) радіально-упорного; в) упорного; г) до самовста­но­влюваного.

10. Який матеріал використовують для елемента 1 підшипника (див. рис. до питання 9): а) алюміній; б) бабіт; в) чавун; г) латунь.

11. Яке змащення не залежить від частоти обертання вала: а) граничне; б) гідростатичне; в) гідродинамічне; г) напіврідинне.

12. Вибрати формулу для перевірки підшипника ковзання на те­пловий режим та відсутність заїдання: а) ; б) ; в) ; г) .

13. Які фактори не відносяться до переваг підшипників ков­зан­ня: а) безшумність роботи; б) можливість розборки конструкції; в) ро­бо­та в агресивному середовищі; г) малі втрати на тертя.

14. Вказати основну причину заїдання поверхонь підшипників ков­зання: а) низька чистота поверхонь, що труться; б) викришування повер­хонь; в) підвищення температури і руйнування мастильної плівки; г) роз­тріскування втулки.

15. Яке навантаження сприймає зображений підшипник 1: а) осьове; б) значне осьове і радіальне; в) тільки радіальне; г) будь-яке.

16. Який матеріал використовують для виготовлення деталі 1 (див. рис. до питання 15): а) брО6Ц6С3; б) сталь 45; в) сталь Ст6; г) сірий чавун.

17. Навантаження якого напряму сприймає зображений під­шип­ник 1: а) осьове; б) осьове і радіальне; в) тільки радіальне; г) будь-яке.

18. Яке призначення деталі 1: а) зменшення втрат на тертя; б) зменшення ваги конструкції; в) по­кра­щення теплообміну; г) покращення підводу мастила.

19. Як відбувається змащення зображеного підшипника (див. рис. до питання 18): а) безперервно маслянкою; б) періодично маслянкою; в) розбризку­ван­ням із мастильної ванни; г) циркуляцією мастильного матеріалу.

20. Які параметри визначають при перевірці підшипника на нор­мальний тепловий режим та відсутність заїдання: а) p; V ; б) t; p; в) Ft; l ; г) p.

21. Визначити допустиме навантаження з умови розрахунку на зно­состійкість, якщо: діаметр цапфи вала 50 мм; довжина втул­ки 70 мм; матеріал втулки–бронза БрА9Ж4; допустиме питоме на­­ван­таження 15 Н/мм²: а) 37,5 кН; б) 52,5 кН; в) 73,5 кН; г) 105 кН.

22. Визначити необхідну довжину втулки з умови розрахунку під­шип­­ника на зносостійкість, якщо: реакція в опорі 14 кН; діа­метр цапфи вала 45 мм; матеріал втулки–чавун АЧС-2; допу­сти­ме пи­томе навантаження =6 Н/мм²; лінійна швидкість 0,75 м/с: а) 414,7 мм; б) 52 мм; в) 158 мм; г) 77,9 мм.

23. Визначити допустиме навантаження на підшипник ковзання з умови розрахунку на зносостійкість, якщо: діаметр цапфи вала 120 мм; довжина вкладиша 100 мм; матеріал вкладиша–бронза БрА9Ж3; допустиме питоме навантаження =15 Н/мм²: а) 12 кН; б) 180 кН; в) 1,5 кН; г) 90 кН.

24. З розрахунку на зносостійкість підібрати матеріал для вкла­ди­ша підшипника, якщо: радіальне навантаження підшипник 9,6 кН; розміри шийки вала d=50 мм; ℓ=40 мм: а) бронза БрО6Ц6С6: =5 МПа; V=3 м/с; б) бронза БрО4Ц4С4: =3 МПа; V=5 м/с; в) чавун АЧС-1: =0,05 МПа; V=2 м/с; г) бабіт: =10 МПа; V=30 м/с.

25. Перевірити зображений підшипник 1 на зносостійкість, як­що: ма­теріал вкладиша–бронза; допустиме питоме навантажен­ня 3 Н/мм²; реакція в опорі 9 кН; діаметр цапфи вала 60 мм; дов­жи­­на вкладиша 70 мм: а) p < ; б) p = ; в) p > ; г) даних не достатньо.

Розділ 13

ПІДШИПНИКИ КОЧЕННЯ

Мати уяву про переваги, недоліки, області застосування, кон­струк­цію, класифікацію і маркування підшипників кочення.

Знати особливості робочого процесу підшипників кочення, види руй­ну­вань, критерії працездатності.

Мати уяву про можливі схеми встановлення валів на під­шипниках ко­чен­ня, про призначення деталей опор на підшипниках кочення, типи зма­щен­ня, конструкції ущільнень.

Знати формули, фізичний зміст і позначення коефіцієнтів, які входять у формулу для розрахунку еквівалентного динамічного навантаження і до­вговічності; уміти ними користуватися.

Підшипники кочення складаються із внутрішніх і зовнішніх кілець, тіл кочення і сепараторів, що відділяють тіла кочення один від одного.

Класифікація підшипників кочення

Підшипники кочення класифікують за формою тіл кочення (куль­ко­ві і роликові), за числом рядів тіл кочення (однорядні і дворядні); за на­прямом сприйняття навантаження (радіальні, радіально-упорні, упо­рні); за конструктивними особливостями (з канавка­ми на зовніш­ньо­му кільці, з однією або двома захисними шайбами та іншими осо­бли­во­стя­ми).

Оцінка підшипників кочення

Переваги підшипників кочення:

• порівняно з підшипниками ковзання в підшипниках кочення тер­тя значно менше, ККД підшипників вищий;

• вища несуча здатність;

• простота обслуговування;

• мала витрата кольорових металів;

• мала витрата мастильних матеріалів;

• малі осьові розміри;

• висока степінь взаємозамінюваності. Недоліки підшипників кочення:

• чутливість до ударів і вібрацій;

• великі габаритні розміри в радіальному напрямі;

• мала довговічність і надійність при високих швидкостях.

Кулькові підшипники

Кулькові радіальні підшипники (рис. 13.1, а) можуть сприймати зна­чне радіальне навантаження і невелике осьове навантаження в обох напрямах. Вони більш дешевші і тому більше викори­стову­ють­ся.

Кулькові радіальні сферичні підшипники (рис. 13.1, б), призначені для сприйняття радіальних навантажень, допускають значні перекоси (до 4°) кілець, застосовуються в конструкції з нежорсткими вала­ми або де неможливо забезпечити необхідну співвісність отворів в корпусах.

Кулькові радіально-упорні підшипники (рис. 13.1, ж) відрізня­ють­ся більшою вантажопідйомністю, призначені для сприйняття ком­бі­но­ваних радіальних і осьових навантажень тільки одного напряму.

Працювати тільки при радіальному навантаженні вони не можуть, під дією радіальних навантажень через нахил контактних ліній вини­ка­ють внутрішні осьові сили.

Кулькові упорні підшипники (рис. 13.1 и) сприймають лише осьові на­вантаження, краще працюють на вертикальних валах.

Роликові підшипники

Роликові радіальні підшипники (рис. 13.1, в) випускають з ко­рот­ким циліндричним роликом, з довгим циліндричним роликом (рис. 13.1, д, голчастий підшипник). Такі підшипники не сприймають осьо­ві на­ван­та­ження, допускають роздільний монтаж кілець. Роли­кові підшипники во­лодіють більшою радіальною вантажопідйомністю, допускають лише осьо­ве зміщення кілець.

Крім перерахованих випускають підшипники з витими цилін­дрич­ни­ми роликами (рис. 13.1, е).

Роликові радіальні сферичні підшипники (рис. 13.1, г) володіють біль­шою вантажопідйомністю, ніж кулькові, але вони складніші і до­ро­жчі.

Роликові конічні підшипники (рис. 13.1, з) необхідно регу­лювати при збиранні. Підшипники цього типу допускають роздільний мон­таж зовнішнього кільця, сприймають радіальне і осьове на­ван­та­жен­ня, володіють великою навантажувальною здатністю.

Упорні підшипники можуть бути і роликовими. Вони володіють ве­ли­кою несучою здатністю, практично не допускають перекосу кілець (рис. 13.1, к).

Роликові підшипники виконують з роликами різної форми. Інколи для зменшення габаритних розмірів доріжки кочення виконують пря­мо на валу або в корпусі машини, а підшипник виготовляють без вну­тріш­нього кільця. Деякі підшипники виготовляють без сепараторів.

Рис. 13.1. Типи і позначення радіальних (а–е), радіально-упорних

(ж–з) і упорних (и–к) підшипників кочення: а – кульковий радіальний, позначення 0000; б – кульковий радіальний сферичний, позначення 1000; в – роликовий радіальний, позначення 2000; г – роликовий радіальний сферичний, позначення 3000; д – роликовий радіальний голчастий, позначення 4000; е – роликовий радіальний з витим роликом, позначення 5000; ж – кульковий радіально-упорний, позначення 36000, 46000, 66000 в залежності від кута контакту; з – роликовий конічний, позначення 7000; и – кульковий упорний, позначення 8000; к – роликовий упорний, позначення 9000

Серії підшипників

Для одного і того ж діаметра випускають підшипники різних се­рій (рис.13.2), що відрізняються габаритними розмірами і ванта­жо­під­йом­ністю.

Серії діаметрів і ширини:

особливо легка ... 100;

легка ... 200;

легка широка ... 500;

середня ... 300;

середня широка ... 600;

важка ... 400.

100

200

500

300

600

400

Рис. 13.2. Деякі типорозміри підшипників

Умовні позначення підшипників кочення

Наприклад: 415 – кульковий радіальний, важка серія, діаметр вала (вну­трішній діаметр підшипника) 75 мм; дві останні цифри від 04 до 99 при мно­жен­ні на 5 дають величину діаметра вала (15x5 = 75 мм);

2206 – роликовий радіальний з коротким циліндричним роли­ком, ле­гка серія, діаметр вала 30 мм (06 х 5 = 30);

36318 – кульковий радіально-упорний, середня серія, діаметр вала 90 мм (18 х 5 = 90).

Стандарти на деякі підшипники кочення наведені в табл. Д16–Д20.

Види руйнувань і критерії працездатності підшипників кочення

Елементи підшипників (кульки, ролики і доріжки кілець) пра­цю­ють при циклічно змінному навантаженні. Основними видами руй­ну­вань є втомне викришування робочих поверхонь, зминання робочих по­верхонь доріжок, задири та абразивне зношування через попадання пи­лу і бруду, руйнування сепараторів і кілець.

При порушенні працездатності підшипників з’являється шум.

Основними критеріями працездатності підшипників кочення є до­вго­вічність по втомному викришуванню і статична ванта­жо­під­йом­ність для нерухомих підшипників і при частоті обертання n < 1,0 хв^-1.

Порядок підбору і перевірка на довговічність підшипників ко­чен­ня

Підшипники кочення підбирають за каталогом залежно від ха­рак­те­ра діючого навантаження і діаметра вала. Вибраний підшипник кочен­ня перевіряють на довговічність при динамічній радіаль­ній вантажо­під­йомності С_r.

Довговічність підшипника – кількість обертів, млн об., яке одне з йо­го кілець робить відносно іншого до початку втомного руйнування ма­теріалу тіл кочення або кілець.

Базову довговічність визначають при 90 % надійності: зі 100 під­шип­ників можуть бути зруйновані 10:

,

де а₁ – коефіцієнт довговічності; а₂₃ – коефіцієнт, що враховує вплив вла­стивостей металу кілець і тіл кочення (див. табл. Д21, Д22);

С_r – ба­зова динамічна вантажопідйомність підшипника (визначається за ка­талогом для вибраного підшип­ника);

Р_е – еквівалентне динамічне навантаження на підшипник;

m – показник степені, m = 3 для кулькових підшипників, m = 10/3 для ро­ликових.

Умова придатності підшипника: .

Якщо умова не виконана, слід вибрати підшипники наступної серії.

Еквівалентне динамічне навантаження для підшипників:

,

де X, Y – коефіцієнти при радіальному й осьовому навантаженнях, від­по­відно, вибираються в залежності від типу підшипника і спів­ві­дно­шен­ня осьового і радіального навантажень (табл. Д15).

При відношенні осьову силу не розраховують (табл. Д23).

При дії лише радіального навантаження розрахунок ведуть за фор­му­лою:

.

При частоті обертання n 1,0 хв^-1 діюче навантаження роз­гля­да­ють як статичне і розрахунок ведуть за статичною вантажо­під­йом­ні­стю:

,

де Х₀, Y₀ визначають за каталогом.

Базова динамічна вантажопідйомність – постійне навантаження, яке підшипник може сприймати при базовому ресурсі 1 млн об.

Еквівалентне динамічне навантаження – постійне радіальне на­ван­таження, яке при прикладанні до підшипника з внутрішнім кіль­цем, що обертається, при нерухомому зовнішньому забезпечить та­кий же ре­сурс і надійність, як при дійсному режимі експлуатації.

Деякі конструкції підшипникових вузлів

Фіксуючі опори обмежують осьове переміщення вала в од­ному або обох напрямах. Плаваючі опори допускають осьове пере­міщення в оби­дві сторони (рис. 13.3, 13.4). У плаваючій опорі внутрішнє кільце за­кріплене з обох сторін, зовнішнє вільне.

Змащування підшипників

Мастильний матеріал оберігає тіла кочення, кільця і сепара­тор від без­посереднього контакту і корозії. Вибір мастильного ма­теріалу за­ле­жить від умов роботи підшипника.

Для змащування підшипників кочення, в основному, ви­кори­сто­вують рідинні мастильні матеріали (очищені мінеральні мастила).

Рис. 13.3. Схема встановлення вала, коли осьове навантаження на вал не передається. Роликові ра­діальні підшипники осьове навантаження не сприймають: 1 – манжета; 2 – мастиловідбиваючі кільця

Рис. 13.4. Схема осьової фіксації на двох опорах (враспір): 1 – манжета; 2 – мастиловідбиваючі кільця

Для горизонтальних валів в основному використовують змащування роз­бризкуванням із мастильної ванни. Мастило заливають в корпус ни­жче рівня центра нижньої кульки (ролика); якщо при розбризку­ван­ні в під­шип­ник потрапляє надто багато мастила, на вал встановлюють ма­­сти­ловідбиваючі кільця 2 (див. рис. 13.3).

Для швидкохідних підшипників використовують мастильний ту­ман, який подається по трубопроводах і забезпечує відведення теплоти.

Для вертикальних валів використовують змащування підшипників дією відцентрових сил (конусні насадки), на валах використовують крапель­не змащування індивідуальними маслянками.

Для змащування підшипників застосовують і пластичні мастила (рі­дка основа і загусник), які не розтікаються. Змащувальний ма­те­ріал повинен займати вільного об’єму підшипника. Пе­ріо­дич­ність заміни мастила залежить від умов роботи.

У спеціальних умовах застосовують тверді мастила (порошки гра­фі­та, фторопласт і ін.).

Ущільнення (ущільнюючі пристрої) призначені для захисту під­шип­ни­ка від проникання забруднень, вологи і запобігання витікання ма­стиль­ного матеріалу.

До контактних ущільнень (див. рис. 13.4) відносяться манжети 1, пов­стяні і металеві кільця. Лабіринтні і щілинні ущільнення мають спе­ціальні канавки, які інколи заповнюються консистентним ма­стиль­ним матеріалом. До цієї ж групи можна віднести ущільнення за­хи­сними шайбами.

А тепер перейдемо до розгляду тестових питань із цієї теми.

Тема: Підшипники кочення

1. Вказати тип зображеного підшипника: а) радіальний; б) радіально-упорний; в) радіальний сферичний; г) упор­ний.

2. Як при розрахунку радіального підшипника враховується вплив осьового навантаження: а) коефіцієнтом V; б) коефіцієнтом Y; в) коефіцієнтом X; г) коефіцієн­том Kδ.

3. Який з підшипників зображеного вала сприймає осьове наван­та­ження: а) лівий підшипник; б) правий підшипник; в) обидва підшипники; г) жоден із вказаних.

4. Вибрати позначення зображеного підшипника: а) 105; б) 107; в) 307; г) 1207.

5. Як при розрахунку підшипника враховується вплив радіаль­но­го навантаження: а) коефіцієнтом V; б) коефіцієнтом Y; в) коефіцієнтом X; г) коефіці­єн­том Kδ.

6. Вибрати формулу для визначення довговічності підшипника: а) ; б) ; в) ; г) .

7. Через яку деталь кріплення підшипника передається осьове зусилля Fa на корпус редуктора: а) через ліву кришку 1; б) через праву кришку 4; в) через ліву вту­лку 2; г) через ліве кільце 3.

8. Як враховується при розрахунку підшипників кочення число ро­бочих змін машини: а) коефіцієнтом V; б) коефіцієнтом Kδ ; в) коефіцієнтом Lh; г) коефі­ці­єнтом Cr.

9. Вибрати формулу для розрахунку еквівалентного динамічного на­вантаження для зображеного підшипника, якщо на нього діє ра­діальна та осьова сила: а) ; б) ; в) ; г) .

10. Який підшипник зображеного вала сприймає осьове наван­та­жен­ня: а) підшипник лівої опори; б) підшипник правої опори; в) обидва під­шип­ника; г) осьове навантаження на підшипник не передається.

11. Яке навантаження може сприймати зображений підшипник: а) радіальне; б) радіальне й осьове; в) осьове; г) осьове і радіальне.

12. Через яку деталь вузла кріплення підшипника передається на кор­пус вказане осьове зусилля на вал: а) через деталь 1; б) через деталь 2; в) через деталь 3; г) через деталь 4.

13. Вказати основні геометричні розміри підшипника №207: а) 45х85х19 мм; б) 35х72х17 мм; в) 35х80х21 мм; г) 45х100х25 мм.

14. Що характеризує коефіцієнт а23 у формулі для розрахунку до­вго­вічності (млн об.) кулькових підшипників : а) довговічність підшипника; б) вплив швидкості обертання; в) надій­ність роботи; г) якість металу і умови експлуатації.

15. Як зміниться довговічність підшипника кочення, якщо в під­шип­нику при роботі буде обертатися не внутрішнє, а зовнішнє кіль­це: а) довговічність збільшиться; б) довговічність зменшиться; в) довго­віч­ність не зміниться; г) неможливо дати відповідь.

16. Яке навантаження може сприймати зображений підшипник: а) осьове; б) радіальне; в) радіальне і невелике осьове; г) значне ра­ді­аль­не й осьове навантаження.

17. Визначити по стандарту базову динамічну вантажопід­йом­ність зображеного підшипника: а) 30,7 кН; б) 19,6 кН; в) 52 кН; г) 12,8 кН.

18. Розрахувати еквівалентне динамічне навантаження для куль­ко­вого радіального підшипника, якщо: Fr=1200Н; Fa=0; наван­та­жен­ня стале: а) 1200 Н; б) 1800 Н; в) 1600 Н; г) 1380 Н.

19. Розрахувати еквівалентне динамічне навантаження для куль­ко­вого підшипника №212, якщо: радіальне навантаження на опо­рі 860 Н; осьове навантаження 520 Н: X=0,56, Y=1,55: а) 2020,12 Н; б) 657,5 Н; в) 1289,15 Н; г) 1632,34 Н.

20. Визначити за стандартом базову динамічну вантажо­під­йом­ність підшипника №206: а) 1 кН; б) 19,5 кН; в) 14 кН; г) 12 кН.

21. Розрахувати довговічність в млн об. підшипника №312, якщо: ра­діальне навантаження 2500 Н; осьове навантаження відсутнє: а) 53266; б) 40800; в) 35158; г) 48300.

22. Визначити за стандартом базову динамічну вантажопід­йом­ність підшипника №209: а) 44 кН; б) 18,6 кН; в) 33,2 кН; г) 25,5 кН.

23. Розрахувати довговічність в годинах підшипника 209, якщо: ра­ді­альне навантаження 2500 Н, частота обертання вала 1000 хв-1: а) 28600; б) 39033; в) 40000; г) 45300.

24. Розрахувати еквівалентне динамічне навантаження підшип­ни­ка №2210, якщо: радіальне навантаження на опорі 1660 Н; осьо­­ве навантаження на валу 1200 Н; X=0,74; Y =1,04: а) 1212 Н; б) 2476 Н; в) 3212 Н; г) 5530 Н.

25. Визначити за стандартом базову динамічну вантажо­під­йом­ність підшипника №115: а) 35400 Н; б) 39700 Н; в) 40200 Н; г) 45300 Н.

Розділ 14

ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО РЕДУКТОРИ

Мати уяву про типорозміри і виконання, компоновки редукторів.

Знати призначення, основні параметри, переваги і недоліки редукторів осно­вних типів.

Редуктори – це механізми, призначені для пониження кутових швид­костей і збільшення обертових моментів, виконані у вигляді окре­­мих агрегатів. Передача розміщується в окремому жорсткому, закритому корпусі. Редуктори забезпечують стале пе­ре­да­валь­не чи­сло. Передавальні числа стандартних редукторів від 1 до 400, ве­ли­кі пе­редавальні числа застосовують рідко.

При малих передавальних числах застосовують одноступеневі ре­дук­тори з передавальними числами до 10, частіше – до 6,37.

Основного поширення отримали двоступеневі редуктори з пе­ре­да­валь­ними числами 15...30.

При великих передавальних числах застосовують триступеневі ре­дук­тори; останнім часом вони витісняються компактнішими плане­тар­ни­ми.

Частіше застосовують циліндричні зубчасті редуктори.

Схеми редукторів

Найбільш поширені схеми редукторів, зображені на рис. 14.1.

Тип редуктора визначають за виглядом зубчастих передач і порядку їх розміщення в напрямі від двигуна, за числом рівнів і розташуванню гео­метричних осей тихохідних валів у просторі.

Для позначення типів використаних зубчастих передач засто­со­ву­ють прописні літери: Ц – циліндричні; К – конічні; КЦ – конічно-ци­лін­дричні; Ч – черв’ячні; ЧЦ – черв’ячно-циліндричні і таке інше.

На рис. 14.1, а зображено одноступеневий циліндричний редук­тор. Та­кі редуктори випускають з прямозубими, косозубими і шев­роними ко­ле­сами.

Двоступеневі редуктори виконують за розгорнутою (рис. 14.1, б) і спів­вісною схемами (рис. 14.1, в). Співвісні редуктори зручні, якщо по­трібно отримати одну лінію валів з’єднювальних механізмів, ма­ють малі га­баритні розміри по довжині, в них досягається однакове зма­щування коліс із ванни, при цьому збільшуються габаритні роз­мі­ри вздовж осей валів.

Широкі редуктори позначаються буквою Ш, вузькі – В, співвісні – С.

Для покращення умов роботи тихохідної ступені використовують ре­­дуктори з роздвоєною швидкохідною ступенню (рис. 14.1, г), ре­дук­то­ри з роздвоєною ступенню позначаються буквою Ш.

Триступеневі редуктори виконують за розгорнутою (рис. 14.1, д) і роз­двоєною (рис. 14.1, е) схемами.

Якщо компоновка машини вимагає взаємної перпендикулярності осей вхідного і вихідного валів, застосовують конічні (рис. 14.1, ж) або конічно-циліндричні (рис. 14.1, з) редуктори.

Великі передавальні відношення, плавність, безшумність і можли­вість самогальмування забезпечують черв’ячні редуктори (рис. 14.2).

Черв’ячні редуктори випускають з циліндричними, глобоїдними і спі­роїдними черв’яками. Велике передавальне відношення при низь­ко­му рівні шуму мають двоступеневі черв’ячні і черв’ячно-цилін­дри­чні редуктори.

Черв’ячні редуктори випускають з верхнім (рис.14.2, а), нижнім (рис. 14.3, б); боковим або вертикальним розташуванням черв’яка.

Основні недоліки черв’ячних редук­торів – низький ККД та малий ре­сурс роботи.

Осі валів можуть мати різне розташування в просторі. Зазвичай осі ва­лів редукторів розташовані горизонтально в площині роз’єму кор­пу­су редуктора, але використовують також схеми із горизонтальними вхідними (швидкохідними) і вертикальними вихідними (тихо­хід­ни­ми) валами.

Основні параметри редукторів

Основними параметрами редукторів є тип, типорозмір і виконання.

Типорозмір редуктора визначає тип і головний розмір (параметр) ти­хо­хідної ступені. Для циліндричного і черв’ячного редукторів го­лов­ним па­раметром є міжосьова відстань a_w, для конічно­го – зов­нішній ді­лиль­ний діаметр колеса d₂, для планетарного – ра­діус во­ди­ла R. Одним з осно­вних параметрів редуктора є пере­давальне число (табл. Д8).

146

Параметрами редуктора є коефіцієнти ширини коліс, модулі зуб­ча­стих коліс, кути нахилу зубців, а для черв’ячного редукто­ра додат­ко­во – коефіцієнт діаметра черв’яка q.

Основна енергетична характеристика редуктора – момент на ви­хід­ному валу:

,

де Р_вх – потужність на швидкохідному валу; ω_вх – кутова швидкість швид­кохідного вала; u – передавальне число редуктора; η – ККД ре­дук­тора.

Позначення редукторів

У позначенні вказується тип редуктора, число ступеней, схема скла­дання. Якщо вали розташовані в одній горизонтальній площині, в по­значенні це не відображається. Якщо всі вали розташовані у вер­ти­каль­ній площині, в позначенні типу додають індекс В, якщо вісь ви­хід­ного вала вертикальна – додають літеру Т, якщо вісь швидкохідного ва­­ла вертикальна – додають літеру Б.

Цифрами вказуються головний розмір (параметр) тихохідної сту­пе­ні і передавальне число редуктора.

Наприклад, зображений на рис. 14.3, а редуктор позначається Ц2-200-4: двоступеневий циліндричний редуктор, міжосьова відстань 200 мм, передавальне відношення 4.

Зображений на рис. 14.3, б редуктор позначається Ч-140-25: чер­в’яч­ний редуктор, міжосьова відстань 140 мм, передавальне відно­шен­ня 25.

Опорами валів в редукторах найчастіше є підшипники коче­ння. Ва­ли циліндричних і конічних редукторів, як правило, встановлюють на кулькових або роликових конічних підшипниках.

При відносно коротких валах осьова фіксація виконується на двох опо­рах: один підшипник фіксує вал в одному напрямі, а інший – в ін­шо­му (на рис. 14.4 тихохідний вал при вказаному напрямі сили F_a2 в осьо­вому напрямі фіксується на опорі А, встановленій врозпір). Встановлення вала на конічних підшипниках врозпір зображено на рис. 14.5. Таким підшипникам необхідне осьове ре­гулювання зовніш­ніх кілець, яке виконується за допомогою гвинта 1.

Осьовий зазор в підшипнику може також регулюватися зміною тов­­щини прокладок 1 під кришкою підшипників (див. рис.14.4). Для крі­­плення коротких валів застосовують встановлення підшипників вро­зтяг (на рис.14.6 кріплення швидкохідного вала). При напрямі сили F_a, як зображено на рис. 14.6, осьова фіксація відбувається на опорі А. Ста­кан 2 використовується для регулювання зазору в зачепленні ко­ніч­них коліс.

Рис. 14.4. Циліндричний одноступеневий редуктор, вертикального виконання: 1– прокладки; А–Г – опори; F_a2 – осьова сила

Рис. 14.5. Циліндричний одноступеневий редуктор з горизонтальним розташуванням валів і їх встановлення на конічних підшипниках врозпір: 1 – гвинт

Рис. 14.6. Конічний редуктор з вертикальним розташуванням тихохідного вала: 1 – пробка; 2 – стакан; 3 – показник рівня; А, Б – опори;

F_a – осьова сила

Рис. 14.7. Черв’ячний редуктор з вертикальним розташуванням черв’яка: А, Б – опори ведучого вала

Довгі вали закріплюють від осьових зміщень в одній опорі, другу опо­ру виконують плаваючою (на рис. 14.4 осьова фіксація швид­ко­хід­но­го вала на опорі В, опора Г – плаваюча; на рис. 14.7 осьова фіксація ва­ла черв’яка на опорі А, опора Б – плаваюча). На плаваю­чій опорі вну­трішнє кільце підшипника кріпиться з обох сторін ус­тупами вала, пру­жинними кільцями, розпірними втулками.

Зовнішні кільця підшипників кріпляться кришками. Кришки під­шип­ників можуть прикручуватись до корпуса гвинтами (рис. 14.6), під кришки поміщають прокладки. Використовують конструкції з врі­зни­ми кришками, які поступаються в герметичності (див. рис. 14.4, 14.5).

Змащування редукторів

У редукторах забезпечується змащування зубчастих зачеплень і під­шипникових вузлів. Мастило в корпус заливають через отвори в кри­шках, які закриваються пробками 1.

Рівень мастила контролюється мастиломірною голкою і з до­по­мо­гою спеціальних вказівників рівня 3. У горизонтальних редукторах ти­хохідне колесо занурюють в мастило на половину ширини вінця. Іно­ді використовують спеціальні уловлювачі, які направляють ма­сти­ло в простір між підшипниками шестірні. У вертикальних редукторах за­звичай достатньо занурення колеса тихохідної ступені.

Ущільнюючі пристрої

Ущільнюючі пристрої оберігають від забруднення ззовні і запо­бі­га­ють витіканню мастильного матеріалу.

Для ущільнення підшипникових вузлів застосовують контактні ущіль­нення – манжети (див. рис. 14.7, опора Б), щілинні, лабіринт­ні (див. рис. 14.4, опора Б).

Застосовують також внутрішні ущільнення підшипникових вузлів. При змащуванні пластичним матеріалом підшипниковий вузол при­кри­вають мазеутримаючими кільцями.

Тема: Загальні відомості про редуктори

1. Серед наведених схем вказати схему редуктора Ц2В-125-12,5: а б в г а) а; б) б; в) в; г) г.

2. Визначити кутову швидкість вихідного вала редуктора, якщо швид­кість на швидкохідному валу редуктора Ц2В-125-12,5 скла­дає 86 рад/с: а) 1075 рад/с; б) 107,5 рад/с; в) 43 рад/с; г) 6,88 рад/с.

3. Визначити напрям осьового зусилля на швидкохідному валу та вка­зати який з підшипників сприймає дане навантаження: а) підшипник 1; б) підшипник 2; в) підшипник 3; г) підшипник 4.

4. Пояснити призначення деталі 5 (див. рис. до питання 3): а) передача обертового моменту; б) передача осьового зусилля на кор­­пус редуктора; в) утримання мастила; г) спрощення складання.

5. Вказати спосіб змащення підшипника 4 редуктора (див. рис. до пи­­тання 3): а) мастильний матеріал закладено при складанні; б) занурення в ма­стиль­ну ванну; в) примусове змащення під тиском; г) розбризку­ван­ня з мастильної ванни.

6. Серед наведених схем визначити схему редуктора Ц2С-200-16: а б в г а) а; б) б; в) в; г) г.

7. Визначити кутову швидкість вихідного вала, якщо кутова швид­кість на швидкохідному валу редуктора Ц2С-200-16 складає 120 с-1: а) 120 с-1; б) 1920 с-1; в) 60 с-1; г) 7,5 с-1.

8. Як швидкохідний вал зображеного одноступеневого редуктора з’єднюється з валом електродвигуна: а) з допомогою муфти; б) з допомогою зубчастої передачі; в) з допо­мо­гою пасової передачі; г) з допомогою ланцюгової передачі.

9. Який підшипник тихохідного вала сприймає осьове наван­та­жен­ня при вказаному напрямі обертання (див рис. до питання 8): а) підшипник 1; б) підшипник 2 і 4; в) підшипник 3; г) підшипник 4.

10. Яке призначення гвинта 5 (див. рис. до питання 8): а) полегшення розбірки вузла; б) полегшення змащення підшипників; в) регулювання підшипників; г) правильну відповідь не вказано.

11. Серед наведених схем вказати схему редуктора КТ-160-2,8: а б в г а) а; б) б; в) в; г) г.

12. Визначити кутову швидкість на вході в редуктор, якщо ку­то­ва швидкість на тихохідному валу редуктора КТ-160-2,8 складає 48 с-1: а) 17,14 с-1; б) 50,8 с-1; в) 57,14 с-1; г) 134,4 с-1.

13. На якій опорі фіксується вал черв’яка в осьовому напрямі: а) на опорі А; б) на опорі Б; в) на обох опорах; г) відповісти немо­жли­во: це залежить від напряму обертання вала.

14. Як змащуються підшипники опори Б (див. рис. до питання 13): а) зануренням в мастильну ванну; б) мастильний матеріал закладений при збірці; в) розбризкуванням із мастильної ванни; г) примусовим змащуванням під тиском.

15. Поясніть призначення деталі 1 (див. рис. до питання 13): а) передача обертового моменту від двигуна; б) зв’язок з машиною-зна­ряддям; в) передача осьового зусилля на корпус редуктора; г) ущіль­­нення підшипникового вузла.

16. Серед наведених схем визначити схему редуктора Ц2Ш-160-10: а б г в а) а; б) б; в) в; г) г.

17. Визначити кутову швидкість на швидкохідному валу, якщо ку­това швидкість на тихохідному валу редуктора Ц2Ш-160-10 скла­дає 12 с-1: а) 1,2 с-1; б) 16 с-1; в) 160 с-1; г) 120 с-1.

18. Який підшипник швидкохідного вала сприймає осьове наван­та­ження при вказаному напрямі обертання вала: а) підшипник 1; б) підшипник 2; в) підшипник 1 і 2 порівну; г) під­шип­ник 2 і 3.

19. Як відбувається змащення підшипника опори А тихохідного ва­ла (див. рис. до питання 18): а) зануренням в мастильну ванну; б) розбризкуванням із мастильної ван­ни; в) крапельним змащуванням; г) мастильний матеріал закла­де­ний при складанні.

20. Яка перевага конічних редукторів: а) значне передаточне число; б) порівняно мала маса і габаритні роз­мі­ри; в) точна фіксація осьового положення коліс; г) передача обер­то­во­го моменту між валами з осями, що перетинаються.

21. Серед наведених схем вказати схему редуктора Ц-160-4: а б в га а) а; б) б; в) в; г) г.

22. Визначити обертовий момент на вході редуктора Ц-160-4, як­що: обертовий момент на тихохідному валу редуктора 560 Нм; ККД підшипників кожного із валів 0,99; ККД циліндричного за­че­плення 0,98: а) 46,6 Нм; б) 145,8 Нм; в) 2333 Нм; г) 140 Нм.

23. Як швидкохідний вал зображеного редуктора з’єднується з ва­лом електродвигуна: а) з допомогою муфт; б) з допомогою зубчастої передачі; в) з допо­мо­гою пасової передачі; г) з допомогою ланцюгової передачі.

24. Який підшипник швидкохідного вала редуктора (див. рис. до пи­тання 23) сприймає осьову силу при вказаному напрямі обер­тан­ня: а) на опорі А; б) на опорі Б; в) на опорах А і Б порівну; г) осьова сила з вала на опори не передається.

25. Вказати основну перевагу черв’ячних редукторів: а) велике передавальне число в одній ступені; б) невисокі вимоги до точності встановлення; в) компактність порівняно з іншими переда­ча­ми; г) високий ККД.

Розділ 15

МУФТИ

Знати призначення, конструкції основних типів муфт, оцінку муфт і галузі їх застосування; принцип підбору стандартних і нор­ма­лі­зо­ва­них муфт і порядок перевірки на міцність основних еле­мен­тів.

Основні функції муфт – з’єднання валів і передача обертового мо­мен­ту. З’єднюючи вали машин, муфти виконують і ряд додаткових функ­цій: компенсують перекоси і зміщення валів, пом’якшують коли­ван­ня і динамічні навантаження, забезпечують при необхі­дності пла­вні пуски і зупинки, запобігають деталі машин від перевантажень і змі­ни напряму обертання.

Класифікація муфт

Муфти поділяються:

• на сталі (глухі, компенсуючі, пружні);

• на зчіпні керовані;

• на самокеровані (автоматичні) за моментом (запобіжні), за на­пря­м­ом руху (обгінні), за швидкістю (відцентрові).

Характеристика муфт

1. Жорсткі некомпенсуючі (глухі) муфти не допускають з’єднання­ ва­лів із зміщеннями або перекосами.

Втулкові муфти (рис. 15.1, а) вимагають співвісності валів. Муфти ви­готовляють зі штифтами і шпонковим пазом. Муфти прості у ви­го­то­­вленні, дешевші, але встановлення (монтаж) пов’язане з необ­хід­ні­стю великих осьових переміщень валів. Муфти не дозволяють по­са­дки де­талей з натягом, не забезпечують жорсткість валів. Фланцеві му­фти (рис. 15.1, б) найбільш поширені, в них необхідно забезпечити пер­пендикулярність торцевих поверхонь до осі валу.

2. Жорсткі компенсуючі муфти допускають з’єднання валів з не­значним зміщенням осей. Особливу групу складають шарнірні му­фти, які допускають значні перекоси осей валів. Широко поширена зуб­часта муфта (мал. 15.1, в). Зовнішня поверхня зубців втулок му­фти сферична, зубці мають евольвентний профіль. Внаслідок вели­ко­го числа зубців муфти мають більшу несучу здатність і надійність. Му­фти допускають зміщення валів в осьовому напрямі до 8 мм, в ра­ді­альному – до 0,6 мм, пере­кос – до 1°30’. Зубчасті муфти вико­ри­сто­ву­ють в широкому діапазоні моментів і швидкостей обертання, во­ни те­хнологічні і малогабаритні. Основні недоліки – ковзання зубців і їхнє зношування; використовується змащення зубців.

3. Пружні компенсуючі муфти пом’якшують поштовхи й удари, які пе­редаються через вали, що з’єднюються, запобігають від коли­вань і ком­­пенсують всі види перекосів валів. Муфти містять неме­та­ле­ві пру­жні елементи (з гуми) або металеві – пружини, па­кети пластин.

Пружня втулко-палъцева муфта (МПВП) (рис. 15.1, г) складається із двох напівмуфт, з’єднаних через палець з надітими на нього гу­мо­ви­ми втулками. Муфта проста за конструкцією, компактна і мала за ма­сою, гумові кільця, які зношуються, легко замінюються. Муфти до­пу­скають осьові зміщення до 5 мм, радіальні зміщення – до 0,6 мм, пе­рекоси – до 1°.

4. Зчіпні керовані муфти служать для з’єднання і роз’єднання­ ва­лів, що обертаються та не обертаються. Муфти поділяються на му­фти з профільним замиканням (кулачкові і зубчасті) і фрикційні. Му­фти з профільним замиканням застосовують для передачі значних обер­тових моментів, якщо не потрібна плавність з’єднання.

Для плавного з’єднання і роз’єднання валів використовують фрик­цій­ні муфти (рис. 15.1, д–ж). Робота фрикційних муфт базується на ство­ренні сил тертя між елементами муфти. Силу тертя можна регу­лю­вати, змінюючи силу стиску поверхонь, які труться. Керування му­фтою може бути механічним, гідравлічним і электромагнітним. За фор­мою поверхонь, які труться, муфти поділяються на диско­ві, кону­сні, і циліндричні. Розрізняють сухі та мокрі муфти (працюють з ма­сти­лом).

У процесі включення фрикційної муфти відбувається проков­зу­ван­ня, і розгін веденого валу іде плавно. Муфта регулюється на передачу мак­симального моменту, безпечного для елементів машини.

Для зменшення габаритних розмірів муфту виконують із декіль­ко­ма по­верхнями тертя – багатодискова муфта (див. рис. 15.1, д). Всі ди­­ски муфти мають бути паралельними, плоскими і співвісними, тому всі диски встановлюють на одній з напівмуфт – необхідна абсолютна спів­вісність валів.

Рис. 15.1. Основні типи муфт: а – втулкова; б – фланцева; в – зубча­ста;

г – пружня втулко-пальцева; д – багатодискова; е – конусна; ж – ци­лін­дрична шино-пневматична; з – фланцева із зрізаним штифтом;

А – торцьові поверхні; РП – робочі поверхні; Q – керуюче зусилля

Перевагами конусних муфт (див. рис. 15.1, е) є малі сили вклю­чен­ня, добра розчеплюваність і простота конструкції. Основні недоліки – ве­ликі габаритні розміри і незрівноважені осьові сили, які пе­ре­да­ють­ся на вали.

У циліндричній шино-пневматичній муфті (див. рис. 15.1, ж) осьо­ві зусилля на вал не передаються, допускаються осьові зміщення, мо­мент легко регулюється.

Основні недоліки таких муфт – значна вартість гумового балона і не­стійкість гуми до нафтопродуктів.

5. Зчіпні самокеровані муфти призначені для зчеплення і розчеп­лен­ня валів при зміні заданого режиму роботи.

Для цього застосовують обгінні муфти (вільного ходу), які пере­да­ють момент в одному напрямі, відцентрові муфти для з’єднання і ро­з’єднання валів при досягненні певної частоти обертання і запобіжні муфти, що виключають механізм при пере­вантаженнях.

За принципом роботи запобіжні муфти ділять на пружин­ні, фрик­цій­ні та з елементом, який руйнується. За конструкцією пру­жинно-ку­лач­кові і фрикційні подібні до зчіпних керованих муфт.

Із муфт, з елементом, який руйнується, широко поширена фланце­ва му­фта із зрізаним штифтом (рис. 15.1, з). При перевантаженні штифт зрізається і напівмуфти роз’єднуються. Такі муфти прості за кон­струкцією, мають малі розміри, основний недолік: для заміни пере­рі­заного штифта необхідно зупиняти машину і замінити штифт.

6. Ланцюгові муфти (рис. 15.2) складається із двох зірочок (з одна­ко­вим числом зубців) і охоплюючого їх ланцюга і кожуха.