Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекция 5-вод.пар -16.10.14.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
306.99 Кб
Скачать

13

Теплоэнергетика

Лекция 5 Реальные газы. Водяной пар. Влажный воздух

1 Термодинамика водяного пара

Водяной пар — наиболее широко распространенное в различ­ных областях техники рабочее тело и наиболее часто используе­мый теплоноситель. В металлургии водяной пар применяют в системах испарительного охлаждения металлургических печей, в котлах-утилизаторах, на заводских ТЭЦ. Его широко используют для обогрева мазутопроводов, для распыливания мазута, приме­няют водяной пар и для технологических целей — для создания защитных атмосфер, продувки (в смеси с другими газами) рас­плавленного металла. Наконец, водяной пар является основным рабочим телом, используемым в большой энергетике — на тепло­вых и атомных электростанциях.

Столь широкое применение водяного пара объясняется, во-пер­вых, практически неисчерпаемыми запасами воды на Земле, и, во-вторых, физико-химическими свойствами – малой агрессивностью и сравнительно низкой температурой насыщения (кипения).

Водяной пар используется в промышленности в таких услови­ях, которые не слишком далеки от условий насыщения, а потому его поведение не может описываться законами, справедливыми для идеального газа. В частности, уравнение состояния идеально­го газа (1.3) неприменимо для расчетов состояния водяного пара. Несколько лучшие результаты дает уравнение Ван-дер-Ваальса, однако и оно пригодно лишь для оценочных расчетов. В связи с этим для практических расчетов состояний воды и водяного пара используют таблицы, построенные по экспериментальным данным.

В промышленности водяной пар получают в паровых котлах и системах испарительного охлаждения печей при практически по­стоянном давлении. Поэтому и в дальнейшем будем рассматри­вать лишь изобарные процессы при нагреве воды до температуры насыщения, кипении при этой температуре и перегреве получен­ного пара.

Вначале рассмотрим эти процессы, пользуясь диаграммой рυ (рис. 3.7). Пусть в исходном состоянии (точка а) имеем воду при температуре 0°С и при некотором давлении р1. Сообщая воде (1 кг воды или пара) определенное количество теплоты, доведем ее до кипения (точка b). При этом температура воды равна тем­пературе насыщения (кипения) Тs, а удельный объем υ' > υа, по­скольку при повышении температуры происходит расширение жидкости. Итак, в точке b рассматриваемая система представляет собой воду при температуре насыщения. Дальнейший подвод теп­лоты не приводит к повышению температуры, а лишь к увеличению количества пара и, следовательно, к росту удельного объема. Отрезок bc, таким образом, представляет собой не только изобару, но одно­временно и изотерму.

Между точками b и с, т. е. в любой точке п, система представля­ет собой смесь кипящей воды с на­сыщенным паром и называется влажным насыщенным паром. На­конец, в точке с вся вода превра­щена в пар с удельным объемом υ", находящийся при температуре на­сыщения и называемый сухим насыщенным паром. Дальнейший подвод теплоты приводит к тому, что температура пара оказыва­ется выше температуры насыщения, и удельный объем также уве­личивается. Такой пар (точка d) называется перегретым.

3.7. Процессы парообразования на диаграмме р – υ

В качестве характеристики состава влажного пара использует­ся величина, представляющая массовую долю сухого насыщенно­го пара в этой смеси, называемая степенью сухости и обознача­емая х.

Поскольку увеличение удельного объема влажного насыщенно­го пара от υ' (точка b) до υ" (точка с) обусловлено только повы­шением содержания сухого пара в смеси, т. е. только увеличением степени сухости, и так как в точке b значение х = 0, а в точке с значение x = 1, понятно, что точка п, соответствующая состоянию влажного насыщенного пара, делит отрезок bc в пропорции, соот­ветствующей степени сухости, т.е. х=bn/bc. Заметим, что пло­щадь, расположенная между отрезком bc и осью абсцисс, соответ­ствует работе расширения от объема υ' до объема υ".

Если процессы нагрева воды, парообразования и перегрева происходят при давлении р2 > p1, то абсцисса точки а, т.е. удельный объем холодной воды, не изменится, так как вода практически несжимаема. Однако температура насыщения с уве­личением давления возрастает. Поэтому точка b´ соответствую­щая началу кипения при этом давлении, сдвинется вправо по отношению к точке b, поскольку с ростом температуры увели­чивается и удельный объем воды. Что касается точки с', соот­ветствующей состоянию сухого насыщенного пара при давлении p2, то она по отношению к точке с сдвинется влево, так как с увеличением давления удельный объем сухого насыщенного пара уменьшается.

Дальнейшее увеличение давления приведет, естественно, к дальнейшему сближению точек b и с, которые в конце концов, при некотором давлении, называемом критическим, сольются в одну точку, которая называется критической. В этой точке свой­ства воды и насыщенного пара неразличимы; в ней происходит мгновенный переход от воды к перегретому пару.

На диаграмме, представленной на рис. 3.7, штриховой линией показана изотерма критической температуры. При температурах, превышающих критическую, т. е. в области, расположенной пра­вее и выше этой кривой, ни при каких, как угодно больших дав­лениях, пар не может быть переведен в жидкое состояние. Для воды критическое давление равно 22,1 МПа, критическая темпе­ратура 374,12 °С.

Соединяя все точки b, получим кривую Kb, представляющую собой геометрическое место точек, соответствующих началу ки­пения, и называемую нижней пограничной кривой. Точно так же, соединяя все точки с получим кривую Kc, геометрическое место точек, соответствующих состоянию сухого насыщенного пара, ко­торая называется верхней пограничной кривой.

Область I диаграммы, расположенная слева от нижней погра­ничной кривой, соответствует воде в жидком (или твердом) со­стоянии, область II между пограничными кривыми — влажному насыщенному пару, область III справа от верхней пограничной кривой — перегретому пару.

На пограничных кривых состояние системы однозначно опре­деляется одним параметром, например, давлением или температу­рой. В других областях диаграммы для однозначного определения состояния системы необходимо задать два параметра состояния.

На диаграмме Тs представлено графическое изображение рассмотренных процессов парообразования (рис. 3.8). Точка а, соответствующая воде при температуре 0°С, расположена на оси ординат, так как энтропия воды при этой температуре принята равной нулю. При подводе теплоты температура воды возрастает вплоть до температуры насыщения Тs в точке b. Дальнейший подвод теплоты, т.е. повышение энтропии, не изменяет темпера­туру Тs и состояние системы изменяется вдоль отрезка прямой bc до точки с, в которой система представляет собой сухой насы­щенный пар. Продолжая подвод теплоты, получим перегретый пар (точка d) с температурой, превыша­ющей Тs.

Площадь, расположенная между отрезком bc и осью абсцисс, соот­ветствует теплоте, которая необхо­дима для полного превращения 1 кг воды в сухой насыщенный пар при температуре насыщения, т. е. скры­той теплоте парообразования r (Дж/кг). Эта теплота затрачивается на совершение работы расширения, изображенной на диаграмме р – υ (рис. 3.7), и на разрыв межмолекулярных связей, существующих в жидкости.

Рис. 3.8. Процессы парообразова­ния на диаграмме Т – s

На диаграмме Т – s, так же как и на диаграмме р – υ, точка п, соответствующая любому состоянию влажного насыщенного пара, делит отрезок bc в пропорции, соответствующей степени сухости пара или его влажности.

Если процессы парообразования проводятся при давлении р2>p1, то температура насыщения повысится. Соответственно увеличится и энтропия кипящей воды s', так как для нагрева воды до большей температуры необходимо большее количество теплоты. Следовательно, точка b' сдвинется вправо по отноше­нию к точке b. С другой стороны, скрытая теплота парообразо­вания при повышении давления уменьшается, поскольку умень­шается работа расширения, как мы это видели, рассматривая диаграмму р – υ, а кроме того уменьшается и энергия, необходи­мая для разрыва межмолекулярных связей, так как возрастает запас внутренней энергии воды, нагретой до более высокой тем­пературы насыщения. Следовательно, точка с' переместится вле­во по отношению к точке с.

Понятно, что дальнейшее повышение давления, при котором проводятся процессы парообразования, приведет к дальнейшему сближению точек b и с. В конце концов, при критических дав­лении и температуре эти точки сольются в одну критическую точку K.

Таким образом, и на диаграмме Т – s мы получим смыкающи­еся в критической точке нижнюю Kb и верхнюю Kc погранич­ные кривые и те же области, что и на диаграмме р – υ. Из этой диаграммы видно, что при температуре, превышающей критичес­кую, получить из перегретого пара жидкую воду невозможно.

Из приведенных рассуждений ясно, что каждому характерно­му состоянию системы (точки b, с, n и d) соответствует опреде­ленное количество теплоты, которое должно быть сообщено хо­лодной воде, чтобы привести систему в данное состояние. По­нятно, что при этом соответствующим образом будет изменяться и энтропия. В связи с тем что все рассматриваемые процессы являются изобарными, количество теплоты равно изменению эн­тальпии. А так как энтальпия (а также энтропия) в исходном со­стоянии, т. е. в точке а, равна нулю, следовательно, искомые ко­личества теплоты будут равняться абсолютным значениям энталь­пии в указанных характерных состояниях, а изменения энтропии для этих состояний по сравнению с исходным — ее абсолютным значениям.

Энтальпию кипящей воды в точке b, т. е. ее изменение между точками а и b, равное количеству теплоты, необходимому для нагрева 1 кг воды от 0°С до температуры насыщения Тs, най­дем, пользуясь формулой (2.8), Дж/кг:

, (3.16)

где — средняя теплоемкость воды.

Для нахождения значения энтропии в этой точке, т. е. ее из­менения между состояниями а и b, используем формулу (2.12), Дж/(кг·К):

. (3.17)

Энтальпия сухого насыщенного пара (точка с) отличается от ее значения в точке b на величину скрытой теплоты парообразо­вания, т. е.

. (3.18)

Изменение энтропии между состояниями b и с, очевидно, равно s" – s' = r/Ts, следовательно, энтропия сухого насыщенного пара

. (3.19)

В соответствии с определением скрытой теплоты парообразо­вания количество теплоты, необходимое для получения влажного насыщенного пара со степенью сухости x (точка n) из кипящей воды (точка b), равно rx, поэтому энтальпия влажного насыщен­ного пара равна

, (3.20)

а энтропия

. (3.21)

Количество теплоты, необходимое для получения перегретого пара с температурой Td (точка d) из сухого насыщенного пара, имеющего температуру Тs, выражается формулой (2.8). Поэтому энтальпия перегретого пара будет равна

, (3.22)

где — средняя изобарная теплоемкость пара.

Используя для изменения энтропии между состояниями b и d формулу (2.12), получим значение энтропии перегретого пара

. (3.23)

При расчетах термодинамических процессов водяного пара наиболее важной задачей является определение количества теп­лоты, необходимого для получения пара с заданными параметра­ми. Как было показано выше, эта величина равна соответствую­щему изменению энтальпии. В связи с этим для исследования и расчетов процессов водяного пара применяют диаграмму hs, на которой по оси абсцисс откладывают энтропию, а по оси ор­динат — энтальпию. Однако для практических расчетов этих про­цессов чаще всего пользуются уже упоминавшимися термодина­мическими таблицами воды и водяного пара.