Раздел 3. Математический анализ
51-60. Постройте графики функций
а) y = ax + b; б) y = ax2; в) y = ax2+c; г) y = a(x – b)2; д) y = ax3
Соответствующие коэффициенты выберите из таблицы:
-
Задания
a
b
c
1
-1
5
2
2
-4
-1
3
2
1
-1
3
3
2
1
1
4
6
2
3
-5
-1
5
2
-2
2
3
1
-3
4
61-70. Найдите производные для функций
а) y = (ax – b)/(cx + d);
б) y = (fx +e)Сos(gx);
в) y = xhSin(kx);
г) y = ex(x2 + jx – t )
Соответствующие коэффициенты выберите из таблицы:
Задания |
a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
h |
k |
j |
t |
|
|
3 |
-2 |
-3 |
2 |
1 |
4 |
-2 |
5 |
3 |
3 |
4 |
|
|
5 |
-1 |
1 |
3 |
-3 |
2 |
1 |
5 |
-4 |
-3 |
-2 |
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
-2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
-3 |
|
|
2 |
1 |
-3 |
2 |
1 |
4 |
-2 |
5 |
4 |
7 |
3 |
|
|
8 |
-2 |
4 |
6 |
2 |
-2 |
-3 |
1 |
2 |
7 |
6 |
|
|
7 |
-1 |
-3 |
2 |
1 |
-2 |
5 |
3 |
3 |
4 |
2 |
|
|
1 |
3 |
-3 |
2 |
1 |
4 |
-2 |
4 |
5 |
-2 |
-1 |
|
|
2 |
1 |
-2 |
5 |
3 |
3 |
4 |
2 |
4 |
9 |
8 |
|
|
5 |
2 |
4 |
7 |
-3 |
2 |
3 |
-2 |
-3 |
4 |
5 |
|
|
9 |
5 |
-2 |
-3 |
5 |
8 |
-3 |
2 |
1 |
4 |
-2 |
71-80. Исследование функции.
Для функции ax3 + bx2 +cх + d найти производные 1-го и 2-го порядков, интервалы монотонности, локальные экстремумы, интервалы выпуклости (вогнутости), точки перегиба, наибольшее и наименьшее значение на отрезке [0; 2]
Задания |
a |
b |
c |
d |
|
|
1 |
6 |
-15 |
8 |
|
|
1 |
-3 |
-24 |
-28 |
|
|
1 |
12 |
45 |
50 |
|
|
1 |
-6 |
9 |
-4 |
|
|
1 |
-3 |
-9 |
-5 |
|
|
4 |
24 |
36 |
16 |
|
|
1 |
3 |
-24 |
28 |
|
|
1 |
-12 |
45 |
50 |
|
|
-1 |
-3 |
9 |
-5 |
|
|
-2 |
0 |
24 |
0 |