Раздел 2. Аналитическая геометрия
31-40. Даны три точки А(x,y,z) , В( k,l,m), С(p,r,s)
Вычислите координаты векторов
,
,
2
,
Вычислите | |, | |, | - |;
Вычислите координаты точки М, которая является серединой отрезка АС.
Задания |
x |
y |
z |
k |
l |
m |
p |
r |
s |
|
|
1 |
2 |
4 |
2 |
3 |
4 |
-1 |
-2 |
5 |
|
|
2 |
-1 |
-4 |
3 |
1 |
-1 |
-1 |
2 |
6 |
|
|
3 |
1 |
3 |
-2 |
3 |
0 |
0 |
-2 |
5 |
|
|
-1 |
-1 |
0 |
3 |
-2 |
2 |
-2 |
0 |
1 |
|
|
-1 |
1 |
4 |
-1 |
3 |
9 |
3 |
-1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
-3 |
1 |
-2 |
7 |
1 |
0 |
1 |
|
|
-1 |
-1 |
2 |
-1 |
1 |
0 |
2 |
3 |
7 |
|
|
1 |
-1 |
3 |
2 |
2 |
-7 |
0 |
1 |
-2 |
|
|
1 |
1 |
6 |
-1 |
2 |
6 |
1 |
-1 |
2 |
|
|
1 |
2 |
3 |
-1 |
0 |
3 |
-1 |
0 |
1 |
41-50.
Даны
векторы
,
и
а) вычислите смешанное произведение векторов , и ;
б) вычислите скалярное произведение векторов и ;
в) проверьте, будут ли коллинеарны или ортогональны какие-либо два из трех заданных векторов;
г) проверьте, будут ли компланарны три заданных вектора
Задания |
|
|
|
|
|
(-3,2,1) |
(1,0,4) |
(-6,3,21) |
|
|
(-4,2,-2) |
(3,7,0) |
(5, 3,-7) |
|
|
(0, -7, 2) |
(-6, 2,4) |
(-3, 1,2) |
|
|
(2,-4,-1) |
(5,3,-2) |
(1,0,5) |
|
|
(2,1,-3) |
(0,4,1) |
(5,-3,2) |
|
|
(1,1,4) |
(1,7,-2) |
(3, 21, -6) |
|
|
(2,-2,-4) |
(7,0,3) |
(3, -7, 5) |
|
|
(-7, 2, 0) |
(2, 4, -6) |
(1, 2, -3) |
|
|
(-4, -1, 2) |
(3, -2, 5) |
(0, 5, 1) |
|
|
(-4, 2, -1) |
(3, 5, -2) |
(0, 1, 5) |